UNIVERZITET U BANJOJ LUCI
МА
ŠINSKI FAKULTET
Dr Valentina Golubović
- Bugarski
BUKA I VIBRACIJE
(Skripta – izvodi predavanja)
Banja Luka, septembar 2010.
UNIVERZITET U BANJOJ LUCI
MAŠINSKI FAKULTET
UVOD U VIBRACIJE
(“Introduction to shock and vibration“, Bruel&Kjaer)
Rezime
U ovoj lekciji dat je uvod u vibracije preko opisa najčešće korištenih mehaničkih parametara
kojim se opisuje kretanje jednostavnog
mehaničkog sistema masa-opruga. Prikazani su
različiti tipovi signala, konverzija između različitih parametara objašnjena je grafički i
matematički. Definisane su mjerne jedinice.
Sadržaj:
Definicije
Šta je vibracija?
Mehanički parametri
Sistem masa-opruga
Kako izmjeriti vibraciju?
Tipovi signala
Opis signala u vremenskom domenu
Konverzija: ubrzanje, brzina, pomak
Mjerne jedinice
Ishod lekcije
Ovom lekcijom dobijate osnovno razumjevanje o:
Fundamnetalnoj prirodi vibracija
Meh
aničkim parametrima koji opisuju vibraciju
Tipovima signala
Odnosu između pomaka, brzine i ubrzanja vibracijskog kretanja
Mjernim jedinicama
Važnosti mjernog lanca
Uvod u vibracije
sitnih komada, betonski
kompaktori, ultrazvučne kade za čišćenje, razbijači kamena, maljevi,
nabijači, itd. Pobuđivači vibracija, tzv.šejkeri, su uređaji koji generišu vibraciono kretanje i
služe za ispitivanje mašina, uređaja i proizvoda koji moraju zadovoljiti svoje fizičke i radne
performanse čak i kada su podvrgnuti djelovanju vibracija (npr. elektronički uređaji na
raznim voznim sredstvima).
Sl.2. Primjeri korisnih vibracija
PARAMETRI MEHANIČKOG SISTEMA
Sl. 3. Mehani
čki parametri
Svaki mehanički sistem karekterišu tri osnovne fizičke veličine: inercija, krutost i
prigušenje. Pri modelovanju mehaničkog sistema inercija se predstavlja masom
m
, krutost se
predstavlja oprugom konstante krutosti
k
, a prigušenje se prikazuje prigušnicom koeficijenta
prigušenja
c
. Djelovanje konstante sile
F
na masu
m
proizvešće kretnje mase konstantnim
ubrzanjem
a
. Djelovanje konstante sile
F
na oprugu proizvešće sabijanje (pomjeranje) opruge
za konstantnu vrijednost
d
. Djelovanje konstante sile
F
na klip prigušnice proizvešće kretnje
klipa konstantnom brzinom
v
. Odgovarajuće sile se nazivaju sila inercije, sila u opruzi
(restituciona sila), sila prigušenja, respektivno.
3
Uvod u vibracije
ŠTA JE VIBRACIJA?
Vibracija u opštem smislu predstavlja oscilatorno kretanje mehaničkog sistema pri
čemu su pomjeranja tačaka sistema mala u poređenju sa dimenzijama samog sistema. Kaže se
da tijelo vibrira kada izvodi oscilatorno kretanje oko svog ravnotežnog položaja. Oscilacija je
periodično kretanje oko ravnotežnog položaja, tj. kretanje koje se ponavlja nakon nekog
vremenskog intervala.
Najjednostavniji oblik vibracionog sistema: masa-opruga
Najjednostavniji oblik vibracionog kretanja jesu slobodne harmonijske oscilacije bez
prigušenja, predstavljene modelom masa-opruga.
Kada se sistem kojeg čine masa i opruga
dovede u kretanje zadavanjem nekog početnog pomjeranje ili brzine oscilujućoj masi, on će
se nastaviti kretanje konstantnom frekvencijom i amplitudom
teoretski do u beskonačnost.
Sistem je doveden u oscilovanje koje ima sinusnu formu talasa.
Sl. 4. Najjednostavniji oblik oscilatornog sistema
Sinusna kriva
Ukoliko pratimo kretanje sistema masa-
opruga tokom vremena, primjetićemo da je to
kretenje harmonijsko i opisano je sinusnom krivom
d
(
t
)=Dsin
ω
n
t
, definisanom ampiltudom
(D) i periodom (T). Frekvencija je broj punih ciklusa oscilacija izvedenih u jedinici vremena
(u jednoj sekundi), mjeri se u herzima [Hz]
i jedanka je recipročnoj vrijednosti perioda.
Množenjem frekvencije sa 2
π
dobija se kružna frekvencija
ω
n
, koja je proporcionala
kvadartnom korjenu
iz količnika krutosti opuge k i mase m. Frekvencija oscilacija naziva se
prirodna ili sopstvena frekvencija f
n
. Čitav sinusni talas može se opisati formulom
d
(
t
)=Dsin
ω
n
t
, gje je
d
-trenutni pomak a D- maksimalan pomak (amplituda).
SLOBODNE NEPRIGUŠENE VIBRACIJE
Kada sistem masa-opruga slobodno osciluje ukupna energija ostaje konstantna, ali se tokom
kretanja mijenja iz kinetičke u potencijalnu i obrnuto.
U trenutku kada se postiže maksimalni pomak (maksimalno udaljenje mase od ravnotežnog
položaja),
brzina, pa time i kinetička enegrija, postaju jednake nuli, a potencijalna energija je
4
Uvod u vibracije
SISTEM
MASA-OPRUGA-
PRIGUŠIVAČ
Dodavanje prigušivača karakteristike
c
sistemu masa-
opruga rezultovaće će smanjivanjem
amplitude pomjeranja sistema tokom vremena.
Što je veće prigušenje to će amplituda
pomjeranja brže opadati.
Frekvencija oscilovanja, poznata kao prigušena frekvencija oscilovanja, je konstantna i
gotovo jednaka prirodnoj frekvenciji. Prigušena prirodna frekvencija opada lagano sa
povećavanjem stepena prigušenja.
PRINUDNE VIBRACIJE
Ako vanjsku (prinudnu) sinusoidalnu silu primjenimo na sistem
, sistem će slijediti silu, što
znači da će prinudno kretanje sistema imati istu frekvenciju kao vanjska sila. Međutim, može
postojati razlika u amplitudi i fazi vanjske sile i pomjeranja sistema, kako je pokazano na
slici.
6
