ГАЈО ПЕТРОВИЋ –
ЛОГИКА
МЕТОДЕ СПОЗНАЈЕ
1. МЕТОДЕ ФОРМИРАЊА И ЕКСПЛИЦИРАЊА ПОЈМА
-
анализа, синтеза, апстракција, генерализација и специјализација.
-
увод
Закључци се састоје од судова а судови од појмова. Без ваљано одређених и подељених појмова
нема ни ваљаних судова и закључака. Зато је важно умети формирати појмове и објашњавати њихов
опсег и садржај. У формирању и трансформирању појмова важну улогу играју методички поступци
као што су анализа, синтеза, апстракција, генерализација и специјализација. Експлицирање
садржаја и опсега појмова врши се помоћу дефиниције и дивизије. Међу овим методичким
поступцима најважнији су дефиниција и дивизија. Зато ћемо о њима проговорити опширније.
-
анализа и синтеза
Свако рашчлањивање сложених целина на делове можемо назвати анализом у ширем смислу, а
свако спајање већег броја предмета, појава или процеса у једну целину можемо назвати синтезом у
ширем смислу.
Анализом у ужем смислу називамо рашчлањивање мисаоних творевина на њихове елементе, а
синтезом у ужем смислу спајање једноставних мисаоних творевина у сложене и сложених у још
сложеније.
Неки наши појмови настају анализом, неки синтезом, а неки комбиновањем ових метода или
њиховим комбиновањем с неким другим методама. Један исти појам може настати и анализом и
синтезом.
-
апстракција, генерализација и специјализација
Поступак којим се од низа представа, остављајући по страни њихове специфичне елементе и
задржавајући само оно што им је заједничко, уздижемо до појмова, назива се од-лучивањем или
апстракцијом.
Поступак којим од једног појма долазимо до другог, општијег, можемо назвати уопштавањем или
генерализацијом. Генерализацији супротан поступак неки називају детерминацијом или
ограничењем, а неки специјализацијом или упосебњењем.
-
међусобна повезаност ових метода
Наведене методе су у спознајној пракси тесно повезане. Апстракција, на пример, претпоставља
анализу. Да бисмо неке елементе представа оставили по страни, а неке задржали, потребно је да те
представе најпре рашчланимо на елементе. Од анализе је битно зависна и генерализација.
Специлизација је врста синтезе. Али, синтеза коју вршимо специјализацијом претпоставља већ
извршену анализу и апстракцију. Тако се све ове методе у пракси научног рада и свакодневног
мишљења испреплећу и допуњују.
-
дефиниција
-
увод
Појмове означавамо и изражавамо помоћу речи, и то врло често помоћу једне једине речи. Како
ћемо знати какав се садржај мисли у неком једном речју означеном појму? На који ћемо начин знати
да разни људи истом речју означавају исти појам? Одговор на ово питање даје нам учење о
дефиницији.
-
шта је дефиниција
Суд којим се недвосмислено одређује садржај једног појма назива се дефиниција.
-
елементи дефиниције
''Паралелограм је паралелостран четвороугао''. Нашом дефиницијом одређује се садржај појма
''паралелограм''. Појам чији се садржај дефиницијом одређује назива се дефиниендум.
''Паралелограм'' је дефиниендум дефиниције.
Појам паралелограма одређује се у нашој дефиницији помоћу сложеног појма ''паралелостран
четвороугао''. Појам помоћу којег се у некој дефиницији одређује дефиниендум назива се
дефиниенс. ''Паралелостран четвороугао'' је, дакле, дефиниенс наше дефиниције.
Паралелограм и четовроугао се налазе у односу врсте и реда. Четвороугао је genus proximum
(најближи род) за појам паралелограма. Оно по чему се један појам разликује од других појмова
који потпадају под исти најближи родни појам назива се differentia specifica (врсна разлика). Сваки
се дефиниенс може рашчланити на најближи род и врсну разлику.
-
да ли је предмет дефиниције ствар, појам или реч?
Према реалистичком схватању дефиницијом се одређује суштина предмета, према
концептуалистичком схватању њом се одређује садржај појма, а према номиналистичком схватању
–
значење речи.
По томе да ли се дефиниција непосредно усмерава на предмет, појам или реч можемо разликовати
реалну, концептуалну и оминалну дефиницију, или реални, концептуални и номинални облик
изражавања дефиниције.
-
могу ли дефиниције бити истините и неистините?
Будући да се дефиницијом одређује садржај појма – кажу једни – а садржај појма сам по себи није
ни истинит ни неистинит, ни дефиниција не може бити ни истинита ни неистинита.
Други одговарају да дефиниција није исто што и садржај појма, него суд којим се одређује садржај
појма, а сваки суд мора бити истинит или неистинит.
Трећи кажу да треба разликовати прескриптивне дефиниције од дескриптивних. Прескриптивном,
легислативном или стипулативном назива се дефиниција којом се одређује с којим садржајем треба
мислити неки појам, а оставља се по страни питање употребљава ли неко ту реч у том значењу.
Дексриптивном, историјском или лексичком назива се дефиниција која претендује на то да
рашчлани садржај једног појма који у том смислу известан број људи мисли. За прескриптивну је
карактеристична сврсисходност, а за дескриптивну истинитост.
-
вербална и остензивна дефиниција
Неки логичари деле све дефиниције на вербалне и остензивне. Вербална би у овом смислу била
свака дефиниција која је изражена само речима, а остензивна свака дефиниција која укључује
показивање предмета.
-
есенцијална и генетичка дефиниција
Неки логичари разликују есенцијалне дефиниције од генетичких. Есенцијална би била дефиниција
којом се одређује бит неке ствари, а генетичка она којом се описује њен настанак.
-
експлицитна и имплицитна дефиниција
Врло често се проводи разлика између експлицитне и имплицитне дефиниције. Експлицитна
дефиниција била би она којом се експлицитно одређује садржај појма, а имплицитна дефиниција
састојала би се у томе да се садржај појма разјасни употребом тог појма у суду или у низу судова.
-
правила дефинисања
Да би била ваљана, дефиниција мора удовољавати извесним захтевима. Главни захтев за
дефиницију већ смо навели. Али има и других. Ти се захтеви обично формулишу у облику правила.
Тако се од дефиниције тражи да буде 1. адекватна, 2. акуратна, 3. не-циркуларна, 4. не-негативна, 5.
не-сликовита, и 6. јасна.
Неке појмове можемо поделити дихотомијски по једном принципу, трихотомијски по другом,
тетратомијски по трећем, итд. Али сваки појам без разлике можемо делити дихотомијски.
-
паралелне дивизије или кодивизије
Деобе којима се иста деобна целина дели по различитим принципима тако да од ње добијамо
различите чланове деобе зову се паралелне дивизије или кодивизије.
-
субдивизија
Деоба појма који је сам члан неке деобе назива се поддеобом или субдивизијом у односу на ту прву
деобу. Субдивизијом добијени чланови деобе могу се даље делити новом деобом, која ће у односу
на ону почетну бити потподдеоба, субсубдивизија или, једноставније, друга субдивизија.
-
класификација
Један сложени систем у којем је читаво једно подручје људског знања сређено помоћу низа
дивизија, субдивизија и паралелних дивизија назива се класификација. Класификација је по
првобитној идеји поступак супротан дивизији, али није то баш тако.
-
адекватност дивизије
Један од основних захтева за ваљану дивизију је да буде адекватна.
-
јединственост дивизије
Деоба која проведена по једном принципу и чији се чланови међусобно искључују, тј. немају ни
делимично заједнички опсег, назива се јединственом. Један је од основних захтева ваљане деобе да
буде јединствена, односно да не буде збркана.
-
поступност дивизије
Низ дивизија којима се појам дели на своје најближе врсте, а ове на своје непосредне врсте, при
чему се не прескачу поједине дивизије, назива се поступним, док би дивизија у којој тај захтев не би
био удовољен била непоступна. Једна је од основних захтева за ваљану дивизију да буде поступна,
тј. да се врши у најближе чланове.
2. МЕТОДЕ ИЗВОЂЕЊА И ЗАСНИВАЊА СУДОВА
Индуктивна метода
-
уопштено о индуктивној методи
-
увод
Две су основне методе закључивања и доказивања: индуктивна и дедуктивна. Свака од ових метода
укључује и претпоставља низ помоћних и посебних метода, а обе се методе толико надопуњују и
испреплећу да их је у спознајној пракси тешко раздвајаи. Ипак, то су две различите методе.
-
шта је индуктивна метода?
Индуктивна метода могла би се одредити као систематско и доследно поступање којим се
примењују индуктивни закључци с циљем да се открије или докаже истина.
-
помоћне методе индукције
Чак ако претпоставимо да је могућа метода која употребљава амо индуктивне закључке,
остављајући по страни дедуктивне, очигледно је да се индуктивна метода не може свести на скуп
индуктивних закључака.
Прави је индуктиван закључак само закључак непотпуном индукцијом.
Доследне присталице индуктивне методе, које одбијају сваку помисао да би премисе могле бити
изведене дедуктивно, а уједно увиђају да упућивање на ранији индуктиван закључак треба негде
прекинути, тврде да се прве премисе за индуктивне закључке добијају регистровањем резултата
посматрања и експеримента.
Примена индуктивног закључка претпоставља дакле употребу посматрања, експеримента, бројања и
мерења. Зато ове методе можемо назвати помоћним методама индукције. Објашњење индуктивне
методе мора укључити и објашњење помоћних метода индукције.
-
тешкоће генерализирајуће индукције
Ако на основу неких случајева, који чине само део неког скупа, закључујемо нешто о свим
случајевима тог скупа, дкале о читавомс купу, онда се скуп о којем закључујемо назива основним
скупом, а његов део на основу којег закључујемо узорком. Служећи се овом терминологијом,
можемо нешто формулисати: генерализирајућом индукцијом изведена конклузија то је вероватнија
што је узорак на основу којег закључујемо репрезентативнији.
За одабирање репрезентативног узорка разрађене су посебне методе. Али често је и уз помоћ тих
метода тешко наћи узорак који би био довољно репрезентативан да би могао учинити конклузију
довољно вероватном. У таквим случајевима аналогијска индукција може да пружи велику помоћ
генерализирајућој. Такође, међусобно повезане индуктивне генерализације имају већу вероватноћу
од ''изолованих''.
-
методе каузалне индукције
Међу индуктивним генерализацијама најзначајније су оне којима се утврђује каузална повезаност
међу појавама.
-
посматрање, експеримент, бројање, мерење
-
шта је посматрање?
Кад кажемо да неко нешто посматра, желимо рећи да он, немешајући се у неко збивање, усмерава
своју пажњу на то збивање с циљем да тачно опази шта се збива. С овим уобичајеним значењем
посматрања у основи се слаже и оно које тај термин има у логици. Посматрањем сматрамо такав
методички поступак којим усмеравамо пажњу у одређеном смеру, с циљем, да опазимо неко
збивање онакво какво јест, при томе га не мењајући.
-
елементи посматрања
У сваком посматрању можемо разликовати оно што посматрамо (предмет посматрања), оно ради
чега посматрамо (сврху или циљ посматрања) и оно што посматрањем постижемо (резултат
посматрања).
Предмет посматрања може бити појединачна ствар или скуп сродних или међусобно повезаних
ствари. Циљ посматрања обично је откривање или ближе упознавање неких одлика или својстава
онога што посматрамо, а резултат посматрања је скуп свих оних посматрањем добијених опажања,
која су релевантна за постизање постављеног циља.
-
правила посматрања
Да би посматрање било могуће и успешно, треба задовољити више захтева. Први је услов успешног
посматрања јасно одређење предмета посматрања. Такође, потребно је одредити јасно и циљ
посматрања.
Али није довољно ни да се одреди само предмет и циљ посматрања. У складу с предметом и циљем
треба направити и план посматрања. Посматрање је планско посматрање.
Посматрање треба да буде непристрасно или објективно.
Посматрање је добро само у оној мери у којој код предмета и појава опажамо само она својства и
односе који им заиста припадају. Такво посматрање називамо егзактним.
-
статистичке методе
-
увод
Бројањем и мерењем добивени бројчани подаци често су још увек сувише сиров материјал за
закључке. Метода за сређивање и обраду бројчаних података о масовним појавама има много, а
проблема и тешкоћа у вези с тим методама још више. Зато се и развила статистика, наука која се
бави проучавањем метода за истраживање масовних појава помоћу бројчаних израчунавања.
-
средња вредност, девијација и дисперзија
Средња вредност је број који означава просек. Ако нађемо средњи број, он ће уопштено
карактерисати неке податке, али ће се у њему изгубити све оне разлике које могу постојати. Зато се
намеће и друго питање: није ли могуће наћи неки број који описује одступање од дате средње
вредности.
Другим речима, поставља се питање не бисмо ли неке податке могли сажето изразити тако да
бројчано опишемо: 1.средњи или просечни број и 2. одступање од тог просека. И заиста, први је
задатак статистичке обраде великог броја бројчаних података о масовним појавама да утврди
средњу или просечну вредност, девијације (одступања) од ње, као и однос између девијације и
средње вреднсоти (дисперзија или распршење).
-
аритметичка средина
Израчуната средња вредност назива се аритметичка средина
-
медијан
Медијан је онај број који одговара средњој вредности.
-
мод
Уколико је случај да се одређене вредности понављају док су друге међусобно различите, рећи ћемо
да је такав број који се понавља и означава оно ''најчешће'' – мод.
-
важност разликовања аритметичке средине, медијана и мода
Разликовање је важно да бисмо увидели сва три смисла речи ''средња вредност''.
-
распон варијације
Разлика између највеће и најмње бројчане вредности у групи назива се распон варијације. Распон
варијације је често користан и важан податак, али и даље недовољан.
-
средња или просечна девијација
Средња вредност скупа девијација.
-
коефицијент дисперзије
Однос између средње девијације и средње вредности називамо коефицијентом дисперзије или
распршења.
-
погрешке у употреби статистике
Најчешћа је погрешка у примени статистике да се средња вредност неке групе приписује појединим
члановима те групе као да у оквиру групе нема варијација. Врло је честа погрешка у статистици да
се побркају разне средње вредности или разне девијације те да се не тражи она средња вредност,
односно она девијација која је за решење одређеног проблема потребна.
-
Милове индуктивне методе
-
увод
Претпоставимо да смо посматрањем и експериментом прикупили много занимљивих опажања која
нам се чине релевантна за решење неког теоријског питања. Самим тим питање још није решено.
