4
Diplmoski rad
3D grafika
1. Crtez
Dok se književnost izražava pomoću reči,
muzika
pomoću
zvuka
,
ples
pokretom
, likovna
umetnost se izražava oblicima, linijom,
bojom
i volumenom.
Jos od samog pocetka, ljudi su imali
potrebu za ctranjem tako i danas postoje dokazi, razni crteži na pećinama, pločama i drugim
površinama. Jedan od takvih najznačajnih dokaza jesu čuvene slike u pećini Altamira u Španiji.
Slika 1. Crteži u pećini Altamira, u Španiji
U prošlosti, izradom crteža bavili su se slikari i to na dvorovima ili u crkvama odnosno na
mestima koja su posedovala novac. Oni su koristili različite površine, dok su kao teme uzimali
razne dogadjaje, mesta, predmete.
Neki slikari ono što vide u materijalnom svijetu, primjerice,
ljude, krajolike, mrtve prirode na kojima prikazuju voće, cvijeće i posuđe, no isto tako i prizore iz
povijesti, književnosti i vlastite mašte. Takve su slike realistične jer nalikuju nečem iz stvarnog
života. Slike, međutim, mogu biti i apstraktne, jer ne teže sličnosti s ičim iz materijalnog svijeta,
nego bojama i likovima izražavaju misli, osjećaje i raspoloženja.
U to vreme posao slikara je bio
veoma cenjen i plaćen posao a slikari su predstavljali tehnološko čudo koje je bilo izvor raznih
ideja.
Crtež je grafički prikaz oblika na nekoj
površini. U prošlosti, vizuelna komunikacija bila
poistovećena sa dvodimenzionalnim slikama,ali sada uključuje i likovnu umetnost, znakove,
crteže, grafički dizajn, ilustracije, a uposlijednje vrijeme i web dizajn.
Diplmoski rad
3D grafika
5
1.1 Fotografija
Kao i većina ostalih pronalazaka, tako i pronalazak fotografske slike nije rezultat rada
jednog čoveka niti jednog trenutka. Pocetkom 16-og vijeka pojedini slikari došli su na ideju za
upotrebom efekta zamračene prostorije kako bi došli do nešto bolje izrade pejzaža I portreta. Ova
tehnika je funkcionisala tako što se slika prikazuje kroz mali otvor, zatim se prenosi u zamračenoj
prostoriji na drugom zidu. Na ovaj princip se i danas zasnivaju kamere I fotoaparati.Dakle,
fotografija predstavlja process stvaranja slika pomoću reflektovane svetlosti od strane objekta koga
fotografišemo.
Francuski naučnik N.Niepce je 1825. godine došao do otkrica tehnike koja omogućuje
nešto trajnije čuvanje slike. Njegova tehnika se zasnivala na tome tako što je on pravio višesatnu
eksploziju slike uz jaku sunčevu svetlost. Nešto kasnije u Engleskoj William Fox otkriva
postupak zvani kalotipija, ovim se proizvodi negativ koji se mogao neograničeno puta umnožavati.
Ovaj metod je zahtijevao papir premazan srebrnim hloridom nakon čega se hemijskim putem
razvijao negativ.
Ovo je je bio veliki pomak u stvaranju fotografije ali sa sobom je nosio I velike posledice,
prvenstveno iz zdrastvenih razloga, posebno od hemikalija koje su se koristile za izradu slike pa do
glomaznih ploča I velikih kamera koje je bilo nezamislivo nositi. Do rešenja za ovaj problem došao
je slavni George Estman, 1844. godine, koji je umesto papira uveo fotografski film. To je bio sloj
tanke prozirne celoluidne trake premazane fotoosetljivim slojem.
Poslednji i ujedno najveći novitet u fotografiji jeste svakako digitalna fotografija. Razlika
se ogleda u tome što se kod digitalnih fotoaparata koristi posebna medija na kojem se čuvaju slike
dok su optika I ekspozicije ostali potpuno isti. Takodje, oblik I način korišćenja fotoaparata
uglavnom se nije promijenio.
Diplmoski rad
3D grafika
7
1.3.Računari
Računar ili kompjuter (prema lat. computator) je opšti naziv za pomoćni uređaj koji računa.
S pojavom elektronskih računara, računar predstavlja električni uređaj koji prima, obrađuje i
prikazuje podatke, dakle obavlja znatno složenije funkcije od samog računanja. Za jednostavnije
pomoćne uređaje koji računaju ustaljen je naziv kalkulator.
Slika 4. ENIAC
Na univerzitetu Pennsylvania u SAD, septembra 1942. godine pokrenut je projekat za
kreiranje prvog elektroničkog digitalnog računara, nazvan ENIAC (Electronic Numerial Integrator
and Computer). Postojanje računara koji je tokom tog projekta bio napravljen, objavljeno je 15.
februara 1946. godine. Taj se dan smatra početkom razdoblja električnih digitalnih računara.
Tadašnji računar bio je sastavljen od 18000 elektronskih cevi (koje su često pregorjevale), trošio je
veoma mnogo električne energije, bio težak 30 tona, i zauzimao je površinu od 1500 m2
Korišćenje integrisanih kola, koji se još nazivaju i čipovi, učinilo je da računari postanu
manji, brži i lakši. Povećanje snage računara uz istovremeno fizičko smanjivanje našlo je primenu
u svemirskom programu APOLO koji je početkom šezdesetih godina XX veka bio veoma aktuelan
u SAD-u. U to vreme velike kompanije i univerziteti imali su računske centre sa velikim
računarima
koji
su
se
nazivali
centrale
(eng.
mainframes).
Diplmoski rad
3D grafika
8
Do dalje minijaturizacije računara došlo je 1968. godine sa izumom mikroprocesora.
Zahvaljujući snazi mikroprocesora, neki računari su smanjeni do veličine kalkulatora. Na drugoj
strani, zahvaljujući tehnologiji visoke integracije omogućeno je pakovanje još veće snage u
centrale. Tako je nastala familija računara velike snage koji se nazivaju superračunari (eng.
supercomputers), koji su razvijani za potrebe složenih naučnih istraživanja.
Od sredine 70-tih godina počeo je razvoj mikroračunara na bazi mikroprocesora, koji su
počeli da se nazivaju kućni računari (eng. home computers) ili personalni računari (eng. personal
computers). Prvi personalni računari ili PC-ijevi bili su proizvedeni od tadašnjih velikih firmi kao
što
su
Apple,
Tandy
Radio
Shack,
Commodore.
Slika 5. Apple II i Commodore PET200
1.4 Istorija računarske grafike
Jedan od značajnijih poduhvata u istoriji računarske grafike bio je projekat vazdušne
odbrane SAGE, Whirlwind I koji je prvi put demonstriran 1951.godine a ugašen 1983.godine.
Tokom tok projekta korišćeni su računari sa komandnom i ekranskom konzolom za prikazivanje
pozicije aviona. Funkcionisali su po principu vektorske grafike a njime se upravljalo putem
svetlosnog pera. Geografske reference, identifikacija i slično kontrolisana je putem raznih
prekidača.
Diplmoski rad
3D grafika
10
moglo crtati na računaru”. U svom radu koristio je svetlosnu olovku i ekran, iz čega je kasnije
nastao Sketchpad, što je označilo revoluciju u području računarske grafike, a time i početak
interaktivne računarske grafike.
Slika 7. Ivan Sutherland
Za kratko vreme, i u ranim osamdesetim, računarska grafika sve više nalazi svoju primenu.
Počinju se otvarati komercijalne kompanije koje rade računarsku grafiku u svrhu oglašavanja i
televizije. Tako su Gary Demos, John Whitney i Ivan Sutherland, Računarska grafika 1972. godine
osnovali svoju kompaniju „Picture/ Design Group”, koja je radila na brojnim projektima vezanim
za film kao što su Futureworld, za koji kažu da je prvi film koji je imao elementeračunarske
grafike, kao i filmovi TRON, Futurworld, Star WarsStrikes Back i sl.
Diplmoski rad
3D grafika
2. Virtuelna okruženja
Da bismo definisali pojam virtuelnog okuženja, krenućemo od najednostavnijeg pojma
11
virtuelnog predmeta. Virtuelni predmet je predmet definisan u memoriji računara na takav način
da ga računar može na ekranu prikazati korisniku uz mogućnost interakcije. Definicija predmeta u
osnovi sastoji se od opisa njegove geometrije i materijala od kojeg je napravljen. Interaktivnim
prikazom smatra se prikaz prilikom kojeg korisnik u realnom vremenu upravlja parametrima
prikaza, npr. uglom gledanja. Za to je potrebno da računar iscrta sliku barem 10 puta u sekundi, jer
u protivnom korisnik nema utisak neposrednog upravljanja prikazom (ovo je krajnji minimum,
obično se radi s većim brzinama iscrtavanja, a zahtevi zavise od konkretne primene).
Kao jednostavan primer virtuelnog predmeta uzimamo običnu kocku. Ona može biti
jednostavno definisana veličinom ivica i bojom, npr. ,,crvena kocka dubljine ivica l m". Iz ovog
opisa računar može takvu crvenu kocku iscrtati na ekranu, a korisnik je pomoću miša može okretati
i razgledati sa svih strana. Postoje i daleko složeniji i opštiji načini definisanja virtuelih predmeta.
Virtualno okruženje zasniva se na potpuno istom principu, samo što se radi sa složenijim
virtuelnim predmetima, odnosno skupom virtuelnih predmeta koji mogu prikazivati npr. čitavu
zgradu sa stanovima i nameštajem, ili čak čitav grad koji može biti model stvarnog grada ili ipak u
potpunosti izmišljen. Sadržaj virtuelnog okruženja zavisi od primene, a s obzirom da u virtuelnom
okruženju nema fizičkih ograničenja poput gravitacije, sadržaj je u principu ograničen jedino na
maštu kreatora.
2.1.Elementi simulacije virtuelnog
Vizualna simulacija, odnosno prikaz virtuelnog okruženja obično je najvažniji element
simulacije. No u virtualnom okruženju postoje i drugi elementi: zvučna, haptička i fizikalna
simulacija.
Zvučna simulacije uključuje reprodukciju ili generisanje zvukova u virtuelnom okuženju,
a može uključivati i tehnike trodimenzionalnog zvuka. Ovim se tehnikama podešavaju
frekvencijska svojstva stereo zvučnog signala na takav način da slušalac dobija utisak precizne
lokalizacije izvora zvuka. Dakle, pojedini zvukovi mogu se precizno smestiti u prozor oko
korisnika. Čest primer zvučne simulacije je i sinteza govora.
Haptička simulacija uključuje simulaciju dodira i/ili sile. U najvećoj većini virtuelnih
okruženja ova simulacija nije uključena, no pomoću relativno skupe opreme može se postići da
korisnik ne samo vidi, nego i dodirom oseti i opipa virtualni predmet. Simulacija dodira (engl.
Diplmoski rad
3D grafika
tactile feedback)
obično se temelji na vibrirajućim ili termičkim elementima koje korisnik nosi na
prstima i koji se aktiviraju kada korisnik "dodirne virtualni predmet", dakle kada se izračuna da
položaj korisnikove ruke preseca položaj na kojoj je simuliran predmet. Naravno, za ovo je
potrebno precizno praćenje položaja korisnika, odnosno ruku. Simulacija sile (engl.
force
feedback)
isto tako uključuje praćenje položaja, no ovde su uključeni aktivni elementi (motori,
13
3D grafika deli se na dva bitna područja: tzv.
Off-line
grafiku i grafiku u realnom
vremenu (slika l). Kod
off-line
grafike, vreme iscrtavanja jedne slike puno je veće nego kod
grafike u realnom vremenu, te se može kretati od nekoliko sekundi, pa čak i do nekoliko sati u
ekstremnim slučajevima. Ovaj se postupak koristi za proizvodnju pojedinačnih slika, no najčešća
upotreba je u proizvodnji video sekvenci, odnosno filma. Pritom se svaka slika iscrtava zasebno,
a zatim se one šalju u video sekvencu. Moguće su vrlo kompleksne simulacije i postiže se
izuzetno visok kvalitet slike.
Slika 10.
3D računarska grafika
-
podela na off-line i grafiku u realnom vremenu
Grafikom u realnom vremenu smatra se iscrtavanje brzinom od barem l O slika u sekundi
(različiti izvori navode i više granice, npr. 30 slika u sekundi). Zbog potrebne brzine iscrtavanja
postiže se manji kvalitet slike, no zato mogućnost interakcije otvara široke mogućnosti primene
koje se
off-line
grafikom ne bi mogle ostvariti.
Diplmoski rad
3D grafika
14
Slika 11
. Područja računarske grafike
Slika 2 verno prikazuje glavna područja unutar 3D računarske grafike i njihove međusobne
odnose. U primene
off-line
grafike spadaju prvenstveno računarska animacija (engl.
computer
animation)
i specijalni efekti. Računarskom animacijom uobičajeno se naziva čitav postupak
pripreme 3D scene, njene animacije i
off- line
iscrtavanja, te produkcije video sekvence. Koristi se
za izradu filmova ili delova filmova, u TV programima i vrlo često u reklamama i promotivnim
materijalima.
Specijalni filmski efekti izuzetno su široko i fascinantno područje u kojem su dopuštena sva
sredstva, najčešć e uz izuzetno visoke troškove, pod uslovom da rezultat izgleda savršeno i da je
proizveden na vreme. Računarska grafika odavno se koristi u ovom području, počevši od 2D, a
kasnije sve više i 3D, tako da bi danas produkcija specijalnih efekata bez računara bila
nezamisliva (iako se dobar deo efekata još uvek ostvaruje "klasičnim" metodama modeliranja,
pirotehnike itd.).
Najveće područje primene grafike u realnom vremenu upravo su virtuelna okruženja, tako
da su ovi pojmovi gotovo sinonimni (s time da virtuelna okruženja uključuju još i zvuk, dodir i
fizikalnu simulaciju). Virtuelna okruženja često se nazivaju virtualnim svetovima i uključuju
interaktivnu simulaciju predmeta i prostora. U literaturi (pogotovo popularnoj) ponekad se i
računarska animacija naziva virtuelnim okruženjem ili virtualnim svetom, premda ovo strogo
gledajući nije tačno jer se klasična animacija radi
off-line
grafikom.
Virtuelna stvarnost je, dakle, podkategorija virtuelnog okruženja. Virtuelna stvarnost
uključuje najrazličitije ulazno/izlazne uređaje koji korisnika direktno spajaju na računar, i
neposrednu interakciju korisnika i računara.
Proširena stvarnost je podkategorija virtuelnog okruženja bliska virtuelnoj stvarnosti, kod
koje se slika virtuelnog sveta meša sa realnom slikom sveta. Pritom dodatne informacije dobivamo
direktno prikazane u okolini.
Virtuelni ljudi su simulacija ljudskih likova na računaru. Primene nalaze u filmu, igrama,
komunikacijama, te u raznim drugim industrijama. Web3D je skup tehnologija za prikaz 3D
Diplmoski rad
3D grafika
16
pozornica radi se tako da se prezentator snima u sobi čiji su zidovi obojani jednom bojom
(obično plavom), te se zatim postupkom video mešanja oko prezentatora iscrtava virtuelna
pozornica. Virtuelni prezentatori mogu se pripremiti unapried ili interaktivno, a koriste se za
uvrštavanje u program raznih imaginarnih likova ili pak poznatih osoba, odnosno njihovih
karikatura. Izuzetno česta je i pojava računarske animacije u televizijskim reklamama. Posebno
je zanimljiva i primena proširene stvarnosti, pomoću koje se u televizijske prenose uživo mogu
ubaciti dodatni elementi, na primer virtealna crta cilja u raznim vrstama trka, ili virtuelne
reklame koje se u realnom vremenu dodaju na panoe postavljene na terenu tako da televizijska
publika vidi drugačije reklame od onih na stvarnom terenu, a pritom se reklame mogu vrlo
jednostavno menjati.
2.2.2. Dizajn i projektovanje
U području dizajna i projektovanja danas se većina proizvoda projektuje na računaru.
Primeri uključuju automobilsku industriju, projektovanje raznih unutrašnjih delova (slika 6a),
arhitekturu, tekstilnu industriju. Tako je, na primer, moguće opremiti stan ili zgradu virtuelnim
nameštajem (slika 6b) te isprobati razne kombinacije pre stvarne nabavke. U tekstilnoj industriji
ekserimentiše se sa virtualnim prototipovima odeće koja se može virtualno isprobati (slika 6c) pre
nego što se model stvarno skroji i sašije.
Slika 12
.
Primer upotrebe u a) projektovanju, b) arhitekturi, c) tekstilnoj industriji (eksperi-mentalna
primena, MIRALab, Univerzitet u Ženevi)
Diplmoski rad
3D grafika
17
2.2.3. Simulacija
Grafičke simulacije vezane uz simulacije određenih sistema i procesa koriste se u
najrazličitijim područijima. U vojnim primenama (slika ) postoje simulatori raznog oružja, a vrše
se i taktičke i strategijske simulacije. Sve se ovo koristi u obuci vojnika i oficira. Simulacije leta i
upravljanja raznim vozilima u širokoj su primeni, kako u vojne, tako i u civilne svrhe. Simulacije
određenih situacija koje bi se teško ponovile u stvarnosti koriste se za obuku u područijima kao to
su gašenje požara, održavanje nuklearnih centrala i drugih pogona, upravljanje svemirskim
letelicama i rad u njima, antiterorističke jedinice itd. Slične simulacije koriste se i u psihijatriji za
lečenje raznih tegoba, uključujući PTSP i razne vrste fobija, kao što su strah od letenja i visine,
klaustrofobija, strah od javnog nastupa itd. Pacijenti se pritom leče postupnim izlaganjem stranoj
situaciji pomoću simulacije (slika). U medicini se simulacija koristi i za obuku vršenjem virtuelnih
operacija pri čemu hirurg vidi simulaciju organa na kojima vrši operaciju, a pomoću haptičke
simulacije oseća otpor tkiva na instrumentu kojim radi. Prilikom izrade najrazličitijih proizvoda
rade se virtualni prototipovi kojima se može ispitati funkcionalnost proizvoda, a često i
ergonomija. Na primer, u model mašina ili automobila mogu se postaviti virtuelni ljudi s merama
prema statističkom modelu populacije te ustanoviti hoće li većina populacije moći ergonomski
koristiti tu mašinu ili automobil.
Diplmoski rad
3D grafika
19
2.2.4. Vizuelizacija
Vizuelizacija se koristi za predočavanje najrazličitijih podataka, npr. statistike (slika 12a),
rezultata merenja, podataka o računarskoj mreži (slika 12c i d). Pritom vizuelizacija pomaže
lakšem razumevanju podataka te često omogućuje pronalaženje činjenica i zakonitosti koje bi bilo
nemoguće uočiti pregledom podataka u numeričkom ili tekstualnom obliku.
U medicini se koristi 3D vizuelizacija rezultata ultrazvuka, MRI ili CT snimanja, to je
korisno za dijagnostiku i planiranje operacija. U hemiji i biologiji koristi se molekularna
vizuelizacija (slika 12b). Širinska vizuelizacija ima široke primene, od geologije i istraživanja
nafte do planiranja puteva i ostale infrastrukture. Koji su ujedno i najbolji primeri ovih sistema, što
se može vidjeti na sledećoj slici.
Slika 15.
Primer vizuelizacije statističkih podataka
Diplmoski rad
3D grafika
20
3. Virutelna stvarnost
Stalni razvoj računara i informacionih tehnologija omogućuje realizaciju i primjenu
novih metoda i sistema kakvi pre nisu bili mogući. Jedan primer takvog razvoja je i tehnologija
virtuelne stvarnosti. Tehnikama virtuelne stvarnosti moguće je ostvariti realistične simulacije
koje su korisne u mnogim područijima ljudske delatnosti. Simulacije su dakako bile poznate i
ranije, no tehnike virtuelne stvarnosti mogu ostvariti utisak "uronjenosti" čoveka u nepostojeći,
virtualni ili prividni svijet.
Takav utisak prisutnosti u prividnom svetu moguće je ostvariti pomoću naprednih
računara i uređaja za komunikaciju između čoveka i računara. Tehnike virtuelne stvarnosti
koriste i suvremene računalne mreže da bi ostvarile komunikaciju između čoveka i od njega
udaljene okoline s svrhom ostvarivanja delovanja na daljinu.
Početkom 90-ih godina prošlog veka javno poimanje virtuelne stvarnosti prilično je
iskrivljeno. Naime, zahvaljujući njenom iznimnom odjeku u tisku, filmovima i televiziji, od
virtuelne stvarnosti su se doslovno očekivala čuda. Ali, iako su to neki predviđali, virtuelna
stvarnost nije ušla u široku primenu. Tako je kod dela javnosti, ali i kod nekih stručnjaka došlo
do velike promene u stavovima o virtuelnoj stvarnosti, pa su tu tehnologiju proglasili
beskorisnom.
Međutim, u poslednje vreme pronađene su brojne praktične primene virtuelne
stvarnosti. Iako one nisu toliko široke koliko se nekada prognoziralo, definitivno su vredne
razmatranja. Virtuelna stvarnost našla je svoju primenu u prividnom svetu trgovina,
pustolovnim igrama, naučno-istraživačkim projektima, vojnim projektima, primenama u
industriji. Osnovna korist prividnog sveta jeste u tome što željeni objekat ili životnu sredinu
možemo doživeti, istražiti te otkrivati nedostatke, a da ga u stvarnosti ne izgradimo. To znači
uštedu na materijalu, vremenu izgradnje, postupku učenja i stecanja iskustava.
3.1.1.Definicija i princip virtuelne stvarnosti
Da bi pojam i princip virtuelne stvarnosti bio što je moguće jasniji, na samom početku potrebno je
pojasniti pojam percepcije. Percepcija je proces u kojem prikupljamo i interpretiramo informacije
o svetu oko nas. U procesu percepcije učestvuju čula i mozak
Postoje dve vrste čula - spoljašnja i unutrašnja. Spoljašnja detektuju pojave izvan organizma, a
unutrašnja detektuju pojave unutar organizma (glad, umor, bol, žeđ ... ). Spoljašnja čula se još
mogu podeliti na daljinska (toplina, vid, sluh) i kontaktna čula (miris, opip, ukus).
Diplmoski rad
3D grafika
22
Sledeća slika prikazuje osnovni princip virtuelne stvarnosti. Korisnik se nalazi u
zatvorenoj petlji i povezan je sa računarom pomoću ulaznih i izlaznih jedinica. Ulazne jedinice
(l) prate pokrete korisnika i prosleđuju ih računaru (2), koji na osnovu tih i drugih podataka vrši
simulaciju virtuelnog okruženja (VO). Pomoću izlaznih jedinica (3) - a to su u ovom primeru
slušalice i ekran koji korisnik nosi na glavi, računar prikazuje virtuelno okruženje korisniku, i to
što je moguće direktnije.
U idealnom slučaju, korisnikova čula bi trebala detektovati samo veštački generisane
stimulanse (od računara), te bi time stvarni sviet bio potpuno isključen. Tako u primeru na slici
korisnik (4) vidi samo sliku stvorenu na računaru, a zvuk koji čuje trebao bi dolaziti samo iz
slušalica. Time je petlja zatvorena, a korisnik direktno vidi, čuje (te eventualno oseća, miriše,
proba ... ) virtuelno okruženje s neposrednim rezultatima vlastitih pokreta
.
Slika 17
. Princip virtuelne stvarnosti
Trenutni praktični dosezi ove ideje ograničeni su nemogućnošću da realne osecaje
zamenimo veštačkim osećajima, a posebno je teško preneti kontaktne osete (dodir, miris, ukus).
Ako kao glavno svojstvo virtuelne stvarnosti uzmemo to da korisnik uranja u virtualno okruženje,
to jest da korisnik ima osećaj da se nalazi negde drugo, onda se ta granica može postaviti bilo gdje.
U tom slučaju se virtuelnom stvarnošću može smatrati i obična knjiga ili film, jer se i u njih
možemo toliko udubiti da nam se čini da se nalazimo negde drugde. Ipak, najčešće se virtuelnim
okruženjem smatra interaktivna 3D grafika na personalnom računaru sa ekranom i mišem, a
virtuelnom stvarnošću se smatraju sistemi koji korisnika još više uranjaju u virtuelno okruženje
korišćenjem raznih dodatnih uređaja.
Diplmoski rad
3D grafika
23
3.1.2. Istorijat virtuelne stvarnosti
Ideja o uranjanju čoveka u neki imaginarni svet veoma je stara. Prvi je zabeležen pokušaj
Morton Heiliga još 1956. godine, pod imenom Sensorama. Bio je to simulator koji je koristio
vibracije, zvukove, mirise, pa čak i veštački povetarac, da bi uverio korisnika da vozi motocikl
ulicama Brooklyna. Danas bi Sensorama verojatno bila nazvana virtualnom video igrom, ali u to
vreme nije postojala niti virtuelna realnost niti video igre. Gospodin Heilig je Sensoramu zamislio
kao atrakciju koja bi se naplaćivala (verojatno u zabavnim parkovima i sl.), međutim ova ideja nije
doživjela komercijalni uspjeh.
Od 50-ih godina XX. veka, kada se pojavila osnovna ideja, paralelno se razvijaju
potrebne tehnologije za razvoj virtuelne stvarnosti: računarska grafika, tehnologije prikaza
(ekrani, projektori ... ) i uređaji za unos podataka. Spomenuću glavne prekretnice u razvoju ovih
tehnologija. Prvi patent za ekran koji se nosi na glavi (engl.
Head Mounted Display,
HMO)
registrovanje u američkoj patentnoj organiyacijil960. godine (Morton Heilig).
Pravim pionirom virtuelrie stvarnosti, pa i računarske grafike uopšteno, danas se smatra
Ivan Sutherland sa serijom radova na HMD uređajima, te na mehaničkim i ultrazvučnim
naslednicima položaja.
Godine 1975. Knowlton razvija virtuelnu tastaturu s poluprovidnim ogledalom koje
omogućuje istovremeno gledanje tastature i slike sa ekrana. Time je slika sa ekrana preklopljena sa
slikom tastature, te se tako na tastaturu mogu postaviti virtuelne oznake. Ovaj uređaj bio je preteča
današnje proširene stvarnosti (o kojoj će, ukratko, biti riječi kasnije).
Sandin i Sayre razvijaju 1977. godine prvu senzorsku rukavicu koja omogućuje direktno
senzorsko praćenje pokreta prstiju. 1979. godine Raab razvija magnetski naslednik položaja pod
nazivom Polhemus, čiji će naslednik ranih devedesetih godina postići komercijalni uspjeh.
Eric Howlett 1975. razvija optički sistem poznat pod nazivom LEEP (Large Expanse, Extra
Perspective), koji je omogućio posmatranje slika sa ekrana postavljenih vrlo blizu očima, uz velik
vidni ugao. Godine 1984. NASA razvija prvi praktično upotrebljivi model HMO-a. 1989. godine
Jaron Lanier, jedan od pionira virtuelne stvarnosti, po prvi put uvodi pojam "virtuelna stvarnost".
Ovaj dobro izabran i atraktivan termin sigurno je uveliko uticao na popularnost koju će virtuelna
stvarnost uskoro doživeti u javnosti
.
Diplmoski rad
3D grafika
25
3.1.4. Primene virtuelne stvarnosti
Virtuelna stvarnost se najviše primjenjuje u sledećim područjima:
Medicina
Vojne primene
Obrazovanje
Zabava
Dizajn i razvoj
Marketing
Medicina je jedno od najjačih područja primene virtuelne stvarnosti. Koristi se u području
hirurgije, kako za obuku, tako i za planiranje hirurških zahvata. Iz medicinskih snimaka mogu se
dobiti 3D prikazi, što je sve češći slučaj na modernim uređajima u medicini. U psihijatriji se
virtuelna stvarnost koristi za lečenje raznih psihičkih poremećaja, počevši od straha od letenja do
posttraumatskog stresnog poremećaja, te se postižu vrlo dobri rezultati. Jedan od najjačih ulagača
u virtuelnu stvarnost su vojne organizacije, i mnoge VR tehnologije su ugrađene u simulatore
raznih vojnih uređaja.
Simulacije raznih vozila su među najčešćim primenama virtuelne stvarnosti. Brojni
stručnjaci se usavršavaju na različitim simulatorima, a posebno je važno to da se mogu virtualno
uvežbavati različite situacije koje se u stvarnosti retko dešavaju, primer spašavanje talaca.
Virtuelna stvarnost je idealna za industriju zabave, zbog mogućnosti kreiranja iluzija.
U zabavnim parkovima kao što je Disneyland postoji veliki broj atrakcija koje koriste
tehnike virtuelne stvarnosti. U salonima igara pojavljuje se sve više igara koje koriste ovu tehniku,
i pitanje je vremena kada će ova tehnologija postati dostupna i kućnim igračima računarskih igara.
Takođe se virtuelna stvarnost može koristiti za prezentacije budućih projekata u arhitekturi,
stvaranje prototipa budućih proizvoda, kao uspešan alat za promociju i marketing na izložbama,
sajmovima, itd., jer je sama pojava 3D projekcije još uvijek dovoljno zanimljiva da privuče
zainteresovane.
Diplmoski rad
3D grafika
26
Usprkos brojnim područijima primene, postoje i ograničenja. Iako je poslednjih godina
došlo do znatnog napretka, oprema je i dalje nepraktična, velika, skupa i složena. Određene vrste
virtuelne stvarnosti mogu kod korisnika izazvati mučninu, a čak i ako je ne izazovu, previše su
neudobne za dugotrajnu upotrebu. Mučnina koja se javlja kao posljedica razlike između vizualnog
podražaja i signala središtu za ravnotežu naziva se
simulatorska mučnina.
3.2. Proširena stvarnost
Proširena stvarnost (engl.
Augmented Reality,
AR) dodaje elemente virtuelnog okruženja u
stvarni svet tako da izgledaju kao deo stvarnog sveta. Time se korisnikovo viđenje sveta proširuje
dodatnim informacijama koje su direktno ugrađene u stvarni svet.
U nekim primenama nije potrebno potpuno zameniti realnost s virtualnim svetom, nekad je
potrebno samo dopuniti ili poboljšati realnost nekim virtualnim delovima.
Proširena stvarnost je relativno novo područje. Iako se osnovna ideja javila još 20-ih godina
XX. veka, tek 90-ih godina se počinje intenzivno raditi na njenom razvoju, te uglavnom još nije
zrela za široku upotrebu. Ona pruža direktan pristup informacijama tako da su one prikazane u
samom vidokrugu korisnika i isprepletene sa stvarnim svetom. Time se omogućuje brži,
kvalitetniji i jednostavniji pristup informacijama. Moguća područja primene su:
Medicina
Arhitekura
Proizvodnja I održavanje
Robotika
Vojne primjene
Zabava
Kada su u pitanju medicinske primene, medicinske slike se preklapaju s pacijentom, čime
se dobija vrsta virtuelnog rendgena u realnom vremenu. Dobijeni efekat je da lekar vidi organe
pacijenta kao daje telo providno. Za sad nisu u širokoj primeni. Kod proizvodnje i održavanja
vizuelne instrukcije se prikazuju direktno na opremi/mašinama, te operater, umesto da gleda
dokumentaciju, ima sve potrebne informacije u pravo vreme na pravom mestu.
Diplmoski rad
3D grafika
28
4. 3D Kompjuterska grafika
U 2D grafici moguće je pomoću osvetljenja i senki ili pomoću boja i oblika dočarati
trodimenzionalni svet. Fotografije su, na primer, dvodimenzionalne slike, ali vrlo verno prikazuju
trodimenzionalni svet. Ipak, to nije trodimenzionalna grafika, jer je fotoaparat beleži
samo u jednom trenutku i ne možemo pogledati objekat iz drugog ugla.
3D kompjuterska grafika, kako kaže jedna od definicija, predstavlja trodimenzionalnu
virtuelnu reprezentaciju objekata pohranjenih u kompjuteru radi izvođenja proračuna i generisanja
slike. Poredi se sa fotografijom ili vajanjem, dok je, 2D grafika slična crtanju. S
druge strane imamo 3D animaciju, čiji je razvoj tokom poslednjih godina veoma ubrzan, uporedo
sa razvojem kompjuterske tehnologije.
Sredinom osamdesetih godina prvi put je primenjen trodimenzionalni vid kompjuterske
grafike u filmovima. Devedesetih godina ostvaren je izuzetan napredak na ovom polju u
tehničkom smislu. 1993. godine bili smo svedoci remek dela Stivena Spilberga ,,Jurassic Park",
kao i animiranog filma kompanije Pixar ,,Toy Story", 1995. godine. 3D grafika i animacija su
danas mahom zastupljene u modelovanju objekata, zgrada i pejzaža, stvaranju 3D video efekata,
integraciji 3D objekata sa ,,živim" snimkom, kao i u razvoju filmske industrije. Među raspoloživim
programima i paketima koji mogu da ih realizuju, samo nekoliko je široko prihvaćeno.
Najpopularniji je program Maya firme Alias Wavefront.
Slika 18. JD Računarska grafika
Diplmoski rad
3D grafika
29
Koristi se u najvećim studijima za vizuelne efekte, u kombinaciji sa Pixarovim programom
RenderMan. Sledeći je 3D Studeo Max firme Discreet, stvoren kao naslednik programa 3D
Studeo, a danas veoma rasprostranjen u industriji kompjuterskih igara i ,,kućnoj radinosti".
Postoji još mnogo 3D softvera, kao što su: Lightwave, Rhino, Cinema4d, Brice, Houdini, Vue itd.
Na veliku radost svih 3D umetnika pojavio se, pre par godina, program
ZBrush
koji
omogućava crtanje najsitnijih i najsuptilnijih detalja na objektima uz podržavanje velikog
2
broja
poligona. Ovaj program stvorio je tim ljudi firme Pixologic, koji trenutno priprema treću verziju
ovog softvera. Danas i najobičniji laik može da uoči rapidan razvoj tehnologije o kojoj govorimo,
dovoljno je da pogleda filmove poput The Lord of the Ring, Harry Potter, King Kong, Namia, 300,
te animirane filmove: Finding Nemo, Ice Age, Madagascar, Flushed Away, Happy Feat itd.
Najbolje, a samim tim i najprepoznatljivije kompanije koje se bave stvaranjem ovakvih
dela jesu: ILM (Industrial Light and Magic) - SAD, Weta Digital - Novi Zeland, Frame Store -
Velika Britanija, Pixar - SAD, Rhythm and Hues -SAD itd.
Pokušaću u kratkim crtama, kroz praktičan primer da objasnim proces stvaranja jedne slike
sa 3D elementima. Za uspešnu realizaciju potrebni su sledeći programi: 3ds max (verzija 7 ili 8),
Yray render (plug-in za 3ds max), zBrush i Photoshop i, naravno, pored ovih programa potrebna je
mašta, kreativnost i volja:
Slika 19. Prva faza
Kružni i pravougaoni oblik izvučeni duž prave linije daju uvrnut objekat
usled
različitog relativnog položaja njihovih prvih temena.
Diplmoski rad
3D grafika
Ako na nivou podobjekata Shape izmenite izvučeni oblik rotiračem kruga na putanji za 45 stepeni
oko lokalne Z ose, možete ukloniti uvrtače.
31
Slika 22
. Postavljanjem broja koraka oblika na 0 potpuno nestaje zakrivljenost kruga
i gubi se željeni oblik mrežice
.
Povečanjem broja koraka oblika na 3, mogao bi se dobiti prihvatljiv objekat saukupno 156
površina, što je više nego dvostruko manje u odnosu na početne 332.Treba istaći činjenicu da u
svakom trenutku lako možete promeniti gustinu mrežice izvučenih objekata i tako postići
ravnotežu između detaljnosti i efikasnosti objekta, što je od ključnog značaja za realizaciju
projekta.
Pre pravljenja finalne slike postavljamo model u željenu pozu, podešavamo svetla, ugao
kamere i parametre rendera. U ovom koraku imamo punu slobodu da kopiramo objekte, stvaramo
raznolike pozadine, menjamo godišnja doba itd.
Većina 3d umetnika po završetku renderovanja nastavlja sa dodavanjem najsitnijih detalja
u Photoshopu, gde inače prave i čitavu kompoziciju. U ovoj fazi se radi još i korekcija boja u cilju
što verodostojnijeg prikaza slike. I na kraju, kada prođemo sve ove faze, dobijamo gotovu sliku
Diplmoski rad
3D grafika
32
4.1.1.Iz 3D u 2D
Korišćenje trodimenzionalne grafike u igrama i aplikacijama prilično je stara ideja.
Međutim, osnovni problem jeste kako dovoljno brzo obrađivati izuzetno veliku količinu
podataka. Kako je izgledao put do današnjih kartica i kako moderne kartice obavljaju ovaj
komplikovani zadatak?
Tokom prve polovine devedesetih godina korišćenje 3D grafike kako u igrama tako i u
aplikacijama postalo je sve redovnije. Posledica ovog trenda jeste izražena potreba da se posao
renderovanja 3D slike u realnom vremenu izmesti sa centralnog procesora računara u neki
namenski deo hardvera.
Slika 23.
Graficka kartica
Prirodan izbor, naravno, bila je grafička kartica. Sredinom devedesetih godina gotovo svi
popularni proizvođači grafičkih kartica tržištu su nudili nekakvu varijantu kartica sa 3D
mogućnostima. Međutim, prvi veći pomak po pitanju performansi napravila je firma 3dfx
Interactive 1996. godine legendarnom karticom
Voodoo.
Ova kartica predstavlja preteču modernih
grafičkih 3D akceleratora. Iako nije imala nikakve 2D mogućnosti i oslanjala se na prisustvo
postojeće kartice za ove poslove,
Voodoo
je nudeo znatno veće performanse u odnosu na
konkurenciju, tako da je brzo stekao veliku popularnost i postao predmet želja mnogih gejmera.
Kasnije verzije ove kartice donele su uspešno sjedinjavanje 2D i 3D kartica, kao i upotrebu
tehnologije po imenu
Scan-Line Interleave,
iz koje su se kasnije razvili n Vidijin
Scalable Link
Interface
i A TI-jev
Crossfire
koji omogućavaju upotrebu dve kartice za renderovanje jedne slike.
Pored namenskog hardvera koji je, naravno, glavni razlog uspeha ove familije kartica, 3dfx je uveo
i namenski API nazvan
Glide
koji je zasnovan na OpenGL-u, ali koji koristi redukovani skup
funkcija koje su u potpunosti hardverski implementirane, što ga je činilo i krajnje nefleksibilnim.
Diplmoski rad
3D grafika
dizajnerima igara. Konačni kraj
Voodooa
bila je pojava nVidijine kartice
GeForce 256,
na koju
3dfx uopšte nije računao. Nekoliko poslovnih promašaja koji su se dogodili u tom periodu izazvali
34
GeForce 256.
Kroz razne generacije ove familije kartica performanse su poboljšavane, pre svega
kroz korišćenje metoda za povećanje efikasnosti i brže memorije, što je dovelo do pojave kartice
poznate po imenu
GeForce4 MX 460
koja je po niskoj ceni nudila odlične performanse,
kombinujući najbolje osobine serija
GeForce2, GeForce3,
kao i
Geforce4 Ti.
U ovoj verziji, n
Vidijine kartice su već raspolagale naprednim tehnikama za renderovanje slike kao što su verteks i
piksel šejderi, kao i hardverski antialiasing, međutim najbitnija stvar koju su prve generacije
GeForce kartica donele jeste dobar grafički pajplajn. U vreme pojave kartice
GeForce4
pojavile su
se i prve konkurentne ATI-jeve kartice iz serije
Radeon.
Ostali proizvođači grafičkih kartica do
kraja 2002. godine u potpunosti su se povukli iz konkurencije za gejmersko tržište, ostavljajući n
Vidiju i A TI da se bore za prevlast.
4.1.3.Grafički pajplajn
Grafički pajplajn
(graphics pipeline)
je, najkraće rečeno, postupak obrade ulaznih podataka u vidu
verteksa, tekstura i mapa kako bi se dobio niz piksela (tačaka) poznatijih kao slika. Pajplajn se sastoji od
faza koje se mogu izvršavati nezavisno i paralelno, tako da, nakon što jedna faza rezultat svog rada prosledi
sledećoj, može odmah započeti obradu novih podataka.
Slika 25.
Diplmoski rad
3D grafika
Grafički pajplajn pre svega predstavlja logičku podelu posla koji treba obaviti.
Međutim, radi efikasnosti, dizajn hardvera grafičke kartice podređen je njegovoj implementaciji.
35
Postupak obrade podataka u pajplajnu najbolje je ilustrovati na pojednostavljenom dijagramu
pajplajna koji koristi Direct3D l O API. U ovom prikazu pajplajn se sastoji iz šest faza.
Prva faza jeste asem bler ulaza. U ovoj fazi 3D prostor se popunjava objektima i među
njima se definišu prostorne relacije. Ova faza obuhvata i konverziju površina višeg reda kako
bi se dobila njihova aproksimacija trouglovima i verteksima (temenima). Na izlazu prve faze
dobijaju se trouglovi, prave i tačke koji su osnovni elementi 3D scene (grafičke primitive).
Sledeća faza pajplajnajeste verteks šejder. U ovoj fazi vrše se transformacije pojedinih
verteksa kako bi se postigli efekti morfovanja, pravljenja skinova, kao
i
osvetljenja pojedinačnih
verteksa.
Nakon obrade verteks šejderima, podaci se prosleđuju geometrijskom šejderu. U ovoj fazi
transformišu se čitave primitive kako bi se postigli efekti dinamičkih sistema čestica, generisanje
krzna i peraja, volumetrijskih senki, dodela materijala objektima i sl. Nakon obrade geometrijskim
šejderom, scena je ,,postavljena" onako kako treba da se vidi iz ugla posmatrača.
Nakon geometrijskog šejdera, rezultate obrade moguće je proslediti dalje niz pajplajn i
upisati u memoriju kartice. Ova mogućnost naziva se izlaz strima
(Stream output)
i predstavlja
veliku inovaciju u odnosu na ranije verzije DirectX-a. Naime, upis podataka u memoriju, nakon
što se obrade verteks i geometrijskim šejderima, omogućava njihovo ponovno učitavanje kroz
asembler ulaza. Na ovaj način moguće je potpuno hardverski realizovati mnoge efekte kao što su
sistemi čestica, krzno, odeća i drugi efekti koji se računaju iterativno (u više prolaza).
Sledeća faza se ukratko naziva rasterizacija. Osnovni zadatak ove faze jeste pretvaranje 3D
scene u 2D sliku. Da bi se to efikasno obavilo, potrebno je izabrati koji se delovi scene zaista vide.
Kriterijumi koji se ovde koriste jeste da li se deo scene nalazi u vidnom polju posmatrača, kao i to
da li je zaklonjen nekim drugim delom scene koji nije providan, a postoje i mnogi drugi. Nakon
rasterizacije dobijamo dvodimenzionalni pogled na scenu.
Piksel šejder predstavlja pretposlednju fazu u pajplajnu. U ovoj fazi određuje se boja
svakog piksela slike. Neki od zadataka koje piksel šej der obavlja jesu: Phong senčenje, efekti
anizotropnog osvetljenja, volumetrijski efekti, lepljenje reljefnih tekstura, kao i generisanje
proceduralnih tekstura i mnogi drugi. Piksel šejderi obavljaju najveći deo posla u renderovanju 3D
scene.
Formiranje izlaza jeste poslednja faza pajplajna. U ovoj fazi dovršava se isecanje objekata
koji pripadaju
slici(clipping)
na osnovu ,,dubine" objekta u sceni, kao i na osnovu predefinisanih
šablona
(stencils).
U ovoj fazi primenjuju se tzv. efekti frejmbafera kao što su magla, sjaj i sl.
Nakon faze formiranja izlaza, slika je spremna za slanje na monitor.
Diplmoski rad
3D grafika
37
4.1.5 Budućnost je u 3D
Trodimenzionalna odnosno 3D slika je 2D projekcija kompjuterskog modela nekog
realnog fizičkog objekta. Zapravo, u pitanju i ne mora da bude objekat kakav već postoji.
Realistično 3D modelovanje se često koristi da bi se vizualizovao nepostojeći lik ili okruženje, ili
objekat koji je nemoguće fotografisati iz određenog ugla (na primer, neosvetljena strana Meseca).
Koristi se i da ocrta ili promeni odlike takvog objekta. Posle tog i niza drugih procesa
(renderovanja, recimo) dobijamo 3D kompjutersku grafiku koja, kako kaže jedna od definicija,
predstavlja trodimenzionalnu virtuelnu reprezentaciju objekata pohranjenih u kompjuteru, radi
izvođenja proračuna i generisanja slike. 3D grafika se poredi s fotografijom ili vajanjem, dok je
2D grafika slična crtanju.
Sa druge strane imamo 3D animaciju, čiji je razvoj tokom poslednjih godina veoma
ubrzan, uporedo sa razvojem kompjuterske tehnologije. Zapravo, 3D animacija je postala
veoma ,,trendi" i kod nas, sudeći po reklamama koje viđamo na televiziji: od kravice koja vozi
bicikl, preko paradajza koji se premeće po frižideru, do radnika koji razvoze kafu u magacinu.
Posebno je upečatljiva aktuelna reklama za
YU Yellow Pages,
besplatnu informativnu publikaciju
koja će se uskoro pojaviti u štampanom i Internet izdanju.
Nezahvalno je pričati o razvoju bilo koje tehnologije. Pogledajte samo šta se desilo
Galileju, da Vinčiju i Žilu Vernu, rekli su neki od naših sagovornika ,,sa strane": kućnih
entuzijasta, ilustratora, arhitekata, studenata primenjenih umetnosti i društvenih nauka različitih
profila, ukratko - svi oni koji na bilo koji način doprinose toj finoj tački gde se dodiruju umetnost i
3D tehnologija. Ali svi oni su, bez razlike, rekli da je u 3D-u budućnost (kao i u bilo čemu što je
usko vezano za razvoj kompjuterske tehnologije) i da je na nama da ga iskoristimo što je bolje
moguće. Mi tehnologiju, a ne ona nas, kao što može da se desi u kompjuterskom svetu.
Diplmoski rad
3D grafika
4.2. Animacija
38
Animacija je vizuelna predstava objekta koji se kreće po površini ekrana. Sastoji se od
vise pojedinačnih slika logički povezanih u jedinstvenu celinu. Vizuelni efekat pokreta
ostvaren je zahvaljujući perzistenciji čovekovog oka. Naime, objekat koji vidi čovekovo oko
ostaje hemijski preslikan na očnoj mrežnjači (retini) jedan kratak period posle viđenja
(posmatrana slika se zadržava u kratkom vremenskom intervalu). Slike koje se menjaju vrlo
brzo i koje se malo razlikuju stvaraju taj osećaj pokreta.
Animacija, kao dinamički povezan skup grafičkih elemenata (slika), ima pri dodatu još
jednu dimenziju
-vreme.
Dimenzija vremena određuje kada će se i koji grafički elementi
pojaviti i koliko dugo će trajati njihov prikaz na ekranu. Vreme trajanja može se meriti
klasično u jedinicama za vreme (sekundama) ili brojem izmene slika u sekundi. Promena slika
ne sme biti prebrza niti prespora.
Prvi oblik animacije bio je
celuloidni
(tzv. filmska animacija), korišćen od 1910.
godine. Ista tehnika primenjena je za izradu crtanih filmova Volta Diznija. Koristi niz
progresivno različitih slika u svakom okviru (ramu) filma. Naziv celuloidni upravo potiče od
celuloidnih listova (vrsta prozirne plastične folije - ,,cell") koji su se koristili za crtanje svakog
okvira (slike), što je kasnije zamenjeno plastikom. Ove animacije počinju crtanjem ključnih
okvira neke akcije (prva i poslednja slika). Niz okvira (slika) crta se u postupku koji se naziva
tweening.
U tom postupku izračunava se broj slika između ključnih okvira i definiše putanja
akcije. Najpre se crtaju (skiciraju) konture, potom se one sastavljaju olovkom i na kraju crtaju
mastilom i akrilnim bojama.
Računarska
animacija koristi istu logiku i koncept, s tim što se koriste ,,digitalne
folije" (layer-i) u određenom programu za obradu slika i izradu animacija. Jedna statička slika
se u torn slučaju predstavlja iz više delova. U profesionalnoj animaciji učestvuju čitavi timovi
animatora. Ključne (key) kadrove crta glavni animator, dok ostali članovi timova crtaju
međukadrove. Crtanje međukadrova se naziva
interpolacija
(proračun vrednosti funkcije
koje se nalaze između zadatih tačaka). Često se pri izradi animacija koristi i
morfing
(efekat
pretvaranja jedne slike u drugu).
Za kvalitetnu računarsku grafiku potrebni su snažni računari i odgovarajući softverski
alati. Mnogi kompjuterski alati i aplikacije koriste se za izradu kompjuterskih animacija:
Director, Animator Pro, 3D Studeo Max, Motion Video, Macromedia Flash ... Najčešće je
primenjen Macromedia Flash, kod koga su animacije zasnovane na vremenskoj liniji
(timeline). Format tako napravljenih animacija je .swf (ShockWave Flash). Program
omogućava i automatsku interpolaciju na osnovu izabrana dva ključna frejma (slike).
Diplmoski rad
3D grafika
Da bi se animacija uradila dobro potrebno je poznavati kinematiku kretanja objekata.
40
Slika 27.
Driven key animacije
4.3. Modeliranje
U realnom svetu sve se sastoji od atoma koji zajedno formiraju molekule. U svetu
kompjutera nemamo takav element za građenje objekata kao što je atom. Kompjuterska memorija
može sadržati samo elektronske kodove koji predstavljaju brojeve ili simbole. To su elementi za
građenje u svetu kompjutera. Ovi brojevi i simboli mogu biti organizovani da predstavljaju druge
strukture kao što su Kartezijanske koordinate, jednakosti, zapremine prostora, nagibe, osobine
površine i fizičke atribute kao što su napon, mekoća i gustoća i zajedno čine alatke za modeliranje
različitih objekata. Ne postoji univerzalan način modeliranja koji omogućava da napravimo
objekte s kojima se svakodnevno susrećemo.
Kompjuterska modeliranje se sastoji od širokog spektra različitih tehnika. Npr. jednostavna
kocka sadrži šest ravnih strana, osam vrhova i dvanaest ivica. Ovakav objekat može biti
predstavljen na nekoliko načina a najjednostavniji je definisanje pomoću Kartezijanskih
koordinata njegovih vrhova. Ovi podaci se mogu koristiti za konstruisanje ivica, koje onda
formiraju strane. Na kraju strane mogu biti uređene da formiraju površine.
41
Diplmoski rad
3D grafika
kocke. Ovakav model je poznat pod imenom granična reprezentacija. Ali da li se ista tehnika može
koristiti za modeliranje sfere? Odgovor je da, ali bi sfera morala biti napravljena od velikog broja ravnih
površina što bi otežalo rad programu za sjenčenje.
Drugi pristup modeliranju sfere hazira se na jednakosti:
gdje je r radius, a (x,y,z) bilo koja tačka na površini sfere. Ovaj implicitni metod definiranja
površine zahtijeva da se otkriju vrijednosti x, y i z koje zadovoljavaju vrijednost r. Ovaj metod ne
samo da identifikuje tačke na površini, nego i klasifikuje tačke unutar i izvan sfere pa se koristi za
volumetrijske načine modeliranja.
Razmotrićemo primer vatre. Konstrukcija plamenova iz koordinata, ivica i ravnih
površina nije praktična, a digitalizacija može biti opasna. Geometrija ne nudi rješenje u obliku
jednakosti, pa moramo pronaći drugu tehniku. Sistemi delova i fraktali nude korisne solucije
ovog problema.
Na kraju, razmotrimo problem čajnika. On ima telo, dršku i nosač i zadnja dva elementa
koji dodiruju tijelo tako da formiraju kompleksne krive preseka. Konstrukcija tih krivih može biti
izuzetno teška, međutim tehnika sakrivenih površina ih kreira automatski. Da bi se ovaj korisni
efekat postigao moramo biti sigurni da drška i nosač zaista presecaju telo.
Ako pregledamo unutrašnjost čajnika videćemo da ova suvišna geometrija prodire u tielo.
Takođe ćemo otkriti da je čajnik potpuno beskoristan za služenje čaja jer nema rupe u telu kuda bi
čaj prošao kroz nosač. Da li je to važno? Možemo reći da je to samo kompjuterski model. Ali u
CAD aplikacijama dizajner može želeti da proračuna težinu čajnika, njegovo težište, površinu i
možda njegov momenat inercije. Zato je važno da fizički opis objekta bude
odgovarajući.
43
Diplmoski rad
3D grafika
Ideja definisanja površine objekta preko njegovih ivica još uvek postoji, ali treba postojati i
odgovarajuća struktura podataka koja bi opisala kako su ivice povezane da formiraju elemente
ograničenih površina, što vodi ka graničnoj reprezentaciji.
4.3.3.Površinsko modeliranje
Daleko potpuniji oblik 3d modela je površinski model. Spojene ivice formiraju stranice.
Puno manje mogućnosti za pojavljivanje nejednoznačnosti posebno prilikom vizualizacije. Ipak
nema informacije o topologiji i mogući su nejednoznačni prostorni položaji (jedno telo je unutar
drugog). Iako izgleda kao dva tela predstavlja samo 9 površina (kocka-6 i valjak-3). Nema
topologije.
Slika 29
. Površinsko modeliranje
Površinsko modeliranje dovoljno je za većinu prikaza. Problemi se mogu pojaviti ako
izvodimo preseke ili slične izvode modela pošto tela predstavljena površinama tada izgledaju
"prazno" odnosno kao da nemaju volumen. U tom slučaju ili ako želimo računati razne fizikalne
veličine tela treba primeniti čvrsto modeliranje
.
4.3.4. Čvrsto modeliranje
Temelji se na potpunoj i geometrijski jednoznačnoj predstavi stvarnih objekata.
Geometrijski deo objekta je njegov oblik, veličina i položaj a topološki povezanost pojedinih
geometrijskih dijelova. Topološki zakoni moraju biti zadovoljeni (pravilno spajanje čvorova, ivica
i stranica), može postojati samo jedno viđenje objekta i prostor može popunjavati samo jedan
objekt.
44
Diplmoski rad
3D grafika
Slika 30.
Čvrsto modeliranje
4.3.5. Metode čvrstog modeliranja
Dve osnovne metode za kreiranje solid modelasu: Constructive Solid Geometry (CSG) i
Boundary Representation (B-rep). CSG metoda koristi osnovne solid primitive (pravougaone
prizme, sfere, valjke ) i boolean postupke (unija, presek, oduzimanje, ... ) (unions, subtractions,
intersections) za konstrukciju solid modela. U solid modeliranju je naprimer metoda poznata kao
CSG i vrsta prikaza i metoda koja omogućava vrstu grafičke interakcije koja omogućava kreiranje
inženjerskih modela (Watt 1995).
B-rep metoda se temelji na modeliranju profila ili preseka iz kojih se kasnije kreira solid
model postupcima Extrude, Sweep, Revolve, Skin. Svaka od njih ima ograničenja i prednosti, a
najbolji rezulatati se postižu kombinacijom obe što je u većini modernih modelera i primenjeno
(Marr 1996).
4.3.6. Parametarsko modeliranje
Moderni CAD sistemi ili njihovi dodaci poseduju i mogućnost parametarskog modeliranja
(Parametric) i modeliranja na osnovu obeležja (Feature-Based). Parametarska predstava tela
(solid) i krivulja je sada uobičajen alat u računarskoj grafici, posebno u CAD-u (Watt 1995).
Kod parametarskog modeliranja svaki entitet koji čini model (3d primitiv, 3d operacija
(fillet), ... ) ima pridružene parametre koji određuju njegova geometrijska svojstva (dimenzije,
radijus filleta) i položaj u okviru modela. Promenom tih parametara automatski se menjaju i
svojstva modela, a moguće je zadavanje i ograničenja i funkcijskih zavisnosti između njih čime se
postiže zadržavanje unapred zadatih kriterijuma (ukupne dimenzije, utrošeni materijal,
... ).
46
Diplmoski rad
3D grafika
4.4 3D modeliranje i film
Filmska industrija i 3D industrija danas su u neraskidivoj vezi. Ono što pokreće 3D
industriju je priča koju pratimo kroz filmove i interakcija koju doživljavamo kroz računarske igre.
Ogromna prednost korišćenja tehnologije za 3D modeliranje i animiranje je ta što nam za stvaranje
filma više nije potrebno financijska bogatstvo, već samo znanje i vreme. Sve se može napraviti iz
jedne sobe, no neretko na filmovima koji se temelje na 3D tehnologiji radi 500-tinak izvrsnih
stručnjaka koji su takođe plaćeni za svoj rad - što nas dovodi do pitanja koliko je ušteđeno u odnosu
na tradicionalnu tehniku snimanja? U svakom slučaju, bez obzira na financijski aspekt takvih
projekata, 3D industrija u filmskoj industriji čini čuda. Kao primer savršene integracije filma i 3D-
a izdvojili bismo Beowulf, prvi film u kojemu su svi likovi računarski animirani po uzoru na
stvarne glumce.
Uz filmsku industriju moramo, dakako, spomenuti i industriju računarskih igara. Ova
industrija ne sme se zanemariti jer ona, osim što osigurava godišnji opticaj novca od nekoliko
milijardi dolara, diktira razvoj hardverskih platformi. Igre su sve složenije, pri čemu se dolazi do
grafike, fizike i veštačke inteligencije na vrlo visokom nivou razvijenosti uz realistično
dočaravanje atmosfere i okoline. Spomenimo sada neke 3D alate koji su u stanju prodrmati našu
percepciju stvarnosti. Na prvom se mestu, mnogi bi se složili, nalazi 3D Studeo Max, sledi Maya,
Soft image XSI, ZBrush, Lightwave, Poser,Cinema4D Endorphin, Milkshape, RealFlow, Vue i
drugi.
Krenimo redom od jednostavnijih alata. Na prvom mestu, s obzirom na jednostavnost i
kvalitet, svakako bismo izdvojili alat Poser. Poser je softver za 3D animiranje i renderiranje
optimizovan za prikaz ljudskih modela i sličnih figura. Alat je poprilično intuitivan, ne zahteva
gotovo nikakvo predznanje o 3D animaciji, a uz sve to daje vrlo dobre rezultate. Poser ću
usporediti s virtualnim fotostudijem u kojemu možete postaviti prigodnu rasvetu, ambijent i na
kraju i željeni model.
Osim statičnih 3D slika, Poser omogućava kreiranje animacija u formatu po želji.
Takođe, na raspolaganju nam stoji nekoliko render engine-a pa tako možemo kreirati slike koje
liče na rukom crtane skice ili foto realistične prikaze ljudskih modela (slika dole).
47
Diplmoski rad
3D grafika
Slika 31
. Modeli
Najnovija verzija Posera (Poser Pro) omogućava integraciju s poznatim 3D alatima kao što
su Maya, 3DS Max i dr. Sve u svemu, ako ste početnik i zanima vas animacija 3D modela, svakako
isprobajte Poser. Ukoliko vas više zanima priroda i okolina, povoljno vam se nudi alat Vue. Ovaj
alat je namenjen svima, početnicima i ekspertima, a možete ga koristiti za zabavu ili za
profesionalan rad. Spomenimo kako je veći deo filma 'Pirati s Kariba' nastao upravo u ovom alatu,
a sva ona prekrasna priroda je zapravo naknadno renderirana. Vue je također prilično intuitivan alat
za koji vam je dovoljno nekoliko dana kako biste savladali osnove. Rezultati koje dobijate u samo
par klik-ova neverovatni su. Novija verzija Vue-a (Vue xStream) podržava integraciju s moćnijim
alatima poput Maya-e i 3DS Max-a. Spomenimo i jedan veoma koristan alat namenjen korisnicima
s predznanjem o 3D-u. Alat se naziva Realflow, a definiše se kao alat za realističnu simulaciju
fluida i tečnosti. Dinamični objekti su u 3D animaciji danas vrlo traženi. Osim što doprinose
realističnosti same animacije, izgrađuju profesionalnu sliku samog projekta. Realflow je
simulacioni alat, što znači da se hazira na implementiranoj virtuelnoj fizici te zbog toga daje veoma
kvalitetne rezultate. Alat u sebi ne integriše render engine već samo 'vrti' određenu simulaciju
tečnosti. Na vama je da nakon što se simulacija 'odvrti', uključite neki od 3D alata (npr. Maya), te
preko odgovarajućeg plugina izvršite integraciju ova dva softvera. Spomenimo kako je ovaj alat
korišćen u filmu "300", prisetite se svih onih krvavih scena (prilično mnogo tečnosti, zar ne?) i
mnogim drugim manje poznatim filmovima i reklamama.
49
Diplmoski rad
3D grafika
5.2.Geometrijska faza
Geometrijska faza vrši pripremu za popunjavanje tačaka na ekranu. U ovu fazu ulaze
poligoni u 3D koordinatama, pripadajući podaci poput normala, parametara materijala, koordinata
teksture, te svetla i podaci o položaju i orijentaciji kamere. Iz nje izlaze poligoni u 2D ekranskim
koordinatama i sa bojama. Geometrijska faza se deli na podfaze:
Transformacija u koordinatni sistem kamere:
· Osvetljenje
· Projekcija
· Preslikavanje na ekran
Te se podfaze izvršavaju refosledom, navedenim redoslijedom.
Svi objekti koji sačinjavaju scenu definisani su koordinatama u svom lokalnom
koordinatnom sistemu. Čitava scena ima svoj globalni koordinatni sistem; u njoj se ipak nalazi
kamera sa vlastitim koordinatnim sistemom. Da bi se olakšala daljna obrada poligona, prvi korak
geometrijske faze sve objekte u sceni postavlja u koordinatni sistem kamere. Kamera se postavlja
u polaznu tačku, usmerena prema z osi, say osi usmerenoj prema gore, ax osi prema
desno .
5.2.1. Osvetljenje
Nakon što su svi poligoni transformisani u koordinatni sistem kamere, pristupa se njihovom
osvetljenju. Kao što je spomenuto, u sceni postoji definisan izvor svetlosti. Svakom poligonu
pridruženi su parametri materijala, koji označavaju kolikim intenzitetom predmet reflektuje koju
komponentu svetlosti. Model osvetljenja može se računati jednom za čitav poligon, što se naziva
površinsko senčanje, jednom za svaki vrh, što se naziva Gouraudovo senčanje, ili Phongovim
senčanjem, gdje se računa iznova za svaki pixel.
Pritom treba istaknuti da ako je reč o Phongovom senčanju, onda se računanje modela osvetljenja
ne obavlja u ovoj fazi protočnog sistema, pošto ona ne može baratati pojedinim pixelima. U tom se
slučaju to računanje obavlja u fazi rasterizacije, prilikom samog senčanja. Koji god model senčanja
izabrali, u odabranim tačkama osvetljenje se računa prema Phongovom modelu osvetljenja.
Diplmoski rad
3D grafika
50
5.3.1. Teksturiranje
Teksturiranje je proces lepljenja dvodimenzionalne slike na trodimenzionalnu geometriju.
Ta dvodimenzionalna slika se uobičajeno naziva teksturom. Za svaki vrh u modelu zadan je par u,v
koordinata koje predstavljaju koordinate na teksturi. Te su koordinate normalizirane u odnosu na
veličinu slike i nalaze se u intervalu između O i l. Razlog tome jeste što takav pristup omogućava
korišćenje tektura različite rezolucije bez menjanja koordinata.
Pošto dvodimenzionalnu sliku nije moguće direktno nalepiti na trodimenzionalni objekat,
postavlja se pitanje, kako odrediti koji deo slike dolazi na koji deo predmeta? Koordinate teksture
mogu biti ručno zadate prilikom modeliranja u alatu kao što 3D Studeo Max ili Maya. Ti alati
omogućuju, zakonski rečeno, jednostavno razvlačenje teksture po modelu, nakon čega sami
zabeleže podatke o koordinatama teksture. To je najčešće primenjivana metoda. Pored toga,
moguće je koristiti i projekcije za automatsko postavljanje koordinata.
Automatsko mapiranje tekstura projekcijom u većini slučajeva ne daje zadovoljavajuće
rezultate. Ipak, često može biti korisno u kombinaciji sa ručnim dorađivanjem. Teksturiranje je
moguće obavljati i bez postojeće slike. Reč je o proceduralnom teksturiranju, gde se vrednost boje
u bilo kojoj tački računa funkcijom kojoj su prostome koordinate ulazna varijabla, a vrednost boje
izlazna. Podešavanjem funkcije moguće je dobiti zgodne teksture, prvenstveno teksture prirodnih
materijala poput drveta ili mermera.
Proceduralne teksture imaju dve prednosti u odnosu na klasično teksturiranje iz slike.
Prva je prednost u tome što su uvek savršene rezolucije, nezavisno o blizini iz koje posmatramo
objekat. Druga je što nisu zavisne o dob lika objekta na koji se primenjuju; jedna te ista funkcija
može dati teksturu kugli i kocki, što ih čini odličnim za objekte koji se mogu deformisati u
stvarnom vremenu. Nedostatak je, naravno, što je za većinu predmeta koje bismo želeli prikazati
nemoguće doći do odgovarajuće funkcije .
Diplmoski rad
3D grafika
52
Spekularni odsjaj karakteriše usko područje vrlo jarke svetlosti, koja naglo opada sa udaljenosti od
žarišta. Kako se model svetlosti Gouraudovom tehnikom računa samo u vrhovima, verovatnost je
da žarište neće biti blizu vrha te, odsjaj neće biti pravilno modeliran. Kod manjeg broja većih
poligona moguće je da se odsjaj uopšte ne pojavi. U tome je najveća prednost Phongovog senčanja,
najrealističnije dostupne metode. Kako se model osvetljenja računa nanovo u svakoj tački,
spekulami odsjaj, kao i sve druge komponente osvetljenja, biće idealno modelirane. Naravno,
Phongovo senčanje dolazi uz cenu velikog broja dodatnog računanja, pošto je računanje modela
osvetljenja vrlo zahtjevno.
5.3.3. Određivanje vidljivosti
U ovoj tački protočnog sistema sve je gotovo spremno za iscrtavanje na ekran. Za svaku
tačku na ekranu je poznato koji je poligoni prekrivaju i koje su im boje. Međutim, u nekim tačkama
postoji više od jednog poligona, te se mora odrediti kojeg je od njih potrebno iscrtati. To se postiže
metodom Z-bafera (engl.
Z-buffer).
Z-bafer ima jednaku rezoluciju u pixelima kao i ekran i
svakom pixel u dodeljuje jednu vrednost u notaciji sa parničnim zarezom
(engl.floating-point)
između O i l. Pre crtanja sve se vrednosti postave na najveću dubinu, l.O. Prilikom crtanja, za svaku
tačku svakog poligona proverava se da li joj dubina manja od trenutne dubine u Z-baferu. Ako
jeste, njena se boja sprema na odgovarajuće mesto u spremniku boje, i na istom mestu u Z-baferu se
stavlja iznos njene dubine. U suprotnom, ta se tačka odbacuje.
Nakon što se proces obavi za sve tačke svih poligona, u baferu boje će se u svakoj tački
nalaziti vrednost boje tačke koja je bila najbliža kameri.
Diplmoski rad
3D grafika
53
Zakljucak
Primena 3D kompjuterske grafike se može podeliti na indusriju zabave (video igrica, filma
i slično) i primene koje mogu doprineti spašavanju ljudskih života (medicina, spasilačke službe,
nauka, vojska, itd.).
Kao što vidimo, sve je počelo prvim igricama, a danas je najveći pokretač 3D grafike
industrija igara. Pri tome ne bi trebalo zaboraviti primenu 3D grafike u medicini, kao i u drugim
naučnim oblastima. Ova oblast će u narednom periodu doživeti ekspanziju zahvaljujući sve
moćnijem hardveru koji će moći da podrži velike zahteve pri izradi fotorealističnih scena u
realnom vremenu. Mislim da će uskoro alati u industriji grafike (konkretno, alati za dizajnere za
filmsku grafiku) biti toliko sofisticirani da će ti dizajneri ako, rade 9 sati dnevno biti 7 sati u nekom
drugom svetu, da će morati da imaju mogućnost da dožive taktilno, vizuelno i da čuju sve što se
oko njih dešava na filmu. Da bi gledaoci mogli da uživaju u tome, industrija igrica se radikalno
menja toliko da sad moramo da pokrećemo telo da bi učestvovali u igri. Pogledajmo na primer wii
konzole. Kada igramo golf, mi zaista igramo golf, samo nemamo štap i lopticu, nego su oni
virtuelni. Ili kuglanje, zamahujemo kontrolerom iako nemamo kuglu, ali opet stičemo osećaj da je
imamo.
Dozvolimo tehnologiji da se razvije jos 5-6 godina i imaćemo ljude koji će sa strane
izgledati kao potpuno poremećene osobe jer će igrice dovesti do te mere da se potpuno odvojimo
od stvarnosti dok ih igramo.
Sa druge strane recimo medicina. Već sad postoji tehnologija kad pacijent proguta
kamericu, koja ima i senzor položaja, može da snimi creva iznutra. Takođe postoji tehnologija
koja tanke isečke sa MRI skenera pretvara u 3D sliku, to se zove virtuelna kolonoskopija, i ako se
primeni na debelo crevo konkretno hirurg može da vidi tačno oblik creva, gde je šta, i da zamisli
kako će da mu priđe pre operacije. Tako da nema više ono "otvorite pacijenta da vidimo stanje".
Uskoro će se nositi kacige sa projektorom koji direktno u oko projektuje sliku koja
obeležava gde treba da seče i gde se nalazi neki tumor na primer to uopšte nije nerealno.
U saobraćaju ne vidim problem da se standardizuje neka vrsta predajnika koji bi imali svi
proizvođači na istoj frekvenciji. Ako nam auto dolazi iza zida u nepreglednoj raskrsnici, moći
ćemo da ga vidimo kroz zid jer će naš auto imati detektor položaja ostalih automobila, možda ne za
5-1 O godina ali za 20-30 ... zašto ne?
HDR je skraćenica za High Dynamic Range imaging i u ovom momentu trebate biti dobar
dizajner da bi sami napravili HDR u programima kao što su Adobe Photoshop ili Photomatix.
Diplmoski rad
3D grafika
56
Diplmoski rad
3D grafika
Literatura
[1]
Dragan Cvetković (2006) Računarska grafika, Beograd
API (Application Programming Interface)-
API predstavlja skup rutina koje aplikativni program koristi da
upravlja izvršavanjem procedura od strane operativnog sistema računara.
Augmented Reality (AR ili
proširena
stvarnost)-
dodaje elemente virtuelnog okruženja u stvarni svet tako da
izgledaju kao deo stvarnog sveta.
CAD (Computer Aided Design)-
tehnologije koriste 3D grafiku u realnom vremenu prilikom postupka dizajna.
Direct Compute 11-
Dodatak za DirectX 11
ENJAC (Electronic Numerial Integrator and Computer)-
Na univerzitetu Pennsylvania u SAD, septembra 1942.
godine pokrenut je projekat za kreiranje prvog elektroničkog digitalnog računara, nazvan
ENIAC
Extended 3D-
Nova generacija VRML-a zove se X3D
Force feedback-
simulacija sile
Futureworld-
Prvi film sa elementima računarske grafike
Graphic flow
system-Grafički protočni sistem u realnom vremenu
Graphics pipeline (Grafički pajplajn)-
je, najkraće rečeno, postupak obrade ulaznih podataka u vidu verteksa,
tekstura i mapa kako bi se dobio niz piksela (tačaka) poznatijih kao slika.
Game engine
- jezgra igre
HMD (Head Mounted Display)-
uobičajen je za jedinice koje se nose na glavi, te korisnik pred svakim okom, uz
korišćenje odgovarajuree optike, vidi jedan ekran.
Jrrlicht
- je otvoreni (open-source) sistem visokih performansi za 3D grafiku u realnom vremenu, napisan u
programskom jeziku C++.
IGU!Enviroment-
služi za stvaranje grafičkog korisničkog interfejsa.
LEEP (Large Expanse, Extra Perspective)-
Eric Howlett 1975. razvija optički sistem poznat pod nazivom
Networked Virtual Environments
(NVE ili Umrežena virtuelna okruženja)-
omogućavaju
učestvovanje više korisnika u virtuelnom okruženju putem mreže.
OpenGL-
predstavlja akronim od Open Graphic Language, što znači daje reč o otvorenom grafičkom jeziku tj. o
grafičkom jeziku koji je svima dostupan.
