Smer: Primenjene informacione tehnologije
Seminarski rad iz predmeta Teorija odlučivanja
BAYESOVA TEOREMA
Mentor: dr Srđan Novaković
Student: Stefan Savić
Broj indeksa: I004-02/2018
Beograd, 2018.
Sadržaj
Uvod....................................................................................................................................3
Istorijat................................................................................................................................4
Šta je Bayesova teorema.....................................................................................................5
Primena Bayesove formule i algoritamskog pristupa.........................................................7
Opravdanje Bayesove teorije verovatnoće........................................................................9
Zaključak...........................................................................................................................11
Literatura..........................................................................................................................12
2. Istorijat
Termin Bajesova teorema se odnosi na Tomasa Bajesa ( 1702-1761 ), koji je pokazao
poseban slučaj onoga što se sada zove Bajesova
teorema
u radu pod nazivom,,Esej ka
rešavanju problema u doktrini prilika". U tom posebnom slučaju, prve i poslednje
distribucije su bile Beta distribucije i podaci koji dolaze iz Bernulijevog suđenja. Pjer
Simon
Laplas (1749-1827), je uveo opštu verziju teoreme i koristi je da pristupi problemu
u nebeskoj
mehanici
, medicinskoj statistici, pouzdanosti i praksom. Rano Bajesov
zaključak, koji koristi jedinstvene dosije sledeći Laplasov princip nedovoljnog razloga,
nazvan je "inverzna verovatnoća" (jer unazad se zaključuje iz posmatranja parametra, ili
od efekata do uzroka). Nakon 1920., "inverzna verovatnoća" je u velikoj meri zamenjena
kolekcijom metoda koje se zovu frekuentistička statistika.
U 20. veku, Laplasove ideje su dalje razvijane u dva različita pravca, što dovodi do
objektivnih i subjektivnih struja u Bajesovoj praksi. Teorija verovatnoće (prvi put
objavljena 1939. godine) Harolda
Džefrisa
igrala je važnu ulogu u oživljavanju Bajesovog
pogleda na verovatnoću, zatim dela Abrahama
Volda
(1950) i Leonarda
J. Sevidža
(1954).
Sam pridev Bajesova teorema datira još iz 1950-ih; izveden Bajesinizm, Neo-Bajesinizam
je iz 1960-ih. U objektivističkom toku, statistička analiza zavisi samo od modela koji
pretpostavlja i analizira podatke. Subjektivne odluke ne treba da budu uključene.
Nasuprot tome, "subjektivistički" statističari negiraju mogućnost potpuno objektivnu
analizu za opštem slučaju.
1980-ih godina, došlo je do dramatičnog porasta u istraživanju i primeni Bajesovih
metoda, uglavnom im se pripisuje otkriće umetanja metoda, koje je uklonilo mnoge
