studenti.rs home page

Tehnički fakultet ,,Mihajlo Pupin”

Đure Đakovića bb

23000 Zrenjanin

SEMINARSKI RAD

IZ 

MATEMATIKE 3

Tema: 

DVOSTRUKI INTEGRAL

Zrenjanin 2010

Profesor :                                                                                     Student:
Dr Momčilo Bjelica                                                                    Sarić Mladen 

Osnovni pojmovi

Integral

 je jedan od najvažnijih pojmova matematičke analize. Postoji 

više vrsta integrala, među kojima su najpoznatiji neodređeni,određeni,Stiltjesov 
itd. Neodređeni integral se uvodi kao funkcija u izvesnom smislu inverzna 
diferenciranju, odnosno kao skup svih primitivnih funkcija za funkciju koja se 
integrali. Određeni (ili Rimanov) integral se uvodi pomoću tzv. Integralnih 
suma. Iako je proučavanje ovih integrala u početku teklo nezavisno, čuvena je 
formula koja uspostavlja vezu imeđu njih – 

Newton-Leibnitzova formula

.

Dvostruki integral računamo uzastopnim računanjem dva jednostruka 

integrala pomoću Newton-Leibnitzove formule koja je predstavljena teoremom:

Teorema 2.2

   Neka je funkcija 

 integrabilna na 

 i 

neka za nju postoji primitivna funkcija

 takva da je 

 

za svaki 

. Tada vredi 

Newton-Leibnitzova formula

:

Integrisanje se vrši u slučajevima u slučajevima kada je područje integracije:

pravokutno,

omeđeno dvema neprekidnim funkcijama, i

zadano u polarnim koordinatama

.

background image

    
    

    

 

      

             

 

                                                      

                                                      

                                                                     

  

                                                               

                                                              

                

Želiš da pročitaš svih 17 strana?

Prijavi se i preuzmi ceo dokument.

Prijavi se Napravi nalog

Ovaj materijal je namenjen za učenje i pripremu, ne za predaju.

Slični dokumenti