PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET
Koeficijent korelacije
Seminarski rad , Verovatnoća I statistika
Profesor: Student:
Januar,2016
Uvod
Korelacija
2
Korelacija
je stanje uzajamne ili recipročne povezanosti. Korelacija predstavlja i obrazac
variranja varijabli u zavisnosti od načina na koji su povezane, a koji je bitno drugačiji od njihovih
izolovanih svojstava ili očekivanog načina reagovanja.
U socijalnom radu se proučavaju korelacije ljudskih odnosa i preduzetih mera, usluga i
rezultata. Visoke korelacije (izražene koeficijentom korelacije) dobar su pokazatelj uspeha neke
aktivnosti.
2. Odnos između varijabli
Međusoban odnos između dve varijable, grafički možemo prikazati pomoću
dvodimenzionalnog grafa, tzv.
scatter dijagram
(dijagrama raspršenja). Vrednosti jedne varijable
prikazane su na
x
osi, a druge na
y
osi dijagrama. Tačke presjeka kreću se oko
određenog pravca koji se naziva linija regresije. Što su tačke bliže pravcu, korelacija je veća.
Što su tačke raspršenije korelacija je manja. U praksi je vizualno vrlo teško, osim u
slučaju »savršene« korelacije odrediti nivo povezanosti između varijabli. Zavisno o
međusobnom odnosu dveju varijabli među kojima postoji korelacija, ona može biti linearna ili
nelinearna. Kod
linearne korelacije
, tačke su grupisane oko pravca. Kod
nelinearne
korelacije
, tačke su grupisane oko neke druge krivulje.
Dve varijable koje posmatramo sa ciljem utvrđivanja njihove korelacijske povezanosti mogu biti
u 4 različita odnosa:
1. kada mala vrednost jedne varijable odgovara maloj vrednosti druge varijable, kao i kada
velika vrednost jedne varijable odgovara velikoj vrednosti druge varijable, radi se o
pozitivnoj korelaciji.
2. kada mala vrednost jedne varijable odgovara velikoj vrednosti druge varijable i obratno,
radi se o negativnoj korelaciji.
3. kada vrednost jedne varijable u nekim intervalima odgovara maloj vrednosti druge
varijable, a u drugim intervalima velikoj vrednosti, radi se o
nemonotonoj korelaciji
. Ako
se korelacija više nego jednom mijenja od pozitivne prema negativnoj, takva korelacija
naziva se
ciklička korelacija
.
