Fakultet za informatiku i menadžment
Predmet
: Osnovi računarske tehnike
Predavač:
dr Violeta Tomašević, vanr.prof.
Matematičke osnove računarske tehnike
I deo
POZICIONI BROJNI SISTEMI
Binarni brojni sistem
Konverzija binarnog broja u decimalni i obrnuto
Aritmetičke operacije nad binarnim brojevima (sabiranje, oduzimanje, množenje i
deljenje)
Heksadecimalni brojni sistem
Konverzija heksadecimalnog broja u decimalni i obrnuto
Konverzija heksadecimalnog
broja u binarni i obrnuto
Pozicioni brojni sistemi
su sistemi zapisivanja brojeva u kojima vrednost
broja zavisi od:
vrednosti svake cifre u broju
pozicije svake cifre u broju
Bilo koji pozitivan prirodan broj
X
u pozicionom brojnom sistemu se može
zapisati u obliku:
(1)
gde su:
n
- broj cifara u broju
X
umanjen za 1
q
- prirodan broj koji predstavlja osnovu brojnog sistema
a
i
, 0 ≤
i
≤
n
- cifre broja
X
koje moraju biti iz skupa cifara brojnog
sistema
0
0
1
1
1
1
....
q
a
q
a
q
a
q
a
X
n
n
n
n
Pozicioni brojni sistemi (1)
Binarni brojni sistem je najčešće korišćeni brojni sistem u digitalnim i
računarskim uređajima.
Predstavljanje informacija sa samo dva znaka najviše odgovara
mogućnostima trenutne elektronske tehnologije.
Smenom
q
=2
jednačina
(
1
)
dobija oblik:
0
0
1
1
1
1
2
2
...
2
2
a
a
a
a
X
n
n
n
n
Binarni brojni sistem
Primer
1
)
10
(
2
4
16
128
1
0
2
1
4
1
8
0
16
1
32
0
64
0
128
1
2
2
2
2
2
2
2
2
)
2
(
150
0
1
1
0
1
0
0
1
10010110
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
1
1
1
1
2
2
....
2
2
a
a
a
a
X
n
n
n
n
Konverzija
binarnog u decimalni broj
Konvertovati binarni broj 10010110
(2)
u decimalni.
Postupak konverzije:
a)
Primeniti sledeću formulu za računanje decimalnog broja:
