Непосредна околина као извор математичких појмова

и њен значај у развијању математичких појмова

- завршни рад -

Ментор

Студент

Бујановац, 2018.

САДРЖАЈ

УВОД

1. ПРЕДШКОЛСКО ДЕТЕ И МАТЕМАТИКА

1.1. Психолошке основе рада на развијању математичких
појмова код деце

1.2. Особине мишљења предшколског детета

1.3. Основне карактеристнке учења предшколске деце

1.4. Улога развијања математичких појмова у стимулисању
развоја математичко - логичких струкура и интелектуалном
развоју предшколског детета

1.5. Могућности развијања математичких појмова на
предшколском узрасту

1.6. Непосредна околина као извор математичких појмова и
њен значај у развијању математичких појмова

1.7. Принципи обликоваља средине и времена у активностима
са математичким садржајима

2. АКТИВНОСТИ У КУЋИ ВРТИЋУ И НЕПОСРЕДНОЈ ОКОЛИНИ

2.1. Математички појмови

2.2. Математика је свуда у кући

2.3. Прављење књиге личних података

2.4. Календарска математика 25
2.5. Математика у покрету

2.6. Животиње и бројеви 28
2.7. Уметничке вештине за које је потребна математика

2.8. Игре и математика 30
3. ОРГАНИЗАЦИЈА, ОСНОВНИ ПРИНЦИПИ И ПЛАНИРАЊЕ
РАДА НА РАЗВИЈАЊУ МАТЕМАТИЧКИХ ПОЈМОВА

3.1. Активности са математичким садржајима 31
3.2. Врсте активности

3.3. Организација активности са циљем развијања
математичких појмова

3.4. Циљеви, задаци и програмски садржаји предшколске
математике

4. СОПСТВЕНО ИСТРАЖИВАЊЕ, ПОСМАТРАЊЕ И
ЕВАЛУАЦИЈА

ЗАКЉУЧАК

Писана припрема за реализацију усмене активности

ПРИЛОГ 46
ЛИТЕРАТУРА 47

1. ПРЕДШКОЛСКО ДЕТЕ И МАТЕМАТИКА

Да бисмо децу увели у свет математике морамо знати основне карактеристике детета

у предшколском узрасту које је Гроздана Шимић навела.

1.1. Психолошке основе рада на развијању

математичких појмова код деце

Основе програма предшколског образовања и васпитања деце од 3 до 7 година

Републике Србије постављају васпитно - образовне задатке у области развијања
математичких појмова. Да би се такви задаци успешно реализонали, неопходно је познавати
начин мишљења детета, могућности сазнавања и психички механизам формирања
математичких појмова код деце предшколског узраста, другим речима - мора се упознати
психички развој детета.

Ако упоређујемо дете са одраслим човеком, по некаквим реакцијама дете је „човек у

малом”, али исто тако ту се открива низ разлика у начину расућивања, па чак и у игри, и
тада кажемо да ипак дете није „човек у малом”. Постоје неке функције које су константа на
свим стадијумима развоја, нпр. свака акција условљена је неким интересом (који може бити
физиолошки, афективан или интелектуалан); међутим, интересовања, за разлику од
интереса, зависе од степена интелектуалне развијености, од степена менталног развоја.

Најинтензивнији ментални развој детета одвија се баш у доба раног детињства, у

предшколском  периоду.  Данас  је општеприхваћен  стан  да  унутрашњим  интелектуалним
процесима   претходи   спољашња   предметна   делатност,   која   се   у   одрећеним   условима
преображава у психичку делатност. Долази до интериоризације спољашње делатности у
унутрашњу   делатност   -   мисаону   активност.   Процесе   интериоризације   су   истраживали
многи   психолози.   У   радовима   П.   Љ.   Гаљперина   и   следбеника   истиче   се   5   нивоа   који
карактеришу поступно преображавање спољашње радље у унутрашњу: (1) ниво праћења
туђе   радње   која   је   у   опажајном   пољу:   (2)   ниво   материјалне   радње   која   се   вршн   са
материјалним објектима; (3) ниво радње на плану „гласног говорења без предмета”; (4)
ниво  радње на плану  „унутрашњег говора”;  (5)  предметна  радња  се  на  интелектуалном
плану преображава у мисао о тој радњи, у „чисту мисао о решењу задатка”. Такође, према
теорији   Ж.   Пијажеа,   основне   логичке   операције   најпре   настају   у   процесу   вршења
спољашњих   радњи   са   предметима,   па   се   затим   преносе   на   унутрашњи   план   мисаоне
делатности.

Mр Гроздана Шимић, „

Mетодика развоја математичких појмова“,

Виша школа за образовање васпитача,

Шабац, 1998.

Почетно математичко образовање почива на резултатима истраживања Ж. Пијажеа.

Он разликује 6 развојних стадијума који обележавају појављивање и развој менталних
структура:

1. Стадијум рефлскса или наслеђених склопова, првих инстинктивних тежњи

(храњења, нпр.) и првих емоција,

2. Стадијум првих моторних навика и првих организованих опажаја као и првих

диференцираних осећања,

3. Стадијум сензомоторне или практичне интелигеције (која претходи појави

говора).

(Ова прва три стадијума чине период одојчета - од рођења до 1,5 - 2 године.)

4. Стадијум интуитивне интелигенције или преоперациона фаза (препојмовна

или фаза интуитивне интелигенције) која траје од 2. до 7. године живота,

5. Стадијум конкретних интелектуалних операција (почетак логичке

интелигенције), и моралних и социјалних осећања сарадње (од 7. до 11.
године) и

6. Стадијум апстрактних интелектуалних операција, образовања личности и

афективног и ителектуалног укључивања у свет одраслих (адолесценција).

За васпитно - образовни рад у предшколским установама значајне су 3. 4. и 5. фаза.

Ове фазе нису строго временски разграничене, појава одређених менталних структура
карактерише стадијум, али се ту не завршава њен развој, он се наставља и у следећем(им)
стадијуму(има) и на њу се надограђују нова сложенија својства.

У сензомоторној фази дете упознаје предмете око себе, у непосредном додиру и тако

почиње да их разликује и препознаје по њиховим сталним, константним својствима.

Стадијум интуитивне интелигенцнје карактерише преоперационо мишљење. Ово је

веома   значајна   фаза   за   формирање   појмова   уопште,   за   развој   говора   и   развој   процеса
интериоризације практичних радњи. Једна карактеристика интуитивног мишљења детета у
овом   стадијуму   је   да   дете   упорно   нешто   тврди   без   одређеног   доказа,   што   је   делом
последица егоцентризма детета. Често деца не могу да схвате да нису у праву, а кад треба
да опишу, дефинишу неки предмет, релацију или појаву, она га могу само показати или
„дефинисати” његовом употребом. На питање „Шта јс љубав?”, дете одговара: „То је кад се
мама и тата љубе” или „То је кад се момак и девојка држе за руке па се после венчају”. Ту
се  појављује,  као  један  од  разлога  немогућности описивања појмова,  неразвијеност  или
оскудност   језика   и   непоимање   суштине   извесних   ствари,   као   и   практичност   мишљења
детета.

У следећем стадијуму, стадијуму конкретних операција који код неке деце почиње

око 6. године, а код неке знатно касније, развијају се појмови конзервације и операције
класификације и серијације, што доводи до развоја нових логичких структура. Јавља се
способност логичког закључивања, али је мисао детета још увек везана за конкретно,
опипљиво или видљиво (о чему се мора водити рачуна при избору метода рада и
дидактичких срсдстава при развијању математичких појмова).

Тек у фази апстрактних, интелектуалних операција дете није више везано за

конкретно, способно је за симболичке активности и појмовно мишљење. Тада се завршавају
процеси развоја конзервације и развоја хипотетичко - дедуктивног закључивања.

Деца често науче врло рано да броје, али то још не значи да су развили појам броја,

они броје механички, а да не знају колико је то 3, а колико 4 и каква је њихова међусобна
веза. Предуслов за схватање и формирање логичког појма броја је овладавање операцијом
адитивности (кад се на 1 дода 1 добије се 2 или када се на (1+1) дода 1 добија се 3, тј.
(1+1)+1, итд.), инклузије (1 је укључено у 1+1. односно 2, а 1+1 је кључено у (1+1)+1, тј. 2 је
укључено у 3) и конзервације, као и способности деце да од предмета занемаре, апстрахују
квалитет и сва материјална својства изузев квантитета. Ови предуслови се стичу постепено,
како   природним   сазревањем   детета   тако   и   вежбом,   усмереном   игром,   при   чему   деца
правилно усмеравана од васпитача уочавају, истражују, откривају, потврђују. Појам мере и
мерења   се   интуитивно   схвата,   што   доприноси   бржем   развијању   операција   конзервација
дужине, масе и запремине.

Иначе, деца се врло рано сусрећу са квантитативним односима у својој околини и

схватају значење речи које изражавају те односе и везују их за њима познате и драге ствари.
Деца већ са 2 - 3 године знају шта је велико а шта мало (мада у упоређивању неких
величина нису објективна, рећи ће да је њнхов тата виши од тате њиховог друга иако то
уопште није тачно, јер деца уносе емоције у своје процене величине објеката). Знају шта је
један, шта је мало, а шта много, интуитивно схватају бројност скупа. Кад им се узму три
бомбоне, а врате две - препознаће превару чак и дете од 3 године. Међутим, кад им се узму
4 бомбоне а врате 3 неће уочити промену у бројности. Дакле, процена квантитативних
односа је под снажним утицајем перцептивних механизама. Време кад се развијају појмови
конзервације и инваријантности је време преласка са преоперационог на операционо
мишљење, што се догађа, као што је већ раније истакнуто, негде око - 6.5 година, а то се
поклапа са зрелошћу детета за полазак у школу.

Уочено је да деца испод 6 година не могу да решавају логичке задатке (сем ако су

изузетно надарена) и да су знатно ограничене могућности за стицање математичких знања.
Те могућности су после 6,5 година знатно веће него што се практично користе. Управо тај
период од 6 - 7 година, пред полазак у школу, треба искористити да се задовољи и усмери
њихова радозналост и примереним методама, најчешће кроз игру и обиље дидактичког
материјала, развијају једноставнији математички појмови или да се они бар интуитивно
схвате. Наиме. истраживања су показала да деца у предшколском узрасту могу до краја да
развију веома мали број математичких појмова, али сам рад на развијању математичких
појмова олакшава њихово развијање на школском узрасту и снажно утиче на развој
интелигенције и менталних структура детета.

1.2. Особине мишљења предшколског детета

Анализу различитих облика мишљења код деце предшколског узраста треба вршити

у контексту основних видова њихове делатности. Живот детета манифестује се у виду
предметне, инструменталне, игровне, продуктивне и сличних делатности. Истраживања
показују да је сазнајна делатност детета тесно повезана са практичном и да је њом у знатној
мери одређена.

Мисаона делатност детета јавља се у различитим облицима: као опажајно практично

мишљење, као опажајно - представно мишљење и, коначно, као појмовно мишљење.