ЕКОНОМИЈА И ПОСЛОВАЊЕ
СЕМИНАРСКИ РАД
ПРЕДМЕТ: МАТЕМАТИКА
ТЕМА: ФУНКЦИЈЕ
Ментор: Студент:
Др.Маринко Маркић
Ана Чуковић
Број индекса EP 447/21
Бања Лука, јануар, 2022.година.
С А Д Р Ж А Ј
УВОД........................................................................................................................3
1. ВРСТЕ ФУНКЦИЈА............................................................................................4
1.1. Дефиниција функције.......................................................................................4
1.2 Елементарне функције......................................................................................4
1.3.Степена функција..............................................................................................4
1.4.Експоненцијална функција...............................................................................4
1.5.Логаритамска функција.....................................................................................4
1.6.Тригонометријска функција..............................................................................4
1.7. Ињекција сурјекција и бијекција......................................................................5
2. ОСОБИНЕ ФУНКЦИЈЕ........................................................................................5
3. ДЕФИНИЦИОНО ПОДРУЧЈЕ ............................................................................6
4. НУЛЕ И ЗНАК........................................................................................................7
5. АСИМПТОТЕ.........................................................................................................8
5.1. Врсте асимптота...................................................................................................8
6. ГРАНИЧНА ВРИЈЕДНОСТ ФУНКЦИЈЕ...........................................................11
6.1. Основне теореме о граничним вриједностима функција................................11
7. ЗАКЉУЧАК...........................................................................................................13
ЛИТЕРАТУРА...........................................................................................................14
2
За истраживање и испитивање функција важно је имати основне информације о истим, а
то су: домен и кодомен функције, знак и нуле функције и асимптоте, које се дијеле на
три врсте које ће бити детаљније описане у раду.
4
1.
ВРСТЕ ФУНКЦИЈА
1.1. Дефиниција функције
Нека су F и G дани скупови. Ако сваком елементу из F придружимо један и само један
елемент из G, тада кажемо да смо скуп F пресликали у G, а сам поступак придруживања
називамо функцијом са F у G.
1.2. Елементарне функције:
1.3.Степена функција
Функцију облика y=xα, у којој је α реалан број, називамо степеном функцијом.
1.4. Експоненцијална функција
Функција облика y=ax експоненцијална је функција. У реалном подручју она је
дефинисана само ако је а>0. Промјенљива x може узимати све вриједности, а y тада
узима само позитивне вриједности, јер је због >0 ax>0 за свако x. Ово истовремено
значи да функција y=ax нема нула.
1.5. Логаритамска функција
Функција y=logax, a>0, a≠1 дефинисана је за свако x>0. Пошто је њена инверзна
функција x=ay строго монотона и непрекидна, то је и функцијаy=logax непрекидна у
свом дефиниционом подручју.
1.6. Тригонометријске функције
Познато је како се дефинишу тригонометријске функције y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx и
инверзне тригонометријске функције y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx .
1.7.Ињекција, сурјекција и бијекција
Функција може имати много својстава, али нека од важнијих су ињективност,
сурјективност и бијективност.
5
