1
Elektrostatika
Sadržaj:
1. KULONOV
ZAKON ..................................................................................................1
Teorijska Osnova......................................................................................................1
Zadatak Vežbe..........................................................................................................3
2. ELEKTROSTATI
Č
KO POLJE .....................................................................................7
Teorijska Osnova......................................................................................................7
Zadatak Vežbe..........................................................................................................9
3. ELEKTROSTATI
Č
KI POTENCIJAL ........................................................................... 13
Teorijska Osnova.................................................................................................... 13
Zadatak Vežbe........................................................................................................ 15
4. GAUSOV
ZAKON .................................................................................................. 19
Teorijska Osnova.................................................................................................... 19
Zadatak Vežbe........................................................................................................ 21
5. KONDENZATORI.................................................................................................. 23
Teorijska Osnova.................................................................................................... 23
Zadatak Vežbe........................................................................................................ 26
6. ENERGIJA
ELEKTROSTATI
Č
KOG POLJA ............................................................... 300
Teorijska Osnova.................................................................................................... 30
Zadatak Vežbe........................................................................................................ 31
Priru
č
nik za laboratorijske vežbe iz osnova elektrotehnike
1
vežba broj 1
1.
KULONOV ZAKON
U ovoj vežbi:
Ta
č
kasta naelektrisanja
Definicija kulonovog zakona
Matemati
č
ki oblik kulonovog zakona
Konstanta srazmernosti
Dielektri
č
na konstanta
Elektrostati
č
ke sile
Teorijska Osnova
Kulonov zakon je zakon koji govori o elektrostati
č
kim silama izme
đ
u ta
č
kastih naelektrisanja.
Ta
č
kasto naelektrisanje
je naelektrisanje koje ima odre
đ
enu koli
č
inu elektri
č
nog optere
ć
enja i
nema dimenzije. U praksi se za ta
č
kasta naelektrisanja smatraju pozitivno i negativno naelektrisane
č
estice i sva naelektrisana tela
č
ije su dimenzije zanemarljive u odnosu na rastojanje izme
đ
u njih.
U izrazu za Kulonov zakon konstanta srazmernosti je
2
2
9
0
C
Nm
10
9
4
1
⋅
=
=
πε
k
,
a
ε
0
je dielektri
č
na konstanta vakuuma i vazduha i iznosi
2
2
12
2
2
9
2
2
9
0
Nm
C
10
85
,
8
Nm
C
36
10
C
Nm
10
9
4
1
4
1
−
−
⋅
=
=
⋅
⋅
=
=
π
π
π
ε
k
.
Sila
je vektorska veli
č
ina što zna
č
i da je odre
đ
ena intenzitetom, pravcem i smerom. Intenzitet
sile je odre
đ
en brojnim vrednostima, a
osnovna jedinica
je
Njutn
[N]. Pravac Kulonove sile
definisan je
jedini
č
nim vektorom
012
r
r
. Smer Kulonove sile definisan je jedini
č
nim vektorom
012
r
r
i
algebarskim intenzitetom sile.
Jedini
č
ni vektor
012
r
r
je vektor, koji po Kulonovom zakonu ima:
- intenzitet 1,
- pravac linije koja spaja naelektrisanja
Q
1
i
Q
2
,
012
2
12
2
1
0
12
4
1
r
r
Q
Q
F
r
r
⋅
⋅
=
πε
Priru
č
nik za laboratorijske vežbe iz osnova elektrotehnike
2
- smer od naelektrisanja
Q
1
ka naelektrisanju
Q
2
.
Jedinica za koli
č
inu naelektrisanja je
Kulon
[
C
].
Ako je
Q
1
> 0 i
Q
2
< 0 onda je sila
21
F
r
privla
č
na. Zna
č
i,
Q
2
deluje na
Q
1
i privla
č
i ga ka sebi.
Ako je
Q
1
> 0
i
Q
2
> 0
onda je sila
21
F
r
odbojna. Zna
č
i,
Q
2
deluje na
Q
1
i gura ga od sebe
(napadna ta
č
ka sile je u
Q
1
).
Ako je
Q
1
> 0
i
Q
2
< 0
onda je sila
12
F
r
privla
č
na. Zna
č
i,
Q
1
deluje na
Q
2
i privla
č
i ga ka sebi.
Jedini
č
ni vektor
012
021
r
r
r
r
−
=
, što zna
č
i da mu je intenzitet jednak 1, pravac je isti kao pravac
jedini
č
nog vektora
012
r
r
, a smer je od
Q
2
ka
Q
1
(suprotan od smera
012
r
r
). Zato je i sila
21
F
r
kojom
Q
2
deluje na
Q
1
suprotnog smera od sile
12
F
r
:
021
2
12
2
1
0
21
4
1
r
r
Q
Q
F
r
r
⋅
⋅
=
πε
.
Ako je
Q
1
> 0 i
Q
2
> 0 onda je sila
12
F
r
odbojna. Zna
č
i,
Q
1
deluje na
Q
2
i gura ga od sebe
(napadna ta
č
ka sile je u ta
č
ki u kojoj se nalazi
Q
2
).
Primer 1
Primer 2
Primer 3
Primer 4
Priru
č
nik za laboratorijske vežbe iz osnova elektrotehnike
4
(
)
=
⋅
−
⋅
⋅
−
⋅
=
⋅
⋅
=
−
−
012
2
11
11
2
2
9
012
2
12
2
1
12
m
2
,
0
C)
10
6
(
C)
10
4
(
C
Nm
10
9
r
r
r
Q
Q
k
F
r
r
r
012
11
012
11
11
9
N
10
54
N
04
,
0
10
6
4
9
r
r
r
r
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
−
−
−
I u ovom slu
č
aju je algebarski intenzitet sile pozitivan a sila je odbojna, i prikazana je na
slici
1.1.
c) Zamenom brojnih vrednosti u izrazu za Kulonov zakon dobijamo:
(
)
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
−
−
012
2
11
11
2
2
9
012
2
12
2
1
12
m
2
,
0
C)
10
6
(
C
10
4
C
Nm
10
9
r
r
r
Q
Q
k
F
r
r
r
012
11
012
11
11
9
N
10
54
N
04
,
0
10
6
4
9
r
r
r
r
⋅
⋅
−
=
⋅
⋅
⋅
⋅
−
=
−
−
−
U ovom slu
č
aju je algebarski intenzitet sile jednak
N
10
54
11
12
−
⋅
−
=
F
i pošto je negativan to
zna
č
i da je smer Kulonove sile suprotan od smera jedini
č
nog vektora
012
r
r
. Kao što smo ve
ć
pomenuli, jedini
č
ni vektor je usmeren od naelektrisanja
Q
1
ka naelektrisanju
Q
2
i Kulonova sila je
privla
č
na. I ovo je o
č
ekivani rezultat, pošto su
Q
1
i
Q
2
naelektrisanja suprotnog znaka.
Na
slici
1.2
nacrtan je pravi smer
sila
12
F
r
i
21
F
r
. Sila
21
F
r
je istog
intenziteta i pravca, a suprotnog smera
od sile
12
F
r
.
Slika 1.2.
