Osnove Matlaba

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

OSNOVE MATLABA

doc. dr. sc. Željko Ban

Zagreb, 2003.

SADRŽAJ

UVOD

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

POKRETANJE I ORGANIZACIJA MATLABA

. . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.1.

Pokretanje Matlaba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2.2.

Organizacija Matlaba i strukture podataka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

VARIJABLE

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.1.

Interne varijable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3.2.

Eksterne varijable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.3.

Definiranje  varijable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.3.1. Vektori  i  matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.3.2. Definiranje  niza  brojeva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.3.3. Ekstrakcija  dijela  matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3.4. Polja  cell-ova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3.5. Strukture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.4.

Brisanje varijabli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.5.

Naredbe za rad s diskom, kontolu ispisa i naredbe operacijskog sustava . . . 14
3.5.1. Spremanje varijabli na disk i njihovo učitavanje . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.5.2. Naredbe operacijskog sustava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.5.3. Naredbe za kontrolu ispisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Operacije u Matlabu

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.1.

Aritmetički operatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.2.

Relacijski operatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.3.

Logički operatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.4.

Naredbe odluke i ponavljanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Funkcije

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5.1.

Elementarne matemetičke funkcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5.1.1. Trigonometrijske i ciklometrijske funkcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.1.2. Logaritamske i hiperbolne funkcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.1.3. Ostale funkcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.2.

Funkcije za obradu vektora i matrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.2.1. Funkcije za definiranje matrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.2.2. Relacijske i logičke funkcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.2.3. Funkcije za obradu vektora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.2.4. Funkcije za obradu matrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.3.

Funkcije za obradu stringova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.4.

Funkcije za rad s polinomima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

5.5.

M funkcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

GRAFIČKE FUNKCIJE MATLABA

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6.1.

Dvodimenzionalni grafički prikaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

6.2.

Funkcije za uljepšavanje slike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Uvod

UVOD

Potreba brze obrade laboratorijskih mjernih rezultata, kao i potreba za računanjem

zasnovanom na matričnoj aritmetici dovela je do stvaranja osnovnih verzija programa za računanje
u tehničkim znanostima kojima pripada i Matlab, razvijen od tvrtke MathWorks Inc. U grupi
programa za računanje u tehničkim znanostima razvio se čitav niz programa, a od većih i
poznatijih uz Matlab možemo spomenuti Matrix

i Easy. Svi ovi programi nastali su iz istih

potreba, pa imaju i slična korisnička sučelja i način rada, no sama izvedba i struktura su im
različiti. Osnovna jezgra Matlaba izgrađena je u osnovi oko matričnog kalkulatora s mogućnošću
izvršavanja niza naredbi grupiranih u

Skriptu,

odnosno funkciju. Mogućnost pisanja funkcija u

Matlabu omogućila je izgradnju čitavog niza alata (Toolbox) koji danas zajedno s osnovnom
jezgrom i korisničkim sučeljima čine Matlab. Upravo ova modularnost i otvorenost Matlaba za
definiranje novih alata postala je velika prednost Matlaba u odnosu na ostale slične programe, koji
imaju zatvorenu strukturu i nadogradnja je moguća samo od proizvođača. Otvorenost Matlaba
omogućila je da praktično svi njegovi korisnici postanu u neku ruku i razvojni tim samog Matlaba.
Tijekom razvoja u Matlabu su razvijeni alati za većinu djelatnosti iz područja tehničkih znanosti,
a postoje i neki alati koji se primijenjuju izvan područje tehničkih znanosti.

Cilj ove skripte je prikaz osnovnih mogućnosti Matlaba, a to praktično znači njegove

osnovne jezgre i nekih općenito češće korištenih alata. To znači da je skripta namijenjena
početnicima u korištenju Matlaba. Prema tome, u skripti je prikazana gruba organizacija Matlaba
koja korisniku omogućuje lakše shvaćanje logike rada s programom. Nadalje, navedene su
strukture podataka koje se koriste u programu kao i operacije i funkcije koje su dio osnovne
jezgre Matlaba. S obzirom da je rezultat proračuna često potrebno prikazati i grafički, prikazane
su i grafičke funkcije Matlaba, kao i M funkcije koje omogućuju korisniku automatizaciju i
ubrzanje računanja i prikaza rezultata.

Mogućnosti Matlaba ovime nisu niti približno iscrpljene. No mogućnosti kao što su

simuliranje dinamičkih sustava, obrada signala, rad sa simboličkim izrazima, generiranje
upravljačkog koda za procesorske sustave za rad u stvarnom vremenu i mnoge druge zahtijevaju
detaljniji pristup svakom od pojedinih modula. No, kvalitetna dokumentacija i struktura

Help-a

u Matlabu, svakom korisniku nakon prikupljenih osnovnih znanja o programu omogućuju
samostalno proširenje znanja i rada s Matlabom.

Matlab - Organizacija, osnovne strukture i osnovne operacije

Sl. 2.1. Znak programskog paketa Matlab.

POKRETANJE I ORGANIZACIJA MATLABA

Matlab je interaktivni matrični kalkulator interpreterskog tipa, zasnovan na varijablama

koji omogućuje izvođenje Matlab funkcija, i posjeduje grafičko korisničko sučelje. Naziv
MATLAB dolazi od engleskih riječi MATrix LABoratory, što označava njegova osnovna
svojstva, a to su rad s matričnim varijablama i primjena kod obrade mjernih rezultata u
laboratoriju.

2.1.

Pokretanje Matlaba

Pokretanje programa Matlab ovisno je o računalnoj platformi na kojoj se pokreće. Na PC

računalima pod Windows operacijskim sustavom Matlab je moguće pokrenuti na 3 načina. To su:

Dvostrukim klikom miša na ikonu Matlaba na

desktopu

windowsa,

Primjenom

Start

izbornika

(Obično se Matlab nalazi na mjestu

Start

Programs

Matlab

Upisom naredbe

matlab

Run

prozor unutar

Start

izbornika.

Prilikom startanja Matlab kratkotrajno prikazuje svoj znak prikazan slikom 2.1.

Nakon nestajanja Matlabova znaka pojavljuje se osnovni prozor Matlaba prikazan slikom 2.2.

Matlab - Organizacija, osnovne strukture i osnovne operacije

Sl. 2.3.

Prozor On line dokumentacije Matlaba.

Gdje je

naredba

naziv naredbe za koju tražimo sintaksu. Na primjer pomoć za naredbu za crtanje

bi bila:

help plot

Ukoliko nam nije poznat specifični naziv naredbe, za pomoć koristimo naredbu

lookfor

i to tako da iza naredbe navedemo

jednu ključnu riječ

koja označava akciju koju želimo

provesti. Primjerice, potrebno je označiti osi na grafikonu, a ne zna se naredba za označavanje osi.
U tom slučaju dovoljno je iza naredbe

lookfor

upisati pojam koji označava oznaku (

label)

lookfor label

Kao rezultat se dobije:

PLOTYY Graphs with y tick labels on the left and right.
XLABEL X-axis label.
YLABEL Y-axis label.
ZLABEL Z-axis label.
CLABEL Contour plot elevation labels...

Za svaku od navedenih naredbi pommoću

help

naredbe moguće je dobiti detaljnu sintaksu. Prema

tome za označavanje x-osi moguće je koristiti naredbu

xlabel,

za y-os naredbu

ylabel

itd.

Naredbe

help

lookfor

daju sažeti prikaz sintakse naredbe i korisne su i iskusnim korisnicima