Dr Miodrag Popovi
ć
Osnovi elektronike
za studente Odseka za softversko inženjerstvo
Elektrotehni
č
ki fakultet
Beograd, 2006.
ii
Sadržaj
1. UVOD........................................................................................................................................................................... 1
1.1
Šta je to elektrotehnika?..................................................................................................................................... 1
1.2
Oblasti elektrotehnike:....................................................................................................................................... 1
1.3
Šta je to elektronika?.......................................................................................................................................... 2
2. OSNOVNI POJMOVI O ELEKTRICITETU ........................................................................................................ 4
2.1
Elektri
č
no optere
ć
enje ....................................................................................................................................... 4
2.2
Sila izme
đ
u dva ta
č
kasta elektri
č
na optere
ć
enja............................................................................................... 4
2.3
Provodnici, izolatori i poluprovodnici............................................................................................................... 4
2.4
Elektri
č
na struja ................................................................................................................................................. 5
2.5
Napon ................................................................................................................................................................. 6
2.6
Referentni smerovi i polariteti........................................................................................................................... 6
2.7
Energija i snaga.................................................................................................................................................. 7
2.8
Elektri
č
no polje.................................................................................................................................................. 7
2.9
Modelovanje elektri
č
nih sistema ....................................................................................................................... 8
2.10
Idealni elektri
č
ni elementi ................................................................................................................................. 8
2.11
Idealni pasivni elektri
č
ni elementi..................................................................................................................... 8
2.12
Idealni nezavisni elektri
č
ni izvori...................................................................................................................... 9
2.13
Idealni zavisni (kontrolisani) elektri
č
ni izvori ................................................................................................ 10
3. KOLA SA STALNIM JEDNOSMERNIM STRUJAMA .................................................................................... 11
3.1
Omov zakon ..................................................................................................................................................... 11
3.2
Elektri
č
no kolo................................................................................................................................................. 12
3.3
Prvi (strujni) Kirhofov zakon........................................................................................................................... 13
3.4
Drugi (naponski) Kirhofov zakon.................................................................................................................... 13
3.5
Paralelna i serijska veza otpornika .................................................................................................................. 13
3.5.1
Serijska (redna) veza otpornika........................................................................................................... 13
3.5.2
Paralelna veza otpornika...................................................................................................................... 14
3.6
Transformacije trougao – zvezda i zvezda - trougao ...................................................................................... 16
3.7
Sistem jedna
č
ina napona
č
vorova.................................................................................................................... 17
3.8
Linearna kola: principi superpozicije i homogenosti ...................................................................................... 17
3.9
Transformacija izvora ...................................................................................................................................... 18
3.10
Tevenenova i Nortonova teorema.................................................................................................................... 19
4. KOLA SA PROMENLJIVIM STRUJAMA ......................................................................................................... 21
4.1
Kondenzator ..................................................................................................................................................... 21
4.2
Kalem ............................................................................................................................................................... 22
4.3
Kola prvog reda sa kondenzatorima i kalemovima......................................................................................... 23
4.4
Kola drugog reda sa kondenzatorima i kalemovima....................................................................................... 26
5. KOLA SA NAIZMENI
Č
NIM STRUJAMA ......................................................................................................... 30
5.1
Osnovni pojmovi.............................................................................................................................................. 30
5.2
Predstavljanje sinusoidalnih veli
č
ina kompleksnim brojevima...................................................................... 31
5.3
Opis elemenata kola pomo
ć
u fazora................................................................................................................ 33
5.4
Uopšteni Omov zakon: impedansa i admitansa .............................................................................................. 34
5.5
Snaga naizmeni
č
ne struje................................................................................................................................. 37
5.6
Kirhofovi zakoni u kolima sa naizmeni
č
nim strujama ................................................................................... 38
5.7
Osnovne transformacije u kolima sa naizmeni
č
nim strujama ........................................................................ 39
5.7.1
Serijska (redna) veza impedansi.......................................................................................................... 39
5.7.2
Paralelna veza impedansi..................................................................................................................... 40
5.7.3
Transformacije trougao – zvezda i zvezda - trougao .......................................................................... 41
5.7.4
Transformacije izvora u kolima sa naizmeni
č
nim strujama ............................................................... 42
5.8
Sistem jedna
č
ina napona
č
vorova za kola sa naizmeni
č
nim strujama ........................................................... 43
5.9
Tevenenova i Nortonova teorema za kola sa naizmeni
č
nim strujama ........................................................... 43
5.10
Kola sa jednim i dva pristupa .......................................................................................................................... 44
5.11
Analiza kola sa složenoperiodi
č
nim strujama................................................................................................. 46
iv
11.2
Logi
č
ke funkcije idealnih logi
č
kih kola i Bulova algebra .............................................................................. 97
11.2.1
I operacija (logi
č
ko množenje)............................................................................................................ 98
11.2.2
ILI operacija (logi
č
ko sabiranje) ......................................................................................................... 98
11.2.3
NE operacija (komplementiranje) ....................................................................................................... 98
11.2.4 Pravila Bulove algebre.......................................................................................................................... 99
11.2.4.1 Identiteti Bulove algebre ................................................................................................................... 99
11.2.4.2 Zakoni Bulove algebre....................................................................................................................... 99
11.2.4.3 Teoreme Bulove algebre.................................................................................................................. 100
11.2.5
NI operacija........................................................................................................................................ 101
11.2.6
NILI operacija.................................................................................................................................... 101
11.2.7
Isklju
č
ivo-ILI operacija ..................................................................................................................... 101
11.2.8
Operacija koincidencije (isklju
č
ivo-NILI)........................................................................................ 102
11.2.9
Predstavljanje logi
č
kih funkcija ........................................................................................................ 102
11.3
Karakteristike realnih logi
č
kih kola .............................................................................................................. 103
11.3.1
Karakteristika prenosa ....................................................................................................................... 103
11.3.2
Margine šuma .................................................................................................................................... 104
11.3.3
Faktor grananja na izlazu i ulazu....................................................................................................... 105
11.3.4
Dinami
č
ke karakteristike................................................................................................................... 106
11.3.5
Disipacija (potrošnja) logi
č
kog kola i proizvod snage i kašnjenja................................................... 106
11.4
Realizacija invertora sa MOS tranzistorima.................................................................................................. 107
11.4.1
Karakteristika prenosa ....................................................................................................................... 109
11.4.2
Dinami
č
ke karakteristike................................................................................................................... 112
11.4.3
Disipacija CMOS kola....................................................................................................................... 112
11.5
Logi
č
ka kola sa MOS tranzistorima .............................................................................................................. 113
11.6
Bistabilna kola................................................................................................................................................ 114
11.6.1
SR le
č
................................................................................................................................................. 115
11.6.2
D le
č
................................................................................................................................................... 117
11.6.3
D flipflop............................................................................................................................................ 118
11.7
Multivibratorska kola..................................................................................................................................... 119
11.7.1 Monostabilni multivibrator................................................................................................................. 119
11.7.2 Astabilni multivibrator........................................................................................................................ 121
11.8
Digitalno-analogna i analogno-digitalna konverzija..................................................................................... 123
11.8.1 Digitalno-analogna konverzija ........................................................................................................... 123
11.8.2 Analogno-digitalna konverzija ........................................................................................................... 124
11.9
Osnovna memorijska kola ............................................................................................................................. 125
11.9.1 Stati
č
ke memorije ............................................................................................................................... 126
11.9.2 Dinami
č
ke memorije .......................................................................................................................... 127
1
1. Uvod
Savremeni tehnološki problemi su veoma složeni i njihovo rešavanje zahteva u
č
eš
ć
e
inženjera i istraživa
č
a iz raznih oblasti nauke i tehnike, koji se organizuju u razvojne ili
istraživa
č
ke timove. U takvim uslovima inženjer, koji je specijalizovan za odre
đ
enu oblast,
č
esto
treba da radi sa stru
č
njacima drugih specijalnosti.
Da bi se olakšala saradnja inženjera razli
č
itih specijalnosti potrebno je da svaki od njih
bar delimi
č
no poznaje srodne oblasti tehnike, kako bi razumeo probleme i ograni
č
enja u
rešavanju problema u celini. Zbog toga se u svetu, prilikom obrazovanja inženjera uvek
prou
č
avaju i oblasti koje nisu direktno u vezi sa odabranom specijalizacijom.
U savremenom svetu svedoci smo da elektri
č
ni ili elektronski ure
đ
aji prodiru u sve
oblasti života. Automobili imaju elektronske ure
đ
aje za nadzor i upravljanje, ure
đ
aji bele tehnike
u doma
ć
instvu imaju sve više elektronskih funkcija, mobilni telefoni su napravili revoluciju u
telekomunikacijama, uvo
đ
enje ra
č
unara i Interneta u ku
ć
e je promenilo na
č
in života, itd.
Ovaj predmet upravo ima za cilj da studente, kojima
ć
e primarna specijalizacija biti
pisanje softvera za razne vrste ra
č
unara, upozna sa osnovima elektrotehnike i elektronike kako bi
razumeli kako takvi elektronski sistemi funkcionišu i kako bi mogli da efikasno komuniciraju sa
ekspertima iz drugih struka sa kojima
ć
e sara
đ
ivati.
1.1
Šta je to elektrotehnika?
Oblast elektrotehnike obuhvata primene elektriciteta za zadovoljavanje potreba društva.
Postoje dve glavne primene elektriciteta: za
prenos elektri
č
ne energije
sa jednog mesta na drugo
ili za
prenos informacija
. Elektrotehnika je oblast koja se izdvojila iz fizike i poslednjih 150
godina se stalno i dinami
č
no razvijala. O razvoju elektrotehnike svedo
č
i stalna pojava novih
podoblasti kao i broj nau
č
nih i stru
č
nih publikacija iz elektrotehnike koji u velikoj meri
prevazilazi obim sli
č
nih publikacija iz drugih oblasti tehnike.
1.2 Oblasti
elektrotehnike:
Osnovno jezgro elektrotehnike se tradicionalno deli na sedam specijalizovanih
podoblasti:
1.
Elektroenergetika
2.
Elektromagnetika
3.
Komunikacije
4.
Ra
č
unarsko inženjerstvo
5.
Sistemi
6.
Upravljanje
7.
Elektronika
Elektroenergetika
se bavi proizvodnjom i prenosom elektri
č
ne energije sa jedne lokacije
na drugu i najstarija je elektrotehni
č
ka specijalnost. Ceo razvoj savremenog društva zavisi u
kriti
č
noj meri od potreba za elektri
č
nom energijom za napajanje elektri
č
nih ure
đ
aja u
doma
ć
instvu i industriji. Zato su za proizvodnju elektri
č
ne energije razvijeni razni sistemi za
3
projektovanja. Ve
ć
dvadesetak godina je prisutan trend minijaturizacije komponenata i trend
integracije velikog broja komponenata u jedno integrisano kolo. To je omogu
ć
ilo drasti
č
no
smanjenje dimenzija elektronskih ure
đ
aja, smanjenje njihove potrošnje, pove
ć
anje brzine rada i
pove
ć
anje pouzdanosti ure
đ
aja. Na primer, jedan od prvih elektronskih ra
č
unara ENIAC iz 1947.
godine koji je imao oko 17000 elektronskih cevi i memoriju od svega nekoliko kB, bio je
smešten u prostoriju veli
č
ine sportske sale, a njegova potrošnja se merila desetinama kW.
Današnji ra
č
unari imaju sve važne performanse najmanje 1000 do 10000 puta bolje. Drugi
karakteristi
č
an primer je mobilni telefon koji je pre samo dvadesetak godina, za neuporedivo
lošije performanse, imao veli
č
inu koja je jedva mogla da stane u automobil.
