Prometno tehničke ekspertize i sigurnost

SVEUĈILIŠTE U ZAGREBU 

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI 

AUTORIZIRANA PREDAVANJA 

PROMETNO TEHNIĈKE EKSPERTIZE I SIGURNOST 

- nastavni materijal- 

Autori:     Doc. dr. sc. Goran Zovak  

Ţeljko Šarić, dipl. ing.

Zagreb, lipanj 2011. 

1 

SA

DRŢAJ 

1. SUVREMENI PRISTUPI ISTRAŢIVANJA CESTOVNO PROMETNE SIGURNOSTI .. 2

1.1. Ĉimbenici sigurnosti cestovnog prometa ........................................................... 2

1.2. Istraţivanje cestovne prometne sigurnosti ......................................................... 6

2. ELEMENTI OĈEVIDA PRI PROMETNIM NESREĆAMA .......................................... 13

2.1.  Mjerenje prilikom oĉevida prometne nesreće ................................................. 14

2.2. Faze oĉevida prometne nesreće ..................................................................... 14

2.3. Rekonstrukcija 

dogaĊaja pri prometnoj nesreći ............................................... 17

2.4. Tragovi prometnih nesreća .............................................................................. 19

3. ISTRAŢIVANJE BRZINE KRETANJA MOTORNIH VOZILA ..................................... 22

4. OPĆI TIPOVI PROMETNIH NESREĆA .................................................................... 29

5. NALET NA PJEŠAKA ................................................................................................ 30

5.1.  Vrste na

leta na pješaka .................................................................................. 30

5.2. Kinematika naleta vozila na pješaka ................................................................ 33

5.3. Odbaĉaj pješaka prilikom naleta vozila ............................................................ 37

6.TEHNIĈKI I SIGURNOSNI ELEMENTI KRETANJA  VOZILA .................................... 46

7. PROMETNO TEHNIĈKE EKSPERTIZE TRAĈNIĈKIH VOZILA ............................... 53

8. ELEMENTI TEORIJE PRI ANALIZI SUDARA ........................................................... 55

8.1. Sudari dvaju ili više vozila ................................................................................ 55

8.2. Prometne nesreće motocikla s osobnim vozilom ............................................. 58

8.2.3. Kinematika sudara motocikla s osobnim vozilom ......................................... 62

8.2.4. Klizanje i okrznuće motocikla........................................................................ 66

9. ELEMENTI TEHNOLOGIJE SUDSKIH VJEŠTAĈENJA ........................................... 72

9.1. Analiza unazad ................................................................................................ 72

9.2. Analiza unaprijed ............................................................................................. 74

9.3. Analiza sudara u izraĉunavanju unaprijed ....................................................... 76

9.4. Dodirna tangenta i dodirna okomica ................................................................ 77

10. TEHNOLOGIJA IZRADE EKSPERTIZE PROMETNIH NESREĆA ......................... 80

10.1. Nalaz i mišljenje vještaka .............................................................................. 82

10.2. Ocjena nalaza i mišljenja vještaka ................................................................. 83

11. UPOTREBA SIMULACIJSKIH PROGRAMSKIH ALATA U ANALIZI PROMETNIH 

NESREĆA-PC-Crash .............................................................................................. 84

12. LITERATURA .......................................................................................................... 90

POPIS SLIKA ................................................................................................................ 92

POPIS TABLICA ............................................................................................................ 94

3 

Pretjecanje i obilaţenje

– pretjecanje ili obilaţenje drugog vozila u situaciji kada uvjeti 

na cesti to ne dopuštaju, naglo skretanje ispred pretjecanog vozila, ometanje pretjecanja 
povećanjem brzine, nepravilno obilaţenje nepokretnog vozila ili objekta.  

Mimoilaţenje

–  neodrţavanje  dovoljnog  razmaka  od  drugog  vozila,  zaslijepljenost 

drugog vozaĉa dugim svijetlima, nepropisna mimoilaţenja. 

Kretanje, skretanje 

i voţnja unazad

– naglo kretanje sa mjesta, nepravilno skretanje, 

skretanje bez davanja znaka skretanja, nepravilno prestrojavanje, nepravilno polukruţno 
okretanje, polukruţno okretanje na zabranjenom mjestu, nepravilna voţnja unatrag. 

Prvenstvo prolaza

– oduzimanje prvenstva prolaza vozila s desne strane na raskriţjima 

iste vaţnosti, oduzimanje prvenstva prolaska vozilima s pravom prolaska (hitna, policija, 
vatrogasci), nepoštivanje svjetlosnih ureĊaja, prometnih znakova za ustupanje prvenstva 
prolaza. 

Strana  i  pravac  kretanja

–  voţnja  nepropisnom  stranom  kolnika,  voţnja  zabranjenim 

smjerom. 

Zaustavljane  i  parkiranje

–  na  zabranjenom  ili  nepreglednom  mjestu,  zaustavljanje  i 

parkiranje vozila noću bez upaljenih svjetlosnih signala i propisnog oznaĉavanja vozila.  

Psihofiziĉko  stanje  vozaĉa

–  utjecaj  alkohola  ili  ostalih  nedozvoljenih  supstanci  koji 

utjeĉu na psihofiziĉko stanje vozaĉa, umor, bolest. 

Ostale greške vozaĉa

– razmak izmeĊu vozila, naglo koĉenje, nepropisna vuĉa vozila, 

upravljanje vozilom bez po

trebne vozaĉke dozvole. 

Pješaci

–  nepoštivanje  svjetlosnih  ureĊaja  i  znakova  zabrane,  prelaţenje  ceste  na 

nedozvoljenom mjestu, nepropisno kretanje po kolniku, zadrţavanje na kolniku. 

Greške putnika

– uskakanje i iskakanje putnika u vozilo, voţnja na spojnim dijelovima 

vozila, nepravilni poloţaj putnika na prikljuĉnom vozilu. 

1.1.2. 

Vozilo kao uzrok prometne nesreće 

Tehniĉko stanje vozila

– tehniĉki neispravno vozilo (neispravnost ureĊaja za koĉenje ili 

upravljanje,  neispravnost  pneumatika,  svjetlosnih  ur

eĊaja  i  ostalih  ureĊaja  na  vozilu 

potrebnih za ispravno upravljanje vozilom) 

Teret na vozilu

– opterećenost vozila iznad dopuštene nosivosti, nepravilno smješten ili 

nedovoljno uĉvršćen teret. 
Konstrukcija  i  performanse  vozila  znatno  utjeĉu  na  sigurnost  sudionika  u  prometu. 
Elementi vozila koji utjeĉu na sigurnost mogu se podijeliti na aktivne i pasivne.  

Aktivni  elementi

su  :  koĉnice,  sustav  za  upravljanje  i  stabilnost,  gume,  svjetlosni  i 

signalni  ureĊaji,  sjedala,  ureĊaji  za  povećanje  vidnog  polja  vozaĉa,  ureĊaji  za 
klimatizaciju vozila, elementi za smanjivanje buke i vibracije koji imaju zadaću da smanje 
mogućnost nastanka prometne nesreće.  

Pasivni  elementi  sigurnosti

su  :  karoserija,  vrata,  sigurnosni  pojasevi,  zraĉni  jastuci, 

nasloni  za  glavu,  vjetrobr

anska  stakla  i  zrcala,  poloţaj  motora,  spremnika,  rezervnog 

kotaĉa, akumulatora, odbojnik, sjedala, unutarnja oprema. 

4 

1.1.3. 

Cesta kao uzrok prometne nesreće 

Nepreglednost kolnika  
Oprema  ceste

–  nedostatak  ili  nepravilno  postavljanje  prometnih  znakova  i  oznaka. 

Nepropisno postavljeni sigurnosni elementi ceste (bankina, ograda, ţivica, smjerokazi). 

Stanje  kolnika

– loše stanje kolnika uzrokovano lošom kvalitetom izrade, vremenskim 

uvjetima ili neodrţavanjem, odroni kamenja. 
Niski koeficijent prianjanja 

– izmeĊu kotaĉa i kolnika 

1.1.4. Ostali čimbenici 

Za  ekspertizu  prometnih  nesreća  nisu  dovoljna  ova  tri  faktora  jer  ne  obuhvaćaju  sve 
elemente  koji  mogu  utjecati  na  stanje  sustava,  kao  npr.  pravila  kretanja  prometa  na 
cesti,  upravljanje  i  kontrola  i  sl.  te  je  potrebno  izdvajanje  faktora-promet  na  cesti 
(signalizacija). Ovi faktori podlijeţu pravilnostima u odvijanju prometa ali ne obuhvaćaju 
neke  elemente  koji  se  pojavljuju  neoĉekivano  i  ne  sistematski,  a  utjeĉu  na  njega. 
Uglavnom  se  misli  na  atmosferske  prilike  i  kamenja  na  cesti,  blata  i  ulja  na  kolniku. 
Stoga  je  uveden  još  jedan  faktor-incidentni  faktor  (okolina).  Na  taj  naĉin  opasnost  od 
nastanka prometne nesreće postaje funkcija ĉetiri faktora  
 

          Slika 1. Sigurnosni lanac u prometu 

6 

1.2. 

Istraţivanje cestovne prometne sigurnosti 

 
Kao najrelevantnije polazište prilikom istraţivanja cestovne prometne sigurnosti nameće 
se statistika. Kroz statistiĉke pokazatelje moguće je odrediti crne toĉke koje predstavljaju  
lokaciju na cesti kojoj se pripisuje visok rizik i vjerojatnost nastanka prometne nesreće u 
odnosu na razinu rizika u okolnim podru

ĉjima. OdreĊivanje „crnih toĉaka“ na cestama na 

osnovu  evidentiranih  pokazatelja  sigurnosti  (broja  prometnih  nesreća,  broja  poginulih 
osoba, broja teţe i lakše ozlijeĊenih osoba na pojedinim dionicama ceste) prvi je korak 
koji  treba  poduzeti  da  bi  se  kasnije  mogle  odrediti  i  provesti  preventivno-represivne 
mjere za povećanje sigurnosti u prometu. OdreĊivanje opasnih mjesta, „crnih toĉaka“ na 
cestama  predstavlja  znaĉajan  aspekt  upravljanja  prometa  na  takvim  mjestima  koja 
predstavljaju potencijalnu opasnost

1

.  

Analiza stanja sigurnosti prometa na svim cestovnim pravcima izvršena je u tri faze: 

1. 

Opća analiza stanja i tendencija sigurnosti prometa omogućila je shvaćanje 

veliĉine problema, meĊunarodnu usporedbu, sagledavanje strukture nesreća, 
vremenske raspodjele 

nesreća, trenda i drugih općih karakteristika stanja. 

2. 

Analiza stanja po prometnim dionicama i mapiranje rizika po dionicama omogućili 

su da se bolje shvati prostorna raspodjela prometnih nesreća i specifiĉnost 
pojedinih prometnih dionica u pogledu rizika 

nastanka nesreća ili rizika 

ozljeĊivanja, najĉešćih vrsta nesreća, kategorije sudionika, najĉešće greške itd. 
Tako provedena analiza omogućuje definiranje najopasnijih dionica, odnosno 
„crnih toĉaka“. 

3.   

Analiza stanja po kilometrima ceste i odreĊivanje tzv. najopasnijih kilometara. Na 

osnovu detaljne analize aţurnosti, stanja i kvaliteta podataka o nesrećama 
uoĉena je i preciznost odreĊivanja lokacije nesreće. 

 
Metoda  identifikacije  „crnih  toĉaka“  na  cestama  zasnovana  je  na  prethodnoj  analizi 
podataka  o  prom

etnim nesrećama,  cesti i prometu. Provedbom metode cilj je  istaknuti 

smisao i znaĉaj utvrĊivanja „crnih toĉaka“ na cestama i potaknuti dalji teorijski i praktiĉan 
rad  na    razmatranju  te  problematike.  Intervencije  na  mjestima  nakupljanja  prometnih 
nesreća smatraju se jednim od najuĉinkovitijih  pristupa u prevenciji prometnih  nesreća 
na  cestama.  Razmatrajući  struĉnu  literaturu  uoĉen  je  niz  pokušaja  da  se  pronaĊu  i 
definiraju  najefikasnije  metode,  koje  bi omogućile  mjerenje  sigurnosti  pojedinih  dionica 
cesta  i 

utvrdile najugroţenija i najopasnija mjesta,  odnosno „crne toĉke“ u prometu na 

cestama. I pored ogromnih napora još uvijek nisu u potpunosti standardizirani principi i 
tehnike odreĊivanja „crnih toĉaka“ pa se korišteni pristupi razlikuju od zemlje do zemlje. 
Metodologije  se  kreću  od  jednostavnog  obiljeţavanja  mjesta  s  velikim    brojem  

1

Šarić, Ţ., Zovak, G., Koronc, N., 

Comparison of methods for determining crash hotspots in the road traffic

, 

Scientific 

proceedings of the Scientific-technical union of mechanical engineering, 19

th

 International Conference   

trans&MOTAUTO'11, Bugarska, 2011. (meĊunarodna recenzija, znanstveni rad).

7 

prometnih    nesreća  do  sofisticiranijih  tehnika  u  kojima  se  ocjenjuje  oĉekivani  broj 
prometnih nesreća i odreĊuje potencijal za poboljšanje sigurnosti

2

. 

Optimalan  put  za  struĉno  utvrĊivanje  dijelova  cestovne  mreţe  na  kojima  bi  trebalo 
djelovati sa gledišta sigurnosti prometa treba poĉivati na temelju identifikacije i analize 
opasnih mjesta, odnosno „crnih toĉaka“. Pri izboru metoda za odreĊivanje „crnih toĉaka“ 
neophodno  se  kor

iste  meĊunarodna  iskustva  i  praksa,  ali  je  potrebno    imati  u  vidu 

specifiĉnosti  uvjeta  u  kojima  se  ona  vrši,  a  naroĉito  u  pogledu  naĉina  i  dosljednosti 
evidentiranja prometnih nesreća i njihovih posljedica.  
U  postupku  identifikacije  opasnih  mjesta,  odnosn

o  „crnih  toĉaka“  potrebno  je  uvaţiti 

nekoliko kriterija:  
 

1.2.1. Period promatranja 

Vaţan  parametar  za  stvaranje  pouzdane  identifikacije  cestovne  dionice,  koja  ima 
statistiĉki  znaĉajan  stupanj  nesreća,  je  utvrĊivanje  vremenskog  razdoblja  u  kojem  su 
analize provedene.  
Pri bilo kojem pokušaju identificiranja trebalo bi uzeti u obzir sljedeće:  



razdoblje analize bi trebao biti dovoljno dugo, da bi se utvrdili ĉimbenici nesreća. 

UtvrĊeno  je  da  u  većini  sluĉajeva  period  od  3-5  godina  garantira  pouzdanost 
analize. 



na mjestima, gdje su se desile iznenadne promjene u stopama nesreća, korisno 

je analizirati kratak vremenski period u trajanju od jedne godine ili manje, da bi se 
utvrdili specifiĉni razlozi i mehanizmi koji uzrokuju prometne nesreće,   



  da bi se izbjeg

le neravnomjernosti izazvane sezonskim promjenama, vaţno je da 

se promatranja vrše nekoliko godina,  



nakon ĉetiri ili pet  godina kašnjenja,  podaci o nesrećama i/ili odrţavanju  moţda 

ne  bi  prikazali  stvarno  stanje  ceste  i  prometa  ili  razvoja  bliskih  aktivnosti  i 
ponašanja  korisnika.  Zbog  toga,    ukoliko  je  moguće,  vaţno  je  koristiti  dva 
razdoblja  analize. Prvi period u trajanju od tri do pet godina, kojim se osigurava 
pouzdanost  uzorka, i drugi period u trajanju od jedne godine, koji će omogućiti 
otkrivanje 

promjena u broju nesreća izazvanih zbog novih faktora. 

1.2.2. Identifikacijske tehnologije 

Kada  se  jednom  prikupe  svi  relevantni  podaci  o  prometu  i    nesrećama,  potrebno  je 
izvršiti sljedeće tehniĉke identifikacijske metode:  



stope rizika od nesreća moraju biti bazirane na proraĉunu srednjih vrijednosti na 

mreţama  sliĉnih karakteristika,  



srednje  vrijednosti  rizika  od  nesreća  moraju  se  raĉunati  za  svaki  interval 

prosjeĉnog dnevnog prometa, koji predstavlja razliĉite kategorije prometa,  

2

Sørensen, M., Elvik, R.: Black Spot Management and Safety Analysis of Road Networks-Best Practice Guidelines   

and Implementation Steps, 6th Framework Programme RIPCORD-ISEREST- Deliverable, 2008 

9 

sve  nesreće  ''svedu''  na  nesreće  sa  materijalnom  štetom.  Prihvaćeno  je  da  je  jedna 
nesreća sa poginulim osobama, u prosjeku, teţa 150 puta od nesreće sa materijalnom 
štetom,  a  da  je  nesreća  sa  ozlijeĊenim  osobama  teţa  oko  20  puta  od  nesreće  sa 
materijalnom  štetom.  Ponderirani  broj  prometnih  nesreća    (PBPN)  raĉuna  se  prema 
sljed

ećoj jednadţbi:  

)

150

20

1

(

3

2

1













n

n

n

PBPN

                                                                                (1)        

 
gdje su: 
n

1

 - 

broj prometnih nesreća sa materijalnom štetom, 

n

2

 - 

broj prometnih nesreća sa ozlijeĊenim osobama, 

n

3

- 

broj prometnih nesreća sa poginulim osobama. 

 
MeĊutim  postoje  dionice  koje  biljeţe  veći  broj  poginulih  osoba  meĊu  ukupno 
nastradalima. Da bi se uzeo u obzir povećan broj poginulih, ponderirani broj prometnih 
nesreća  je  korigiran  tako  da  se  dobiju  nešto  veće  vrijednosti,  ako  je  na  promatranoj 
dionici zabiljeţen veći broj poginulih meĊu nastradalim osobama, i to prema jednadţbi: 
 































)

(

)

150

20

1

(

3

2

1

POG

TO

LO

POG

n

n

n

PBPN

                                                   (2)      

 
gdje su: 
POG 

– broj poginulih u prometnim nesrećama, 

TO 

– broj teško ozlijeĊenih u prometnim nesrećama, 

LO

– broj lako ozlijeĊenih u prometnim nesrećama.  

 
Stavljanjem  u  odnos  ponderiranog  broja  prometnih  nesreća  korigiranog  njihovom 
teţinom  i  duţine  predmetne  dionice  dobiva  se  vrijednost  korigiranog  kolektivnog  rizika 
nesreća (KRPN) prema jednadţbi: 

 
 
                                                                                (3)    
                                                       
 

gdje su: 
G - broj godina (razdoblje za koji se 

vrši analiza), 

L - 

duţina promatrane dionice. 























kmgodišnje

nesreće

L

G

PBPN

KRPN

G

i

1

10 

b) 

Korigirani  individualni  rizik  prometnih  nesreća  –  IRPN  (korigiran  težinom 

nesreća) 

Shodno ĉinjenici da se pri izraĉunavanju individualnog rizika uzima u obzir broj vozila na 
promatranom    kilometru,  stavljanj

em  u  odnos  ponderiranog  broja  prometnih  nesreća 

korigiran  njihovom  teţinom  i  brojem  vozila  na  kilometru  dionice  dobiva  se  vrijednost 
korigiranog individualnog rizika prometnih nesreća (IRPN) prema jednadţbi: 

                                                  (4) 

gdje je: 
PGDP

 - 

prosjeĉan godišnji dnevni promet, 

 
a dobiva se prema jednadţbi: 
 

PGDP=





dan

vozila

dana

lagodišnje

ukupnovozi

/

365

                                                                        (5)    

c)  Kolektivni rizik stradanja 

– KRS (korigiran težinom posljedice) 

Troškovi  prometnih  nesreća  ovise  i  o  teţini  povreda  koje  sudionici  u  prometnim 
nesrećama  pretrpe.  Zbog  toga  je  umjesto  prostog  zbroja  broja  nastradalih,  njihov  broj 
potrebno  pond

erirati    teţinom  posljedica.  Ponderi  su  odreĊeni  na  osnovu  ukupnih 

društvenih posljedica koje nosi pojedina vrsta stradanja, a sve u cilju da se svi nastradali 
svedu na broj lako ozlijeĊenih osoba. Tako je odreĊeno da jedna teško ozlijeĊena osoba 
po  ukupni

m  posljedicama,  košta  društvo  kao  pet  lako  ozlijeĊenih,  a  jedna  poginula 

osoba  kao  50  lako  ozlijeĊenih.  Ponderirani  broj  nastradalih  (PBN)  raĉuna  se  prema 
jednadţbi: 
 

POG

TO

LO

PBN













50

5

1

                                                                                   (6)            

 
Stavljanjem u odnos ponderiranog broja nastradalih i duţine promatrane dionice dobiva 
se vrijednost kolektivnog rizika stradanja (KRS) prema jednadţbi: 
 

































km

voz

mil

nesreće

PGDP

L

PBPN

IRPN

r

i

G

i

6

1

1

10

365

12 



































km

voz

mil

iteškoozl

pog

PGDP

L

TO

POG

IRPTO

G

i

G

i

.

.

10

365

)

(

6

1

1

                                                           (10)      

g)  Kolektivni rizik poginulih 

– KRP 

Stavljanjem  u  odnos  broja  poginulih  u  prometnim  nesrećama  i  duţine  promatrane 
dionice dobiva se vrijednost kolektivnog rizika poginulih (KRP ) prema jednadţbi: 
 























godišnje

km

poginuli

L

G

POG

KRP

G

i

1

                                                                                     (11)           

h)  Individualni rizik poginulih 

– IRP 

Stavljanjem u odnos broja poginulih u prometnim nesrećama i broja vozila na kilometru 
dobiva se vrijednost individualnog ri

zika poginulih (IRP) prema jednadţbi: 

































km

voz

mil

poginulih

PGDP

L

POG

IRP

G

i

G

i

.

.

10

365

6

1

1

                                                              (12) 

13 

2. ELEMENTI OĈEVIDA PRI PROMETNIM NESREĆAMA 

Oĉevid  je  procesna radnja  koju poduzimaju nadleţni ovlašteni organi radi utvrĊivanja  i 
razjašnjenja za  postupak vaţnih ĉimbenika. 
Prilikom oĉevida vaţno je da se toĉno opiše i skicira izgled šireg i uţeg podruĉja mjesta 
nesreće te da snimljene fotografije što vjernije prikaţu izgled mjesta nesreće i raspored 
svih tragova. 

Dolaskom na mjesto nesreće treba najprije utvrditi o kakvoj vrsti nesreći se 

radi, te izvršiti pregled šireg i uţeg podruĉja mjesta nesreće i objekata koji su sudjelovali 
u nesreći.  
Mjesto nesreće podrazumijeva: 
Šire  podruĉje  mjesta  nesreće  –  podruĉje  preko  kojeg  se  dolazi  do  samog  mjesta 
nesreće.  
Uţe podruĉje mjesta nesreće podrazumijeva najbliţu okolinu mjesta nesreće koju treba 
što detaljnije opisati te navesti toĉne mjere i udaljenosti od poĉetne toĉke mjerenja. 



osiguranje mjesta nesreće prethodi oĉevidu, ali takoĊer predstavlja i sastavni dio 

oĉevida 



mjesto nesreće osiguravaju policijski sluţbenici do dolaska ekipe za oĉevid. 



njihov  zadatak  je  i  prikupiti  obavijesti  o  samoj  nesreći,  eventualnim  oĉevicima, 

regulirati  (ili  obustaviti)  promet  na  mjestu  n

esreće te osigurati tragove ukoliko je 

potrebno. 

 
Pouzdano  utvrĊivanje  ili  razjašnjavanje  ĉinjenica  prometnih  nesreća  jedino  je  moguće 
oĉevidom. 
UtvrĊivanje ili razjašnjavanje ĉinjenica u postupku oĉevida vrši se na naĉin opaţanjem 
vlastitim osjetilima ili pomagalima. 
MeĊu  ĉinjenicama  koje  se  utvrĊuju  ili  razjašnjavaju  oĉevidom,  odnosno  opaţanjem 
vlastitim osjetilima i pomagalima treba razlikovati: 



  one koji se odnose na uzrok 



one koji se odnose na posljedicu (npr. dekompresija pneumatika moţe biti uzrok 

ali 

i posljedica prometne nesreće). 

 
Oĉevid zahtijeva

3

: 

1. 

pronalaţenje tragova i predmeta prometne nesreće; 

2. 

osiguravanje  (fiksiranje)  tragova  i  predmeta  prometne  nesreće  mjerenjem  i 

snimanjem; 

3. 

opisivanje  mjesta  prometne  nesreće,  tragova  i  predmeta  prometne  nesreće 

prema poloţaju, porijeklu, obliku zapisnikom o oĉevidu; 

4.  izrada situacijskog plana u mjerilu i fotoelaborata 

3

Ĉović, M., Zeĉević, D.: Vještaĉenja u cestovnom prometu, Informator, Zagreb, 1987.  

15 

oĉevidaca,  sudionika)  te  se  nastoji  pregledom  mjesta  dogaĊaja  i  okoline  prikupiti 
saznanje o tome što se dogodilo. 
U  ovoj  fazi,  ovisno  o  utvrĊivanju  specifiĉnosti  nesreće  (pješak-vozilo  ili  vozilo-vozilo  iz 
suprotnog  smjera)  donosi  se  odluka  o  naĉinu  provoĊenja  oĉevida  (od  centra  prema 
periferiji ili obratno) 
 
2. 

Statiĉka (pasivna) faza 

 
U statiĉkoj fazi ekipa za oĉevid kreće se po mjestu dogaĊaja i vrši planiranje oĉevida i 
zapaţanja, a kriminalistiĉki tehniĉar obiljeţava tragove i predmete u vezi s dogaĊajem i 
obavlja  mjerenje,  snimanje  i  skiciranje.  U  ovoj  fazi  radi  se  pregled  mjesta  dogaĊaja  i 
fiksiranje te nastoji misaono rekonstruirati ĉinjeniĉno stanje odnosno utvrditi na temelju 
tragova, 

obavijesti  i  pribavljenih  dokaza,  mehanizam  nastanka  same  nesreće  i  uzrok, 

postavljajući  radne  verzije  i  hipoteze.  Razjašnjavanju  ĉinjenica  pristupa  se  sukladno 
dogovoru i toĉno podijeljenim zadacima. Sva što se zapazi mora se detaljno pregledati, 
izmjeri

ti te unijeti u kroki skicu i fotografirati. Kako je pravilno odreĊen smjer obavljanja 

oĉevida, ovisno o specifiĉnosti nesreće pregled se vrši onako kako se stvari pojavljuju 
pred  oĉima  (po  prirodnom  redoslijedu).  U  statiĉkom  dijelu  oĉevida  ekipa  promatra  i 
utvrĊuje  mjesto  dogaĊaja  u  nepromijenjenom  stanju,  opisuje  tragove  i  predmete  ne 
dodirujući ih, bez pomicanja i mijenjanja njihovog poloţaja i izgleda. 
Prilikom  rada  potrebno  je  utvrditi  toĉno  mjesto  i  okolnosti  vezane  za  njega  te  mjesto 
fiksirati  u  odno

su  na  objekt  (ugao  kuće,  most  itd.).  Posebnu  pozornost  treba  posvetiti 

pravilima i prometnim propisima koji vaţe na mjestu dogaĊaja (naseljeno mjesto ili izvan 
naseljenog mjesta,  drţavna cesta, ulica u naselju,  raskriţje).  Potrebno je toĉno utvrditi 
osobin

e  ceste  (ravna,  suţena,  raskriţje  pregledno-nepregledno,  zavoj,  nagib)  i  vrstu 

kolniĉkog  zastora,  stanje  kolnika,  širinu  kolnika,  opremu  ceste,  stanje  prometa, 
vremenske prilike, vidljivost, postojeće prometne znakove, signalizaciju i sliĉno. 
U statiĉkoj fazi statiĉno je mjesto dogaĊaja, a ekipa za oĉevid poduzima ranije navedene 
mjere.  Svaki  propust  u  ovoj  fazi  na  mjestu  dogaĊaja  ima  za  posljedicu  greške  koje 
direktno  utjeĉu  na  slabiju  kvalitetu  obavljenog  oĉevida,  što  rezultira  nekvalitetnim 
izvješćem  koje  se  prosljeĊuje  nadleţnim  tijelima  u  vezi  nesreće.  Posebnu  pozornost 
treba posvetiti uoĉavanju i fiksiranju detalja i tragova na kolniku i vozilima koji ukazuju na 
toĉno mjesto kontakta odnosno sraza izmeĊu vozila ili naleta vozila na pješaka. 
UtvrĊivanje  istovjetnosti  sudionika  i  oĉevidaca  prometne  nesreće  te  prikupljanje 
obavijesti  od  sudionika  i  graĊana  na  mjestu  dogaĊaja  ima  višestruki  znaĉaj  za  tijek 
postupka  i  odreĊivanje  svih  okolnosti  pod  kojima  je  došlo  do  nesreće.  Provjera 
istovjetnosti osoba je 

sluţbena radnja. Policijski sluţbenik provjerava istovjetnost osoba 

tako  da  se  usmeno  obrati  osobi  sa  zahtjevom  da  joj  pokaţe  i  preda  na  uvid  osobnu 
iskaznicu  ili  drugu  ispravu  sa  fotografijom  iz  koje  se  moţe  utvrditi  istovjetnost  osobe. 
Prilikom provjere 

istovjetnosti osobe policijski sluţbenik mora biti pripreman i postaviti se 

tako  da  sprijeĉi  eventualni  napad  ili  bijeg  provjeravane  osobe.  Ako  su  policijski 

16 

sluţbenici  koji  osiguravaju  mjesto  dogaĊaja  kvalitetno  obavili  svoje  zadaće,  uz  mjesto 
dogaĊaja  bit  će  i  graĊani  koji  imaju  saznanja  o  samom  dogaĊaju.  Ĉesto  se  na mjestu 
dogaĊaja nalazi rodbina ozlijeĊenih, susjedi i graĊani koji su vidjeli samu nesreću ili su 
im poznati drugi detalji. Sva zapaţanja o okolnostima nesreće korisna su već pri radu na 
oĉevidu  te  olakšavaju  oĉevid  i  omogućuju  pravilnije  zakljuĉivanje.  Obavijesti  prikuplja 
voĊa  ekipe  za  oĉevide.  Razgovor  sa  susjedima  nikada  nije  suvišan,  premda  izgled  i 
njihovo ponašanje ukazuje na nepoznavanje nekih bitnih ĉinjenica. 
Prikupljanje  obavijesti 

prilikom  oĉevida  znaĉajno  je  te  ih  ekipe  za  oĉevid  ne  smiju 

zanemariti,  a  svim  podacima  potrebno  je  dati  pravi  znaĉaj,  uz  uvaţavanje  naĉela 
skeptiĉnosti.  Osobni  i  stvarni  dokazi  moraju  se  meĊusobno  upotpunjavati.  Ukoliko  su 
podaci u suprotnosti, treba pono

vo izvršiti provjeru da li se radi o grešci ili su sudionici, 

svjedoci namjerno ili nenamjerno dali pogrešne obavijesti. 
 
Prilikom uzimanja podataka za osobe koje su u uzroĉnoj vezi sa nesrećom potrebno je 
vozaĉu utvrditi ime i prezime, ime oca, JMBG ili datum roĊenja, mjesto i općinu roĊenja, 
prebivalište  odnosno  boravište,  zanimanje  te  gdje  je  osoba  zaposlena,  naziv  tvrtke  i 
adresu,  sve  podatke  o  vozaĉkoj  dozvoli  te  kojim  je  vozilom  upravljao.  Za  putnike  se 
utvrĊuje u kojem su se vozilu nalazili, gdje su sjedili te takoĊer jesu li koristili sigurnosni 
pojas, a svi reĉeni podaci se konstatiraju i unose u zapisnik o oĉevidu. Sa sudionicima i 
svjedocima  oĉevicima  obavljaju  se  obavijesni  razgovori  te  se  potom  u  vezi  njihovih 
iskaza naknadno sastavljaju sluţbene zabilješke. 
 
U vezi vozila potrebno je utvrditi sve podatke o vrsti, registarsku oznaku, broj šasije, tip, 
godinu proizvodnje, vlasništvo, policu osiguranja, opterećenost, oštećenje i dr. 
 
3. 

Dinamiĉka (aktivna) faza 

 
U  dinamiĉkoj  ili  aktivnoj  fazi  oĉevida,  ekipa  za  oĉevide  pregledava  i  prouĉava  do 
najmanjih  detalja  sve  što  se  nalazi  na  mjestu  dogaĊaja.  U  tu  svrhu  pojedini  predmeti 
(koji  su  bili  u  svom  prvobitnom  poloţaju  fotografirani,  skicirani  i  opisani)  mogu  se 
pomicati kako bi ih se pregledalo. 
U  ovo

j  fazi  mogu  se  vršiti  promjene,  jer  je  stanje  prethodno  fiksirano,  te  se  obavljaju 

izuzimanja  predmeta u  sluĉaju  iskazivanja  potrebe  za  vještaĉenjem.  U ovoj  fazi  dolazi 
do otkrivanja  zaklonjenih  tragova (ispod prevrnutog  vozila i sl.).  NaĊene predmete koji 
su u vezi s prometnom nesrećom detaljno se pregledava i potom uz prethodno fiksiranje 
u sluĉaju potrebe izuzima. 
Kriminalistiĉki  tehniĉar  mora  izmjeriti,  fiksirati,  fotografirati  i  zapisati  sve  elemente 
znaĉajne  za  tehniĉki  opis  mjesta  dogaĊaja.  Navedeni  podaci  naknadno  se  unose  u 
Zapisnik  o  oĉevidu,  u  opis  mjesta  nesreće,  tragova  i  poloţaj  nastradalih.  Posebnu 
pozornost  prilikom  rada  treba  obratiti  na  okolnosti  koje  se  razlikuju  od  uobiĉajenog 
shvaćanja o tome što se u sliĉnim nesrećama obiĉno vidi, a u konkretnom sluĉaju nije 

18 



  i

spituje  vjerodostojnosti  razliĉitih  iskaza  posebnim  izvoĊenjem  sa  svakim 

pojedinim ispitanikom 

Rekonstrukcija ukljuĉuje primjenu nekoliko tipskih metoda: 



  uspostavom stanja, situacije 



uspostava tijeka dogaĊaja 



  provjera putem rekonstrukcije drugih izvora 



  rekonstrukcija postojanja pojedinih okolnosti i njihovih odnosa. 

 
Rekonstrukcija  se  moţe  provesti  i  u  tijeku  oĉevida  ili  kao  posebna  radnja  u  postupku. 
Vrijednost naknadne rekonstrukcije dogaĊaja uvjetovana je kvalitetom oĉevida (najĉešće 
se i p

rovodi zbog nedostataka u oĉevidu). 

Najkvalitetnija rekonstrukcija ne moţe zamijeniti nekvalitetan oĉevid. Rekonstrukcija ne 
moţe  dati  pouzdane  rezultate  ako  ĉinjenice  pri  oĉevidu  nisu  pouzdano  utvrĊene  i 
razjašnjene. Rekonstrukciju dogaĊaja vodi organ koji vodi postupak a sve zbog provjere 
izvedenih dokaza ili utvrĊivanja ĉinjenice za razjašnjavanja spornog dogaĊaja.  
Ona  se  obavlja  tako  da  se  ponove  sve  radnje  ili  situacije  u  uvjetima  kojima  se  prema 
izvedenim  dokazima  dogaĊaj  odigrava.  Pri  rekonstrukciji  mogu  se  prema  potrebi 
ponovno  izvesti  pojedini  dokazi.  Kako  je  rekonstrukcija  posebni  oblik  oĉevida  i  za  nju 
vrijede  odredbe  zakona  koje  se  odnose  na  oĉevid  osim  ako  neke  od  njih  prigodom 
rekonstrukcije nije moguće promijeniti s obzirom na specifiĉnu prirodu rekonstrukcije.  
 
Rekonstrukcija se u praksi najĉešće koristi u sluĉajevima

4

: 

a) 

kada je oĉevid izvršen površno  

b) 

kada se treba utvrditi da li se prometna nesreća dogodila na pretpostavljeni ili na 

drugi naĉin i to onda kada se to nije moglo postići istraţivanjem provjeravanjem 
na mjestu nesreće pri oĉevidu 

c) 

kada treba provjeriti toĉnost i istinitost veoma vaţnog iskaza odreĊenog svjedoka,  

a to nije moguće na drugi naĉin 

d) 

kada treba provjeriti nalaz i mišljenje vještaka. 

4

Ĉović, M., Zeĉević, D.: Vještaĉenja u cestovnom prometu, Informator, Zagreb, 1987.  

19 

2.4

. Tragovi prometnih nesreća 

Prilikom svake prometne nesreće nastaju razni tragovi na kolniku, vozilima i na ostalim 
sudionicima prometne nesreće. 
Svi tragovi na mjestu prometne nesreće moraju se propisno obiljeţiti i dokumentirati. 
Osim  obiljeţavanja  kredom  ili  bojom,  tragovi  se  obiljeţavaju  i  ljepljivim  trakama  ili 
fiksiranjem. 
Pri  obiljeţavanju  i  dokumentiranju  tragova,  kao  prioritet  se  uzimaju  tragovi  koji  mogu 
nestati uslijed atmosferskih prilika npr. sušenje mokrih tragova uslijed jakog sunca. 
Kod  tragova  na  mjestu  prometne  ne

sreće  koji  su  podloţni  atmosferskim  promjenama 

(kiša, snijeg, vjetar i sl. ) potrebno je, osim obiljeţavanja, dodatno ih zaštiti kako bi ostali 
nepromijenjeni do završetka oĉevida.  
 
2.4.1. Tragovi pneumatika 
Tragovi pneumatika se odreĊuju prvenstveno kroz materijalnu toĉku poĉetka i završetka 
traga    Materijalna  toĉka  je  sredina  poĉetka  odnosno  završetak  traga    Pod  tragove 
pneumatika  smatramo:  tragove  voţnje,  koĉenja,  zanošenja,  klizanja,  i  drugi  nepravilni 
tragovi

5

. 

a) TRAGOVI VOŢNJE 

Nastaju  otiskivanjem i

li otisnućem profila gazećeg sloja pneumatika u podlogu po kojoj 

se  kotaĉi  kreću.    Opća  karakteristika  im  je  velika  podloţnost  promjenama  uslijed 
vremenski uvjeta (kiše, snijega, vrućine i sl.). MeĊutim u velikom broju sluĉajeva tragovi 
voţnje su slabo vidljivi. Tragovi voţnje su otisci slobodno kotrljajućeg ne zakoĉenog ili 
djelomiĉno zakoĉenog kotaĉa. Ne ukazuju jednoznaĉno na intenzitet usporavanja vozila. 
Ako  je  podloga  mekana  ostaju  udubljenja  (utisak),  a  ako  je  podloga  tvrda  ostaju 
ispupĉenja (otisak).  Pod tragove voţnje podrazumijevaju se i tragovi dekompresiranog 
pneumatika 

voţnje  kotaĉa  sa  ispuštenim  gumama.  Kod  ovakvog  traga  na  podlozi  se 

ocrtavaju rubovi profila gume. 

b) TRAGOVI KOČENJA 

Koĉenjem  vozila,  kotaĉi  se  više  ne  okreću  slobodno,  već  ovisno  o  brzini  i  intenzitetu 
porasta pritiska u ureĊaju za koĉenje, dobivaju sve veću zadršku dok ne budu potpuno 
blokirani.  Trag  koĉenja  nastaje  kao  posljedica  intenzivnog  koĉenja  vozila  pri  ĉemu  se 
kinetiĉka  energija  vozila  putem  trenja  izmeĊu  koĉionih  ploha,  odnosno  pneumatika  i 
podloge pretvara u toplinu. Razlika vrste i stanja kolniĉkog zastora pri istom intenzitetu 
koĉenja daju razliĉite pojavne oblike tragova koĉenja. Trag koĉenja ovisi o vrsti i stanju 

5

Vodinelić, V. i dr.  Saobraćajna kriminalistika, Saobraćajno-tehniĉko veštaĉenje, Savremena administracija, 

Beograd, 1986.

21 

ĉesto  se  moţe  naći  na  mjestu  sudara  vozila  a  i  na  mjestu  zaustavljanja  vozila  nakon 
sudara.  

Raspored ostalih tragova vozila (otpali dijelovi vozila, tekućina, prtljaga i sl.) po 

mjestu nesreće moţe posluţiti za odreĊivanje pravca kretanja vozila nakon sudara. 

2.4.3. Tragovi osoba  

Prilik

om naleta vozila na pješake, bicikliste i motoriste na mjestu nesreće ostaju tragovi, 

tijela,  krvi  te  otisci  tijela  na  mekanoj  podlozi.    Osim  navedenih  tragova,  na  mjestu 
nesreće ostaju i razasuti otpali dijelovi odjeće i obuće te predmeti koje su nosili ili vozili 
pješaci, biciklisti ili motoristi.  Neki od predmeta, osobito kapa, šešir i sl. mogu posluţiti u 
odreĊivanju  mjesta  naleta  na  pješaka,  ukoliko  nisu  pomicani  nakon  nesreće.  Kod 
ispadanja putnika iz vozila tijekom sudara ili prevrtanja, mjesto i po

loţaj nakon ispadanja 

iz  vozila,  mogu  posluţiti  za  utvrĊivanje  rasporeda  sjedenja  putnika  u  vozilu  u  trenutku 
nesreće tj. moţe posluţiti za utvrĊivanje osobe koja je bila za upravljaĉem.  
 

2.4.4. Tragovi na vozilu i u njemu  

Prilikom  naleta  na  pješaka,  bicikl  ili  motorkotaĉ    na  vozilu  ostaju  tragovi  krvi,  tkiva, 
strugotine i oštećenja, dok kod sudara i naleta na prepreku ostaju oštećenja i strugotine 
s vanjske strane vozila, a u unutrašnjosti vozila ostaju posredna oštećenja i deformacije.   
Od putnika, u v

ozilu ostaju oštećenja, tragovi tkiva, krvi, kose i drugo.  Bitno je da se svi 

tragovi, prilikom oĉevida detaljno fotografiraju i opišu kako bi se tokom vještaĉenja mogli 
utvrditi  meĊusobne  podudarnosti  oštećenja  kod  sudara  vozila  ili  naleta  na  prepreku  te 
meĊusobna podudarnost izmeĊu oštećenja vozila i povreda pješaka, biciklista, motorista 
ili putnika u vozilu. Ako se u vozilu nalaze poginuli putnici, bitno je utvrditi i dokumentirati 
poloţaje  u  kojima  su  zateĉeni  nakon  nesreće.  Potrebno  je  takoĊer  obratiti  paţnju  na 
stanje  sigurnosnog  pojasa  i  zraĉnih  jastuka  u  vozilu  nakon  prometne  nesreće. 
UtvrĊivanjem  stanja  zraĉnih  jastuka  (aktivirani-neaktivirani)  omogućava  se  kasnije 
toĉnije  utvrĊivanje  kuta  sudara  i  gubitka  brzine  vozila  u  sudaru  (zraĉni  jastuk  se  neće 
aktivirati  ako  je  nalet  na  zapreku  pod  većim  kutom  od  ±  300  stupnjeva  u  odnosu  na 
uzduţnu  os  vozila  ili  zraĉni  jastuci  se  neće  aktivirati  ako  je  brzina  naleta  na  ĉvrstu 
zapreku  manja  od  25  km/h,  odnosno  zbroj  protusmjernih  brzina  vozila  manji  od  50 
km/h).  

Prema zategnutosti pojasa se jednostavno, u tijeku oĉevida utvrĊuje dali je osoba 

u  vozilu  bila  vezana  ili  ne.  Kod  dvostupanjskih  upravljaĉkih  jedinica  moţe  se  aktivirati 
samo sig. pojas bez aktiviranja zraĉnih jastuka. Kod vozila opremljenih senzorom ispod 
sjedala neće se aktivirati ni zraĉni jastuk ni sig. pojas ako u suvozaĉkom sjedalu nitko ne 
sjedi (neće se aktivirati ni ako je iskljuĉen).  

22 

3. ISTRAŢIVANJE BRZINE KRETANJA MOTORNIH VOZILA 

Svaki  sudar  sastoji  se  od  udara  i  djelomiĉnog  odboja.  Koriste  se  tri  koeficijenta  za 
opisivanje  prirode sudara. To su] 

k

 koeficijent  restitucije, 

k

p

koeficijent punoće udarnog 

procesa i 

k

e

 koeficijent energetskih gubitaka. 

 
k

-koeficijent restitucije ovisi o materijalu od kojeg su vozila napravljen 

20

10

1

2

v

v

v

v

k

t

t







(13) 

gdje je: 

v

1t

- brzina prvog vozila nakon sudara, 

v

2t

- brzina drugog vozila nakon sudara, 

v

10

- brzina prvog vozila prije sudara, 

v

20

- brzina drugog vozila prije sudara, 

v

sz

- 

zajedniĉka brzina vozila nakon sudara 

 
- ako vrijedi 

v

1t

=v

2t

=v

sz

radi se o n

eelastiĉnom sudaru; 

k=0

- 

sudar je potpuno elastiĉan ako je 

k=1

 
Eksperimentalno je dokazano da se kod osobnih vozila pri sudaru koeficijent restitucije 
kreće u rasponu 

k = 0.05 



 0.1

.  

k

p

-

koeficijent punoće moţe se definirati izrazom: 

k

k

p





1

(14) 

 
M

aksimalne deformacije strukture vozila u sudaru nastaju kada je koeficijent punoće 

k

p

=1

, tj. kad je koeficijent restitucije jednak nuli (plastiĉan sudar). 

k

e

-koeficijent energetskih gubitaka u udarnom procesu definiran je izrazom: 

 

2

1

k

k

e







(15) 

Energet

ski gubici su najveći kad je 

k = 0 

(potpuno plastiĉan sudar). 

 
Sudar se sastoji od primarne i sekundarne faze

. Na kraju ostaje samo plastiĉna 

deformacija vozila. Ako postoji sekundarna faza sudara (odbijanje), udarni putovi se 
skraćuju za vrijednost odbojnih putova teţišta vozila 

S

o1

 i S

o2

 pa je: 

24 

n

b

– popreĉni nagib kolnika (%) 

Deformaciona energija pri okomitom djelovanju sile na odre

Ċenu površinu vozila 

a)  Frontalni dio vozila 









D

d

te

d

te

d

E

m v

k

x

k

x

v

Nm





























0

2

0

2

2

2

 (20) 

gdje su 
 

0

d

v

- brzina kod koje ne dolazi do deformacije-obi

ĉno 1,11m/s (4 km/h); 

k

te

- odnos naletne brzine i realizirane deformacije kod testiranja - 

    obi

ĉno pri 50 km/h nastaje deformacija od oko 0,55 m 

te

k

s









50

3 6

0 55

25 25

1

,

,

,

;    

    (21) 

b) Boĉni dio vozila 
 





D

d

E

x

Nm







160000

10000

    (22) 

c) 

Straţnji dio vozila 





D

d

E

x

Nm







75600

4060

(23)

x

d

- stvarna deformacija na vozilu (m). 

Naletna brzina 

 

s

m

m

v

E

D

/

2





      (24) 

25 

Veliĉine koeficijenata prianja pneumatika uz asfaltnu plohu kolnika 

a) 

Statiĉko trenje 

Mokri asfalt : 

v

st







00909

,

0

763

,

0



(25)

Suhi asfalt:  

v

st







00341

,

0

834

,

0



(26) 

b)  Trenje klizanja 

Mokri asfalt: 

v

kl







0144

,

0

76

,

0



       (27) 

Suhi asfalt: 

v

kl







0053

,

0

827

,

0



       (28) 

c) Boĉni koeficijent prianjanja (kut boĉnog skretanja 10-15

0

) 





st

b





9

,

0

(29) 

d) Otpor deranja zemlje (otpor oranja) 

m

N

F

2

/

150000

20000





(30)

Kutna brzina 

s

k

a

r

2















       (31) 

gdje je :                                 

L

r

k

i

r



       (32)

27 

Usporenje:  

 

a

K

K

v

m s

k







1

2

2

/

(37) 

odnosno:   

K

K

v

a

k

2

1





(38) 

gdje su: 
 za suhi asfalt:    K1=8,113; K2=0,0521 
 za mokri asfalt:  K1=7,456; K2=0,141 

Korištenjem izraza (36) i (37) slijedi 

s

K

K

k

a

a











2

2

1

(39) 

odnosno 

2

1

2

K

a

s

K

a

k









(40) 

što nakon kvadriranja  

2

2

2

2

1

2

1

2

a s K

K

K a

a

k







(41) 

i ureĊivanja prelazi u oblik 

2

1

2

2

1

2

2

0

a

K

s K

a

K

k











(

)

(42) 

Uvodeći supstituciju 

A

K

s K

k





2

1

2

2

(

)

        (

43) 

Dobiva se kvadratna 

jednadţba oblika 

2

1

2

0

a

Aa

K







(44) 

28 

Odakle se dobiva izraz za usporenje vozila 

a

A

A

K







2

1

2

4

2

(45) 

Uz pomoć tako odreĊene veliĉine prosjeĉnog usporenja vozila i izraza (1) dolazimo onda 
konaĉno i do podatka o veliĉini brzine kretanja vozila u trenutku pojave vidljivih tragova 
koĉenja. Što se tiĉe brzine kretanja vozila u trenutku zapoĉetog koĉenja vozila, ona je 
onda odreĊena izrazom 

v

v

a t

k

rk





0 45

,

(46)

gdje je (trk) ukupno vrijeme aktiviranja i punog prihvaćanja hidrauliĉnog koĉnog sustava 
vozila.               

30 

5. NALET NA PJEŠAKA 

5

.1.  Vrste naleta na pješaka 

Naletom na pješaka podrazumijeva se svaki kontakt tijela pješaka s vozilom koje je u 
pokretu. Prema vrsti naleta, nalet vozila na pješaka moţe se podijeliti na frontalni nalet, 
boĉno okrznuće i pregaţenje

7

.  

Slika 2. Vrste naleta vozila na 

pješaka 

5.1.1. Potpuni frontalni 

nalet vozila na pješaka 

 
Budući da je većina prometnih nesreća naleta vozila na pješake uslijedilo u toku koĉenja 
vozila,  gotovo  su  sva  ispitivanja  u  vezi  s  naletom 

vozila  na  pješake  vršena  u  trenutku 

dok  vozilo  koĉi.  Kod  naleta  koĉenog  vozila  na  pješaka,  prvu  fazu  ĉine  sam  udar  i 
nošenje pješaka vozilom, a drugu fazu odvajanje tijela pješaka od vozila i let tijela kroz 
zrak,  sve  dok  tijelo  ne  dodirne  kolnik.  Treću  fazu  naleta  vozilom  ĉini  klizanje  tijela 
pješaka kolnikom sve do trenutka kada se tijelo, zbog trenja o podlogu, zaustavi. 
Primarne  i  sekundarne  ozljede  ĉine  najbrojniji  i  najteţi  dio  ukupnih  ozljeda  koje  tijelo 
pješaka  dobiva  u  toku  prometne  nesreće.  Na  osnovi  ovih  primarnih  i  sekundarnih 
ozljeda  moţe  se  odrediti  i  pribliţna  naletna  brzina  vozila  na  pješaka.  Ozljede  koje 
nastaju na tijelu pješaka u kontaktu s kolnikom, u pravilu su mnogo lakše od primarnih i 
sekundarnih  i  nazivaju  se  tercijarne  ozljede.  Kao 

kod  koĉenog  tako  i  kod  nekoĉenog 

vozila, tijelo pješaka bude nakon prvog kontakta s vozilom nabaĉeno na vozilo. Razlika 
je u tome što kod nekoĉenog vozila tijelo pješaka ostaje na vozilu sve dok ne zapoĉne 
koĉenje, a od tog se trenutka tijelo pješaka odvaja od vozilo na isti naĉin kao i kod naleta 

7

Ĉović, M., Zeĉević, D.: Vještaĉenja u cestovnom prometu, Informator, Zagreb, 1987.  

NALET NA PJEŠAKA

FRONTALNI NALET

BOĈNO OKRZNUĆE

PREGAŢENJE

POTPUNI

DJELOMIĈNI

31 

koĉenog vozila te pada na kolnik ispred vozila. Ukoliko je intenzitet koĉenja slab, tijelo 
pješaka moţe ostati na vozilu do  zaustavljanja  vozila.  Upravo stoga što se kod naleta 
nekoĉenog vozila tijelo pješaka nalazi na vozilu, koje ga vozi, odbaĉaj tijela je ovdje veći 
nego  što  bi  bio  da  je  vozilo  koĉilo  u  trenutku  naleta.  Ovo  treba  imati  na  umu  pri 
odreĊivanju naletne brzine vozila, kako duţina odbaĉaja tijela pješaka,  povezana zbog 
nošenja, ne bi bila pogrešno upotrijebljena u proraĉunu naletne brzine vozila. 
Kada  tijelo  pješaka  nakon  nabacivanja  na  vozilo  padne  boĉno  od  vozila  te  se  poslije 
nesreće zatekne iza zaustavljenog vozila, tada daljina odbaĉaja tijela pješaka uopće ne 
moţe posluţiti za odreĊivanje naletne brzine vozila. ako se tijelo pješaka zatekne nakon 
nesreće iza straţnjeg djela vozila, a svi tragovi upućuju na to da je tijelo preletjelo preko 
vozila,  tada  je  daljina  odbaĉaja  tijela  pješaka  ista  kao  i  kod  naleta  koĉenog  vozila. 
Iznimka od ovo pravila 

vrijedit će ukoliko je došlo i do pregaţenja pješaka vozilom. 

 
5.1.2. Djelomični frontalni nalet vozila na pješaka 

 
Kod  djelomiĉnog  frontalnog  naleta  tipiĉno  je  da  se  na  prednjem  djelu  vozila  nalaze 
oštećenja samo na krajnjem lijevom ili desnom djelu, što ovisi s kojom je stranom vozila 
pješak  došao  u  kontakt.  Kod  ulaznog  naleta,  pješak  dolazi  do  vozila  sa  strane  i  bude 
zahvaćen  prednjim  djelom  vozila,  u  pravilu  odnosno  najĉešće,  samo  u  nogu  koja  je  u 
iskoraku.  Nakon  ovog  primarnog  kontakta  slijedi  rotiranj

e  tijela  pješaka  oko  njegove 

uzduţne osi uz bok vozila, pri ĉemu nastaju oštećenja na boĉnoj strani vozila i u predjelu 
prednjeg blatobrana. Tijelo pješaka, naime, nakon primarnog kontakta dobiva od vozila 
takozvanu  obodnu  brzinu  rotacije  koja  moţe  biti  gotovo  jednaka  naletnoj  brzini  pa  se 
uslijed toga udarno utiskuje u bok vozila na mjestima gdje će se kasnije naći oštećenja

8

. 

Kod  djelomiĉnog  frontalnog  naleta  u  pravcu,  kinematika  naleta  vrlo  je  sliĉna  onoj  kod 
djelomiĉnog ulaznog naleta. Osobitost djelomiĉnog frontalnog  naleta u pravcu je u tome 
što  u  ovakvim  sluĉajevima  moţe  doći  i  do  djelomiĉnog  nabacivanja  tijela  pješaka  na 
vozilo,  a  to  će  se  prepoznati  po  tragovima  i  oštećenjima  koja  se  nalaze  duţ  gornje 
strane  prednjeg  blatobrana  vozila.  Djelomiĉni  frontalni  nalet  pokazuje,  kao  što  je 
navedeno,  niz  osobitosti  i  prijelaznih  stanja  prema  potpunom  frontalnom  naletu  pa 
analiza ovakvih vrsta naleta na pješaka zahtijeva veliku struĉnost i nemalo iskustvo, što 
se posebno odnosi na prometne vještake. 
 

5.1.3.  

Bočno okrznuće vozila i pješaka 

 
Boĉno  okrznuće  je  vrsta  naleta  vozila  na  pješaka  kada  tijelo  pješaka  dolazi  u  dodir 
iskljuĉivo s boĉnom stranom vozila. Vaţno je naglasiti, da prednji dio vozila do trenutka 
kontakta s pješakom  već proĊe pored njega i da se stoga na tom djelu vozila ne nalazi 
nikakav  trag  koji  bi  potjecao  od  kontakta  s  pješakom.  Do  boĉnog  okrznuća  najĉešće 

8

Vodinelić, V. i dr.  Saobraćajna kriminalistika, Saobraćajno-tehniĉko veštaĉenje, Savremena administracija, 

Beograd, 1986.

33 

Prilikom  pregaţenje  i  gnjeĉenja  tijela  pješaka  donjim  djelom  vozila,  na  tim  mjestima 
uvijek ostaju vidljive manje 

brisotine. Nerijetko se na tim dijelovima vozila naĊu i tragovi 

mekog tkiva tijela pješaka ili odjeće ukoliko u toku prelaska vozila preko tijela ono doĊe 
u  kontakt  s  isturenim  donjim  dijelovima  karoserije  vozila.  Zbog  toga  je  uvijek  vaţno 
pregledati vozil

o s donje strane, ĉak i u onim sluĉajevima kada je naĊeno da je na vozilu 

oštećen i prednji dio. Ovo je potrebno iz razloga što je pješak s istim vozilom mogao biti  
oboren, a potom i pregaţen. 

5.

2. Kinematika naleta vozila na pješaka 

 
Općenito na kinematiku naleta vozila na pješaka utjeĉu: 



naĉin i brzina kretanja vozila 



naĉin i brzina kretanja pješaka 



oblik vozila i dijelova vozila s kojima je tijelo pješaka u kontaktu  

 
Ispitivanja s pomoću lutaka koja su zapoĉeta još 1973. godine, kao i analizom stvarnih 
prometnih nesreća naleta vozila na pješaka, odreĊen je niz pojmova karakteristiĉnih za 
sve  vrste  naleta  vozila  na  pješake.  To  su  uzduţni  i  popreĉni  odbaĉaj  pješaka  nakon 
naleta vozila. Uzduţni odbaĉaj pješaka predstavlja razmak izrneĊu mjesta naleta vozila 
na  pješaka,  i  mjesta  gdje  se  tijelo  pješaka  nakon  nesreće  zaustavilo  na  kolniku. 
Popreĉni  odbaĉaj  tijela  pješaka  predstavlja  boĉni  razmak  izmeĊu  poloţaja  pješaka  u 
trenutku naleta vozila i konaĉnog poloţaja tijela pješaka na kolniku nakon nesreće. Put 
uz

duţnog klizanja predstavlja razmak izmeĊu mjesta prvog dodirivanja kolnika od strane 

tijela  pješaka  i  konaĉnog  poloţaja  zaustavljenog  tijela  pješaka  na  kolniku.  Daljina 
nabacivanja  na  vozilo  predstavlja  uzduţni  razmak  izmeĊu  oštećenja  koja  su  nastala  u 
prv

om  kontaktu  sa  tijelom  pješaka  na  prednjem  dijelu  vozila  i  oštećenja  nastalog  na 

vozilu  udarom  glave  pješaka  prilikom  njegova  nabacivanja  na  vozilo.  Popreĉni  pomak 
oštećenja jest razmak prvog i zadnjeg oštećenja na vozilu, mjereno po širini vozila. 
Znaĉaj analize naleta motornog vozila na pješaka je vrlo velik jer se pješaci, od ukupno 
smrtno  stradalih  sudionika  u  prometu,  nalaze  na  drugom  mjestu,  odmah  iza  vozaĉa 
motornih  vozila.  U  tom  smislu,  posebno  su  kritiĉna  naseljena  mjesta.  Naime,  od 
ukupnog  broja  p

rometnih  nesreća  sa  smrtnim  posljedicama  pješaka,  oko 73%  dogaĊa 

se na cestama koje prolaze kroz naseljena mjesta. Isto tako, u više od 82% sluĉajeva, 
nalet vozila na pješaka dogaĊa se osobnim vozilom. Što se tiĉe samih pješaka, tu su, na 
temelju  statistiĉkih  ispitivanja,  najugroţenija  skupina  djeca  starosne  dobi  od  6  do  10 
godina  i  stariji  ljudi  preko  65  godina,  s  time  što  kod  djece  nastupaju  većinom  teške 
tjelesne ozljede, dok se kod starijih ljudi većinom radi o smrtnim posljedicama. 
Nalet vozila na pješaka, općenito govoreći, moţe se podijeliti u tri faze i to: 

1. 

faza kontakta tijela pješaka sa vozilom 

2. 

faza leta odbaĉenog tijela pješaka 

3. 

faza klizanja odbaĉenog tijela pješaka po podlozi kolnika 

34 

 
Sve  tri  faze  gibanja  tijela  pješaka  definiraju  daljinu  odbaĉaja  pješaka  (S

od

).  Naime, 

daljina odbaĉaja pješaka (S

od

) je horizontalna udaljenost izmeĊu poloţaja mjesta naleta 

vozila  na  pješaka  i  konaĉnog  poloţaja  teţišta  odbaĉenog  tijela  pješaka.  Kretanje 
pješaka tijekom procesa naleta i odbaĉaja sloţena je pojava koja ovisi o nizu ĉimbenika i 
to: 



  obliku profila prednjeg dijela vozila 



  dimenzijama vozila 



masi i brzini vozila u trenutku naleta na pješaka 



svojstvima ĉvrstoće strukture djela vozila kojim je udaren pješak 



poloţaju tijela pješaka u odnosu na širinu frontalnog djela vozila 



pravcu, smjeru i brzini kretanja pješaka u samom trenutku naleta 



visini, teţini i poloţaju teţišta tijela pješaka 



karakteristikama podloge na koju je nakon naleta odbaĉeno tijelo pješaka. 

 
Opisani  ĉimbenici,  definiraju  u  stvari  poloţaj,  veliĉinu  i  naĉin  djelovanja  rezultirajuće 
sudarne  sile  (F

SU

).  Vidljivo  je  da  će  rezultirajuća  sudarna  sila  (F

SU

),  ĉiji  poloţaj 

prvenstveno ovisi o obliku profila prednjeg djela vozila, razliĉito djelovati na tijelo odrasle 
osobe  i  djeteta  i  to  zbog  razlike  u  v

isini  poloţaja  teţišta  tijela  odrasle  osobe  i  djeteta. 

Naime, danas u eksploataciji susreće se vrlo veliki broj razliĉitih oblika profila prednjeg 
vozila. MeĊutim, sve te varijante mogu se, uglavnom grupirati u tri osnovna oblika

9

. i to: 



  klinasti 



  pontonski 



sanduĉasti 

5.2.1. Nalet vozila klinastog oblika 

 
Klinasti  oblik  vozila  karakteristiĉan  je  po  svom  oštrom  i  niskom  poloţenom  profilu 
prednjeg  djela.  Općenito  se  moţe  zakljuĉiti  da  je  ovakav  oblik  profila  prednjeg  djela 
karoserije vozila karakteristiĉan više za sportske tipove vozila. 
Kod  ovakvog  klinastog  prednjeg  djela  vozila,  u  prvi  kontakt  s  tijelom  pješaka  dolazi 
najprije  prednji  branik.  Kod  odraslih  osoba,  prednji  branik  dolazi  u  kontakt  s 
potkoljenicom  ili  koljenim  zglobom,  a  kod  djece  s  predjelom  n

atkoljenice,  gdje  će  i 

nastati razliĉite ozljede. U oba sluĉaja, a to je naroĉito izraţeno kod odraslih osoba, udar 
prednjeg  djela  vozila  uslijedit  će  u  predio  koji  se  nalazi  znatno  ispod  teţišta  tijela 
pješaka. To je i osnovni razlog zbog kojega će u nastavku, najĉešće doći do nabacivanja 
tijela  pješaka  na  vozilo.  To  se  neće  dogoditi  jedino  ako  se  radi  o  vrlo  malim  naletnim 

9

Rotim F., Bukljaš Z.: Elementi biomehanike i prometne nezgode, Suvremeni promet, Zagreb, 1983. 

36 

kod pješaka ĉesto i razliĉite ozljede na donjem djelu potkoljenice i stopala. Istovremeno 
dolazi i do okretnog impulsa oko vodoravne osi što prolazi teţištem tijela pješaka pa se 
gornji  dio tijela takoĊer savija preko prednjeg djela poklopca motora.  
Budući da udarna sila u ovom sluĉaju djeluje na tijelo pješaka znatno bliţe teţištu nego 
kod klinastog oblika karoserije  vozila,  okretni impuls tijela bit će pri istoj naletnoj brzini 
vozila pontonskog oblika daleko manji nego kod 

klinastog oblika vozila. Uslijed toga će u 

pravilu,  kod  vozila  s  pontonskim  oblikom  prednjeg  djela  karoserije  biti  samo  pri  većim 
naletnim brzinama teţište tijela pješaka podignuto uvis i tijelo nabaĉeno na orednji dio 
vozila.  
Sam  tijek  naleta  na  tijelo 

pješaka  jednak  je  tijeku  koji  je  opisan  kod  naleta  vozila 

klinastog  oblika.  Kod  vozila  s  pontonskim  oblikom  prednjeg  djela,  tijelo  pješaka  u 
trenutku  odvajanja  od  vozila  ima  brzinu  manju  i  do  25%  od  naletne  brzine  vozila,  u 
trenutku samog naleta na pješaka. 

5.2.3. Nalet vozila sandučastog oblika 

 
Tipiĉni  predstavnici  sanduĉastog  oblika  prednjeg  djela  karoserije  jesu  kombi  vozila, 
autobusi, dostavna, teretna i druga vozila sliĉnog oblika. Karakteristiĉno je, da pri naletu 
vozila sa sandulastim oblikom prednjeg djela na odraslu osobu, udarna sila djeluje istim 
intenzitetom  gotovo  na  ĉitavo  tijelo  istovremeno.  Uslijed  toga,  tijelo  pješaka  dobiva  u 
trenutku naleta odmah brzinu samog vozila. Sliĉna je situacija kada vozilo udari i dijete. 
Kod manjih vozila sanduĉastog oblika, kao što su kombi vozila, centar udara prednjeg 
djela  vozila  nalazi  se  pribliţno  u  visini  teţišta  tijela  pješaka.  Nasuprot  tome,  kod  većih 
vozila sa sanduĉastim prednjim djelom (teretna vozila i autobusi), centar udara moţe se 
naći  ĉak  iznad  teţišta  tijela  pješaka.  U  takvom  sluĉaju,  budući  da  je  centar  udara 
pješaka iznad njegova teţišta, izostaje efekt nošenja tijela pješaka vozilom jer se stvara 
takozvani obrnuti okretni impuls. Uslijed ovakvog obrnutog okretnog impulsa, gornji dio 
pješaka biva odbaĉen prema naprijed i pred vozilo, što kod slabije koĉenog vozila moţe 
u  nastavku  rezultirati  i  gaţenjem  tijela  pješaka.  Treba  naglasiti  da  je  ova  bitna  razlika 
nasuprot  kinematici  naleta  vozila  s  klinastim  i  pontonskim  oblikom  prednjeg  djela 
karoserij

e  na  pješaka,  jer  kod  njih,  u  sluĉaju  koĉenja,  ne  moţe  doći  do  gaţenja  tijela 

pješaka. Kod vozila sa sanduĉastim tipom prednjeg djela karoserije, brzina tijela pješaka 
u trenutku naleta moţe biti manja za 20% od naletne brzine vozila. 
Vaţno je naglasiti da se bez obzira na oblik prednjeg dijela motornog vozila, u trenutku 
prvog  kontakta  tijelo  pješaka  na  neki  naĉin  priljubi  uz  prednji  dio  vozila.  Ovo  vrijeme 
prvog kontakta vrlo je kratko i traje oko 0,1 s. Tek nakon toga, a ovisno o obliku prednjeg 
djela  vo

zila,  nastaju  izrazite  razlike  meĊu  kinematikama  odvajanja  tijela  pješaka  od 

vozila.  Na  osnovi  iznesenog,  oĉito  je  da  kinematika  naleta  na  pješaka  znatno  ovisi  o 
visini teţišta tijela pješaka. Zbog toga će se razloga pojaviti kod naleta vozila na djecu 
izv

jesno  odstupanje  od  već  opisane  kinematike  ovakvih  prometnih  nesreća.  Dinamika 

naleta vozila klinastog oblika na manju djecu bit će stoga sliĉna dinamici naleta vozila 

37 

pontosnkog oblika karoserije na odraslu osobu. Stoga je pri svakoj analizi potrebno imati 
u vidu tip i veliĉinu vozila,  brzinu vozila,  stupanj koĉenja  vozila te visinu tijela pješaka, 
odnosno  poloţaj  teţišta  njegovog  tijela  jer  su  sve  to  elementi  koji  utjeĉu  kako  na 
kinematiku naleta tako i na odbacivanje i naĉin pada tijela pješaka na kolnik, a time i na 
raspored oštećenja na vozilu i ozljeda na tijelu pješaka. 

5

.3. Odbaĉaj pješaka prilikom naleta vozila 

 
Odbaĉaj tijela pješaka od mjesta naleta prema naprijed ovisi o ĉitavom nizu ĉimbenika, a 
djeli se na tri faze: 



Nabacivanje tijela pješaka na vozilo, i nošenje na vozilu 



Odvajanje tijela pješaka od vozila do dodirivanja kolnika 



Klizanje tijela pješaka kolnikom. 
 

5.3.1.

Uzduţni odbačaj pješaka

Put nabacivanja i nošenja tijela pješaka na vozilu ovisi o brzini vozila u trenutku naleta, 
obliku  vo

zila,  visini  pješaka  i  intenzitetu  koĉenja  vozila.  Duţina  leta  tijela  pješaka  kroz 

zrak ovisi o brzini vozila  u trenutku odvajanja tijela i daljini nabacivanja  tijela na vozilo, 
dok put klizanja tijela kolnikom ovisi o vrsti i stanju podloge, vrsti odjeće pješaka te brzini 
tijela u trenutku dodirivanja kolnika i o eventualnim zaprekama. 
 

Slika 3

. Grafiĉki prikaz elemenata definicije daljine odbaĉaja i puta klizanja tijela pješaka 

Porijeklo  oštećenja  na  prednjem  dijelu  vozila  obiĉno  nije  teško  utvrditi.  Kod  naleta  na 
odrasle osobe, tragovi na veznom limu, ukrasnoj rešetki i gornjem prednjem dijelu vozila 
nastaju u kontaktu s natkoljenicama ili zdjelicom pješaka. To naravno ovisi o visini tijela 
pješaka. U sluĉaju naleta na djecu, s obzirom na njihov uzrast, deformacije na braniku 

39 

Ispitivanja

10

  k

oja  su  vršena  s  pomoću  lutaka  dobivene  su  vrijednosti  duţine  uzduţnih 

odbaĉaja tijela pješaka, što je prikazano na slici 4.  
Dijagram i matematiĉki izrazi mogu se primijeniti u praksi, ali samo uz slijedeće uvjete i 
to: 



  ako se radi o potpunom frontalnom  n

aletu na pješaka,  



ako je nalet na pješaka uslijedio osobnim vozilom, 



ukoliko je vozilo u trenutku naleta na pješaka bilo koĉeno, 



ukoliko je usporenje vozila bilo veće od 3,0 m/s

2

. 

Slika 4. Dijagram d

uţine odbaĉaja tijela pješaka u ovisnosti  o naletnoj brzini vozila i 

intenzitetu koĉenja 

 
Budući  da  je  u  praksi  gotovo  nemoguće  pouzdano  tvrditi  jesu  li  svi  navedeni  uvjeti 
prisutni, treba kod primjene ovih veliĉina dobivenih ispitivanjem biti vrlo oprezan. Oĉito 
je,  da  se  lako  mogu  pojaviti  pogrešni  rezultati,  a  to  pak  moţe  bitno  utjecati  na 
odreĊivanje stvarnih okolnosti i elemenata nesreće

11

. 

5.3.2. Poprečni odbačaj tijela pješaka 

10

Vodinelić, V. i dr.  Saobraćajna kriminalistika, Saobraćajno-tehniĉko veštaĉenje, Savremena administracija, 

Beograd, 1986. 

11

 Rotim F.: Ekspertize prometnih nezgoda, Svezak I, Zagreb 1989. 

40 

Popreĉni  odbaĉaj  tijela  pješaka  od  mjesta  naleta  ovisi  o  brzini  naleta  vozila,  o  obliku 
prednjeg dijela vozila, mjestu prvog k

ontakta na prednjem dijelu vozila s tijelom pješaka 

kao i o visini pješaka te brzini i smjeru kretanja pješaka preko kolnika. 
Popreĉni  odbaĉaj  tijela  pješaka  raste  s  brzinom  naleta  vozila  i  s  brzinom  kretanja 
pješaka,  a  veći  je  kada  je  pješak  zahvaćen  dijelom  vozila  iza  sredine  prednjeg  dijela, 
gledano u smjeru kretanja pješaka. UtvrĊivati brzinu vozila nije ni u kom sluĉaju moguće, 
na  osnovi  popreĉnog  odbaĉaja  tijela  pješaka.  Ukoliko  je  prednji  dio  vozila  izrazito 
zaobljen,  a  pješak  je  gledano  u  smjeru  njegova  kretanja  zahvaćen  prije  dolaska  do 
sredine  vozila,  moguće  je  da  tijelo  pješaka  bude  popreĉno  odbaĉeno  odbaĉeno  u 
suprotnom  smjeru  od  smjera  njegova  kretanja.  MeĊutim,  kada  pješak  bude  zahvaćen 
vozilom  nakon  što  je  prešao  sredinu  prednjeg  dijela  vozila,  on  mora  biti  odbaĉen  u 
smjeru svojega kretanja, a nikako nije moguće da bude odbaĉen u suprotnom pravcu. 
 

5.3.3. Uzduţno poprečno klizanje tijela pješaka 

Nakon  što  je  tijelo  pješaka  odbaĉeno  od  vozila,  u  praksi  se  mjesto  njegova  prvog 
kontakta sa kolniko

m rijetko moţe toĉno utvrditi. Ovo će biti moguće odrediti jedino ako 

se na kolniku naĊe vidljiv trag brisanja krvi ili trag klizanja tijela po mekom ili travnatom 
terenu.  Duţina  klizanja  tijela  podlogom  ovisi  o  nizu  ĉimbenika:  o  brzini  vozila  i  vrsti 
nale

ta na pješaka, obliku vozila, vrsti i stanju kolnika, i odjeći pješaka. Treba znati, da je 

nakon odbaĉaja tijela pješaka pod vozilo s prednjim dijelom sanduĉastog oblika, duţina 
klizanja tijela dvostruko je veća, nego kad na pješaka naleti vozilo sa prednjim dijelom 
klinastog oblika. 
Razlog je u tome što se kod vozila sa sanduĉastim oblikom prednjeg dijela tijelo pješaka 
odvaja od vozila prije nego kod klinastog oblika karoserije pa je zbog toga i brzina tijela 
u trenutku kontakta s kolnikom veća. 
Na  osnovi 

niza  analiza  prometnih  nesreća  moţe  se  orijentacijski  uzeti  da  uzduţno 

klizanje  tijela  pješaka  iznosi  prosjeĉno  oko  trećine  duţine  odbaĉaja  tijela.  Nasuprot 
tome, popreĉno klizanje moţe iznositi do 50% duţine popreĉnog odbaĉaja tijela pješaka. 
Prilikom kl

izanja tijela pješaka podlogom, ono se usporava uz usporenje od 7 - 12 m/s

2

 . 

Vaţno je znati, da u trenutku dodirivanja kolnika tijelo pješaka ima pribliţno onu brzinu 
koju je i imalo u trenutku kad se odvojilo od vozila. 

42 

5.3.4. Daljina nabacivanja tijela pješaka na vozilo 

Prije  odreĊivanja  daljine  nabacivanja  tijela  pješaka  na  vozilo,  potrebno  je  izvršiti 
takozvanu  identifikaciju  oštećenja  na  vozilu.  Taj  pojam  oznaĉuje  utvrĊivanje  onih 
dijelova  tijela  pješaka  od  kojih  potjeĉu  pojedina  oštećenja  na  vozilu,  a  to  je,  dakako, 
moguće  utvrditi  jedino  zajedniĉkim  radom  vještaka  medicinske  i  prometne  struke. 
Prilikom naleta vozila na pješaka, oštećenja na vozilu nastat će iskljuĉivo od kontakta s 
tijelom pješaka. S druge strane, ozljede utvrĊene na tijelu pješaka posljedica su kontakta 
s onim dij

elovima vozila na kojima su utvrĊena oštećenja. Samo u iznimnim sluĉajevima 

mogu na vozilu nastati oštećenja a da na dijelovima tijela pješaka koji su bili u kontaktu s 
vozilom ne ostanu vidljive ozljede. Naravno, ĉešće se dogaĊa suprotno, to jest, da se na 
tijelu pješaka naĊu, ali u pravilu samo površinske ozljede s kojim je tijelo pješaka bilo u 
kontaktu sa vozilom

12

. 

Slika 7

. Visina teţišta muškarca, H visina tijela Ht visina teţišta 

12

Ĉović, M., Zeĉević, D.: Vještaĉenja u cestovnom prometu, Informator, Zagreb, 1987. 

43 

Slika 8

. Visina teţišta ţene, H visina tijela Ht visina teţišta 

Slika 9

. Prikaz teţine djece u odnosu prema njihovoj starosti 

45 

energije  vozila  u  odnosu  masa  tijela  pješaka  i  vozila  te  kraka  djelovanja  udarne  sile, 
prikazan je na dijagramu 9. 
 

Slika 11

. Pad brzine vozila kod naleta na pješaka 

46 

6.

TEHNIĈKI I SIGURNOSNI ELEMENTI KRETANJA  VOZILA 

 
Stabilnost  kretanja  cestovnih  vozila  ovisi  o  ĉitavom  nizu  faktora  kako  vanjskih  tako  i 
unutarnjih  faktora.  Vanjski  faktori  stabilnosti  su  stanje  cestovne  površine,  vremenski 
uvjeti, nagib ceste itd. Pod unutarnje faktore podrazumijevamo konstrukcijske parametre 
vozila i njegove tehniĉke karakteristike (deformacija pneumatika, kinematika sistema za 
upravljanje,  izvedba  koĉnog  sistema  itd.).    MeĊutim,  jedan  od  najznaĉajnijih  faktora  je 
ĉovjek tj. vozaĉ koji upravlja vozilom. Vozaĉ svojim ponašanjem i manipulacijom vozila  
tijekom  voţnje  direktno  utjeĉe  na  stabilnost  vozila.  Radnje  poput  dodavanja  ili 
oduzimanja  snage  motora,  naglog  koĉenja  i  zakretanja  kola  upravljaĉa  znatno  mogu 
smanjiti ili povećati stabilnost  kretanja vozila. 

Posebna    opasnost  od  poremećaja  stabilnosti  vozila  izraţena  je  pri  prolasku 

vozila  kroz  zavoj.  Prilik

om  kretanja  vozila  kroz  zavoj,  zbog  rasterećenja  unutarnjih 

kotaĉa  uz  istovremeno  opterećenje  vanjskih  kotaĉa  pod  utjecajem  centrifugalne  sile, 
unutarnji  kotaĉi  će  znatno prije  vanjskih  kotaĉa,    postići  graniĉnu vrijednost  prianjanja. 
Djelovanje  radijalne  horizontalne  centrifugalne  sile  C  na  stabilnost  vozila,  u  njegovom 
teţištu, prilikom prolaska kroz zavoj, dana je izrazom: 
 

R

V

G

R

V

G

R

g

v

G

R

v

m

C

























138

,

127

6

,

3

81

,

9

2

2

2

2

2

       (47) 

Pri ĉemu je: 

g

G

m



-masa vozila (kg) 

       (48) 

G 

– teţina vozila (N) 

g -  

ubrzanje sile teţe (9,81 m/s

2

) 

v 

– brzina (m/s) 

V- brzina (km/h) 

R 

– polumjer zavoja (m) 

Vozila koja imaju motor smješten naprijed i pogon na prednje kotaĉe  nestabilna 

su  pri  ulasku  u  zavoj,  jer  moţe  doći  do  klizanja  prednje  osovine  u  trenutku  ulaska  u 
zavoj. Dok su vozila koja imaju motor naprijed i pogon na straţnje kotaĉe nestabilna i pri 
ulasku  (dolazi  do  klizanja  prednje  osovine)  i  pri  izlasku  iz  zavoja  (dolazi  do  klizanja 
straţnje osovine). Iz toga se moţe zakljuĉiti da će se u istim uvjetima voţnje, vozila na 
prednji pogon ponašati stabilnije pri prolasku kroz zavoj nego vozila na straţnji pogon. 

Gubitkom  stabilnosti  jednog  od  kotaĉa  osovine  vozila  zbog  rasterećenja 

uzrokovanog  djelovanjem  centrifugalne  sile,  nastat  će  i  gubitak  stabilnosti  ĉitave 
osovine.  MeĊutim,  gubitak  stabilnosti  jednog  od  kotaĉa  osovine  ne  mora  nuţno 
uzrokovati  klizanje  ĉitave  osovine,  ali  isto  tako  klizanje  osovine  moţe  nastati  i  bez 
prethodnog  proklizavanja  jednog  od  kotaĉa.  Kada  unutarnji  kotaĉ  pod  djelovanjem 

48 

stabilnost.  Boĉno  proklizavanje  prednje  i  straţnje  osovine  razliĉito  utjeĉe  na  stabilnost 
vozila.  Ako  prvo  poĉne  boĉno  kliziti  straţnja  osovina,  vidljivo  je  iz  slike  5a  da  će  se 
prednja osovina vozila nastaviti kretati prvobitnom brzinom (v

p

) a straţnja osovina će se 

poĉeti  zanositi  brzinom  (v

s

).  Iz  ova  dva  vektora  prednje  i  straţnje  osovine  vozila 

odreĊuje  se  trenutni  centar  rotacije  vozila  (C).  Zbog  kretanja  vozila  oko  navedenog 
trenutnog 

centra  rotacije  pojavit  će  se  u  teţištu  vozila  centrifugalna  sila  (F

c

)  koja  će 

nastojati povećati zapoĉeto zanošenje osovine vozila. 

S druge strane, ako se prvo zapoĉne zanositi prednja osovina vozila, kako je to 

prikazano  na  slici  5

b,  onda  će  se  straţnja  osovina  vozila  nastaviti  kretati  prvobitnom 

brzinom  (v

S

)  a  prednja  će  se  zanositi  nekom  brzinom  (v

p

).  Trenutni  centar  rotacije  (C), 

odreĊen vektorima brzina kretanja osovina, nalazit će se u ovom sluĉaju, za razliku od 
prethodnog, na strani u ko

ju se zanosi prednja osovina, pa će zbog toga centrifugalna sila 

(F

c

) 

biti usmjerena u smjeru suprotnom od smjera zanošenja te će na taj naĉin sprijeĉiti 

odnosno prekinuti zapoĉeto zanošenje prednje osovine. 

b)

v

s

T

F

c

v

p

C

v

s

T

F

c

v

p

C

Slika 13

. Zanošenje prednje i straţnje vozila 

Budući  da  se  pogonski  moment  prenosi  preko  prednjih  kotaĉa,  straţnji, 

momentom  neopterećeni  kotaĉi,  mogu  onda  preuzeti  znatno  veću  boĉnu  silu,  ĉime  je 
onda 

povećana stabilnost tj. otpornost straţnje osovine prema boĉnom klizanju odnosno 

zanošenju.  Izneseni  zakljuĉak  u  pogledu  veće  stabilnosti  prednjeg  pogona  potvrĊuju  i 
ispitivanja  razliĉitih  konstrukcijskih  koncepcija  vozila.  Rezultati  jednog  od  takvih 
ispitivanja prikazani su na slici 3. Ispitivanja su provedena za sluĉaj koĉenja motorom, 
zatim  za  sluĉaj  kretanja  konstantnom  pogonskom  silom  te  za  sluĉaj  naglog  pada 
vrijednosti koeficijenta prianjanja izmeĊu pneumatika i podloge. 

49 

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0

10

20

30

40

50

60

70  m

m

poprečni pomak vozila

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0

10

20

30

40

50

60

70  m

m

STRAŽNJI POGON

max. dop. opterećenje
R

0

=260 m

v=28 m/s (100 km/h)
ß=1,02˚+ 3˚/s·t
μ=0,8

poprečni pomak vozila

t=1,0s

t=2,0s

t=4,5s

t=5,0s

0

,2

5

μ

0

,5

μ

sn

ag

a 

m

ot

or

a 

ko

ns

ta

nt

na

koč

enj

e m

oto

rom

t=1,0s

t=2,0s

ko

če

nje

 m

oto

ro

m

sn

ag

a m

ot

or

a k

on

sta

nt

na

t=5,0s

t=5,0s

t=4,5s

0

,2

5

μ

0

,5

μ

PREDNJI POGON

max. dop. opterećenje
R

0

=260 m

v=28 m/s (100 km/h)
ß=1,8˚+ 3˚/s·t
μ=0,8

Slika 14

. Popreĉni razmak vozila 

Rezultati  ispitivanja  pokazali  su  da 

se  prilikom  zanošenja  vozila,  kada  je 

upravljivost  vozila 

priliĉno  smanjena,  teţište  vozila  kreće  po  putanji  relativno  velikog 

radijusa  ĉija  veliĉina  uglavnom  ovisi  o  brzini  kretanja  vozila  i  veliĉini  maksimalno 
mogućeg  boĉnog  ubrzanja  vozila

13

.  Prema  tome

,  teţište  vozila  nastoji  se  kretati  po 

putanji  koja  odgovara  konstantnoj  vrijednosti  normalnog  ubrzanja,  dakle  ubrzanja 
usmjerenog prema trenutnom centru zakretanja vozila. Uz opisani naĉin kretanja teţišta 
vozila u fazi zanošenja samog vozila, vozilo još  ima i tendenciju rotacije oko vertikalne 
osi.  Tendencija  rotacije  vozila  oko  vertikalne  osi 

bit  će  to  veća  što  je  veći  kut  boĉnog 

skretanja  straţnje  osovine  vozila.  Budući  da  je  kut  boĉnog  skretanja  osovine  funkcija 
deformacije i proklizavanja pneumatika, a to 

znaĉi i da je i funkcija opterećenja osovine 

kako  u  uzduţnom  tako  i  u  boĉnom  smislu,  oĉito  je  da  će  u  sluĉaju  kada  je  straţnja 
osovina pogonska i kada je teţište vozila pomaknuto bliţe straţnjoj osovini, kut boĉnog 
skretanja  straţnje  osovine  biti  veći  a  time  će  i  zanošenje  vozila  biti  izraţenije  nego  u 
sluĉaju  kada  je  prednja  osovina  pogonska.  Tendenciju  vozila  ka  rotaciji  oko  vertikalne 
osi  povećava  i  povećanu  brzinu  kretanja  vozila  kao  i  povećanu  silu  koĉenja.  Oba  ova 
elementa smanjuju mogućnost boĉnog voĊenja straţnje osovine a time olakšavaju njenu 
destabilizaciju.  Potrebno  je  napomenuti  da  u  sluĉaju  intenzivnog  koĉenja  vozila 

13

 Zovak, G.:Rekonstrukcija cestovnih prometnih nezgoda programskim alatima, doktorska disertacija, Fakultet 

prometnih znanosti, Zagreb, 2007. 

51 

U t

renutku kada zbog rasterećenja komponenta pogonske sile unutarnjeg kotaĉa 

straţnje osovine postane jednaka sili prianjanja ovog kotaĉa, unutarnji kotaĉ neće više 
moći preuzeti nikakvu boĉnu silu te će u tom trenutku ukupnu boĉnu silu, koja otpada na 
straţnju  osovinu,  morati  preuzeti  vanjski  kotaĉ  straţnje  osovine.  To  znaĉi  da  u 
graniĉnom  sluĉaju  proklizavanja  straţnje  pogonske  osovine  vozila  mora  biti  ispunjen 
uvjet: 
 

F

B

B

cS

s

3





       (49)

4

v4

G

F







       (50) 

 
Diferencijali  normalne  izvedbe  osiguravaju  praktiĉki  jednoliku  raspodjelu  pogonskog 
momenta po kotaĉima pogonske osovine vozila tako da moţemo uzeti da je 

2

4

v

v

F

F



       (51) 

Pri ĉemu je 

F

v

– ukupna vuĉna sila potrebna za stacionaran naĉin kretanja vozila 

 
Izraz za vuĉnu silu je: 
 

z

kt

v

F

F

F





       (52) 

 
Zanemari  li  se  naginjanje  karoserije,  slijedi  izraz  za  normalno  opterećenje  unutarnjeg 
kotaĉa straţnje osovine: 

t

h

F

G

G

cS

s







2

4

       (53) 

A izraz za opterećenje straţnje osovine glasi: 
 

l

l

G

G

S

1





       (54) 

 
Veliĉina centrifugalne sile koja otpada na prednju i straţnju osovinu vozila ovisi o 

nizu faktora tj. o poloţaju teţišta, krutosti karoserije, krutosti ovješenja i pneumatika itd. 
Ispitivanja  su  pokazala  da  se  za  praksu  moţe  s  dovoljnom  toĉnošću  uzeti  da  je 
centrifugalna sila rasporeĊena  po osovinama na isti naĉin kao i teţina vozila te se moţe 
pisati: 

l

l

R

v

g

G

l

l

F

F

c

cS

1

0

2

1











       (55) 

52 

Nakon uvoĊenja supstitucija te objedinjujući dobivene izraze, slijedi konaĉni izraz za 
graniĉnu brzinu kretanja vozila kroz zavoj: 
 





g

G

R

S

c

f

G

v

v

o

z

v

z

gran





































2

2

       (56) 

54 

Tablica 2. 

Srednji koĉni put tramvajskih vozila 

km/h  

Koĉni put (m) 

Usporenje 

(0,8 m/s

2

) 

Usporenje 

(1 m/s

2

) 

Usporenje 

(1,5 m/s

2

) 

Usporenje 

(2 m/s

2

) 

10  

4,76 

3,85 

2,55 

1,92 

20  

19,40 

15,40 

10,20 

7,70 

30  

43,50 

34,60 

23,10 

17,40 

40  

77,00 

61,50 

41,00 

30,80 

50 

121,00 

97,00 

64,40 

48,30 

 
IZVOR: Handel 
 
Tablica 3. 

Srednji koĉni put uz upotrebu pjeskare 

km/h  

Kočni put (m)  

Jedna kola (1,8 m/s

2

)  

Dvoja kola (1,5 m/s

2

)  

Troja kola (1,2 m/s

2

)  

5  

0,54  

0,65  

0,82  

10  

2,18  

2,61  

3,27  

15  

4,90  

5,88  

7,35  

20  

8,71  

10,45  

13,05  

25  

13,61  

16,33  

20,42  

30  

19,60  

23,52  

30,23  

35  

26,68  

32,01  

40,02  

40  

34,82  

14,81  

52,27  

IZVOR: Kuntze-Schmidz  

  Bohme-Moldenhauer  

55 

8. ELEMENTI TEORIJE PRI ANALIZI SUDARA  

8.1. Sudari dvaju ili više vozila 

 
KLASIFIKACIJA SUDARA DVAJU ILI VIŠE VOZILA:



  Frontalni sudar 



Boĉni sudar 



  Udar straga 



  Prevrtanje 

Osnovna  klasifikacija  prema  kutu  udara  nije  dovoljna,  jer  je  prilikom  vještaĉenja 
potrebno  poznavati  smjer  brzine,  koji  se  ne  mora  podudarati  s  uzduţnom  osi  vozila. 
UtvrĊivanje  meĊusobnog  poloţaja  vozila  u  ĉasu  sudara,  s  obzirom  na  smjer  brzina,  
utvrĊuje se odreĊivanjem 

UDARNOG PRAVCA

15

.

Udarni pravac je pravac poloţen kroz toĉku kontakta vozila u trenutku sudara, paralelan 
sa smjerom relativne brzine teţišta.  Udarni pravac je ujedno i pravac na kojem djeluje 
udarni  impuls.  Udarni  pravac  pri  sudaru  vozila  ne  ovisi  o  smjerovima  kretanja  vozila 
nego o iznosu njihovih brzina kretanja. 

Ukoliko udarni pravac prolazi kroz teţišta vozila, 

takav sudar zovemo 

CENTRALNI SUDAR.

 
a) Frontalni sudar

Kod ove vrste sudara u kontaktu su prednji frontalni dijelovi vozila. Razlikujemo potpuni 
frontalni  sudar  u  kojem  cijela  prednja  strana  vozila  ĉini  udarnu  frontu  i  djelomiĉni 
frontalni sudar ĉija udarna fronta zahvaća samo dio prednje strane vozila.   
U ovoj vrsti sudara udarni pravac je paralelan sa smjerovima brzine vozila do sudara pa 
se ovakav sudar zove i direktan sudar.  
 

Slika 16. Centralni sudar 

b) 

Boĉni sudar  

Kod  boĉnog  sudara  podruĉje  udara  nalazi  se  na  boku  jednog  od  vozila.    Na  slici  a 
prikazan  je  boĉni  udar  pod  kutom  od  90°,  ali  je  udarni  pravac  poloţen  pod  razliĉitim 

15

Ĉović, M., Zeĉević, D.: Vještaĉenja u cestovnom prometu, Informator, Zagreb, 1987.

s

1

2

v

1

v

2

57 

c) Udar straga

Sudar vozila pri kojem se podruĉje kontakta nalazi na straţnjoj strani jednog od vozila. 

d) Prevrtanje

Sudar  vozila  pri  kojem  dolazi  do  rotacije  s  obzirom  na  uzd

uţnu  ili  popreĉnu  os. 

Prevrtanje koje je posljedica sudara (naleta) vozila na nepokretnu prepreku klasificira se 
kao frontalni sudar.  
 

Slika 18

. Udarni pravac pri razliĉitim vrstama sudara 

58 

8.2

. Prometne nesreće motocikla s osobnim vozilom 

 
U  tehniĉkoj  praksi  se  automobili,  bez  obzira  na  to  jesu  li  to  osobna  ili  teretna  vozila, 
općenito  nazivaju  kao  vozila  s  dva  traga,  dok  se  bicikli,  bicikli  s  motorom,  mopedi  i 
motocikli oznaĉuju kao vozila sa jednim tragom.  
          

Rješavanje  problema  sudara  izmeĊu  ovih  dviju  kategorija  vozila  provodi  se 

jednako  kao  i  za  opći  sluĉaj  sudara  dvaju  automobila.  I  ovdje  su  oštećenja  vozila 
polazište  analize,  taj.  na  osnovi  oštećenja  vozila  utvrĊuje  se  prvo  relativni  sudareni 
poloţaj izmeĊu vozila.  

Omjer sudarnih masa 

je, s vozaĉem i opterećenim putniĉkim automobilom u pokretu, 

u  rasponima  1:5  do  1:15  pa  i  više.  U  procesu  sudara  ili  naleta  motocikla  na  putniĉki 
automobil  znakovito  je  da  se  tijelo  vozaĉa  i  motocikl  nakon  prvog  dodira  odvajaju  i 
zapoĉinju kretanja neovisno jedno o drugom. Kod sudara motocikala, postoje slijedeće 
prometne situacije: 



  Nalet ostalih vozila na motocikliste 



  Nalet motociklista na ostala vozila 



Nalet ili proces sudara meĊu samim motociklistima 



  Nalet motocik

la na pješake. 

 
Općenito,  
 
         Voz

aĉ  motocikla  i  motocikl  do  prvog  dodira  s  motornim  vozilom  ĉine  cjelinu, 

neposredno nakon sudara potrebno je analizirati tri neovisna ĉimbenika: 



  motorno vozilo,  



  motocikl i  



vozaĉ. 

 
Od  ovih  triju  elemenata  sudara,  vozaĉ  –  ĉovjek  je  najugroţeniji,  s  najnezaštićenijim 
vitalnim dijelovima tijela. U tim sudarima, na motornom vozilu nastaju obiĉno i dvije vrste 
oštećenja,  koje  treba  dobro  razlikovati  pri  prouĉavanju  u  analizi  prometnih  nesreća. 
Jedna oštećenja nastaju od tijela pješaka, a druga od motocikla.  Na motociklu će se, u 
pravilu,  naći  oštećenja  što  potjeĉu  od  dodira  s  motornim  vozilom  i  ona  što  nastaju 
tijekom klizanja motocikla po podlozi.  
Oblici naletnog poloţaja motornog vozila na motocikl su:  



  Potpuni frontalni nalet 



Djelomiĉni frontalni nalet 



Boĉno okrznuće 



Boĉni nalet.  

60 

Slika 20. Prikaz frontalnog naleta motocikla s 50 (km/h) pri kojem tijelo motociklista 

nakon 0,13 sekunda pada na krov motora osobnog automobila. 

8.2.

2. Djelomični frontalni nalet 

Nalet u kojem se ispred prednjeg motornog dijela vozila, u trenutku naleta, nalazi samo 
dio bicikla ili biciklist. Kod ove vrste naleta, vozilo udara najprije u tijelo bicikliste a tek u 
nastavku, moţe, ali i ne mora doći do kontakta motornog vozila i bicikla. 
Djelomiĉni frontalni  nalet prisutan je kada se bicikl kreće okomito ili pod kutom na smjer 
kretanja motornog vozila, pa vozilo, sa jednim od svojih krajnjih prednjih dijelova, zahvati 
dio bicikla s boĉne strane. 
Moţe se podijeliti na: 



  U pravcu (istosmjerni, protusmjerni) 



Boĉni nalet (ulazni, izlazni) 

Kod  ovih  vrsta  naleta  u  prvom  kontaktu  s  vozilom,  u  pravilu  je  samo    bicikl.  Kod 
djelomiĉnog  naleta  u  pravcu  i  kod  djelomiĉnog  ulaznog  naleta,  tijelo  bicikliste  dolazi  u 
kontakt s vozilom sekundarno, i to sa boĉnom stranom vozila.  Kod djelomiĉnog izlaznog 
naleta, tijelo bicikliste, u pravilu, ne dolazi u kontakt s motornim vozilom. 
 

IS

T

O

S

M

J

E

R

N

I

DJELOMIĈNO FRONTALNI U 

PRAVCU

DJELOMIĈNO FRONTALNI 

ULAZNI

DJELOMIĈNO FRONTALNI 

IZLAZNI

Slika 21

. Djelomiĉni frontalni nalet 

61 

8.2

.3. Boĉno okrznuće  

 
Moţe nastati kod voţnje u istom i u suprotnom smjeru, pri ĉemu dolazi prvo do kontakta 
b

oĉnog dijela vozila i biciklista. Tek u nastavku moţe doći i do kontakta motornog vozila 

i  bicikla. 

Kad  se  oba  vozila  kreću  u  istom  smjeru,  nakon  prvog  kontakta,  dolazi  do 

zakretanja bicikla od vozila prema van. Pri tome je jaĉina sekundarnog kontakta obiĉno 
veća od jaĉine primarnog kontakta. Kad se vozila kreću u suprotnom smjeru, pri prvom 
kontaktu, biciklist se skupa sa biciklom odbija od vozila u stranu. 

Boĉno okrznuće prema 

vrsti naleta moţe se podijeliti na: 
 



  U pravcu (istosmjerni, protusmjerni) 



  Pod kutom (istosmjerni, protusmjerni) 

IS

T

O

S

M

J

E

R

N

I

P

R

O

T

U

S

M

J

E

R

N

I

IS

T

O

S

M

J

E

R

N

I

P

R

O

T

U

S

M

J

E

R

N

I

U PRAVCU

- ISTOSMJERNO

- PROTUSMJERNO

POD KUTOM

- ISTOSMJERNO

- PROTUSMJERNO

Slika 22

. Boĉno okrznuće  

 
Kod okrznuća pod kutom, biciklist u trenutku kontakta skreće prema boku vozila u 
blagom kutu, pri ĉemu tijelo bicikliste prvo dolazi u kontakt s vozilom. 
 
8.2.4. Bo

ĉni nalet 

Vrsta sudara u kojoj se biciklist kreće ili okomito ili pod kutom u odnosu prema smjeru 
kretanja  motornog  vozila. 

Primarni  kontakt  s  boĉnom  stranom  vozila  ostvaruje  prednji 

kotaĉ bicikla. Tijelo bicikliste ostvaruje sekundarni kontakt s vozilom. 

63 

sa  6  dobiti  vrijeme  u  milisekundama,  koje  protekne  od  trenutka  primarnog  dodira 
motocikla  i  automobila  pa  do  trenutka  dodira  tog  dijela  tijela  motociklista  sa  školjkom 
osobnog automobila. 
         

Pri  boĉnom  sudaru  –  kao  na  slici,  pri  brzini  50  (km/h)  ĉitavo  tijelo  poleti  prema 

školjki vozila, a glava ĉesto udara u ĉvrsti rub krova vozila.  
 

To je ujedno i najopasnija varijanta boĉnog sudara motociklista s osobnim automobilom. 

Tu  je  školjka  vozila  najotpornija,  s  mehaniĉkog  stajališta.  Izmjenom  konstrukcije 
motocikla,  glede  visine  i  oblika  upravljaĉa,  te  kuta  spremnika,  moţe  se  postići  da 
motociklist u procesu sudara preleti preko krova automobila, da se tijelo prebaci 
Nakon pada motocikla i tijela vozaĉa na podlogu, oboje se nastavljaju i dalje kretati po 
podlozi. 

Podloge mogu biti razliĉitog tipa: asfalt, makadam ili zatravljena površina. Osim 

toga, svaka od ovih podloga moţe biti loš suha i mokra, pa su ovisno o tomu i razliĉite 
daljine klizanja motocikla i tijela vozaĉa po podlozi. U svezi s tim automatski sa nameće 
pitanje  o  usporenju  koje  se  ostvaruje 

klizanjem  motocikla  i  tijela  vozaĉa  po  raznim 

vrstama  podloge.  Sve  je  to  zahtijevalo 

praktiĉna  ispitivanja  radi  dobivanja  realnih 

relevantnih 

parametara za razne veliĉine sudarnih brzina motociklista. 

Glavni  parametri,  koji  su  bitni  za  ispitivanje  i  anali

ze  ovih  nesreća,  jesu:  brzina,  put 

klizanja  i  usporenje  što  se  ostvaruje  pri  tom  klizanju  motocikla  i  tijela  vozaĉa. 
Dosadašnja  ispitivanja  pokazuju  da  su  u  podruĉju  malih  brzina  kretanja  od  10  do  20 
(km/h) dobivene vrlo male vrijednosti usporenja klizanja 

odbaĉenog motocikla. Razlog je 

u tomu što pri tako malim brzinama nastaje,  praktiĉno,  samo prevrtanje  motocikla bez 
njegova  daljnjega  klizanja  u  prevrnutom 

stanju.  Tek  pri  većim  brzinama  prevrtanja 

motocikla  i  klizanja  po  podlozi  nakon  toga,  usporenje  klizanja  poprima  realnije 
vrijednosti. 
 

8.2.6

. Odbaĉaji motocikla u funkciji brzine sudara 

           Na slikama 25 i 26. p

rikazan je dijagram puta odbaĉaja vozila s jednim tragom u 

funkciji brzine sudara

17

, a na slici 26

. je dijagram puta odbaĉaja vozila na dva kotaĉa u 

funkciji  brzine  sudara.  Na  osnovnom  dijagramu  ucrtan  je  crtkano  i  dijagram  daljine 
odbaĉaja pješaka, što pokazuje preteţitu podudarnost. 
 

Budući  da  se  dometi  odbaĉaja  slaţu  neovisno  o  razliĉitim  fazama  u  daljini  odbaĉaja 

(nošenje  na  vozilu,  izbaĉaj  i  klizanje  po  kolniku),  neko  izraĉunavanje  srednjeg 
usporivanja  ne  daje  nikakvu  fizikalnu  sliku.  Stvarno  klizanje  ljudskog  tijela  po  kolniku 
nakon pada pa do konaĉnog poloţaja moglo se izraĉunati u vrijednosti usporivanja od 8 
do 11 (m/s2).  
To kliza

nje izraţava se i kao završna faza za vozaĉe motocikala koji su ĉelno udarajući 

u osobno vozilo, (iako nisu ostali na svom motociklu ili na vozilu (osobno vozilo) koje su 

17

 F. Rotim: Elementi sigurnosti cestovnog prometa, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 1991. 

64 

udarili)  odbaĉeni  na  stranu.  Iz  odgovarajućeg  pokusa  poznato  je  da  “kut  izbaĉaja”  pri 
neometanom  letu  (bez  zapreke)  ne  premašuje  podruĉje  od  5  do  10  stupnjeva.  Stoga 
takav slobodan let vozaĉu motocikla uspijeva samo onda kada u osobni automobil udari 
u visini njegovih niţih prednjih i straţnjih dijelova sa strane.  
           Pri  udaru  sprijeda  ili  straga  za  prelijetanje  osobnog  vozila  potrebna  je,  u 
usporedbi,  puno  veća  brzina  udara  i  vrlo  vjerojatno  potpuno  svjesno  sudjelovanje 
vozaĉa koji se vozi na vozilu s jednim tragom (bicikl, moped, motocikl). 
 
 
 

Slika 25.  

Put odbaĉaja vozila s jednim        Slika 26. Put odbaĉaja vozila s jednim 

tragom u funkciji brzine sudara                     tragom u funkciji brzine sudara  
           
 

Kako se otpor zraka ne mora uzeti u obzir, ĉista putanja matematiĉki ovisi samo o brzini 

izba

ĉaja  i  “kuta  izbaĉaja”,  tako  da  se  u  svezi  s  navedenim  kliznim  usporavanjima,  za 

završnu  fazu  klizanja  daje  meĊuovisnost  izmeĊu  brzine  odbaĉaja  i  zraĉnog  i  kliznog 
puta.  
           

Faza  leta  i  klizanja  vozaĉa  koji  je  odbaĉen  dalje  a  da  nije  udario  u  suprotno 

osobno  vozilo  pokazuje  daljnju  bitnu  osobinu 

–  da  se  praktiĉno  neizmjenjen  prvotni 

pravac kretanja zadrţava i dalje. Ova pojava pruţa dvije mogućnosti korištenja: 



Ako su poznati mjesto udara na kraju zraĉne putanje i konaĉni klizni tragovi, kao i 
konaĉni poloţaj vozaĉa motocikla, pravac  pribliţavanja  vozaĉa motocikla prema 

66 

 
S pomoću poznatog izraza dobiva se vrijeme prevrtanja:   

t

 = 

g

h





2

   (s) 

       (57) 

 
gdje: 
 



h 

–  razlika  visine  teţišta  vozaĉa  u  voţnji  prije  sudara  i  nakon  pada  na  podlogu, 

izraţeno u (m) 
h 

– visina teţišta vozaĉa u voţnji u odnosu na podlogu, izraţeno u (m) 

g = 9,81 (m/s2) 

– ubrzanje zemljine teţe 

8.2.4

. Klizanje i okrznuće motocikla   

Široko podruĉje vrijednosti na dijagramu za daljinu odbaĉaja vozila s jednim tragom, 

u funkciji naletne brzine kretanja osobnog automobila u ĉelnom sudaru, nastalo je zato 
što su teţine i konstrukcije ispitivanih vozila s jednim tragom bile dosta razliĉite.   
Tragovi  od  motocikla  na  kolniku  nastaju,  uglavnom,  od  ovih  elemenata  konstrukcije 
motocikla:  



upravljaĉa  



poluge ruĉne koĉnice ili spojke, 



poluge noţne koĉnice, 



poluge mjenjaĉa brzina, 



poluge noţnog zaganjaĉa, 



  nogara 

– stajala motocikla, 



oslonaca nogu vozaĉa motocikla i suputnika, 



ispušnih cijevi, 



  okvira punog svijetla, 



isturenih dijelova kuĉišta motora i  



straţnjeg spremišta za kacigu. 

Razlika je i u tomu na koju će se stranu motocikl prevrnuti, na lijevu ili na desnu, 

budući  da  one  nisu  identiĉno  konstruirane  i izvedene.  Na  to  utjeĉu  i  principi  gradnje u 
pojedinim  zemljama,  pravilnici  o  homologaciji  itd 

.  Mnogobrojni  pokusi  ponašanja 

klizanja vozila na dva kotaĉa provedeni su na Berlinskom tehniĉkom univerzitetu, što je 
vidljivo na slici 28

20

. 

20

 F. Rotim: Elementi sigurnosti cestovnog prometa, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 1991. 

67 

Slika 28

. Podruĉje usporavanja pri klizanju razliĉitih vrsti vozila s dva kotaĉa. 

U  nesrećama  s  okrznućem  daljina  odbaĉaja  je  još  i  manja.  Pri  obradi  pojedinog 

sluĉaja  postavlja  se  pitanje  je  li  sudar  u  obliku  okrznuća  ili  je  to  puno  zahvaćanje. 
Pomoći moţe razmak izmeĊu vozaĉa i motocikla u mirovanju. Ako je to potpuni zahvat, 
tada motocikl ili bicikl u općem sluĉaju ima veću razdaljinu odbaĉaja nego vozaĉ.  
         Teoretski  bi  se  za  iskaz  o  brzini  sudara  kao  dodatni  kriterij  mogao  uzeti  krajnji 
poloţaj motocikla i vozaĉa, ali su raspoloţivi rezultati premali da bi se mogli preporuĉiti 
za bezrezervnu primjenu. Na slici 29

21

. su dijagrami: brzina klizanja preko puta klizanja i 

usporenja kliz

anja prevrnutog vozila na dva kotaĉa u funkciji klizanja po raznim vrstama 

podloge.  
 
 
 
 
 
 
 
 

21

 F. Rotim: Elementi sigurnosti cestovnog prometa, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 1991. 

69 

Slika 30

. Usporenje klizanja prevrnutog vozila na dva kotaĉa u funkciji brzine klizanja po 

raznim vrstama podloge  

            
Osim  frontalnog 

naleta  osobnog  automobila  na  motocikl,  ĉesto  se  u  praksi  sreću  i 

sluĉajevi boĉnog okrznuća izmeĊu ovih dviju kategorija vozila.  
            Na  slici  31.  prikazani  su,  na temelju podataka  dobivenih  ispitivanjem  u  Institutu 
za  tehniku  vozila  Tehniĉkog  univerzitetu  u  Berlinu,  tokovi  daljine  odbaĉaja  vozila  s 
jednim  tragom  u  funkciji  veliĉine  naletne  brzine  kretanja  osobnog  vozila,  u  sluĉaju 
njihova  meĊusobnog  okrznuća.  Ta  su  ispitivanja  pokazala  da  se  pri  okrznuću  izmeĊu 
automobila  i  bicikla  pojavljuje  naglo  skretanje  bicikla  ustranu,  uz  vrlo  brzo  prevrtanje, 
dok se pri okrznućima s ostalim teţim tipovima vozila s jednim tragom, (motocikli) ova 
vozila, u fazi nakon okrznuća s automobilom, kreću još stanovito vrijeme po zakrivljenoj 
putanji, a tek onda se prevrću i kliţu do konaĉnog poloţaja. Prema tomu, pri okrznuću 
izmeĊu  vozila  s  dva  traga  i  vozila  s  jednim  tragom  daljin  će odbaĉaja  bicikla,  pri  istim 
naletnim uvijetima, biti uglavnom manja od daljine odbaĉaja ostalih teţih tipova vozila s 
jednim tragom. 

70 

Slika 31

. Daljina odbaĉaja vozila s jednim tragom u funkciji veliĉine naletne brzine 

gibanja vozila s dva traga u sluĉaju njihova meĊusobnoga boĉnog okrznuća  

             
 
          U  svezi  s  time  donje  vrijednosti  u  dijagramu  na  slici  30

.  Odgovarale  bi  više 

daljinama  odbaĉaja  bicikla.  Tok  prosjeĉnih  vrijednosti  daljina  odbaĉaja  vozila  s  jednim 
tragom u funkciji veliĉine naletne brzine vozila s dva traga (osobno vozilo), pri okrznuću 
izmeĊu  ovih  dviju  kategorija  vozila,  moţe  se,  kako  je  to  već  prikazano  na  slici  30. 
Aproksimirati linearnom funkcijom oblika: 
Sodb = 0,483 x 

v

  (m) 

Analiza  pokazuje  da  je  problem  rješavanja  realnog  sudara  izmeĊu  osobnog 

automobila  i  moto

cikla  dosta  teţak.  Na  slici  32.  je  dijagram  vezan  za  ocjenu  daljine 

odbaĉaja vozila s jednim tragom u zavisnosti od brzine sudara. Prikazane su i vrijednosti 
odbaĉaja vozila u zavisnosti od brzine sudara (tablica 4). 

72 

9. 

ELEMENTI TEHNOLOGIJE SUDSKIH VJEŠTAĈENJA 

9.1. Analiza unazad 

Iz uvjeta nakon sudara, a to su translacijska i rotacijska kretanja vozila, izvode se 

zakljuĉci  o  uvjetima  prije  sudara

22

.  Za  izraĉun  se  koriste  impulsni  stavak  i  stavak 

kinetiĉkog momenta (stavak rotacije). Poznati su odlazni impulsi gibanja (nakon sudara) 
po  iznosu  i  pravcu  kao  i  pravac  ulaznog  impulsa  (prije  sudara).  Rješenje  impulsnog 
stavka proizlazi iz okolnosti da je vektor sudarnog impulsa na oba vozila jednako velik te 
da mora djelovati u suprotnom smjeru.  

Nakon  toga  se  provjerava  da  li  se  ispunjava  stavak  kinetiĉkog  momenta  kroz 

sudarni impuls koji se izraĉunava iz impulsnog stavka. O poloţaju dodirne tangente ili o 
udarnom  koeficijentu  kod  ovog  postupka  nije  potrebno  voditi  ra

ĉuna.  Kod  nesreća  s 

vozilima iz suprotnog smjera ili 

nesreća nalijetanjem vozila straga na vozilo je primjena 

metode  ravnoteţe  impulsa,  a  to  znaĉi  sama  primjena  jednadţbi  impulsnog  stavka, 
donekle  problematiĉna  jer  male  promjene  kuta  kod  impulsnih  vektora  uzrokuju  velike 
promjene  iznosa  ovih  vektora.  Kako  bi  se  ovaj  problem  nadvladao,  razvijen  je  EES-
postupak.  Kod  njega  se  dodatno,  uz  impulsni  stavak  i  stavak  kinetiĉkog  momenta,  u 
obzir  uzima  još  i  energetski  stavak.  Razlika  izmeĊu  energije  sustava  prije  sudara  i 
energije sustava nakon sudara pribliţno odgovara deformacionom radu, koji se odreĊuje 
prema oštećenjima vozila.  

Ovaj deformacioni rad se moţe izraĉunati prikladnim postupcima. Na taj se naĉin 

dobiva  daljnja  jednadţba  za  odreĊivanje  kojom  se  moţe  zamijeniti  pravac  ulaznog 
impulsa  (impuls  prije  sudara).  To  olakšava  izraĉun  takvih  tipova  nesreća,  osobito 
nesreća s klizanjem. Kod EES-postupka se ne treba brinuti za poloţaj dodirne tangente. 

Veliĉine utjecaja kod analize unazad mogu se na sljedećoj tabeli saţeti u pregled 

te  se  o  njima  moţe  diskutirati.  Pri  tome  se  sa  „impuls  unazad“  misli  da  se  rješenje 
primarno nalazi kroz primjenu impulsnog stavka. S „EES unazad“ se podrazumijeva da 
se smjer ulaznog impulsa zamjenjuje sa jednadţbom energetskog stavka. 

 
U  tablici  5 

„E“  znaĉi  da  se  ovdje  radi  o  vrijednosti  koja  se  upisuje.  Druge  se 

vrijednosti izraĉunavaju. 

22

 Zovak, G.:Rekonstrukcija cestovnih prometnih nezgoda programskim alatima, doktorska disertacija, Fakultet 

prometnih znanosti, Zagreb, 2007. 

73 

Tablica 5

.

Pregled utjecaja elemenata pri analizi 1 

Impuls unazad 

EES unazad 

Vozilo 1

Smjer impulsa nakon sudara 

E 

E 

Iznos impulsa nakon sudara 

E 

E 

Smjer impulsa prije sudara 

E 

Iznos impulsa prije sudara 

Rotacija nakon sudara 

E 

E 

Rotacija prije sudara 

E 

E 

EES-vrijednost 

E 

Vozilo 2

Smjer impulsa nakon sudara 

E 

E 

Iznos impulsa nakon sudara 

E 

E 

Smjer impulsa prije sudara 

E 

E 

Iznos impulsa prije sudara 

Rotacija nakon sudara 

E 

E 

Rotacija prije sudara 

E 

E 

EES-vrijednost 

E 

Usmjerenost  dodirne  tangente  i  dodirne 

okomice 

Brzine dodirne toĉke nakon sudara u smjeru 

okomice (sudarni broj) 

Brzine dodirne toĉke nakon sudara u smjeru 

tangente 

Vrijednost trenja u zoni kontakta 

 
Kod drugog stupca „EES unazad“ moţe se alternativno navesti i pravac impulsa 

za vozilo 1, i umjesto toga pravac impulsa vozila 2 ostaviti slobodnim

23

. 

 
Informacije  o  brzinama  dodirne  toĉke  i  o  vrijednosti  trenja  u  zoni  kontakta  nisu 

potrebne  kao  veliĉine  koje  s  unose,  one  se  bez  problema  mogu  izraĉunati  ukoliko  se 
odredi usmjerenost (orijentacija) dodirne tangente i dodirne okomice. 

23

Zovak, G.:Rekonstrukcija cestovnih prometnih nezgoda programskim alatima, doktorska disertacija, Fakultet 

prometnih znanosti, Zagreb, 2007.

75 

Tablica 6

.

Pregled utjecaja elemenata pri analizi 2 

Impuls 

unazad 

Impul

s unaprijed 

Vozilo 1

Smjer impulsa nakon sudara 

E 

Iznos impulsa nakon sudara 

E 

Smjer impulsa prije sudara 

E 

E 

Iznos impulsa prije sudara 

E 

Rotacija nakon sudara 

E 

Rotacija prije sudara 

E 

E 

EES-vrijednost 

Vozilo 2

Smjer impulsa nakon sudara 

E 

Iznos impulsa nakon sudara 

E 

Smjer impulsa prije sudara 

E 

E 

Iznos impulsa prije sudara 

E 

Rotacija nakon sudara 

E 

Rotacija prije sudara 

E 

E 

EES-vrijednost 

Usmjerenost  dodirne  tangente  i  dodirne 

okomice 

E 

Brzine dodirne toĉke nakon sudara u smjeru 

okomice (sudarni broj) 

E 

Brzine dodirne toĉke nakon sudara u smjeru 

tangente 

Vrijednost trenja u zoni kontakta 

E 

76 

9.3. 

Analiza sudara u izraĉunavanju unaprijed  

Ukoliko  se  ţeli  provesti  analiza  sudara  u  izraĉunavanju  unaprijed,  tada  je 

potrebno,  na  temelju  raspoloţivih  polazišta,  dobro  razmisliti  o  tome  kako  se  sudar 
vjerojatno  dogodio  i  o  kojoj  se  vrsti 

sudara  radilo.  Opći  naĉin  postupanja  znaĉajno  se 

razlikuje od unazadnog izraĉunavanja i od korisnika zahtijeva izuzetno dobra znanja na 
podruĉju mehanike sudara. 
Na poĉetku izraĉuna postavlja se hipoteza o vjerojatnom tijeku sudara te se na temelju 
rezultata,  to  je  osobito  gibanje  vozila  nakon  sudara,  provjerava  da  li  je  hipoteza  bila 
toĉna.  U  normalnom  su  sluĉaju  potrebne  promjene  poĉetne  hipoteze,  to  znaĉi  da  je 
potrebno više izraĉuna s odgovarajućim smislenim promjenama prethodnih podataka. 
U poĉetnu hipotezu spadaju sljedeći podaci: 

Tablica 7

.

OdreĎivanje početnih podataka 

Poĉetni podaci 

Ocijenjeni iz: 

Brzine sudara 

Oštećenja  na  vozilima  i  odlaznim 
putanjama nakon sudara 

Kut skretanja i kut smjera 

Putanje voţnje prije sudara 

Poloţaj toĉke kontakta 

Sl

ika oštećenja na oba vozila 

Usmjerenost dodirne tangente 

Slika 

oštećenja, 

ponašanja 

kod 

prodiranja 

Trenje u zoni kontakata 

Vrste sudara, sluĉaj sa ili bez klizanja 

Elastiĉnost partnera sudara 

Pribliţne brzine toĉke kontakta 

Dubina prodiranja 

Trajne deformacije 

Krutost deformacijske strukture vozila u 
zoni kontakta 

Poloţaja  zone  kontakta  na  vozilu, 
mjerenje (procjena) zahvaćenih struktura 

Energija deformiranja, EES-vrijednosti 

Slika oštećenja 

Smjerovi brzina toĉke sudara nakon 
sudara 

Vrste sudara, slu

ĉaj sa ili bez klizanja 

Mjesto sudara na kolniku 

Tragova na kolniku, putanje voţnje  prije 
sudara 

Krajnji poloţaji vozila 

Skica 

nesreće, podataka o sudionicima 

78 

drugim udarom u straţnjem dijelu vozila. Ovisno o brzini udara, ili se vozilo zaustavlja u 
blizini ograde, ili se okreće i udaljava u tupom kutu od ograde. 

Slika 34. Nalet na ogradu 

Ako se na ogradi pojavi deformacija, tada dolazi do izobliĉenja u obliku dţepa i do 

zapinjanja  vozila.  Dodirna  se  tangenta 

tada  mora  smjestiti  u  dţep.  Iz  naĉina  kretanja 

neposredno  nakon  sudara  moţe  se  iterativnim  izraĉunom  odrediti  da  li  je  postojalo 
kretanje s klizanjem ili se površine kontakta nisu pomaknule jedna prema drugoj. 

Slika 35

. Poloţaj tangenti 

 
 
Kod sudara d

va vozila većinom se na oba pojavljuju trajne deformacije. Tangentu 

je  mukotrpno  ispravno  usmjeriti,  a  tome  se  moţe  doskoĉiti  iskustvom  iz  naknadnog 
izraĉuna pokusa s  nesrećama. Ispravni rezultati se mogu oĉekivati samo ukoliko doĊe 
do  ispravnog  usmjeravan

ja.  Zbog  toga  su  kod  analize  oštećenja  na  vozilima  potrebni 

dotjerani i korektni prethodni radovi ako se ţeli primijeniti izraĉunavanje unaprijed. Ima 
smisla da se najprije u ispravnom mjerilu trajne deformacije ucrtaju što korektnije. Tada 
se  vozila  sukla

dno  ovim  deformacijama  postave  zajedno  pa  se  tada  tangenta  moţe 

pozicionirati. Oĉito je da su za ove radove potrebne dobre fotografije oštećenja.  

79 

Slika 36. Sudar s klizanjem 

U  sluĉaju  sa  strane  vidi  se  da  dolazi  do  klizanja  (gibanje  sa  klizanjem)  duţ 

dodirne  tangente 

t

  jer  sudarna  sila  (debela  crta)  ne  prolazi  paralelno  s  dodirnom 

okomicom 

n

. Tangens kuta izmeĊu smjera okomice i sudarne sile odgovara trenju koje 

se javlja u zoni kontakta. 

Često  se  javlja  da  kod  vještačenja  treba  obraniti  (dokazati)  odreĎene  tvrdnje 

glede vjerojatnosti i logičnosti.

Za to u naĉelu u obzir dolazi samo primjena izraĉunavanja unaprijed. Ako nema 

upotrebljivih fotografija oštećenja, mora se na temelju sliĉnih sluĉajeva dokazati koja se 
vrsta oštećenja u takvom sluĉaju moţe oĉekivati te kako tada treba izvršiti usmjeravanje 
dodirne  tangente.  Drugi  naĉin  postupanja  sigurno  se  ne  moţe  smatrati  dovoljno 
potkrijepljen. 

81 

Opis  oštećenja  vozila  u  zapisniku  o  oĉevidu  obiĉno  ne  moţe  posluţiti  kao 

podloga za provoĊenje vještaĉenja, već njihov izgled, oblik i raspored, pa ako slikovna 
dokumentacija policije i danju nije raĊena uz korištenje bljeskalice, tada se po sunĉanu 
vremenu oštećenja na vozilima ne vide jasno, jer su u sjeni, a to je isto kao kad se vozilo 
radi slikanja oštećenja nakon nesreće ne izvuĉe iz jarka, a bicikl i motocikl iz trave na 
kolnik, te ne slikaju s više strana u takvim poloţajima, koji će što bolje prikazati izgled 
oštećenja. Kod sudara vozila bilo bi korisno vozila slikati u pogledu s gornje strane, jer bi 
se tako evidentirao toĉan izgled i veliĉina deformacija nastalih u sudaru. 

Skoro  kod  svake  nesreće  ostaju  tragovi  na  kolniku,  bilo  od  kretanja  vozila,  kao 

tragovi koĉenja, zanošenja ili struganja oštećenih dijelova, ili nakupine dijelova otpalih s 
vozila u sudaru, a kod nesreće s pješacima predmeti pješaka i dijelovi otpali s oštećenih 
mjesta na vozilu, ĉiji redoslijed i raspored su kao i tragovi struganja tijela, komadi mekog 
tkiva,  ili  tragovi  krvi  na  podlozi  i 

na  vozilu,  elementi  bitni  za  vještaĉenje.  Isto  tako  je 

vaţno toĉno zabiljeţiti eventualno  postojeće mjesta poĉetka prskanja rashladne i druge 
tekućine  iz  motora  vozila,  ili  neki  oštećeni  dijelovi  vozila,  koji  su  u  sudaru  u  jednom 
trenutku doli do podloge

. Kod naleta na pješaka bitno je pronaći njegov naĉin kretanja, 

mjesto prvog kontakta s vozilom, te s kojim dijelom tijela i vozila se to dogodilo.  

Osim toga, po popreĉnom pomaku oštećenja po duţini vozila, moguće je odrediti 

smjer i brzinu kretanja pješaka, a po daljini nabacivanja tijela na vozilo, ovisno o visini 
pješaka,  vrsti  vozila  i  teţini  ozljeda,  pribliţnu  brzinu  vozila  u  trenutku  naleta.  Odbaĉaj 
tijela pješaka od pouzdano utvrĊenog mjesta naleta prema naprijed, moţe posluţiti i za 
utvrĊivanje  naletne  brzine  vozila,  ali  samo u  sluĉaju  punog  frontalnog  naleta  vozila  na 
pješaka, te intenzivno koĉnog  vozila od trenutka naleta sve do zaustavljanja. Da bi se 
znalo je li vozilo u trenutku naleta bilo koĉeno, jer se koĉiti moţe i bez pojave tragova 
koĉenja,  treba  na  mjestu  nesreće  izmjeriti  visinu  prednjeg  branika  i  prednjeg  dijela  ne 
koĉenog  vozila,  ĉime  se  usporeĊivanjem  s  visinom  kontaktnih  ozljeda  na  donjim 
ekstremitetima moţe pronaći jeli vozilo u trenutku naleta bilo konaĉno, budući da bi tada 
predn

ji dio vozila bio vidno sniţen.  

Kod svih nesreća koje se dogaĊaju noću, a pogotovo kod nesreća sa pješacima, 

neophodno je toĉno opisati vrstu i poloţaj rasvjetnih tijela, kao i intenzitet osvjetljavanja 
mjesta  nesreće,  kod  postojanja  javne,  ili  neke  druge  rasvjete,  što  je  takoĊer  potrebno 
uĉiniti  i  kod  naleta  na  neosvijetljena  ili  neoznaĉena  prometna  sredstva,  te  mogućnosti 
uoĉavanja opisno precizirati mjerama dobivenim pokusnom provjerom. 

Definicija  u  vidu  navoda  "dobro,  ili  slabo  osvijetljeno"  nisu  pouzdan  podatak  za 

relevantnu analizu nesreće.  U sluĉaju da su prednja  svjetla  vozila  oštećena u nesreći, 
moguće  je  temeljem  stanja  ţarnih  niti  njihovih  ţarulja,  vještaĉenjem  utvrditi,  koja  su 
svjetla u ĉasu nesreće bila u paljena na vozilu, što je bitan faktor za procjenu moguće 
vidljivosti  iz  vozila.  Sliĉno  je  i  kod  smjerokaza,  ako  se  nalaze  u  neposrednoj  blizini 
deformacija  na  vozilu,  dok  kod  bicikla  i  motocikla  treba  utvrditi  s  kojim  svjetlima  ili 
oznakama  su  opremljeni,  te  jesu  li  ista  oštećena  u  nesreći,  kao  i  stanje  njihove 
ispravnosti i ukljuĉenosti, ili ĉak postojanje na vozilima u trenutku nesreće.  

82 

Kada god se tijekom postupka utvrdi problematiĉnost u uoĉavanju zapreka ispred 

vozila  u  trenutku  nesreće,  nuţno  je  utvrditi  stanje  reflektirajućih  ogledala  u  prednjim 
svjetlima vozila, te opisati kakav je tada domet vidljivosti iz vozila za odreĊena svjetla, 
što  je  naroĉito  vaţno  kod  vozila  starije  proizvodnje,  jer  tijekom  vremena  ogledala  u 
farovima  korodiraju,  što  bitno  utjeĉe  na  stupanj  osvjetljavanja  kolnika  ispred  vozila,  a 
time i zapaţanja objekata i predmeta u vidokrugu vozaĉa. Statiĉkom provjerom pomoću 
djelomiĉne rekonstrukcije na licu mjesta neposredno iza nesreće, moguće je u sluĉaju 
potrebe  izmjeriti  domet  vidljivosti  iz  vozila  sudionika  nesreće  u  okolnostima  nesreće 
mogućnost  uoĉavanja  predmeta  pri  odreĊenoj  javnoj  rasvjeti,  ili  svjetlima  na  vozilu,  te 
vidljivost  u  sluĉaju  sumraka  i  svitanja  kao  i  zasljepljenja  suncem,  te  po  magli, 
Rekonstrukcijom  nesreće  tijekom  kasnijeg  postupka,  nije  ni  iz  daleka  moguće  stvoriti 
uvjete,  koji  su  vladali  u  doba  nesreće,  jer  se  sastoje  od  više  elemenata,  koje  sve  nije 
moguće naknadno utvrditi. Kod tragova nastalih u nesrećama tijekom voţnje u zavoju, 
od  bitne  je  vaţnosti  utvrditi  njihov  poloţaj  na  koliku,  te  ako  se  radi  o  ravnim  linijama, 
izmjeriti njihovu udaljenost od poĉetne toĉke  mjerenja, kao i razmak na poĉetku i kraju 
tragova  od    odreĊenog  ruba  kolnika.  Za  luĉne  tragove  koĉenja  ili  zanošenja  treba 
povlaĉenjem pravca uz luk utvrditi odmak traga od tog pravca na viša mjesta po duţini 
traga,  a  zatim  od  tog  pravaca  od  odreĊenog  ruba  kolnika.  Budući  da  je  u  uvjetima 
oĉevida nakon nesreće teško snimiti toĉnu zakrivljenost kolnika u zavoju, to je moguće 
uĉiniti kasnije po struĉnoj osobi, koja ima naĉina i znanja za  snimanje oblika zavoja, te 
tada  u  skicu  stvarnog  izgleda  kolnika  naknadno  ucrtati  tragove  na  kolniku,  a  prema 
izmjerama tragova izvršenim prilikom oĉevida. 

10.1. 

Nalaz i mišljenje vještaka 

Nalaz  vještaka  je  onaj  opis  rada  vještaka  u  kojem  on  daje  tehniĉke  elemente, 

podatke i ĉinjenice što ih je uzeo u obzir i koji su mu posluţili kao osnova za donošenje 
mišljenja. 
Mišljenje  vještaka  je  opis  rezultata  do  kojih  je  vještak  došao  primjenom  znanstvenih  i 
tehniĉkih spoznaja za konkretan sluĉaj, izraţen u postotcima, elementima i ĉinjenicama 
koje je iznio u svom nalazu. Mišljenje treba biti odgovor na konkretna pitanja postavljena  
u naredbi kojom je odreĊeno vještaĉenje kao i eventualnim dopunama. Mišljenje treba 
biti  jasno,  koncizno  i  odreĊeno.  Mišljenje  se  ne  smije  zasnivati  na  pretpostavkama, 
alternativama i varijantama, već mora odgovarati na sva postavljena pitanja. U sluĉaju 
kad  nalaz  i  mišljenje  ovise  o  konkretnom  ĉinjeniĉnom  utvrĊivanju,  a  postoje  razliĉite 
ĉinjenice  koje  mogu  biti  odluĉujuće,  vještak  moţe  dati  alternativno  mišljenje  pod 
odgovarajućim pretpostavkama. 

U takvom sluĉaju sud  ocjenjuje koje će mišljenje vještak prihvatiti, ovisno o tome 

koju ĉinjenicu utvrdi kao istinu. I pored toga što je dao pismeni nalaz i mišljenje vještaka 
se  redovito  sasl

ušava  u  tijeku  istrage  i  na  glavnoj  raspravi,  dakako  ako  doĊe  do 

podizanja optuţnice takvim se sluĉajevima pismeni nalaz i mišljenje vještaka proĉita, pa 

84 

11. UPOTREBA SIMULACIJSKIH PROGRAMSKIH ALATA U ANALIZI 
PROMETNIH NESREĆA-PC-Crash 

 
PC  Crash  je  programski  paket  ĉijom  upotrebom  je  moguće  preciznije  analizirati 

elemente na osnovu kojih je moguće utvrditi uzroke i okolnosti pod kojima se dogodila 
neka  prometna    nesreća.  Program  predstavlja  alat  koji  "brzo"  obavlja  veoma  sloţene 
proraĉune  koje  "konvencionalnim"  metodama  nije  moguće  sprovesti.  Za  pravilnu 
upotrebu  programa  PC  Crash,  neophodno  je  struĉno  znanje  iz  podruĉja    prometa 
(posebno  analize  prometnih  nesreća)  kao  i  poznavanje  rada  na  raĉunalu.  PC  Crash 
predstavlja samo pomoć pri analizi prometnih nesreća, a kvaliteta ulaznih podataka na 
osnovu  kojih  program  vrši  proraĉune  ovisi  od  kvaliteta  rada  vještaka  i  kvaliteta 
materijalnih  dokaza  iz  Spisa.  Programom  PC  Crash  moguće  je  precizno  provjeriti 
parametre  utvrĊene  "konvencionalnim"  metodama,  kao  i  preciznije  odrediti  one 
parametre koji nisu mogli biti precizno utvrĊeni klasiĉnim metodama. Prije same analize 
potrebno je provesti izradu skice mjesta prometne nesreće koja će posluţiti kao podloga 
za simulaciju

25

. Postoji alat za crtanje koji omogućava izradu skice ili kao podloga moţe 

posluţiti  ranije  skenirana  policijska  skica.  Na  skicu  se  uĉitavaju  vozila  koja  su 
sudjelovala u konkretnoj prometnoj nesreći.  

Slika 37. Baza podataka vozila 

25

Zovak, G.:Rekonstrukcija cestovnih prometnih nezgoda programskim alatima, doktorska disertacija, Fakultet 

prometnih znanosti, Zagreb, 2007.

Izbor tipa 
vozila 

Izbor godine proizvodnje 

Vozilo br. 

Izbor baze 
podataka 

85 

Program ima veliku bazu podataka sa svim vrstama i tipovima vozila (slika 37). 

Isto tako postoji mogućnost uĉitavanja razliĉitog prikaza oblika vozila (slika 38) 

Jednostavno

Detaljno 

DXF oblik

Slika 38

. Razliĉiti prikazi oblika vozila 

 
Nakon uĉitavanja vozila, vidljive su njegove tehniĉke karakteristike, a isto tako je 

moguće korigirati odreĊene podatke za vozilo koje je sudjelovalo u konkretnoj prometnoj 
nesreći.

 
Ime :   

Porsche 911 SC

Duljina : 

4.29 m 

Širina : 

1.65 m 

Visina : 

1.32 m 

Razmak osovina :   

2.27 m 

Prednji predvjes :   

0.93 m 

Širina traga :  

1.37 m 

Masa : 

1180 kg 

Teţište od prednje osovine : 

1.32 m    itd. 

87 

Slika 40. Podaci o vozilima-gabariti 

Vidljivo  je  iz  slike  40 

da  odreĊivanjem  visine  teţišta  vozila  odreĊuje  se  i 

moment inercije te da postoji mogućnost proraĉuna sa ABS-om ili bez. 

U  ranijem  dijelu  opisan  je  dosadašnji  naĉin  oĉevida  i  fotografiranja  a 

program  PC-C

rash  omogućava  analizu  prometne  nesreće preko EES  kataloga  i  preko 

EBS-a.  EBS  je  brzina  ekvivalentne  prepreke  a  da  bi  se  moglo  analizirati  konkretnu 
prometnu  nesreću  na  taj  naĉin  potrebno  je  i  adekvatno  fotografiranje  oštećenja  vozila 
koji su sudjelovali u nesreći. 

88 

Slika 41. Brzina ekvivalentne prepreke 

Za  ovakvu  analizu  potrebno 

je  fotografiranje  oštećenja  u  tlocrtu  te 

poznavanje  dubine oštećenja  i udaljenosti iste od poĉetne toĉke mjerenja  na vozilu.  U 
suradnji  sa  NHTSA,  Ameriĉke  agencije  za  sigurnost  prometa,  moguće  je  doći  do 
traţenih  podataka,  ako  se  poznaju  poĉetni  elementi.  U  posljednje  vrijeme  ĉesto  se 
provode  ispitivanja  ĉvrstoće  vozila  tzv.  crash  testovi  tj.  sudari  vozila  te  se  na  temelju 
toga stvara baza  podataka pomoću koje se mogu provesti analize prometnih nesreća 
pomoću  tzv.  EES  kataloga.  To  je  katalog  oštećenih  vozila  koji  pokazuje  kolika  je 
energija, odnosno ekvivalentna brzina, potrebna za takvo oštećenje.  

Poznavajući oštećenja na vozilu koje je sudjelovalo u konkretnoj prometnoj 

nesreći usporedbom sa EES katalogom moguće je u simulaciji sudara odrediti vrijednost 
EES-a (slika 41

) te na taj naĉin, u samoj simulaciji, imati još jedan poznati parametar koji 

će pomoći da kompletna analiza nesreće bude što preciznija. 

90 

12. LITERATURA 

[1]  Bilten o sigurnosti cestovnog prometa, Republika Hrvatska, Ministarstvo 

unutarnjih poslova, Zagreb 2010. 

[2]  Brach, R. M.: Vehicle Accident Analysis and Reconstruction Methods, SAE 

International, 2005 

[3] 

Bukljaš, Z.: Vozilo kao element sigurnosti u cestovnom prometu, Varnost v 

cestnem prometu, Zbornik referata, str. 1-18, Ljubljana, 1985. 

[4]  Cerovac, V.: Tehnika i sigurnost prometa, Zagreb, 1997. godina 

[5] 

Ĉović, M.: Vrste prometnih nesreća i pristup vještaĉenju, Zagreb 2006. godina 

[6]  Kramer, F.: Passive Sicherheit von Kraftfahrzeugen, ATZ-MTZ Fachbuch, 2006. 

[7] 

Oĉevid prometnih nesreća, Hrvatsko društvo sudskih vještaka (radni materijal) za 

struĉno savjetovanje iz podruĉja cestovnog prometa, Plitviĉka jezera 24.-25. 

studenog 2006. godine 

[8]  Rotim, F.: Elementi sigurnosti cestovnog prometa: Ekspertiza prometnih nezgoda, 

Svezak 1,  Znanstveni savjet za promet Jugoslovenske akademije znanosti i 

umjetnosti, Zagreb 1990. 

[9]  Rotim, F.: Elementi sigurnosti cestovnog prometa: Kinetika vozila, Svezak 2,  

Znanstveni  savjet za promet Jugoslovenske akademije znanosti i umjetnosti, 

Zagreb 1990. 

[10] Rotim, F.: Elementi sigurnosti cestovnog prometa: Sudari vozila, Svezak 3, 

Znanstveni savjet  

[11] 

Sørensen, M., Elvik, R.: Black Spot Management and Safety Analysis of Road 

Networks-Best Practice Guidelines and Implementation Steps, 6th Framework 

Programme RIPCORD-ISEREST- Deliverable, 2008 

[12] 

Šarić, Ţ., Zovak, G., Koronc, N., Comparison of methods for determining crash 

hotspots in the road traffic, Scientific proceedings of the Scientific-technical union 

of mechanical engineering, 19

th

 International Conference   trans&MOTAUTO'11, 

Bugarska, 2011. (meĊunarodna recenzija, znanstveni rad). 

91 

[13] 

Vodinelić, V. i dr. : Saobraćajna kriminalistika,  Suvremena administracija, 1986. 

godina 

[14] Zovak, G.:Rekonstrukcija cestovnih prometnih nezgoda programskim alatima, 

doktorska disertacija, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2007. 

[15] Zovak, G.: Utjecaj promjene profila kolnika na stabilnost kretanja vozila, 

znanstveni magistarski rad, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2003 

[16] 

Zovak, G., Šarić, Ţ., Ĉop, A., Determination of black spots on roads using 

the ITS infrastructure Proceedings of 19h International Symposium on electronics 

in traffic - ISEP 2011, 

Ljubljana, Slovenija, 2011. (meĊunarodna recenzija, 

znanstveni rad). 

[17] 

Zovak, G., Šarić, Ţ., Periša, M.,

 Determination of the coefficient of friction with 

regard to substrate type and speed of movement of vehicles

. 

Annals of DAAAM 

for 2009 & Proceedings of the 20

th

 International DAAAM Symposium 

– DAAAM 

2009. Intelligent Manufacturing & Automation: focus on theory, practice and 

education, Beĉ, Austrija, 2009. (meĊunarodna recenzija, znanstveni rad). 

93 

0,13 sekundi pada na krov motora osobnog automobila  

Slika 24. Boĉni sudar motocikla s osobnim vozilom brzine 50 (km/h). 

[62] 

Slika 25.  Put odba

ĉaja vozila s jednim tragom u funkciji brzine sudara                      

[64] 

Slika 26. Put odbaĉaja vozila s jednim tragom u funkciji brzine sudara 

[64] 

Slika 27. Skraćenje osovinskog razmaka motocikla; rezultati dobiveni 

ispitivanjem okomitog naleta n

a bok mirujućeg automobila 

[65] 

Slika 28. Podruĉje usporavanja pri klizanju razliĉitih vrsti vozila s dva kotaĉa. 

[67] 

Slika 29. Brzina klizanja preko puta klizanja  

[68] 

Slika 30. Usporenje klizanja prevrnutog vozila na dva kotaĉa u funkciji brzine 

klizanja po raznim vrstama podloge  

[69] 

Slika 31. Daljina odbaĉaja vozila s jednim tragom u funkciji veliĉine naletne 

brzine gibanja vozila s dva traga u sluĉaju njihova meĊusobnoga boĉnog 

okrznuća  

[70] 

Slika 32. Daljina odbaĉaja vozila s jednim tragom u funkciji brzine  

[61] 

Slika 33

:

Dodirna tangenta i okomica 

[77] 

Slika 34.

 Nalet na ogradu 

[78] 

Slika 35. 

Poloţaj tangenti 

[78] 

Slika 36

.

Sudar s klizanjem 

[79] 

Slika 37. Baza podataka vozila 

[84] 

Slika 38. Razliĉiti prikazi oblika vozila 

[85] 

Slika 39. Podaci o vozilima 

[86] 

Slika 40. Podaci o vozilima-gabariti 

[87] 

Slika 41. Brzina ekvivalentne prepreke 

[88] 

Slika 42. Simulacija sudara 

[89] 

94 

POPIS TABLICA 

Tablica 1. Uzroci prometnih nesreća u 2010. godini:  

[5] 

Tablica 2. Srednji koĉni put tramvajskih vozila 

[54] 

Tablica 3. Srednji koĉni put uz upotrebu pjeskare

[54] 

Tablica 4. Vrijednosti odbaĉaja vozila u zavisnosti od brzine sudara. 

[71] 

Tablica 5

.

Pregled utjecaja elemenata pri analizi 1 

[73] 

Tablica 6

.

Pregled utjecaja elemenata pri analizi 2 

[75] 

Tablica 7

.

OdreĎivanje početnih podataka 

[76]