Raˇcunarska grafika
Beleˇske za predavanja
Predrag Janiˇci´c
Matematiˇcki fakultet, Beograd
email:
[email protected]
URL:
www.matf.bg.ac.rs/~janicic
c
○
2014
1
2
Autor:
dr Predrag Janiˇci´c, vanredni profesor Matematiˇckog fakulteta u Beogradu
RA ˇ
CUNARSKA GRAFIKA
Sva prava zadrˇzana. Nijedan deo ovog materijala ne moˇze biti reprodukovan niti
smeˇsten u sistem za pretraˇzivanje ili transmitovanje u bilo kom obliku, elektronski,
mehaniˇcki, fotokopiranjem, smanjenjem ili na drugi naˇcin, bez prethodne pismene
dozvole autora.
Sadrˇ
zaj
Sadrˇzaj
4
1
Preporuˇcena dodatna literatura
7
2
Uvod
9
2.1
Kratka istorija raˇcunarske grafike
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.2
Primene raˇcunarske grafike
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
3
Hardver i softver za raˇcunarsku grafiku
11
3.1
Izlazne tehnologije (tehnologija za prikaz)
. . . . . . . . . . . . .
11
3.2
Ulazna tehonologija
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
3.3
Arhitektura raster sistema za prikaz sa procesorom za prikaz
. .
17
3.4
Softver za raˇcunarsku grafiku
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
4
Algoritmi za crtanje 2D primitiva
19
4.1
Crtanje duˇzi (scan converting line)
. . . . . . . . . . . . . . . . .
19
4.2
Crtanje kruga
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
4.3
Crtanje elipse
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
5
Osnovni 2D algoritmi
31
5.1
Popunjavanje poligona
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
5.2
Kliping/seckanje linija
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
5.3
Antialiasing
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
6
Geometrijski algoritmi
43
6.1
Ispitivanje da li taˇcka pripada unutraˇsnjosti poligona
. . . . . .
43
6.2
Odre ¯
divanje prostog mnogougla
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
6.3
Odre ¯
divanje konveksnog omotaˇca: Grahamov algoritam
. . . .
44
6.4
Odre ¯
divanje najve´ceg nagiba
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
6.5
Odre ¯
divanje maksimalnih taˇcaka
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
7
Geometrijske osnove
47
7.1
Jednaˇcine prave i ravni
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
7.2
Vektori
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
7.3
2D transformacije
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
4
5
0. Sadrˇzaj
7.4
3D transformacije
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
8
Projektovanje
59
8.1
Tipovi projektovanja
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
8.2
Perspektivna projekcija
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
8.3
Paralelna projekcija
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
8.4
Tipovi planarnih projekcija
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
8.5
Primer izraˇcunavanja projekcija taˇcaka
. . . . . . . . . . . . . . .
65
8.6
Opisivanje i imeplementiranje 3D
→
2D projekcija
. . . . . . . .
66
9
Modelovanje tela
75
9.1
Uslovi za modelovanje tela
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
9.2
Bulovske skupovne operacije
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
9.3
Mreˇza poligona
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
9.4
Instanciranje primitivama
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
9.5
Reprezentacija kretanjem (sweep representations)
. . . . . . . .
81
9.6
Reprezentacije zasnovane na particionisanju prostora
. . . . . .
81
10 Opisivanje krivih i povrˇsi u 3D
83
10.1 Parametarske kubne krive
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
83
10.2 Parametarske bikubne povrˇsi
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86
11 Vidljivost (Rendering)
87
11.1 Vidljivost — dva opˇsta pristupa
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
11.2 Odsecanje i transformisanje zapremine pogleda
. . . . . . . . .
88
11.3 Algoritmi za odre ¯
divanje vidljivosti
. . . . . . . . . . . . . . . .
88
11.4 z-bafer algoritam
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
11.5 Algoritam sortiranje dubine (
Depth-sort
algorithm)
. . . . . . . .
90
11.6 Rejkasting (raycasting) algoritam
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
12 Nehromatska i hromatska svetlost
95
12.1 Nehromatska svetlost
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
12.2 Izbor intenziteta
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
12.3 Polutoniranje (halftoning)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
12.4 Hromatska (obojena) svetlost
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
12.5 Izbor i koriˇs´cenje boja
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
13 Osvetljenje i senˇcenje (illumination and shading)
103
13.1 Modeli osvetljenja
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
13.2 Hromatska svetlost
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
13.3 Senˇcenje za poligone
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
13.4 Senke
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
13.5 Transparentnost
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
13.6 Me ¯
duobjektne refleksije i globalna iluminacija (osvetljenje)
. . . 108
14 Vizuelni realizam
111
15 Manipulacija slikama
113
15.1 Kompresija slika
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
15.2 Obrada slika
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
15.3 Unapre ¯
divanje slika
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Glava
1
Preporuˇ
cena dodatna literatura
∙
Foley, van Dam, Feiner, Hughes:
Computer Graphics: Principles and Prac-
tice
; 2nd edition, Addison-Wesley, 1995.
Najnovije izdanje:
Hughes, van Dam, McGuire, Sklar, Foley, Feiner, Akeley:
Computer Graph-
ics: Principles and Practice
; 3rd edition, Addison-Wesley, 2013.
∙
OpenGL Programming Guide (“Red book”)
http://www.opengl-redbook.com
7
