     Појам  скупа  је  један  од  основних  појмова  математике  који  се  не  дефинише,  већ  се
сматра  познатим,  јер  се  његова  дефиниција  не  може  свести  на  просте  појмове.  Скуп
обично обележавамо великим словима латинице:

A, B, C, S, X, Y, . . .

Објекти који чине скуп називају се елементи скупа ( или чланови скупа ) и обележавају се
малим словима:

a, b, c, s, x, y, . . .

Пример 1

У једној стамбеној згради станује 7 породица, у одвојеним становима, и то породице:
Јовановић, Гагић и Ковач на првом спрату, Симић, Јовић и Јанковић на другом спрату и
породица Јелић која живи у поткровљу.

Неке од ових породица имају заједничких својстава (особина), а наравно, по неким другим
својствима се разликују. Заједничка особина породица Јовановић, Јовић, Јанковић и Јелић
је  да  њихово  презиме  почиње  словом  Ј,  док  се  разликују  према  томе  на  ком  спрату
станују.
Дакле,  према  различитим  својствима,  неки  објекти,  у  нашем  случају  породице  које  су
станари једне зграде, могу издвојити у различите мање групације станара дате зграде.

Објекти који имају заједничко својство чине

скуп

или

мноштво

Лако уочавамо неке скупове састављене од презимена станара из претходног примера:

Скуп А чине презимена породица које живе на првом спрату.

Скуп B чине презимена породица које станују на другом спрату.

Скуп C чини презиме породице која станује у поткровљу.

Скуп D чине презимена породица која почињу словом Ј.

Објекти који чине скуп називају се елементи или чланови тог скупа. Елементе једног
скупа повезује њихово заједничко својство, за које кажемо да одређује скуп.

Чињеницу да неки елемент припада скупу записујемо користећи математички симбол

∈

који читамо:

припада.

Ако неки елемент не припада скупу коростимо симбол

∉

који читамо:

не припада

Представљање скупова навођењем њихових елемената. скупове  можемо представљати на
разне начине. један од најчешћих начина  је навођење стварних објеката (елемената) које
пишемо унутар витичастих заграда, које су ознака скупова. Елементе раздвајамо запетама
и  редослед  навођења  није  битан.  Испред  прве  заграде  стоји  латинично  слово  којим  је
означен тај скуп, повезано знаком једнакости са заградом

Скупове из приемра 1 можемо записати на следећи начин:

А = {Јовановић, Гагић, Ковач}
? = {Симић, Јовић, Јанковић}
? = {Јелић}
? = {Јовановић, Јовић, јанковић, Јелић}

Каад је број елемента скупа веома велик или чак бесконачан, користимо знак ... (три тачке)
како бисмо нагласили да се записивање елемената наставља започетим поступком, али да се
не записују сви елементи.

Нпр. скуп свих бројева већих од 25 има бесконачно много чланова, које је практично немогуће
све записати, па зато пишемо

М = {26, 27, 28, 29, … }

1.1.

Број елемената скупа.

Једна од основних карактеристика неког скупа је број елемената тог скупа, који се назива
кардинални број скупа. Јасно је да скупови презимена породица А и Б имају по три, скуп Ц
један, скуп Д четири елемента.

Број елемената неког скупа К означавамо ознаком н(К).

Представљање скупа навођењем својстава која одређују његове елементе. Скупове можемо
представљати и тако што не набрајамо све елементе, него само наводимо особину којом је тај
скуп одређен, при чему користимо витичасте заграде као и слово латинице којим означавамо
скуп. Општи облик записа неког скупа К на овај начин је

К = {овде наводимо ознаку елемента|особине које одрежују елементе скупа}

Усправну црту | читамо"са особином"

Нпр. Скуп

Ф = {?|? је паран број и 3 < ? < 14}

је скуп свих парних бројева већих од 3 и

мањих од 14, тј.

Ф = {4,6,8,10,12}