SVEUĈI LI ŠTE U ZAGREBU

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

prof. dr. sc.

Ivan Dadić

dr. sc.

Goran Kos

TEORIJA I ORGANIZACIJA

PROMETNIH TOKOVA

(SKRIPTA)

Zagreb, 2007.

SVEUĈI LI ŠTE U ZAGREBU

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

TEORIJA I ORGANIZACIJA

PROMETNIH TOKOVA

prof. dr. sc.

Ivan Dadić

, dipl. ing.

dr. sc.

Goran Kos

, dipl. ing.

Suradnici

mr. sc.

Predrag Brlek

Marko Ševrović

, dipl. ing.

Marko Šoštarić

, dipl. ing.

Zagreb, 2007.

MeĎutim, pored svih svojih negativnosti automobil ima mnogo prednosti:

graĎen je po mjeri čovjeka, pruža osjećaj osobne slobode, a omogućuje

savladavanje širih prostora. Zahvaljujući automobilu, a i drugim sredstvima prijevoza

koji se meĎusobno ne isključuju, već naprotiv nadopunjuju tvoreći jedan jedinstveni

sistem, čovjek osvaja prostor i vrijeme na način kako mu to najbolje odgovara, tako

a zamjene za automobil po njegovim suštinskim karakteristikama (sloboda kretanja

u prostoru) ne može biti. Svakako, automobil treba usavršavati, tražiti druga

ekonomična goriva, ostvarivati po mogućnosti i automate koji bi u odreĎenim

prilikama zamijenili čovjeka. To će vjerojatno na ovaj ili onaj način s vremenom

čovjek postići, no automobila se neće odreći.

MeĎutim, težnja ljudi mora biti usmjerena na to da negativne osobine samog

postojanja i korištenja automobila svede na što manju mjeru.

Brzi rast gradova uvjetovan je u nedavnoj prošlosti upravo pojavom

sredstava masovnog prijevoza (šinskog i cestovnog), da bi masovna pojava

individualnih vozila stvorila dodatne povoljne uvjete za intenzivnije širenje urbanih

aglomeracija, što dovodi do stvaranja velikih centričnih ili policentričnih gradskih

struktura čija unutrašnja veza leži prvenstveno na cestovnim komunikacijama.

Imajući u vidu prirodu cestovnog prometa i mogućnosti njegovog rasta sve do

granice zasićenja prometnog toka (nakon čega dolazi do znatnog smanjenja brzine

pa i dužih zastoja odnosno nestabilnog prometnog toka), problem se u gradovima

sve više zaoštrava. Nestašica tekućih goriva, zagaĎivanje okoliša i smanjenje brzine

putovanja čine cestovni promet sve manje efikasnim, a posebno sve manje

društveno rentabilnim. Koncentracija najvećeg broja raznolikih ljudskih aktivnosti
nalazi se upravo u gradovima, a posebno

u središtima gradova, što ima za

posljedicu da u tim prostorima svakodnevno dolazi do zastoja u odvijanju cestovnog
prometa.

Znamo da središta gradova nisu graĎena ni planirana za odvijanje

suvremenog intenzivnog prometa, pa problem gradskih središta postaje uslijed
znatnog rasta stupnja

motorizacije izuzetno složen.

I kad bi se moglo skupim rekonstrukcijama gradskih središta osigurati

prilagodbu suvremenim potrebama prometa i

to se pokazalo društveno rentabilnim i

opravdanim, za rekonstrukciju je potrebno mnogo vremena. Osim toga cestovni

promet zahtijeva velike površine za kretanje i mirovanje, kojih izuzev u podzemlju -
ima vrlo malo na raspolaganju.

Površine za potrebe prometa u kretanju i mirovanju često mogu biti i znatno

veće od ukupno raspoloživog prostora u centru grada, iz čega se može zaključiti da

se ovaj problem samo rekonstrukcijom ne može i ne smije rješavati.

Rješenje očigledno treba tražiti prvenstveno u ograničenju upotrebe

individualnih vozila u centrima gradova, uvoĎenju učinkovitijeg javnog gradskog

masovnog prijevoza, kao i razumnog pristupa rekonstrukciji gradskih središta u
svrhu postizanja potrebne podloge za kvalitetno organiziranje prometnih tokova.

Ovo

j rekonstrukciji treba prethoditi izrada i prihvaćanje kvalitetnih studija i

projekata za odvijanje prometnih tokova odnosno organizaciju kretanja vozila u

uličnoj mreži centra grada, kao i odvijanju i organizaciji javnog gradskog prijevoza.
Naime, kvalite

tnom organizacijom prometnih tokova u postojećoj mreži ulica, može

se često uz neznatne rekonstruktivne zahvate osjetno pospješiti odvijanje prometa.

Osnovna pravila organizacije prometnih tokova moraju biti uvijek prisutna

kod prijedloga rekonstrukcije od

nosno prijedloga prostornih planova središnjih

dijelova grada kako bi se prometne potrebe mogle zadovoljiti u odnosu na druge

često prioritetnije potrebe, kao što su ureĎenje pješačkih zona, smanjenje buke,

aerozagaĎenja - devastacija ambijenta. Iako ponekad ima suprotnih mišljenja o

devastaciji izgleda starih prostornih ambijenata parkiranim automobilima, mišljenja

smo da su ti prostori najčešće graĎeni po mjeri čovjeka i najprivlačniji ako su

ukrašeni životom ljudi odnosno ako omogućuju da i danas ljudi u njima ostvare svoje
socijalne i druge potrebe.

Mislimo da bi u osnovi trebalo uvijek prije bilo kakve, a posebno ozbiljnije

primjene regulativne nadogradnje pomoću raznih tehničkih sistema (ili kao njihov
prethodni i sastavni dio) za automatsko upravljan

je prometom analizirati mogućnosti

usmjerenja prometnih tokova.

Jedino se cjelokupnim sagledavanjem ukupne problematike organizacije i

regulacija prometnih tokova uz suvremena sredstva za automatsko upravljanje

prometom mogu postići optimalna rješenja. Praksa je kod nas u tom pogledu dosta

stihijna. Radimo uglavnom tako da semaforske ureĎaje postavljamo na uličnu

mrežu, koje nakon toga povezujemo u sisteme koordiniranog rada sve do primjene

suvremenih sistema automatske regulacije prometa ne vodeći dovoljno računa o

organizaciji prometnih tokova u mreži prometnica. Često puta zbog naknadnih

povremenih intervencija (zatvaranje pojedinih ulica za promet radi pješačkih zona)

činimo greške jer narušavamo osnovnu prethodnu logiku organizacije prometnih
tokova, ko

ja bez tih elemenata mreže često može zahtijevati i drukčiju organizaciju.

Slični problemi javljaju se i kod izrade prostornih planova centra gradova,

posebno onih detaljnijih, u okviru kojih se nedovoljno radi na sanaciji postojećih
prometnih problema.

nova svake organizacije prometnih tokova u mreži ulica treba se u

pravilu svesti na to da se uz što ravnomjernije opterećenje ulične mreže sa

čvorištima u razini poveća propusna moć čvorova.

Propusna moć čvorova može se znatno povećati izmeĎu ostalog

organizacijom prometnih tokova izbjegavanjem ili smanjenjem samopresijecanja ili
bespotrebnog presijecanja prometnih tokova.

Bespotrebno presijecanje

možemo najlakše uočiti ako zamislimo da se

jedno ili grupa vozila A iz zone “i” kreće prema zoni “j”, a istovremeno iz zone “j”

prema zoni “i” takoĎer kreće jedno ili grupa vozila B, te ako se stjecajem raznih
okolnosti putanje tih vozila presijecaju

. Moguće su prometne situacije kada se

putanje prometnih tokova izmeĎu dva para zona takoĎer bez potrebe presijecaju.
Takvim bespotrebnim presijecanjem

stvorili smo jedno ili više suvišnih čvorišta, na

kojima bi u slučaju da su promatrani prometni tokovi zasićeni došlo do paralize ili

potrebe za znatnim intervencijama na križanju radi povećanja propusne moći ili
bespotrebne izgradnje neniveliranog

čvora. Ovako promatrano, problem je

jednostavan i logično se ne bi smio pojaviti u praksi. MeĎutim, analizom organizacije

prometnih tokova u mreži ulica možemo uočiti da su ovi slučajevi vrlo česti. Svakako
da problem nije u tome ako se samopresijecanje odnosno bespotrebno presijecanje
prometnih tokova manjeg intenziteta dozvoli, a nekada se i mora dozvoliti u cilju
izbjegavanja bespotrebnog presijecanja intenzivnijih prometnih tokova ili ukoliko se
to zbog nekih drugih interesa

ili okolnosti dešava na slabo opterećenim čvorovima,

što onda ima neznatne posljedice kako za sigurnost tako i za produženje čekanja

vozila na križanjima. Bespotrebno presijecanje prometnih tokova javlja se i u vidu
bespotrebnog preplitanja (ili simultanog ulijevanja i izlijevanja), kao i bespotrebnog

ulijevanja i odlijevanja tokova koje u sistemu jednosmjernih ulica ili križanja s

kružnim tokom odvijanja prometa nužno postoji.

Autor

VII

4.3.2

Satna neravnomjernost protoka vozila u periodu cijele
godine (8760 sati)

………………………………………………………….…….

4.3.3

Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu sedam
dana

...................................................................................................................

4.3.4

Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednoga
mjeseca

...........................................................................................................

4.3.5

Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu cijele
godine

...............................................................................................................

4.3.6

Mjeseĉna neravnomjernost protoka vozila u periodu
godine

...............................................................................................................

4.3.7

Neravnomjernost protoka po manjim vremenskim
jedinicama od jednog sata u vršnom satu

......................................

TEORIJSKE RELACIJE IZMEĐU OSNOVNIH
PARAMETARA PROMETNOG TOKA

................................................

5.1

EMPIRIJSKI MODELI OVISNOSTI SREDNJE PROSTORNE
BRZINE TOKA O GUSTOĆI TOKA

............................................................

5.1.1

Linearni model “brzina-gustoća”

..........................................................

5.1.2

Loga

ritamski model “brzina-gustoća”

...............................................

5.1.3

Eksponencijalni model “brzina-gustoća”

.........................................

5.1.4

Ostali modeli “brzina-gustoća”

..............................................................

5.1.5

Fenomen histereze u prometnom toku

…………………….…………

5.2

EMPIRIJSKI MODELI OVISNOSTI PROTOKA O
GUSTOĆI

…..............................................................................................................

5.2.1

Parabo

liĉni model “tok-gustoća”

..........................................................

5.2.2

Model “tok-gustoća” temeljen na logaritamskoj i
eksponencijalnoj o

visnosti brzine i gustoće

...................................

5.2.3

Model “tok-gustoća” na putu na kojemu postoji usko grlo

.....

5.2.4

Ostali modeli “tok-gustoća“

....................................................................

5.3

EMPIRIJSKI MODELI OVISNOSTI SREDNJE PROSTORNE
BRZINE OD PROTOKA

……………………………………………………………..

5.3.1

Parabo

liĉni model “brzina-tok“

..............................................................

5.3.2

Relacije

“brzina-tok” koje se koriste u inţenjerskoj praksi

....

5.3.3

Ostali modeli

“brzina-tok ”

.......................................................................

5.4

DETERMINISTIĈKI MATEMATIĈKI MODELI

.......................................

5.4.1

Mikro

skopski matematiĉki modeli za opisivanje kolonskog

prometa pomoću modela razmaka

....................................................

5.4.2

Makroskopski promatranja u opisivanje prometnog toka

.......

5.4.3

Pojmovi “vala“ i “šok vala“

......................................................................

5.5

STOHASTIĈKI MATEMATIĈKI MODELI

................................................

5.5.1

Opisivanje osnovnih parametara prometnog toka pomoću
raspodjele vjerojatnosti sluĉajnih varijabli

.......................................

5.5.2

Opisivanje prometnog toka pomoću Poisonove raspodjele

5.5.3

Opisivanje prometnog toka pomoću binomne raspodjele

…...

VIII

5.6

PJEŠAĈKI TOKOVI

............................................................................................

5.7

BICIKLISTIĈKI PROMETNI TOKOVI

........................................................

KAPACITET PROMETNICA

.........................................................................

6.1

KAPACITET DIONICE AUTOCESTE

.......................................................

6.2

KAPACITET DVOTRAĈNIH CESTA ZA DVOSMJERNI
PROMET

...................................................................................................................

106

6.3

PRAKTIĈNA PROPUSNA MOĆ DIONICA VIŠETRAĈNIH
CESTA ZA DVOSMJERNI PROMET

.........................................................

110

6.4

RAZINA USLUGE

................................................................................................

112

6.5

KAPACITET KRUŢNIH RASKRIŢJA U RAZINI

...................................

113

DIO II

TEORIJA USMJERIVANJA I ORGANIZIRANOSTI
PROMETNIH TOKOVA

....................................................................................

121

7.1

UVOD U PROBLEMATIKU

ODNOSA MEĐU PROMETNIM

TOKOVIMA

.............................................................................................................

121

7.2

PARA

METRI KOJI UTJEĈU NA ORGANIZIRANOST

PROMETNIH TOKOVA

...................................................................................

133

7.3

MODEL ORGANIZIRANOSTI PROMETNIH TOKOVA

...................

144

7.4

MODEL IDEALNE KOLIĈINE PRESIJECANJA PROMETNIH
TOKOVA

..................................................................................................................

147

7.5

PRESIJECANJE TOKOVA NA IZOLIRANOJ DIONICI

....................

151

7.6

KRITIĈNA TOĈKA PRESIJECANJA PROMETNIH TOKOVA

.....

160

7.7

VRSTE I KOLIĈINE PRESIJECANJA PROMETNIH TOKOVA
NA IZRAVNO KANALIZIR

ANIM, KRUŢNIM I DENIVELIRANIM

RASKRIŢJIMA

.......................................................................................................

167

ANALIZA PRESIJECANJA PROMETNIH TOKOVA NA
POSTOJEĆIM PROMETNIM MREŢAMA

........................................

173

8.1

PRESIJECANJA PROMETNIH TOKOVA NA CESTAMA I
ĈVOROVIMA.

........................................................................................................

173

8.2

PRIMJERI SUVIŠNOG PRESIJECANJA PROMETNIH
TOKOVA NA ODABRANIM

ĈVOROVIMA U REPUBLICI

HRVATSKOJ

..........................................................................................................

180

8.3

PRIMJERI SUVIŠNOG PRESIJECANJA PROMETNIH
TOKOVA NA ODABRANIM

ĈVOROVIMA IZVAN REPUBLIKE

HRVATSKE

.............................................................................................................

184

8.3.1

rimjeri odvijanja prometnih tokova na znaĉajnijim

europskim ĉvorištima

...........................................................................

184

PROMETNO

– URBANISTIĈKA RJEŠENJA

PROMETNE MREŢE I ĈVOROVA S CILJEM
POVEĆANJA PROPUSNE MOĆI

........................................................

220

11.1

PROMETNO

– URBANISTIĈKA RJEŠENJA GRADSKIH

SREDIŠTA

...............................................................................................................

220

11.2 PROMETNO

– URBANISTIĈKA RJEŠENJA

IZVANGRADSKIH ZONA

................................................................................

232

11.3 PROMETNO

– URBANISTIĈKA RJEŠENJA POSLOVNO-

TRGOVAĈKIH ZONA

........................................................................................

234

11.4 PROMETNO

– URBANISTIĈKA RJEŠENJA PROMETNIH

TERMINALA

...........................................................................................................

236

OBLIKOVANJE ĈVOROVA S CILJEM SMANJENJA

PRESIJECANJA PROMETNIH TOKOVA

..........................................

239

12.1 OBLIKOVANJE IZRAVNO KANALIZIRANIH RASKRI

ŢJA

.............

239

12.2

OBLIKOVANJE KRUŢNIH RASKRIŢJA

..................................................

243

12.3

OBLIKOVANJE RASKRIŢJA IZVAN RAZINE

.......................................

245

12.4 UTJECAJ SMANJENJA PRESIJECANJA PROMETNIH

TOKOVA NA POVEĆANJE SIGURNOSTI U ODVIJANJU
PROMETNIH TOKOVA

....................................................................................

252

13 LITERATURA

...........................................................................................................

253

POGLAVLJE 1.

1 UVOD

1.1 PREDMET, ZADACI I POVIJEST RAZVITKA

TEORIJE PROMETNOG TOKA

Teorija prometnog toka je znanstvena disciplina koja se bavi

proučavanjem uvjeta kretanja motornih vozila u prometnim tokovima na

mreţi cestovnih prometnica. U savladavanju sloţene problematike uvjeta
kretanja motornih vozila u prometnim tokovima, teorija prometnog toka bavi
se i

straţivanjem i definiranjem osnovnih pokazatelja, mjerodavnih za

opisivanje prometnih tokova, i

straţivanjem karakteristika prometnih tokova

u idealnim i realnim uvjetima i i

straţivanjem ovisnosti između osnovnih

parametara prometnog toka u idealnim putnim i prometnim uvjetima.

Praktična primjena općih saznanja iz teorije prometnog toka ogleda

se u v

rednovanju postojeće mreţe ili njenih pojedinih dijelova, sa stajališta

udovoljavanja zahtjeva postignutog i očekivanog prometa, u cilju utvrđivanja

realnih potreba za poboljšanjem postojeće mreţe ili njenih pojedinih dijelova
u dinamici vremena.

Na osnovu ovog vrednovanja vrši se identifikacija uskih grla u

prosto

ru (na mreţi) i vremenu, zatim identifikacija uzročnika uskih grla, kao i

planiranje i raspodjelu prometnih tokova, programiranje transportnih

zadataka na mreţi, upravljanje prometnim tokovima, programiranje

odrţavanja mreţi, poduzimanje odgovarajućih mjera u svrhu povećanja
razine sigurnosti i dr.

Teorija prometnog toka mlada je znanstvena disciplina. P

očetak

razvoja teorije prometnog toka navodi se 1930 godina, a vezano je uz

primjenu teorije vjerojatnosti u opisivanju određenih karakteristika
prometnog

toka i za usavršavanje prvih matematičkih modela za opisivanje

relacija “tok-brzina”. Među prve značajnije radove ubraja se publikacija
Greenshields-

a pod nazivom “A Study Of Highway Capacity”, iz 1934.

godine.

POGLAVLJE 1.

1.2 POVIJESNI PREGLED RAZVITKA PROMETNIH

TOKOVA U SVIJETU

Razvitak prometa u uskoj

je vezi s razvitkom čovjeka i njegovim

potrebama za kretanjem odnosno promjenom mjesta. Tako su u
pretpovijesno doba ljudi svojim odlascima u lov i ţivotinje odlascima na
rijeku

stvorili staze. Na taj način su nastali prvi stalni pravci kretanja,

odnosno

putovi. Tek kasnije, kada je čovjek počeo svjesno poboljšavati te

putove (poravnavanjem terena, pravljenjem prijelaza preko manjih potoka i
sl.) počinje zapravo i povijesni razvoj cesta, a time i odvijanja prometnih
tokova.

Ozbiljniji prijevoz vezan je

uz izum i primjenu kotača te razvitkom

vodnog prometa

. U Sjevernoj, Srednjoj i Juţnoj Americi postojale su velike i

napredne civilizacije poput Indijanaca Azteka, Maja, Tolteka i Inka ali bez
kotača. Naime kotač u zapadnoj hemisferi nije bio nikad izumljen, jer u
Americi nije bilo ţivotinja koje bi vukle kola sve dok Španjolci nisu dopremili
konje.

Također postoji tumačenje da je većina terena u zapadnoj hemisferi

tako krševita da je transport rijekama i prijenos tereta na leđima davao veći
učinak.

Nadalje, svaki transport na kotačima moţe se u prvom redu, odvijati

uz određene društvene prilike u koje se moţe uklopiti kao doprinos već
postojećoj tehnologiji.

Također, vaţne su i prirodne okolnosti terena na kojem ne postoje

neke  druge  mogućnosti  za  transport  tereta,  kao  na  primjer,  tegljenje
rijekama,  a  potrebna  je  i  razvijena  ekonomija  u  kojoj  su  se  vozila  mogla
rentabilno  koristiti.  Tim  osnovnim  zahtjevima  moraju  se  dodati  prikladni
izvori  drveta  i  dobar  alat  za  obradu  drveta.  Osim  toga,  potrebne  su  i
izdrţljive domaće ţivotinje, sposobne za vuču (npr. konji).

Najraniji pitomi konji bili su mali, ali brzi. Vjerojatno je da su ih ljudi

najprije uprezali u bojna kola, u sjevernoj Siriji, na početku drugog tisućljeća
prije naše ere.

Budući da su se u Egiptu koristili rijekom Nilom kao vodenim putem,

nisu se u toj drţavi sve do XVII stoljeća prije naše ere razvila kola na dva
kotača. Ta su kola zapravo pridošla izvan egipatskih zemalja, a istodobno s
njima stigao je u egipat i konj.

POGLAVLJE 1.

U Kini se prvi podaci o transportu na kotačima javljaju dvije ili tri

stotine godina kasnije, za vrijeme dinastije Šang. I to ponovo u obliku kola
na dva kotača s konjem.

ozila s kotačima za prijevoz robe i putnika tisuće su godina starije

od cesta. Grci,

radi praznovjerja nisu dirali zemljište, a što se pri gradnji

cesta ne bi moglo izbjeći. Nekoliko utvrđenih cesta što su ih izgradili, više
su bile avenije koje su vodile do hramova no što su to bili putovi za
transport. Pri prijevozu tereta na velike udaljenosti teretna su vozila morala
svojim kotačima usjeći vlastite kolotečine kroz krajolik.

Najstarije poznate ceste, koje su izvedene od kamena, bile su

izgrađene  u  Egiptu  i  Babilonu  oko  3000.  godine  p.n.e.  Osim  njih,  poznate
su  također  karavanske  ceste  staroga  vijeka,  kao  što  su  "solna"  od
Hadramauta  preko  Arabije  do  Male  Azije,  "jantarska"  od  Baltika  do
Mediterana, te "svilena" od Kine do Crnoga mora.

Perzijanci su u toku 500 godina p.n.e.

prvi izgradili tvrde ceste što su

vodile  iz  Male  Azije  u  Indiju.  Uz  njih  je  bio  sagrađen  velik  broj  svratišta  i
relejnih  stanica.  Prema  opisu  Herodota  (484.  g.  pr.  n.  e.)  na  perzijskim
cestama bila je uvedena poštanska sluţba, a ceste u Egiptu bile su umjetno
učvršćene.  Te  ceste  nisu  bile  prvobitno  izgrađene  da  olakšaju  putovanja  i
međupokrajinsku  izmjenu  robe  –  već  su  to  bili  vojnički  i  administrativni
putovi,  strateška  potreba  za  prebacivanje  trupa  i  opreme  te  za  brzo
prenošenje zapovijedi i informacija između sjedišta vlade i graničnih stanica
carstva.

Kinezi su također izgradili ceste u istu svrhu, ali malo je poznato o

njihovoj tehnici cestogradnje. Postoje spisi Sun Tzu u knji

zi Umijeće

ratovanja o značenju transporta i kopnenim putovima (oko 1.500 godina
p.n.e.).

Izgradnja cesta u Europi započela je kasnije nego u Aziji. Jedna od

najstarijih cesta sagrađena je 2000. godine p.n.e., a spajala je Elbu s
Jadranskim morem preko Brenerskog klanca. Oko 1500. godine p.n.e.
izgrađena je na Kreti cesta čiji je kolnik bio obloţen kamenom.

este starih naroda bile su građene u ratne svrhe, a tek su u

drugom redu sluţile trgovini i općim potrebama prometa. Veliki napredak u
učvršćenju postojećih cesta, i izgradnji nastao je za vrijeme Rimskog
carstva, i neke su se od tih cesta, uz izvjesne rekonstrukcije, odrţale do
danas.

Njihov sustav tvrdih cesta bio je tako izvrstan da još i danas postoje

neki dijelovi

tih cesta pa su arheološki ispitane. Rimljani su prekrili čitavo

svoje carstvo, od Hadrijanova bedema do Perzijskog zaljeva i od gorja Atlas
do Kavkaza te povezali cestama.

POGLAVLJE 1.

Ondje gdje su često padale jake kiše, ceste su bile dobro izvedene

da  bi  voda  mogla  otjecati.  Kad  je  Rimsko  Carstvo  propalo,  mnoge  su  se
njihove  ceste  počele  urušavati,  jer  se  nitko  nije  njima  sluţio  i  nisu  bile
odrţavane.

Rimljani su izgradili osnovnu

cestovnu mreţu koja je imala oko

150.000 km, pokrivala je gotovo cijelu srednju Europu i s oko 28 cesta
povezivala je Rim sa sjevernom Afrikom i Azijom (slika 1.1.), a na vrhuncu
su imali oko 320.000 km cesta.

Ceste su

u doba Rimskog carstva bile izgrađene od nekoliko slojeva

kamenog materijala te im je debljina kolnika iznosila i preko jednog metra.
Osim cesta, bili su izgrađeni cestovni objekti kao što su: mostovi, propusti,
vijadukti, tuneli, potporni i obloţni zidovi itd.

Tako je, na primjer, izgrađen tunel Posillipo duljine 770 m, širine 6

m,  koji  je  imao  nekoliko  otvora  za  osvjetljavanje.  Jedna  od  najpoznatijih
rimskih  cesta  je  Via  Appia  (nazvana  "Kraljica  cesta"),  koju  je  312.  godine
p.n.e.  izgradio  cenzor  Apije  Klaudije  Slijepi,  a  povezivala  je  Rim  s
Brindizijem  na  duljini od 540 km. Ostaci rimskih cesta nalaze se i danas u
Engleskoj,  Njemačkoj,  Francuskoj,  Italiji,  Hrvatskoj  i  drugim  zemljama
Europe.

Propašću Rimskog carstva 476. godine prestaje u Europi gotovo

svaka djelatnost na gradnji novih cesta sve do XII. stoljeća. Tek stvaranjem
većih naselja i razvitkom trgovine počinje opet izgradnja cesta. Kod toga se
brţe razvijaju gradske ceste nego ostale zemaljske ceste. Brojni rimski
putovi su napušteni, a samo preko nekih se odrţava promet. Za potrebe
trgovine i u vojne svrhe grade se ceste za karavane.

Odvijanje prometnih tokova robe između starih naroda zapravo su

bili najintenzivniji na vodi, odnosno u pomorskom prometu. Na slici 1.2.
prikazani su prometni tokovi robe starih kršćana i feničana. Vidi se kako su
najintenzivniji prometni tokovi na potezu istok-zapad Sredozemnog mora,
odnosno uz obalu.

U toku čitave prve polovine srednjeg vijeka gotovo i da se nisu

gradile ceste na europskom kontinentu.

U Engleskoj su se pojavili prvi moderni graditelji moderne graditelji

cesta. Prvi među njima bio je slijepi graditelj John Metcalf (1717 – 1810).

POGLAVLJE 1.

Unatoč tom svom nedostatku, Metcalf je za trideset godina sagradio

oko  300  kilometara  izvrsnih  cesta,  većinom  u  Lancashireu  i  u  Cheshireu.
Slično kao što su radili Rimljani, Metcalf je svojim cestama dao čvrst temelj
od  kamenih  blokova  batom  zabijenih  u  podlogu  od  kamenih  krhotina  i
pokrivenih  zdrobljenim  kamenom.  Međutim,  nije  smatrao  potrebnim  da  se
na cestama izgradi neki posebni površinski sloj.

Slika 1.2.

Kršćanski i fenički trgovački putevi

Krajem XVIII.

i početkom XIX. stoljeća uveli su u Francuskoj

Tresaguet (1775. g.), a u Engleskoj Thomas Telford iz Dumfriesshirea
koristili su novu tehnologiju gradnje cesta sa dvostrukim slojem sitnog
kamena kao podlogom ispunjenom sitnijim izlomljenim bazaltom. Na vrh tih
slojeva je došao 20 centimetara debeo sloj drobljenog kamenja, a na njega
sloj šljunka.

Telfordov suvremenik i zemljak John Macadam (1756 - 1836)

proslavio se pokrivajući površinu cesta granitnim kockama ili kakvim drugim
trajnim kamenjem, dovoljno sitno izmrvljenim da bi se od njega mogla
oblikovati glatka površina.

POGLAVLJE 1.

1.3 POVIJESNI PREGLED RAZVITKA PROMETNIH

TOKOVA NA PROSTORU REPUBLIKE HRVATSKE

Povijesni razvoj cesta na našim prostorima uvjetovan je

zemljopisnim poloţajem i historijskim događanjima od antičkih vremena do
danas. Od jantarskih putova, preko mreţe rimskih cesta, do provale
Barbara koji su u

ubrzo uništili rimsku organizaciju prostora.

Pomorske veze za vrijeme Bizanta i poslije Venecije uzrokovale su

pojavu prometnih veza sa za

leđem, te se obnavljaju karavanski putovi, koji

dolaskom Turaka ostaju i dalje jedini put trgovačke razmjene.

Velika svjetska otkrića i nove prekooceanske veze s Amerikom

odraţavaju se na valorizaciju prostora Hrvatske. U 18. i 19. stoljeću grade
se cest

e prema francuskom “receptu” iz 17. stoljeća (tehnika “chaussée”).

To  su  “Karolinska”,  “Lujzijanska”  i  “Jozefinska”  cesta,  koje  su  povezale
Kvarner  s  unutrašnjošću  i  pomorski  promet  s  riječnim  plovnim  putovima.
Vaţna je i cesta preko Alana u izravnim vezama središnje Hrvatske preko
Velebita  sa  Zadrom  i  Dalmacijom.  Za  francuske  okupacije  i  Ilirskih
provincija  na  čelu  s  maršalom  Marmontom  probijeno je oko 500 km  cesta
za  samo  osam  godina,  od  čega  oko  250  km  prve  obalne  jadranske  ceste
između Zadra i Dubrovnika.

ustrijski i mađarski interesi zaustavili su izgradnju cesta i

preusmjerili se na ţeljeznicu. Tako sve do 1914. godine nije bilo znatnijih
zahvata na gradnji cesta.

Stara Jugoslavija naslijedila je 1918. godine nepovezan prometni

sustav, a u Drugom svjetskom ratu

uništeni su mnogi vitalni objekti na

cestama, koje je trebalo obnoviti. Od 1918. do 1941., uz vrlo nizak stupanj
motorizacije,  gradnja  suvremenih  cesta  bila  je  ograničena  samo  na  šira
gradska  područja.  Dok  je  stara  Jugoslavija,  putem  sustava  banovinske
uprave,  gradila  kraće  dionice  uz  veće  gradove,  Italija  je  na  okupiranim
područjima (Istre i dijelovima Slovenije) gradila ubrzano mreţu suvremenih
cesta.

Na području bivše Banovine Hrvatske sagrađeno je 154 km

suvremenih cesta, a samo u Istri,

na području Hrvatske pod Italijom,

sagrađeno je 218 km asfaltnih cesta.

POGLAVLJE 1.

Nakon pada stare Jugoslavije od 1941. do 1945., njemačke i

talijanske okupacijske snage, radi strateških interesa, nastavljaju gradnju
suvremenih cesta. Izgrađeno je 89 km novih dionica (slika 1.4.).

Slika 1.4.

Cestovna mreţa u Hrvatskoj 1945.

Do 1965.

godine izgrađeni su najvaţniji cestovni pravci. To je u

prvom  redu  suvremena  Posavska  magistrala  nastavno  od  Zagreba  do
Ljubljane,  te  pravci  od  Zagreba  prema  Rijeci,  Varaţdinu,  Đurmancu  i
Kumrovcu,  Sisku  i  Plitvicama,  Velikoj  Gorici  i  Bjelovaru.  Prvim  zajmom
Međunarodne  banke  za  obnovu  i  razvoj  iz  Washingtona  dovršena  je
Jadranska  magistrala  od  Rijeke  do  Dubrovnika.  Započeta  je  gradnja
Podravske  magistrale,  izgrađena  je  i  većina  poprečnih  spojeva  na
suvremenu  cestu  Zagreb  -  Beograd  u  smjerovima  prema  Banja  Luci  i
Osijeku,  a  građene  su  i  druge  dionice.  U  sklopu  gradnje  Jadranske
magistrale  izgrađen  je  velik  broj  mostova  preko  morskih  zaljeva  i  rijeka
jadranskog porječja.

POGLAVLJE 1.

Lupoglav -

Cerovlje u Istri, a i početna dionica prema Varaţdinu od Ivanje

Reke do Popovca. Dovršena je autocestovna obilaznica Zagreba te prvi
dijelovi Zagorske autoceste. Izgrađen je i prvi dio obilaznice Nacionalnog
parka Plitvice.

U tih dvadesetak godina izgrađeno je ukupno oko 350 km cesta

visoke razine usluge. Uz zastoje tijekom sredine 70-

ih i početka 80-ih

godina (tzv. “benzinske krize”), to znači prosječnu izgradnju od oko 12,5 km
autocesta u godini, odnosno oko 17,5 km svih cesta visoke razine usluge u
godini (slika 1.5.).

I tijekom Domovinskog rata od 1991. do 1995. godine, cestovna

uprava,  uz  potporu  najviših  drţavnih  tijela,  uz  osnovne  zadaće  odrţavanja
glavnih i pričuvnih strateških koridora, modernizira dijelove mreţe, ojačava
kolnik na glavnim smjerovima, gradi vaţne dionice autocesta na riječkom i
zagorskom  cestovnom  smjeru  te  na  području  splitskoga  cestovnoga
prometnog  čvora.  Gradi  se  Maslenički  most  i  započinje  proboj  Velebita
tunelom Sv. Rok.

U razdoblju od 1990. do 1997. nastavljena je gradnja cesta visoke

razine usluge, te je u tih 6-7 godina

pušteno u promet 76 km četverotračnih

autocesta punog profila i 53 km poluautocesta i brzih cesta, odnosno
izgrađeno je 129 km cesta visoke razine usluge. Pred samu agresiju
dovršena je dionica mosta preko Limske drage u Istri, te dionica Zagorske
autoces

te od Zaprešića do Zaboka.

POGLAVLJE 1.

Slika 1.6.a.

reţa drţavnih cesta u Hrvatskoj 2006. godine

(izvor: Hrvatske ceste d.o.o.))

POGLAVLJE 1.

Slika 1.7.

PGDP na c

estovnoj mreţi Hrvatske 2005. godine

(izvor: Hrvatske ceste d.o.o.)

POGLAVLJE 1.

Hrvatska jadranska obala izuzetno je razvedena, a ispred nje se

nalazi 50 naselje

nih otoka i otočića. Za vrijeme dok je Hrvatska bila u

sklopu  Austro-Ugarske,  za  povezivanje  mnogobrojnih  otoka  s  kopnom  bilo
je  izgrađeno  preko  210  luka  i  lučica  od  čega  ih  je  više  od  120  bilo  na
naseljenim  otocima.  Zbog  nerazvijenoga  cestovnog  prometa,  dio  luka  i
lučica bio je u funkciji duţobalne plovidbe.

U Kraljevini Jugoslaviji praktično se ništa nije ulagalo u izgradnju i

odrţavanje luka i lučica. U bivšoj drţavi, sve do sredine sedamdesetih
godina, također se vrlo malo paţnje polagalo izgradnji i odrţavanju luka i
lučica.

Slika 1.8.

Pomorski jadranski putovi

i najznačajnije hrvatske luke (Pula,

Rijeka, Zadar,

Šibenik, Split, Ploče, Metković i Dubrovnik)

POGLAVLJE 1.

Slika 1.9.

Riječni plovni putovi i riječne luke u hrvatskoj s najznačajnijim

lukama Vukovar, Sisak, Jasenovac, Sl

avonski Brod, Slavonski Šamac,

Ţupanja, Donji Miholjac, Belišće i Osijek

Europski kontinent u okruţju Republike Hrvatske obiljeţavaju dva

vaţna prometna koridora, koji inkorporiraju i plovne hrvatske rijeke :

prometni  koridor(i)  koji  istočno  od  alpskog  masiva  spaja  Sjevernu  i
Središnju  Europu  s  Panonskom  nizinom.  Taj  prometni  koridor  čine
cestovni,  ţeljeznički  i  riječno-kanalski  (RMD  -  Rajna-Majna-Dunav)
putovi koji od sjevernomorskih luka (Rotterdam, Hamburg i dr.) vezuju
središnje  europske  prostore  prema  Panonskoj  nizini  te  Balkanskom
poluotoku i Bliskom istoku. Nekoliko bočnih krakova toga prometnoga
koridora  spaja panonsku Hrvatsku s  Jadranskim  morem. Najvaţniji je
svakako onaj koji povezuje prostor između Zagreba, Karlovca i Siska s
Rijekom  odnosno  Kv

arnerskim zaljevom. Uz njega je uvelike vaţna i

bočna veza transeuropskoga koridora koja povezuje istočnu Hrvatsku
(Slavonija, Baranja, Srijem) preko Tuzle, Zenice i Sarajeva s juţnom
Hrvatskom;

POGLAVLJE 1.

prometni  koridor(i)  koji  juţno  od  Alpa  povezuje  središnje  i  istočne
dijelove europskoga kontinenta preko Panonske nizine te Tršćanskog i
Kvarnerskog  zaljeva  s  Padskom  nizinom,  odnosno  Đenovskim
zaljevom  i  francuskom  sredozemnom  obalom  te  Španjolskom  i
Portugalom.  Taj  koridor  čine  ţeljezničke  i  cestovne  prometnice  te
rijeke Sava, Drava i Dunav.

Ta dva vaţna europska prometna koridora se sijeku, ali i isprepliću

na prostoru panonske Hrvatske. Njihova dva bočna kraka ujedno su
iznimno vaţna i za unutarnju prometnu povezanost Hrvatske.

Kanal ”Dunav-Sava” od Vukovara do Šamca jedan je od onih

dijelova  tih  dvaju  vaţnih  prometnih  koridora  koji  mu  trajno  nedostaju.
Naime,  u  Europi  se  gotovo  ne  moţe  naći  primjer,  među  izgrađenim
unutarnjim plovnim putovima, koji je bilo lakše izgraditi (prirodno-zemljopisni
uvjeti)  u  odnos

u na prometnu korist koju moţe imati zbog racionalnosti

eksploatacije.

anal skraćuje plovni put između Dunava i Save (uzvodno od

Šamca i uzvodno od Vukovara) za 417 km, između Šamca i Beograda za
85 km, a poboljšava brzinu i kvalitetu plovidbe.

Izgradn

ju višenamjenskoga kanala "Dunav-Sava" od Vukovara do

Šamca potiče i kanal Rajna-Majna-Dunav, koji će dio robnih supstrata iz
austrijskih i drugih dunavskih luka privući u njemačke i nizozemske luke, a
naše neuključivanje već rezultira vrlo negativnim reperkusijama i gubitkom
vaţnih robnih supstrata koji prirodno gravitiraju na Jadransko more.

Kanaliziranje i osposobljivane

za plovidbu rijeke Save od Šamca do

Siska    uz  izgradnju  kanala  "Dunav-Sava",  a  u  kombinaciji  s  izgradnjom
savskog  pristaništa,  te izgradnja   nizinske pruge   od    Karlovca  (Zagreba)
do    Rijeke  -

potaknuli bi vaţne implikacije na međunarodne tranzitne

prometne tokove od Podunavlja prema Jadranu i obrnuto.

To bi bio, uz plovnu magistralu Europe (RMD), najpovoljniji

kombinirani put od Jadrana do zemalja srednje Europe, ali i veza Hrvatske
Dunavom prema Mađarskoj, Austriji, Njemačkoj i crnomorskim lukama.

POGLAVLJE 1.

kopnenom prijevozu. Gospodarstvena moć ţeljeznice je sve više slabila i
zbog prometne politike bivše drţave, koja je administrativno određivala
tarife prijevoza.

Opće stanje ţeljeznice u Hrvatskoj do Domovinskog rata nije bilo

povoljno.  Mreţu  je  karakterizirala  relativno  niska  tehnička  razina  stanja
pruga i  opreme  na  prugama.  Preteţit  dio mreţe činile su jednokolosiječne
pruge.  Jedino  na  pruzi  Savski  Marof-Zagreb-Vinkovci-Tovarnik  mogla  se
pruţiti  kvaliteta  usluge  na  europskoj  razini  gdje  je  većim  dijelom  trase
dvokolosiječna pruga, uz postizanje najveće brzine vlakova 160 km/h. Veća
kvaliteta prijevoza postigla se  i uvođenjem u promet vlakova EC i IC (Euro
City i Inter City) klase prema Mü

nchenu, Beču i Veneciji.

Obujam prometa na prugama HŢ-a od 1986. do 1990. bio je u

rasponu 40-49 milijuna prevezenih putnika i 35-42 milijuna tona prevezenih
stvari (robe), s tendencijom laganog opadanja.

Ukupna građevinska duljina pruga HŢ-a je 2.726 km. Od toga je 91

posto

jednokolosiječnih, a devet posto dvokolosiječnih pruga. Pritom je

magistralnih glavnih pruga 848 km, magistralnih pomoćnih 695 km, pruga
1. reda 578 km i 606 km pruga 2. reda. Elektrificirano je 984 km, a 1.742
km je neelektrificiranih.

Slika 1.11.

Paneuropski prometni koridori

POGLAVLJE 1.

Na slici 1.11 prikazani su sveeuropski koridori definirani na

ministarskoj konferenciji u helsinkiju 1997. s osvrtom na Republiku
Hrvatsku.

Zagreb je, 1947., uključen u međunarodne zračne linije. Poslije su

uključene i neke druge zračne luke, ponajprije u domaćem prometu
(Dubrovnik, Split, Sušak). Uvođenjem u promet novih, većih i teţih
zrakoplova potkraj 50-

ih i početkom 60-ih tadašnje zatravnjene zračne luke

nisu zadovoljavale, prije svega nosivošću. Promet se stoga s aerodroma
Lučko seli 1959. na Pleso (do tada samo vojni aerodrom s betonskim
manevarskim površinama).

U početku 60-ih godina bivša drţava se otvara za turizam. Veoma

loša  cestovna  a  i  ţeljeznička  infrastruktura  nisu  zadovoljavale  povećanu
prometnu potraţnju, pa se počinju graditi zračne luke ili se vojni aerodromi
otvaraju  za  civilni  promet:  Dubrovnik    -  1962.,  Split  -  1965.,  Pula  -  1967.,
Zadar - 1969., Rijeka/Krk -  1970., Osijek/Klisa -

1980. i Lošinj - 1985.

Obujam prometa u zračnim lukama bio je neznatan do otvaranja

drţavnih granica, zapravo do gradnje ili otvaranja zračnih luka, u drugoj
polovici 60-ih godina.

Slika 1.12.

Linije zračnih prijevoznika u Hrvatskoj

POGLAVLJE 2.

KRETANJE POJEDINAČNOG
VOZILA

2.1 OSNOVNI PARAMETRI ZA OPISIVANJE KRETANJA

POJEDINAČNOG VOZILA

Pod pojmom kretanja pojedinačnog vozila, podrazumijeva se

kretanje vozila na putu najvećom sigurnom brzinom koja nije ni u kakvoj
ovisnosti od drugih vozila

na putu, već isključivo ovisi o karakteristikama

ceste (bez interakcije ostalih vozila).

U osnovne parametre za opisivanje kretanja pojedinačnog vozila,

spadaju:

(1)

- vrijeme (t)

(2)

- put (s)

(3)

- brzina (v)

(4)

- ubrzanje (a)

(5)

- impuls (k, a')

Opisivanje zakonitosti

kretanja pojedinačnog vozila ostvaruje se

definiranjem odgovarajućih analitičkih veza između osnovnih parametara,

najčešće polazeći od vremena, puta ili brzine kao varijabli.

2.1.1 Kretanje vozila u funkciji vremena

U opisivanju kretanja pojedinačnog vozila u funkciji vremena, polazi

se od vremena kao varijable, odnosno kretanje

pojedinačnog vozila najbolje

se može razumjeti na dijagramu “put-vrijeme”.

POGLAVLJE 2.

Slika 2.1.

Grafički prikaz odnosa puta i vremena

Krivulja prikazana na dijagramu predstavlja krivulju funkcionalne

ovisnosti puta od vremena, odnosno b

udući da put ovisi o vremenu, može

se napisati:

s t

(1)

stale funkcionalne ovisnosti između osnovnih parametara koji

opisuju kretanje pojedinačnog vozila, vidjet će se da je brzina prvi, ubrzanje

drugi, a impuls treća derivacija puta po vremenu. Znači, pored vremena

kao neovisne varijable i puta

, kao ovisne varijable od vremena s = s(t) u

red osnovnih parametara neophodnih za opisivanje kretanja pojedinačnog
vozila spadaju

još:

v t

(2)

d s

a t

(3)

( )

d s

k t

(4)

Ako je u nekom trenutku t

, vozilo imalo brzinu V

, ubrzanje a

i ako

je prešlo put s

u odnosu na koordinatni početak, tada pređeni put, brzina i

ubrzanje u nekom trenutku t

, iznose:

POGLAVLJE 2.

Ukoliko su početni uvjeti drugačiji, dobivamo izraze:

a t

const

(11)

ds t

V t

a t dt

a t

(12)

s t

V t t

t t

(13)

Kada je umjesto ubrzanja riječ o usporenju onda izraz ostaje istog

oblika, ali dobiva negativan predznak

-a(t)

Slika 2.3.

Grafički prikaz osnovnih parametara u funkciji vremena

POGLAVLJE 2.

1.1.2 Kretanje kao funkcija puta

U većini istraživanja u teoriji prometnog toka vrijeme predstavlja

neovisnu, a put, brzina i ubrzanje ovisnu varijablu

. Međutim, u određenim

slučajevima, osnovni parametri za opisivanje kretanja pojedinačnog vozila

mogu se izražavati i u funkciji puta ili brzine. Tako npr. ako promatramo
kretanje u funkciji puta, onda su vrijeme, brzina i ubrzanje ovisne, a put
neovisna promjenljiva, tj. tada je:

t s

(14)

v s

(15)

a s

(16)

Dakle, ukoliko se za neovisno promjenljivu uzme put, tada u

jednadžbama koje definiraju osnovne parametre kretanja pojedinačnog
vozila, u kojima je neovisna varijabla bilo vrijeme, nastaje:

v t

(17)

V s

ctg

(18)

Polazeći od stava da je t = t(s) dolazi se do ovisnosti vremena u

funkciji puta. Tako je:

t s

V s

(19)

Slično se i ubrzanje može iskazati u funkciji puta kao neovisna

promjenljiva veličina.

d V s

a s

(20)

V s

d V s

a s

V s

(21)

a s ds

V s

(22)

POGLAVLJE 2.

odnosno za:

a t

a s

const

(29)

v s

a s

(30)

t s

a s s

(31)

Slika 2.5.

Grafički prikaz osnovnih parametara u funkciji vremena

POGLAVLJE 2.

1.1.3 Kretanje kao funkcija brzine

Ovdje se brzina promatra kao neovisna promjenljiva, a put, vrijeme i

ubrzanje kao funkcija brzine, odnosno t = t(V); s = s(V) i a = a(V). Tako,

promatrajući ovisnosti ubrzanja o brzini, koja glasi:

a v

(32)

;

a v

(33)

t V

a V

(34)

dv ds

a v

ds dt

(35)

; ds=

a v ds

a v

(36)

a v

(37)

s v

a v

(38)

Karakteristični slučajevi ovisnosti ubrzanja o brzini

(1)

Ako je ubrzanje a (V) = const, dobiva se:

v v

t v

(39)

v t

a t

(40)

v dv =s

s v

(41)

POGLAVLJE 2.

2.1

GRAFIČKO OPISIVANJE MEÐUOVISNOSTI
OSNOVNIH PARAMETARA

rafičkim putem mogu se prikazati ovisnosti brzine i ubrzanja o putu

ukoliko su poznate ovisnosti brzine i ubrzanja o vremenu (sl. 2.7).

Slika 2.7.

Grafički prikaz međusobnih odnosa puta, brzine i ubrzanja

Pomoću simetrale prvog kvadranta lako se provodi prebacivanje

odgovarajućih veličina iz jednog koordinatnog sustava u drugi.

POGLAVLJE 2.

2.3

STATISTIČKA ANALIZA OSNOVNIH PARAMETARA

MJERODAVNIH ZA OPISIVANJE KRETANJA
POJEDINAČNOG VOZILA

Kretanjem po putu vozilo u različitim momentima vremena ostvaruje

različite brzine, odnosno vozila se kreću različitim brzinama pri istim

uvjetima puta i ambijenta, što je uvjetovano različitim karakteristikama

pojedinih vozila i vozača.

Brzine pojedinih vozila pri prolazu kroz određeni presjek puta, ili

preko određenog odsjeka puta u uvjetima slobodnog kretanja mogu više ili

manje odstupiti od neke prosječne brzine. Pored toga je neophodno
promatrati veliki broj vozila i mjeriti njihove brzine kako bi se ustanovile

određene zakonitosti koje vrijede za uočeni presjek puta ili određeni odsjek
puta.

Stoga

je po prikupljanju većeg broja podataka izvršiti statističku

analizu koja omogućuje donošenje određenih zaključaka.

Ovdje ćemo se zadržati detaljnije na statističkoj analizi brzina

kretanja pojedinačnih vozila, izmjerenih na određenim mjernim točkama

tijekom puta, ili izračunatim analitičkim postupkom na osnovi poznatih

drugih parametara. Najvažnije karakteristike empirijske raspodjele brzina

pojedinačnih vozila su aritmetička sredina

i standardno odstupanje

Ove veličine se izračunavaju na uobičajeni način definiran u matematičkoj
statistici, tj:

i i

f t

(44)

(45)

Standardno odstupanje brzina pojedinačnih vozila je:

i i

f t

(46)

POGLAVLJE 3.

3 OSNOVNI PARAMETRI

PROMETNOG TOKA

Prometni tok je

istovremeno kretanje više vozila na putu u

određenom  poretku.  Za  opisivanje  prometnih  tokova  i  zakonitosti  kretanja
motornih  vozila  u  prometnim  tokovima  na  cestovnim  prometnicama
neophodno  je  definirati  pokazatelje.  Ti  se  pokazatelji,  u  teoriji  prometnog

toka, nazivaju osnovni parametri prometnog toka ili osnovne veličine
prometnog toka. Osnovna razlika u uvjetima kretanja vozila u prometnim

tokovima u odnosu na uvjete kretanja pojedinačnog vozila je što u

prometnom toku na kretanje vozila djeluje i međusobna interakcija vozila.
Glavni pokazatelji za opisivanje prometnih tokova su:

(1)

protok vozila, q

(2)

ustoća prometnog toka, g

(3)

brzina prometnog toka, v

(4)

vrijeme putovanja vozila u toku t

(5)

edinično vrijeme putovanja vozila u toku

(6)

remenski interval slijeđenja vozila u toku

(7)

azmak slijeđenja vozila u toku s

3.1 PROTOK VOZILA

Pod pojmom protok vozila podrazumijeva se broj vozila koja prođu

kroz promatrani presjek prometnice u jedinici vremena u jednom smjeru za
jednosmjerne prometnice ili u oba smjera za dvosmjerne prometnice. Sa
gledišta realnih tokova, ovisno o načinu promatranja u odnosu na prostor
razlikuje se:

POGLAVLJE 3.

protok vozila na presjeku (dijela ili dionice) ceste predstavlja protok koji
se ostvaruje na promatranom presjeku (dijela ili dionice) ceste u jedinici
vremena.

voz

(47)

Slika 3.1.

Protok vozila na presjeku

rotok vozila na dijelu ili dionici ceste predstavlja aritmetičku sredinu

protoka na

- presjeka na dijelu ili prometnoj dionici, gdje

Slika 3.2.

Protok vozila na dionici

Relacije se odnose na protok na dijelu u jednom pravcu u jednom

nizu i u jednom smjeru. Osnovna jedinica za iskazivanje protoka vozila je
broj vozila u jednom satu (voz/h). U praksi se koriste i ve

će vremenske

jedinice od jednog

sata, kao što je dan (voz/24h).

Osnovni simbol za označavanje protoka je q (voz/h). Također, se

koriste i simboli PGDP

(prosječni godišnji dnevni promet, voz/dan) zatim

PDP (voz/24h) kao i DP (voz/24h).

Za iskazivanje protoka u vremenskim jedinicama manjim od 1 sata,

tj. reda minute, često se koriste simboli: N, X i dr.

POGLAVLJE 3.

3.3 BRZINA PROMETNOG TOKA

Pod pojmom brzine toka eksplicitno misl

i na određenu srednju

vrijednost brzina svih vozila koja sudjeluju u promatranom prometnom toku.

Ovisno o načinu promatranja protoka u odnosu na prostor i vrijeme,

a obzirom i na značenja pojmova protoka vozila i gustoće toka, u teoriji
prometnog toka su uspostavljena dva pojma za definiranje brzine

prometnog toka kao odgovarajuće srednje vrijednosti brzina svih vozila koja

čine promatrani prometni tok. Ti pojmovi su:

a) srednja prostorna brzina toka

, koja je analogno gustoći prostorno

vezana za odsjek puta (S), a vremenski za trenutak.

b) srednja vremenska brzina toka, koja je analogno protoku vozila

prostorno vezana za presjek puta, a vremenski za period
promatranja (T).

Slika 3.4.

Brzina prometnog toka u prostoru i vremenu

POGLAVLJE 3.

U cilju ilustracije razlika u načinu promatranja brzine prometnog toka

sa gledišta prostora i vremena prikazane su sljedeće putanje kretanja vozila
na odsjeku S u periodu vremena T, ako i dva aspekta promatranja brzina:
tzv. trenutno promatranje na odsjeku i tzv. lokalno promatranje na presjeku
(sl. 3.4).

Trenutno promatranje na odsjeku S koje dovodi do srednje

prostorne brzine:

(49)

Lokalno promatranje u vremenu T koje dovodi do srednje

vremenske brzine:

(50)

3.3.1 Srednja prostorna brzina prometnog toka

Srednja prostorna brzina prometnog toka predstavlja aritmetičku

sredinu trenutnih brzina svih vozila u prometnom toku na promatranom
odsjeku puta. Ova brzina se u stručnoj literaturi naziva i

srednja trenutna

brzina

Znači, srednja prostorna brzina toka, sa gledišta prostornog

promatranja predstavlja brzinu na dionici ceste

, a sa gledišta vremenskog

promatranja predstavlja trenutnu brzinu toka.

U stručnoj literaturi se mjerenje srednje prostorne brzine često

naziva trenutno promatranje (mjerenje) na odsjeku puta.

Slika 3.5.

Srednja prostorna brzina

POGLAVLJE 3.

identičnim ili bliskim uvjetima kretanja koja odgovaraju kretanju
pojedinačnih vozila na dotičnom odsjeku v

i v

(2)

brzina normalnog toka

(stabilan, polustabilan i nestabilan); pojam

brzine normalnog toka vezan je za stabilan, polustabilan i nestabilan
prometni tok u kome na uvjete kretanja vozila djeluje i interakcija
između vozila u toku v

i v

(3)

rzina zasićenog toka

, tzv. brzina pri kapacitetu; vezana

je uz zasićen

prometni  tok  u  kome  se  sva  vozila  kreću  uz  potpuno  ili  približno
potpuno  djelovanje  interakcije  između  vozila  u  toku.  U  uvjetima
zasićenog  toka  sva  vozila  se  kreću  približno  istom  brzinom  (v

), što

ači da ne postoji gotovo nikakva kvantitativna razlika između srednje

prostorne i srednje vremenske brzine prometnog toka. Znači, pri
zasićenom toku vrijedi uvjet da je:

(4)

brzina forsiranog (prisilnog) toka

, pojam brzine forsiranog toka vezan je

za  forsiran-prisilni  prometni  tok.  U  uvjetima  forsiranog  (prisilnog)  toka
vozila  se  kreću  približno  istom  brzinom  koja,  promatrana  u  prostoru  i
vremenu,  oscilira između vrijednosti  v

i 0

. Znači, pri zasićenom toku

važi uvjet da je v

Slika 3.7.

Prikaz srednje prostorne i vremenske brzine u različitim uvjetima

odvijanja prometnih tokova

POGLAVLJE 3.

3.4 INTERVAL

SLIJEĐENJA VOZILA

Interval sli

jeđenja vozila u prometnom toku predstavlja vrijeme

između prolaska dva uzastopna vozila kroz zamišljeni presjek promatranog
odsjeka puta

(čeoni prolazak vozila).

Sa stajališta realnih prometnih tokova, ovisno o načinu promatranja

toka u odnosu na prostor i vrijeme razlikuje se:

nterval praćenja pojedinačno za N vozila koja u periodu vremena T

prođu promatrani presjek (odsjeka ili dionica) puta,

rednju vrijednost intervala praćenja na promatranom presjeku puta

za N vozila u vremenu T,

nterval slijeđenja na dionici puta, kao aritmetički prosjek srednjih

vrijednosti intervala praćenja na

promatranih presjeka puta u

vremenu T.

Interval praćenja vozila na presjeku puta predstavlja vrijeme

prolaska prednjeg kraja uzastopnih vozila preko promatranog presjeka
puta.

Interval praćenja na odsjeku ili dionici puta predstavlja aritmetičku

sredinu intervala praćenja na n - presjeka odsjeka ili dionice za promatrani
prometni tok.

Osnovna jedinica za iskazivanje intervala praćenja vozila je

sekunda.

Najčešći simbol za označavanje intervala praćenja vozila je t

Interval praćenja vozila ima veliki značaj za opisivanje uvjeta

odvijanja prometa na cestama, ne samo kao osnovni pokazatelj za teorijska
uopćavanja međuovisnosti u prometnom toku, već i u inženjerskoj praksi
kao osnovni indikator kvaliteta prometnog toka.

POGLAVLJE 4.

ZNAČAJKE PROMETNOG TOKA

Za što potpunije opisivanje prometnih tokova, i proučavanje

zakonitosti  kretanja  motornih  vozila  u  prometnim  tokovima  na  cestovnim
prometnicama,  definirati  i  značajnije  osobitosti  prometnog  toka,  kao  i
karakteristične  vrijednosti  osnovnih  parametara  prometnog  toka.
Karakteristične vrijednosti osnovnih parametara prometnog toka od značaja
su  za  adekvatno  opisivanje  relacija  između  osnovnih  parametara
prometnog toka i za rješavanje konkretnih prometnih problema.

U red važnijih osobitosti prometnog toka, značajnih za opisivanje

zakonitosti  kretanja  vozila  u  prometnim  tokovima  na  cestovnim
prometnicama  i  za  sadržajnije  opisivanje  osnovnih  parametara  prometnog
toka,  prij

e svega protoka vozila, uključeno je složenost prometnog toka,

ći uvjete odvijanja prometa, sastav ili strukturu prometnog toka i

vremenska neravnomjernost prometnog toka.

4.1

SLOŽENOST PROMETNOG TOKA

U opisivanju prometnih tokova i zakonitosti kretanja motornih vozila

u prometnim tokovima na mreži cestovnih prometnica, pri korištenju
osnovnih parametara prometnog toka, a prije svega protoka vozila, od
značaja je znati i kakav je prometni tok sa stajališta broja nizova i smjerova.
Sa tog stajališta prometni tok može biti: jednostavan i složen tok.

Jednostavan prometni tok se sastoji od jednog niza vozila koja se

kreću u jednom pravcu i u jednom smjeru. Najmanji broj vozila koja, s

obzirom na interakcijsku međuovisnost u kretanju, mogu činiti jednostavan
prometni tok, iznosi dva vozila.

POGLAVLJE 4.

Jednostavan prometni tok p

redstavlja osnovu, tj. ima značenje

baznog (mjerodavnog) toka, za definiranje fundamentalnih - teorijskih

relacija između osnovnih parametara prometnog toka.

Složen prometni tok se sastoji od dvaju ili više jednostavnih

prometnih tokova koji, s obzirom na

međusobne odnose nizova i smjerova,

može biti:

složen tok od dvaju ili više jednostavnih tokova međusobno
paralelnih u istom ili suprotnom smjeru

složen tok od dvaju ili više jednostavnih tokova koji se međusobno

isprepliću

složen tok od dvaju ili više jednostavnih tokova koji se međusobno
sijeku, ulijevaju ili odlijevaju.

Realni prometni tokovi najčešće pripadaju grupi složenih prometnih

tokova. Zbog toga kada je riječ o realnom prometnom toku, pojam protoka
vozila kao i pojmovi ostalih osnovnih parametar

a moraju biti obogaćeni

objašnjenjem o kakvom se prometnom toku radi, obzirom na prednju
klasifikaciju, kao i obzirom na raspodjelu protoka po smjerovima, nizovima i
pravcima.

4.2 VRSTE I STRUKTURA PROMETNOG TOKA

S obzirom na uvjete odvijanja prometa prometni tokovi mogu biti:

neprekinuti, neprekinuti ali djelomično ometani i povremeno prekinuti tokovi.

Neprekinuti tokovi

su tokovi kod kojih na uvijete kretanja vozila jedino

djeluje njihova međusobna interakcija, koja je u prvom redu ovisna o

gustoći toka. Uvijete za neprekinute tokove pružaju prometne dionice, prije
svega dionice autocesta.

Neprekinuti prometni tok predstavlja osnovu, tj. ima značenje baznog

(mjerodavnog) toka za definiranje, fundamentalnih - teorijskih, relacija

između osnovnih parametara prometnog toka.

Neprekinuti ali djelomično ometani tokovi

su tokovi kod kojih na uvjete

kretanja vozila, pored njihove međusobne interakcije, utječu i promjene
prometne trake u kretanju vozila zbog ulijevanja ili izlijevanja.

Uvjete za neprekinut

e ali djelomično ometane tokove pružaju dionice

na kojima se prepli

ću, ulijevaju ili izlijevaju tokovi u zonama prometnih

čvorišta gdje su križanja pravaca koji se sijeku denivelirani.

POGLAVLJE 4.

100 %

(54)

Stupanj nehomogenosti prometnog

toka često se iskazuje i

karakteristikama vozača u toku (oni koji redovno voze i tzv. vikend vozači).
Sastav prometnog toka, tj. pitanje u kojoj je mjeri tok homogen ili

nehomogen, predstavlja značajnu karakteristiku toka o kojoj snažno ovise
uvjeti koji

vladaju u prometu na mreži. Sa porastom stupnja nehomogenosti

toka pogoršavaju se uvjeti u prometnom toku u odnosu na uvjete u

homogenom toku. Razlog pogoršanju uvjeta u prometnom toku kod

nehomogenog toka u odnosu na homogeni tok je prije svega što ostala
(autobusi, kamioni i auto-

vlakovi) tzv. komercijalna vozila imaju veće

dimenzije (dužinu, širinu, visinu), a lošije vozno-dinamičke karakteristike

(nepovoljniji odnos: snaga / težina) radi čega su sporija od putničkih

automobila, što naročito dolazi do izražaja pri vožnji na usponu i u zoni

čvorišta. U praktičnim situacijama često se na putu i putnički automobili

moraju prilagođavati brzinama kretanja sporih i teških komercijalnih vozila.

Naravno, i u okviru iste vrste motornih vozila, npr. putničkih, mogu postojati
bitne razlike u dimenzijama i vozno-

dinamičkim osobinama, što obvezuje da

su neophodna i dalja istraživanja utjecaja strukture toka na uvjete kretanja
vozila u prometnom toku.

Obzirom na permanentne promjene koje se događaju u razvoju

motorizacije i putnog prometa, kao i obzirom na do sada dostignuti nivo
saznanja o utjecaju karakteristike sastava toka na uvjete odvijanja prometa,

s pravom se može reći da je utjecaj ove karakteristike toka na uvjete

odvijanja prometa na mreži nedovoljno istražen i da ovo predstavlja važno

područje budućih istraživanja. Za ilustraciju prethodno navedenog stava

dovoljno je spomenuti da je između svih karakteristika realnog toka u

odnosu na idealni tok, na temelju kojeg su utvrđene ishodišne teorijske
zakonitosti, na

jveća razlika između realnog i idealnog toka upravo u

karakteristici homogenosti toka.

Uvjetno homogen tok praktično ne postoji, tu je riječ o teorijskoj

aproksimaciji. Naime, obzirom na činjenicu da su sva teorijska uopćavanja
u teoriji prometnog toka baz

irana na nepostojećem tzv. idealnom

homogenom toku, a praktična uopćavanja na toku putničkih automobila, tj.

na približno idealnom toku, to su u cilju primjene spomenutih uopćavanja na

stvarne tokove, rješenja tražena u pretvaranju nehomogenog toka u tzv.

uvjetno homogeni tok. Uvjetno homogeni tok se izražava u tzv. jedinicama

putničkih automobila - JOA. Osnovni cilj ove transformacije je da se

nehomogen tok pretvori u tok u kojemu su uvjeti prometa slični približno
idealnom toku.

Pretvaranje nehomogenog toka u uvjetno homogen tok radi se

preko određenih ekvivalenata (E

) kojima se množe pojedine vrste vozila iz

POGLAVLJE 4.

sastava toka. Veličina ekvivalenata je u funkciji vrste vozila, dužine vozila,
vozno-

dinamičkih karakteristika vozila, karakteristika puta i praktičnog

zadatka koji se rješava. Relativne vrijednosti ekvivalenata pomoću kojih se

pojedine vrste vozila transformiraju u ekvivalentne jedinice putničkih
automobila su:

za motocikle (E 1)

za putničke automobile (E = 1)

za sva ostala vozila (E 1).

4.3 VREMENSKA NERAVNOMJERNOST PROTOKA

VOZILA

Promatrano kronološki po jednakim vremenskim jedinicama na

presjeku (lokalno promatranje) ili odsjeku puta (na “n” presjeka duž

odsjeka) u stvarnim uvjetima, protok vozila je promjenljiva veličina
uvjetovana brojn

im faktorima, koji su također po svom karakteru

promjenljivi.

Karakteristika

vremenske

neravnomjernosti

prometnih

tokova

predstavlja u znatnoj mjeri i posljedicu prirode nastajanja potreba za

prostornim premještanjem ljudi i dobara u procesu društvenih i privrednih

aktivnosti na utjecajnom području promatrane mreže.

Neravnomjernost protoka vozila na nekom dijelu mreže može biti

izazvana i nekim poremećajima na mreži kao što su, na primjer, uska grla,

vremenske i klimatske neprilike i sl., što znači da pojedini faktori koji utječu

na neravnomjernost protoka imaju karakter slučajnih varijabli.

Karakteristika vremenske neravnomjernosti prometnog toka ima

izuzetan značaj pri definiranju projektnih elemenata i donošenju odluka o
opravdanosti izgradnje prometni

ca. Značaj ove karakteristike prometnog

toka je naglašen i za mjere koje se poduzimaju u reguliranju i upravljanju

prometom na promatranoj mreži.

Zbog velikog značaja neravnomjernosti protoka vozila, za praktične

odluke u procesu planiranja cestovnih prome

tnica, još od ranih faza razvoja

motorizacije, napori stručnjaka bili su usmjereni ka što boljem upoznavanju
sa zakonitostima vremenske neravnomjernosti protoka vozila.

Na današnjem nivou razvijenosti teorije prometnog toka definirane

su opće zakonitosti vremenske neravnomjernosti protoka vozila.

POGLAVLJE 4.

Slika 4.1.

Raspodjele satnih protoka vozila u periodu dana

Za praktične odluke značajne su maksimalne i minimalne vrijednosti

faktora neravnomjernosti (f

) i brojna zastupljenost sati sa ovim

vrijednostima  faktora.  Zato  se  po  ovoj  karakteristici  u  principu  razlikuju
tokovi obzirom na vrijeme promatranja (radni dan, dan vikenda, zimski dan,
ljetni  dan  i  sl.)  i  obzirom  na  prostor,  tj.  obzirom  na  funkciju  puta  kome
pripada  promatrana  dionica  (izvangradski  put,  prigradski  put,  gradska
prometnica i sl.).

4.3.2 Satna neravnomjernost protoka vozila u periodu cijele

godine

Satna neravnomjernost protoka u periodu cijele godine predstavlja

variranje protoka vozila po pojedinim satovima u tijeku cijele godine, tj. u
tijeku 8.760 sati.

Uočavanjem zakonitosti variranje satnih protoka u periodu cijele

godine predstavljalo je osnovu kod uspostavljanja prvih kriterija pri
definiranju mjerodavno satnog

protoka vozila za dimenzioniranje poprečnih

profila prometnica.

POGLAVLJE 4.

Početna saznanja o zakonitostima variranja satnog protoka u tijeku

svih 8760 sati u godini, na osnovu kojih je iniciran kriterij 30-og sata kao

mjerodavni protok ostvarene su u SAD u razdoblju između 1941. i 1945.
godine.

Potpunija saznanja o zakonitosti variranja satnih protoka u periodu

svih 8760 sati u godini praktično su ostvarena 1950. godine u SAD. Ova

saznanja su nastala nakon uvođenja automatskih brojača prometa na

putnoj mreži pomoću kojih je izvršeno i neprekidno brojanje prometa u svih

8760 sati na putnoj mreži.

Slika 4.2.

Satni protoci na određenoj dionici u periodu godine po

kronološkim redoslijedu

Karakteristika vremenske neravnomjernosti satnih protoka vozila u

tijeku

8760 sati u godini iskazuje se dijagramom svrstanih po veličini satnih

protoka vozila u svih 8760 sati na dionici prometnice. Prakti

čni rezultati

prvih brojanja prometa u svim satima u periodu godine pokazali su da
dijagrami satnih protoka vozila svrstanih po veličini na svim prometnicama
imaju u osnovi isti oblik.

POGLAVLJE 4.

Posebno značajno iz prvih saznanja bilo je da se položaj koljena u

dijagramu, svrstanih satnih protoka vozila u svih 8760 sati, nalazi u pr

ibližno

istim koordinatama koje okvirno iznose:

=30 i q

=(14 do 16)%PGDP

(59)

Ova saznanja, koja datiraju od 1941. godine u nedostatku

prikladnijih mjerila, poslužila su za obrazloženje prvog kriterija o
mjerodavnom satnom protoku vozila za dimenzion

iranje poprečnog profila

prometnica, poznatog pod nazivom kriterij “30-og sata”, koji je kvantitativno
iznosio :

= (0,14 do 0,16) PGDP

(60)

Kriterij “30-og sata” se održao dugi niz godina, kao mjerodavni satni

protok, a u dosta zemalja i danas egzi

stira. Teorijski promatrano još od

prvih dana uspostavljanja ovog kriterija bilo je nesporno da on ima značenje
samo ori

jentacijske mjere, a nikako značenje apsolutne istine koja proizlazi

iz značenja mjerodavnog protoka za planiranje, projektiranje i vrednovanje
putova. Treba istaknuti da je poslije 1950. godine u većem broju zemalja, a
prije  svega  u  Americi,  dosta  eminentnih  institucija  i  stručnjaka  tvrdilo  da
dimenzioniranje  kapaciteta  prometnice  prema  30-om  satu  dovodi  do
optimalnog  odnosa  između  efekata  u  eksploataciji  i  troškova  uloženih  u
prometnicu .

Promatranjem oblika dijagrama svrstanih satnih protoka vozila u

periodu svih 8760 sati godišnje u dužem nizu godina, sa porastom

motorizacije i cestovnog motornog prometa, uočene su određene
zakonitosti

u promjeni oblika dijagrama. Promjene se uočavaju, prije svega

u premještanju relativnog položaja koljena u dijagramu svrstanih satnih
protoka.

Naime, sa porastom apsolutnih vrijednosti protoka vozila (satno,

dnevno, mjesečno, godišnje) na dijagramu svih satnih protoka svrstanih po

veličini u 8760 sati uočavaju se slijedeće promjene:

u povećanju ukupnog broja sati godišnje u kojima je protok veći ili

jednak sa protokom u točki kolona q

. Naime, N

uzima znatno veće

vrijednosti od 30,

u relativnom smanjenju satnog protoka q

koji odgovara koljenu

dijagrama izraženog u postotku od PGDP-a. Naime, relativna
vrijednost protoka q

u odnosu na prosječni dnevni promet postaje

sve manja, tj. q

0,14 PGDP,

u relativnom smanjenju najvećih satnih protoka izraženih kao max q
u % od PGDP-a.

POGLAVLJE 4.

uočavanjem tendencija u mijenjanju položaja koljena na dijagramu

svrstanih satnih protoka mijenjali su se i globalni kriteriji o mjerodavnom

satnom protoku. Tako su nakon kriterija “30-og sata” uspostavljeni i kriteriji:

“50-og  sata”,  “80-og  sata”,  “100-og  sata”,  “150-og  sata”  i  “200-og  sata”.
Ovaj  zadnji,  tzv.  protok  200-og  sata  i  danas  ima  primjenu  u  mnogim
razvijenim zemljama.

Vremenska neravnomjernost satnih protoka vozila u tijeku 8760 sati

u godini, ovisna je pored ukupnog

protoka vozila u godini ili prosječnog

dnevnog protoka još i o funkciji promatrane prometne dionice u mreži

cestovnih prometnica (izvangradska mreža, prigradska mreža, gradska

mreža, magistralni izvangradski put, lokalni izvangradski put, turistički
izvang

radski put i sl.). Svaka od kategorija mreže (izvangradske,

prigradske, gradske i dr.), pri određenoj veličini ukupnog godišnjeg ili

prosječnog dnevnog prometa, ima svoj karakterističan dijagram svrstanih
satnih protoka vozila.

Znači da je poznavanjem općih zakonitosti satne neravnomjernosti

protoka vozila u godini moguće donositi racionalnije odluke u planiranju i
projektiranju prometnica, a prije svega po pitanjima dimenzioniranja

poprečnih profila.

Značajno je istaknuti da su na današnjoj razini znanja iz teorije

prometnog toka, planiranja prometa i ekonomike prometa, razvijeni novi

postupci za utvrđivanje realnih vrijednosti mjerodavnog protoka vozila.

Mjerodavni protoci utvrđeni novim postupkom, koji je zasnovan na analizi

troškova građenja i troškova eksploatacije vozila (C/B analize), suštinski

predstavljaju takve vrijednosti pri kojima se uspostavlja optimalna ravnoteža

između uloženih sredstava za gradnju određenog puta i efekata koje taj put

pruža u periodu eksploatacije (obično 20 godina).

Može se sa sigurnošću tvrditi da na današnjoj razini poznavanja

najznačajnijih faktora od kojih zavisi mjerodavni protok vozila, a na osnovu

izvršenih ispitivanja realna vrijednost mjerodavnog protoka se nalazi u

granicama između 6,5% i 8% od prosječnog godišnjeg dnevnog prometa
(PGDP), tj. q

= (0,065 do 0,08)PGDP

. Ovo ne važi za izrazito turističke

putove.

POGLAVLJE 4.

4.3.4 Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog

mjeseca

Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog mjeseca

predstavlja  variranje  protoka  vozila  po  pojedinim  danima  u  tijeku
promatranog  mjeseca.  Ona  se  iskazuje  odnosom  između  protoka  vozila  u
pojedinim  danima  i  srednjeg  dnevnog  protoka  u  periodu  promatranog
mjeseca.

Slika 4.5.

Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jednog

mjeseca

, f

1, 2,.............30,31

PDS

(64)

, n=30,31 ili 28 a ponekad 29

PDP

(65)

n DP

(66)

Prema karakteristici dnevne neravnomjernosti protoka vozila u

periodu jednog mjeseca moguće je prepoznavati pojedine mjesece kao npr.
ljetne u odnosu na

zimske. Također je u određenoj mreži, preko ove

karakteristike neravnomjernosti protoka, moguće prepoznati i karakter
tokova na promatranom pravcu.

POGLAVLJE 4.

4.3.5 Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jedne

godine

Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu jedne godine

predstavlja variranje veličine prometnog toka po pojedinim danima u
periodu godine. Iskazuje se odnosom između protoka vozila u pojedinim
danima i prosječnog godišnjeg dnevnog prometa

, f

1, i=1,2,3,..............365,366

PGDP

(67)

N=365

PGDP

(68)

N DP

(69)

Slika 4.6.

Dnevna neravnomjernost protoka vozila u periodu godine

POGLAVLJE 4.

Karakteristika mjesečne vremenske neravnomjernosti protoka vozila

značajan indikator za prepoznavanje karaktera prometnih tokova i

funkcije promatrane prometnice u mreži.

4.3.7 Neravnomjernosti

protoka

manjim

vremenskim

jedinicama od jednog sata

U stvaranju modela neophodnih za prak

tičnu primjenu u planiranju,

projektiranju i upravljanju prometom, nametnula se potreba za
poznavanjem

karakteristika

neravnomjernosti

protoka

manjim

vremenskim jedinicama od jednog sata i to prije svega u okviru vršnog sata.

Neravnomjernost protoka x (voz/t) po vremenskim jedinicama t, koje

su manje od jednog sata u periodu (vršnog) sata, izražava se kroz sljedeći
koeficijent:

Slika 4.8.

Neravnomjernosti protoka po manjim vremenskim jedinicama od

jednog sata

, s obzirom da je x

h i

(73)

POGLAVLJE 4.

h i

n x

(74)

h i

koeficijent neravnomjernosti protoka vozila po vremenskim
jedinicama t

60 min. u periodu (vršnog) sata

voz

protoci vozila po pojedinim vremenskim jedinicama t u
periodu (vršnog) sata

voz

srednja vrijednost protoka po jedinici t u periodu (vršnog)
sata

min

n = broj vremenskih jedinica t u vršnom satu,

Sa stajališta praktičnog iskazivanja utjecaja ove karakteristike

neravnomjernosti protoka na opisivanje uvjeta u prometnom toku, posebnu

ulogu ima takozvani faktor vršnog satnog prometa.

Faktor vršnog satnog (f

)prometa

izražava se kao odnos protoka u

vršnom satu

voz h

i ekspandiranog vršnog t = minutnog protoka

max

(voz/h) . Najveća vrijednost ovog faktora može biti jednaka jedinici.

Ovaj faktor je uveden zbog toga što je osnovna vremenska jedinica za
mjerenje protoka i kapaciteta, koja iznosi jedan sat, dosta gruba u smislu
potpunog prezentiranja karakteristika toka. Naime, tok se mijenja iz minute

u  minutu  po  veličini,  gustoći,  brzini  i  sastavu,  tako  da  promatranje  toka
preko  vremenske  jedinice  od  jednog  sata  zapostavlja  to  stalno  pulsiranje
karakteristika prometnog toka u vremenu.

Za potrebe analize u

vjeta u prometnom toku pri višim razinama

usluge, odnosno pri relativno malim protocima u odnosu na kapacitet puta,
iskazivanje takvih protoka u periodu od jednog sata je dosta gruba mjera,
pa je za definiranje razine usluge neophodno poznavati kako je tako mali

protok vozila raspoređen po kraćim vremenskim intervalima

u periodu

jednog sata

t = 1 sat. Radi toga je u praktičnom uključivanju ove

karakteristike prometnih tokova za potrebe analize kapaciteta i nivou
usluge, prije svega kod autoputova i si

gnaliziranih raskrižja u nivou,

upotrijebljen faktor vršnog satnog prometa.

Na primjer, u američkom priručniku HCM-u od 1965. godine pri

analizi kapaciteta i nivoa usluge za autoputove faktor vršnog satnog

prometa se izražava kao odnos protoka u vršnom satu i 12-erostrukog

vršnog 5-to minutnog protoka koji je zabilježen u vršnom satu:

max

n x

(76)

POGLAVLJE 5.

TEORIJSKE RELACIJE IZMEĐU

OSNOVNIH PARAMETARA
PROMETNOG TOKA

praksi ne postoji idealan prometni tok, a također uvjeti puta i

ambijenta rijetko su idealni ili približno idealni, stoga prezentirana kroz

relacije između osnovnih parametara prometnog toka, nemaju izravnu
uporabnu vrijednost, u opisivanju uvjeta kretanja vozila u sklopu realnih

prometnih tokova, niti za rješavanje praktičnih inženjerskih zadataka.

U traženju pogodnog načina da se opće teorijske relacije između

osnovnih parametara prometnog toka primijene na realne uvjete prometnica

od više istraživača u svijetu su izvršena brojna empirijska istraživanja, prije

svega, o zavisnosti brzine vozila u toku o gustoći toka te istraživanja o
ovisnosti brzine vozila u toku o protoku vozila u realnim uvjetima.

U pokretanju prvih empirijskih istraživanja jedan od značajnih ciljeva

bio je i da se provjere fundamentalne relacije između osnovnih parametara

prometnog toka, pa su ta istraživanja uglavnom i izvedena u uvjetima koji

su bili što sličniji onima za koje su formulirane teorijske relacije između
osnovnih parametara prometnog toka. E

mpirijska istraživanja su uglavnom

bazirana na idealnim ili približno idealnim uvjetima puta i ambijenta i na
jednosmjernom prome

tnom toku putničkih automobila.

Osnovni rezultati empirijski

h istraživanja izloženi su kroz empirijske

modele ovisnosti srednje prostorne brzine toka o gustoći toka, empirijske
modele ovisnosti protoka vozila o gustoći toka i empirijske modele ovisnosti
srednje prostorne brzine toka o protoku vozila.

POGLAVLJE 5.

5.1 EMPIRIJSKI MODELI OVISNOSTI SREDNJE

PROSTORNE BRZINE TOKA O GUSTOĆI TOKA

5.1.1

Linearni model “brzina-gustoća”

Greenshields

je jedan od prvih stručnjaka u svijetu, koji se bavio

istraživanjem zakonitosti između osnovnih parametara prometnog toka. On
je istraživao mogućnost interpretacije linearnom zavisnošću izmjerenih
vrijednosti srednje prostorne brzine prometnog toka od gustoće toka. Tako
je zavisnost između srednje prostorne brzine prometnog toka i gustoće toka
polazeći od općeg oblika linearne zavisnosti.

max g

V g

(78)

na bazi empirijskih mjerenja dobivamo

74 0, 612

(79)

Slika 5.1.

Linearni model „brzina-gustoća“

gdje je:

srednja prostorna brzina toka

brzina slobodnog toka

gustoća toka

max g

teorijski maksimalna gustoća toka pri kojoj prestaje kretanje

POGLAVLJE 5.

Slika 5.2.

Logaritamski model „brzina-gustoća“

5.1.3

Eksponencijalni model “brzina-gustoća”

Underwood

je formulirao model “brzina-gustoća” sljedećeg oblika:

Slika 5.3.

Eksponencijalni model „brzina-gustoća“

POGLAVLJE 5.

Model ima nedostatak što pri ma koliko velikoj gustoći toka srednja

prostorna brzina toka nije nula, što nema logičku podršku.

5.1.4 Ostali modeli

“brzina-gustoća”

Pipes i Munjal

uspjeli su opisati relaciju između brzine

i gustoće g

jednim modelom općeg oblika. Opći oblik modela glasi

max g

(82)

gdje je:
n -

realan broj veći od nule, za n = 1, opći model se svodi na

Greenshields-ov linearni model.

Drew-ov

model, za n = -

1 “Drew” - model se svodi na Greenbergov

model

n-1 / 2

(83)

Drake

je predložio zvonastu ili normalnu krivulju kao opći oblik modela za

relaciju “brzina-gustoća”.

g g

V e

(84)

Koriste se još i višerežimski modeli “brzina-gustoća” za što

prikladnije  prezentiranje  relacije  ”brzina-gustoća”  rješenja  potraže  u
kombiniranju  različitih  modela  s  obzirom  na  razne  gustoće,  u  tzv.
višerežimskim  modelima.  Značajniji  višerežimski  modeli  su  “Edie”-v
dvorežimski  model  “brzina-gustoća”,  “Underwood”-ov  dvorežimski  model
“brzina-gustoća” i “Dick”-ov dvorežimski model “brzina-gustoća” i hipotetički
peterorežimski model “brzina-gustoća”.

POGLAVLJE 5.

5.2 EMPIRIJSKI MODELI OVISNOSTI PROTOKA O

GUSTOĆI

Najranije zanimanje

stručnjaka koji su se bavili istraživanjem

kapaciteta putova bile su usmjerene na pitanje o

dnosa “brzina-tok” pri maloj

gustoći i na pitanje zakonitosti raspodjele intervala praćenja vozila pri velikoj

gustoći. Lihthill i Whitham su predložili upotrebu krivulje “tok-gustoća”, kao

pogodne za traženje odgovora na prethodna pitanja. Zbog navedenog, a i

zbog toga što se krivulje “tok-gustoća” mogu efikasno koristiti u praktičnim
postupcima kontrole i upravljanja prometa na cestama (kao npr. mjerenje

intervala praćenja), Hight je za krivulju “tok-gustoća” dao naziv “osnovni

dijagram prometa”, koji je ubrzo prihvaćen od stručnjaka širom svijeta.

Osnovni uvjeti od

kojih se pošlo pri stvaranju tih modela, kao što su:

1) a

ko nema gustoće nema ni protoka, što znači da krivulja “tok-gustoća”

mora proći kroz koordinatni početak. Obzirom da je srednja prostorna
brzina definirana kao omjer

protoka i gustoće, nagib s kojim krivulja

“tok-gustoća” napušta koordinatni početak, predstavlja brzinu slobodnog

toka. To je ustvari najveći nagib krivulje “tok-gustoća”.

moguće je imati na prometnici veliku gustoću, a da protoka nema, što je

slučaj ako čelno vozilo iz bilo kojih razloga stane, a ostala vozila iza
njega ga ne mogu prestignuti

. Ovo znači da krivulja “tok-gustoća” ima

točku u kojoj je gustoća maksimalna, a protok ravan nuli.

3) p

ošto se između ekstremnih gustoća (pri g =0 i pri g =max g) u kojima

nema protoka nalazi domena gustoće u kojoj postoji protok, to u ovoj

domeni gustoća mora postojati jedna ili više točaka maksimalnog
protoka.

4) k

rivulja “tok-gustoća”, u realnim putnim prometnim uvjetima, ne mora

biti kontinu

irana u cijelom području između ekstremnih gustoća (g=0) i

(g=maxg).

Rezultati istraživanja Lighthill-a i Whitham-a svestrano su analizirali

Edie i Foot

. Rezultati tih istraživanja i analiza prikazani su na slici 5.5.

Pruženi su detaljni podaci za jednu točku krivulje promatranog primjera,
koja odgovara srednjoj prostornoj brzini od 40 (km/h) pri protoku od q=1200

(voz/h) i gustoći toka g =30 (voz/km). Interval praćenja bio je 3 (s).

POGLAVLJE 5.

Slika 5.5.

Model „tok-gustoća“ kao osnovni dijagram prometa

5.2.1 Parabo

liĉni model “tok-gustoća”

Parabolični model “tok-gustoća” temelji se na Greenshields-ovom

linearnom modelu “brzina-gustoća”. Tako se na temelju relacije:

max

(84)

V g

(85)

g 1

max

(86)

max

g V

(87)

max

g V

(88)

POGLAVLJE 5.

Uvođenjem Underwood-ove eksponencijalne relacije “brzina-

gustoća” dobiva se relacija “tok-gustoća” koja glasi:

q V g

(93)

g g

g V

(94)

(95)

max

(96)

5.2.3

Model “tok-gustoća” na prometnici na kojoj postoji usko
grlo

Usko grlo na cesti (

eng.

bottle neck) predstavlja dio ceste sa

relativno nepovolj

nijim tehničko-eksploatacijskim karakteristikama (suženje,

uspon,  zavoj,  stanje  kolnika),  u  odnosu  na  ostale  dijelove  (ispred  i  iza)
ceste,  koje  utječu  na  pogoršanje  osnovnih  parametara  prometnog  toka,
prije  svega  na  smanjenje  brzine  i  maksimalnog  protoka,  u  odnosu  na  ove
parametre  kakve  omogućavaju  ostali  dijelovi  ceste  kada  ne  bi  postojalo
usko grlo.

Uska grla mogu biti uzrokovana i nekom regulativnom mjerom, kao

npr.  ograničavanjem  brzine  na  vrijednosti  manje  od  brzine  zasićenog  toka
pri  kojoj  se  ostvaruje  maksimalni  protok  (npr.  privremena  signalizacija  za
vrijeme izvođenja radova).

POGLAVLJE 5.

Slika 5.7.

Model “tok-gustoća” na prometnici na kojoj postoji usko grlo

Slika 5.8.

Promjene odnosa toka i gustoće na prometnici sa uskim grlom

POGLAVLJE 5.

Slika 5.9.

Parabolični model „brzina-tok“

5.3.2

Relacije “brzina-tok” koje se koriste u inţenjerskoj praksi

Za praktične potrebe, u praksi, najznačajniju primjenu dobile su

interpretacije  linearnom  zavisnošću,  prije  svega,  jer  su  jednostavne  za
primjenu. S obzirom da je gustoća toka (g), kao najprikladnija varijabla odn.
veličinau  za  analizu  ovisnosti  srednje  prostorne  brzine  prometnog  toka,
praktično  vrlo  teško  mjeriti,  to  su  za  potrebe  inženjerske  prakse  razvijene
relacije

između srednje prostorne brzine i protoka.

Jedan od najistaknutijih stručnjaka koji je za potrebe inženjerske

prakse razvijao relacije “brzina-tok”, bazirane na linearnoj interpretaciji bio je
O. K. Normann. Empirijski obrasci, kojima se iskazuje srednja prostorna
brzina toka u zavisnosti od veličine protoka preko linearne interpretacije,
imaju sli

jedeći opći oblik:

POGLAVLJE 5.

K q

(97)

brzina u slobodnom toku (km/h)

protok vozila (voz/h)

koeficijent koji se određuje statističkim prilagođavanjem podataka
mjerenja brzina i protoka sa zakonitostima pravca.

Pored O. K. Normann-a, linearnom interpretacijom zavisnosti

srednje prostorne brine od protoka, bavili su se i drugi

poznati stručnjaci i

institucije. Tako je, na primjer, Wordrop J. G. prema istraživanjima protoka
na gradskim i izvangradskim prometnicama izveo relacije između brzine i
protoka koje glase:

Za gradske prometnice gdje je brzina manja od 40 (km/h):

za prometnice gdje nema parkiranja:;

430

km h

(98)

za prometnice s parkiranjem:;

430

km h

(99)

Za izvangradske putove gdje je brzina veća od 40 (km/h):

370

km h

(100)

gdje je:

(km/h)

srednja prostorna brzina

q (voz/h)

protok u oba smjera

W (Ft)

širina kolnika u stopama (0,3048 m)

Značenje simbola je identično kao u prethodnom obrascu koji je dan

za gradske prometnice.

POGLAVLJE 5.

5.4

DETERMINISTIĈKI MATEMATIĈKI MODELI

Zakonitosti kretanja motornih vozila u prometnim tokovima na

prometnicama ovise o brojnim faktorima, radi čega i opisivanje tih

zakonitosti predstavlja vrlo složen proces. U najznačajnije faktore koji utječu
na zakonitosti kretanja motornih vozila u prometnim tokovima na

prometnicama spadaju: uvjeti prometnice, veličina protoka, karakteristike
protoka, vozno-

dinamičke karakteristike vozila, psihofizičke osobine vozača,

motiviranost vozača, stanje i karakteristike sustava za reguliranje i
upravljanje prometom, kao i atmosferski uvjeti (vidljivost, klima, reljef i dr.)

Zbog navedenih razloga, za opisivanje zakonitosti kretanja motornih

vozila u prometnim tokovima na prometnicama, rješenja su nađena u
metodama modeliranja.

Model predstavlja apstraktan opis stvarnog procesa. U konkretnom

slučaju, model treba što točnije opisati ponašanje realnog procesa kretanja
vozila u prometnim tokovima na prometnicama. S obzirom na karakter
promjenljivosti faktora utjecajnih na zakonitosti kretanja vozila u prometnim

tokovima na kojima se temelje matematički modeli razlikujemo
d

eterminističke matematičke modele i stohastičke matematičke modele.

Opći uvjeti kretanja vozila u prometnom toku na putu mogu biti:

uvjeti slobodnog toka

To su takvi uvjeti pri kojima se sva vozila na

promatranoj dionici puta kreću slobodno, što znači da na brzinu svakog

pojedinačnog vozila nemaju utjecaja ostala vozila na putu.

5 sec

.Promatrajući preko srednjih vrijednosti za vremenski

ravnomjeran tok proizlazi da uvjeti slobodnog toka vladaju do vrijednosti

450 voz / h

po traci. Međutim, obzirom da je tok po prirodi vrlo

neravnomjeran, to se uvjeti slobodnog toka ostvaruju pri znatno manjim

veličinama protoka od 450 (voz/h).

uvjeti

normalnog toka

, koji se u stručnim publikacijama nazivaju i

djelomično povezan promet, to su takvi uvjeti kada se vozila kreću pod

djelomičnim utjecajem ostalih vozila na putu. Vozila nisu u mogućnosti

da u bilo kojem trenutku ili na bilo kojem mjestu izvrše pretjecanje.

Matematičko opisivanje pretjecanja u normalnom toku je znatno

složenije nego u slobodnom toku. Promatrajući preko srednjih vrijednosti
i zanemaru

jući vremensku neravnomjernost zahtjeva za protokom,

granice normalnog toka bile bi

450 q

2100 voz / h

po traci.

Uvjeti

zasićenog toka

, koji se u stručnim publikacijama nazivaju i

promet u koloni, to su uvjeti pri kojima se sva promatrana vozila
(pra

ktična granica je preko 75% vozila) kreću u koloni. Kolonu (red), sa

stajališta međusobnog interakcijskog utjecaja čine najmanje dva ili više

POGLAVLJE 5.

vozila koja se kreću istom prometnom trakom jedno iza drugog. Brzinu
kolone diktira prvo, tj. ono vozilo koje pred

vodi kolonu. Uopće, brzina

svakog vozila u koloni zavisna je od brzine vozila koje je ispred, bez

obzira da li je to vozilo apsolutno prvo i predvodi čitavu kolonu ili pak i
ono ima nekoga pred sobom.

Prema istraživanjima za opisivanje protoka

većih od 300 (voz/h) po prometnoj traci najuspješnije se mogu koristiti

dinamički modeli. Sa stajališta vremenskih intervala praćenja zasićenim
tokovima odgovaraju uvjeti povezanog kretanja vozila s intervalima

praćenja

1.6 do 1.7 s

Promatrajući preko srednjih vrijednosti i

apstrahirajući vremensku neravnomjernost toka, zasićen tok trebao bi biti
u granici

2100 q

2200 voz/h

po traci.

Uvjeti

forsiranog toka

, koji se u stručnoj literaturi naziva i

prisilni tok

To je izrazito kolebljiv tok u kojemu je znatno prisutna pojava udarnih

valova. Kod forsiranog toka, kao i kod zasićenog toka, radi se o uvjetima
prometa u koloni,

s tim što se kod forsiranog toka za razliku od

zasićenog toka radi o većim gustoćama, a manjim brzinama uz pojavu

čestih zastoja.

eterministički matematički modeli koji se koriste u opisivanju

zakonitosti kretanja vozila u prometnim tokovima na prometnicama dijele se
na  mikroskopske  i  makroskopske.  Pristup  koji  polazi  od  promatranja
zakonitosti  kretanja  pojedinih  elemenata  toka  (pojedinih  vozila)  naziva
mikroskopski  dok

pristup koji u istraživanju prometnog toka polazi od

ukupnog toka kao cjeline se naziva makroskopski.

5.4.1

Mikroskopski matematiĉki modeli za opisivanje kolonskog
prometa pomoću modela razmaka

Ovi modeli se temelje na

opisivanju odstojanja između uzastopnih

vozila u koloni pomoću brzine, ubrzanja, puta kočenja i dr. Opisivanje
prometnog toka, koje se bazira na promatranju kretanja njegovih elemenata
(pojedinih vozila) naziva se u teoriji prometnog toka mikroskopsko
prom

atranje, a matematički modeli temeljeni na takvim promatranjima

nazivaju se mikroskopski modeli. Bazirajući se na razmaku praćenja vozila
u teoriji prometnog toka poznati su slijedeći modeli:

model konstantnog razmaka praćenja; polazni stav modela
konstan

tnog razmaka praćenja je da razmak između promatranih

vozila ne ovisi o brzini kretanja vozila

POGLAVLJE 5.

prometni tokovi moraju biti jednosmjerni

prometni tokovi moraju biti kontinuirani

svako je

vozilo individualno kontrolirano od strane vozača

prometni tokovi moraju biti homogene strukture

polazni stav je da se sva vozila kreću po zakonitostima cijeloga
toka

posljedica uvjeta pod (c) i (e) je da hidrodinamička analogija više

odgovara tokovima velikih gustoća.

Kako se najčešći problemi u protjecanju prometnih tokova javljaju pri

većim gustoćama i kako su ti problemi različiti od onih pri manjim

gustoćama, to je vrlo značajno dobro razumijevanje hidrodinamičkih
analogija u opisivanju prometnih tokova.

Poznati zastupnici korištenja hidrodinamičkih analogija u opisivanju

uvjeta protjecanja prometnih tokova bili su: H. Greenberg, M. J. Lighthill i G.
B. Whitham, kao i P. I. Richards.

5.4.3

Pojmovi “vala” i “šok vala”

Polazne ideje, odnosno inspiracije u traženju sličnosti između

zakonitosti u protoku fluida i prometnih tokova, koje su iskorištene za

analognu upotrebu hidrodinamičkih zakona, zasnivale su se na uočavanju

određenih sličnosti između protoka i valovitog kretanja fluida, s jedne strane
i prometnih tokova, s druge strane.

Polazeći od idealnih karakteristika prometnih tokova i osnovnog

dijagrama prometnog toka, kontinuirane promjene koje se događaju u
p

rometnom toku duž prometnice, tj. kontinuirane promjene osnovnih

parametara  prometnog  toka,  nošene  su  tzv.  “valovima”,  koji  se  kreću  duž
prometnice  u  pravcu  kretanja  prometnog  toka,  ili  suprotno  od  pravca
prometnog  toka,  ili  pak  natrag  u  odnosu  na  prometnicu.  Ove  kontinuirane

promjene ne moraju izazivati krupnije poremećaje u odvijanju prometa. No,
ako se ima na umu realan prometni tok, prije svega realne karakteristike

sustava “vozilo-vozač”, onda je logično, da u stvarnosti promjena osnovnih
parametara pr

ometnog toka uvijek znači i određene poremećaje u uvjetima

odvijanja prometa.

Duž puta u prometnom toku mogu se pojaviti i skokovite promjene u

osnovnim parametrima prometnog toka. Takve promjene uvijek izazivaju

nepovoljne poremećaje u odvijanju prometa duž prometnice. Slični

poremećaji kod protjecanja fluida izazivaju turbulentna kretanja.

POGLAVLJE 5.

Skokovite promjene osnovnih parametara prometnog toka duž

prometnice praćene su tzv. “šok valovima” ili “udarnim valovima”, koji se

duž prometnice mogu kretati u smjeru prometnog toka, ali češće suprotno
od smjera prometnog toka, ili pak natrag i u odnosu na prometnicu. U
realnim putnim i prometnim uvjetima promjene osnovnih parametara

prometnog toka gotovo su uvijek praćene “udarnim valovima”.

Promjene mogu nastati uslijed

povećanja priljeva vozila na

određenoj dionici ceste i pojave uskog grla na cesti (harmonizacija prometa
na cesti).

Povećanje priljeva vozila, ako je kontinuirano, ono je praćeno

pojavom “vala”, a ako je skokovito onda je praćeno pojavom “šok vala”.

Pojava uskog grla na putu, po pravilu je praćena pojavom “šok vala”.

Bazirajući se na analogiji sa protjecanjem fluida Lighthill i Whitham su

definirali brzinu “vala ”

, koji nosi kontinuirane promjene osnovnih

parametara prometnog t

oka. Oni su brzinu “vala ”

definirali kao

derivaciju toka

po gustoći

, tj. kao koeficijent pravca tangente na

osnovnom dijagramu

f g

Opći obrazac za brzinu vala glasi:

(103)

Slika 5.10.

Dijagram „šoka vala”

(104)

Lighthill i Waitham

su ilustrirali pojavu “šok vala” na cestama s

nekoliko praktičnih primjera koji su dani kroz slijedeće grafičke priloge:

POGLAVLJE 5.

pomoću zakona raspodjele vjerojatnosti. Ispitivanja su pokazala da osnovni
parametri prometnog toka ne podliježu uvijek istim, već različitim
zakonitostima raspodj

ela vjerojatnosti, kao što su: poisonova, binomna,

eksponencijalna, pomaknuta eksponencijalna, normalna i druge raspodjele.
Naime, i isti osnovni parametri (npr. protok) ne podliježu uvijek  i na svakom
mjestu  istim  zakonitostima  raspodjele  vjerojatnosti.  Pogodnosti  opisivanja
nekog  osnovnog  parametra  prometnog  toka  nekom  od  spomenutih
raspodjela  predstavlja  indikaciju,  koja  svojevrsnim  jezikom  govori  o
vladajućim  uvjetima  u  prometnom  toku  na  promatranom  odsjeku  puta.
Obzirom,  da  je  za  testiranje  kojoj  se  od  teorijskih  raspodjela  vjerojatnosti
pokorava  neki  od  osnovnih  parametara  prometnog  toka  na  dionici  ceste,
dovoljno  obaviti  mjerenja  manjeg  opsega,  to  ovaj  način  opisivanja  može
imati i praktični značaj.

5.5.2

Opisivanje prometnog toka pomoću Poisonove raspodjele

Kinzer je 1933. godine razmatra

o mogućnost primjene poisonove

raspodjele za opisivanje protoka vozila na presjeku puta, dok je 1936
godine Adams

dao prvi numerički primjer sa poisonovom raspodjelom

protoka vozila na presjeku puta. Gre

enshields je također koristio poisonovu

raspodjelu p

rotoka vozila. Ovi autori su, znači, pošli od pretpostavke da je

vjerojatnost da će u intervalu vremena

kroz presjek puta proći

vozila

jednaka:

P t

(105)

gdje je:

period vremena u kojemu se obavlja snimanje

ukupan broj vozila koja prođu kroz presjek puta za vrijeme

srednja vrijednost protoka vozila izražena u

voz

broj vremenskih jedinica

u kojima se promatra raspodjela

protoka

x voz t

matematičko očekivanje broja vozila koja će se pojaviti tokom

vremena

POGLAVLJE 5.

5.5.3

Opisivanje prometnog toka pomoću binomne raspodjele

Prema binomnoj raspodjeli protok vozila na presjeku ceste se

ponaša najčešće kod pojave stvaranja kolone na određenim odsjecima.

Kada se vozila nagomilavaju na određenoj dionici ceste,

vjerojatnosti

da će se u određenom intervalu vremena pojaviti jedno

vozilo vrlo je velika. Suprotna vjerojatnost ovog događaja vjerojatnosti

da se neće pojaviti vozilo, je vrlo mala.

U slučaju binomne raspodjele protoka vozila na presjeku puta,

vjerojatnost da će u određenom intervalu vremena kroz presjek puta proći

vozila je:

P X

x n

n x

(106)

gdje je:

maksimalan broj vozila koja mogu proći kroz presjek puta u
promatranom intervalu vremena

vjerojatnost da će jedno vozilo proći kroz presjek puta u
promatranom intervalu vremena

Broj vozila

POGLAVLJE 5.

iteriji za diferencijaciju različitih razine uslužnosti kod pješačkog

toka su nužno neprecizni, međutim, moguće je predložiti odgovarajuća
područja prostora po pješaku i brzina protoka koje se mogu upotrijebiti za
utvrđivanje kriterija za kvalitetu toka.

Jedan od važnih kriterija razine uslužnosti je brzina. Pri brzinama od

46 metara u minuti ili manjim, pješak se mora kretati neprirodnim
pokretima. P

ri prosječnoj brzini od 46 metara u minuti odgovarajući prostor

po pješaku se nalazi u području 0.6 do 0.8 kvadratnih metara. Pri
raspoloživom prostoru od 1.5 kvadratna metra po pješaku ili manje, čak i
najsporiji pješaci koji bi inače izabrali brzinu kretanja od 46 metara u minuti
moraju usporiti kretanje. Najbrži pješaci se kreću do 108 metara u minuti.

Drugi indikator razine

uslužnosti je mogućnost da se održava protok

u sporednom smjeru nasuprot smjeru glavnog toka

Slika 5.12.

Efektivna širina pješačke prometnice: Elementi za projektnu

analizu

POGLAVLJE 5.

RAZINA USLUŢNOSTI A

Prosječan  intenzitet  protoka  je  20  pješaka/min/m
efektivne  širine  pješačke  prometnice.  Za  A  razinu
uslužnosti  osiguran  je  dovoljan  prostor  po  pješaku  da
pješaci  mogu  slobodno  izabrati  brzinu  kojom  će  se
kretati.  Također  mogu  obilaziti  sporije  pješake  i
izbjegavati konflikte sa pješacima koji se kreću poprečno
na smjer njihovog kretanja.

RAZINA USLUŢNOSTI B

Prosječan intenzitet protoka iznosi 20-33 pješaka/min/m
efektivne širine pješačke prometnice. Kada na pješačkoj
prometnici postoji nivo

uslužnosti B na raspolaganju je

dovoljan prostor po pj

ešaku za kretanje normalnom

brzinom i prestizanje drugih pješaka u jednosmjernom
toku, u kretanju

pješaka u suprotnom smjeru javljaju se

manji konflikti.

RAZINA USLUŢNOSTI C

Prosječan intenzitet protoka iznosi 33-46 pješaka/min/m
efektivne  širine  pješačke  prometnice.  Ograničen  je
slobodan  izbor  individualne  brzine  kretanja  pješaka  i
slobodno prestizanje drugih pješaka. Javlja se zahtjev za
često  prilagođavanje  brzine  i  smjera  kretanja  u  cilju
izbjegavanja  kontakta,

može se očekivati kontinuiran

protok.

AZINA USLUŢNOSTI D

Prosječan  intenzitet  protoka  iznosi  46-59  pješ/min/m
efektivne širine pješačke prometnice. Većina pješaka će
morati  kretati  se  brzinom  manjom  od  njihove  normalne
brzine  zbog  teškoća  pri  prestizanju  sporijih  pješaka  i
zbog

izbjegavanja

konflikata,

pojava

višestrukih

konflikata s drugim pješacima

RAZINA USLUŢNOSTI E

Prosječan intenzitet protoka iznosi 59-82 pješaka/min/m
efektivne širine pješačke prometnice. Svi pješaci moraju
se kretati brzinom manjom od svoje normalne brzine uz
često

potrebno

prilagođavanje

tempa

kretanja.

Raspoloživi prostor po pješaku je nedovoljan za
prestizanje pješaka koji se sporije kreću, tj. javljaju se
česti prekidi toka.

RAZINA USLUŢNOSTI F

Prosječan  intenzitet  protoka  iznosi  manje  od  82
pješ/min/m  efektivne  širine  pješačke  prometnice.  Sve
brzine kretanja pješaka su ekstremno ograničene, javlja
se  čest  kontakt  s  drugim  pješacima  a  kretanja  u
suprotnom smjeru su praktično nemoguća.  Karakterizira
situaciju čekanja u redu .

Slika 5.13.

Razine uslužnosti za pješake

POGLAVLJE 5.

Prema prikazu u tablici 5.1

utjecaj biciklističkih tokova koji dijele

trake sa tokovima vozila povećava se smanjenjem širine trake. Kad je širina

trake 4,2 m ili više, bicikli koriste dio trake kao traku za bicikle i malo utječu

na tok vozila. Treba također napomenuti da su ti faktori konzervativni,

budući da uzimaju u obzir da se većina bicikala kreće kroz raskrižje za
vrijeme zelenog signala.

Tablicu 5.1

treba koristiti na slijedeći način: broj bicikala (složenih po

tipu kretanja) množi se sa odgovarajućim vrijednostima ekvivalenta

putničkih automobila. Dobiveni rezultat (broj) dodaje se protoku vozila i

takav ukupni ekvivalentni protok koristi se u daljnjem proračunu. Kao

primjer promatrat ćemo presijecanje na signaliziranom raskrižju sa

protokom od 500 [voz./h] koja dijele 3,0 [m] široku traku sa protokom od

100 [bicikala/h], od kojih je 50% “sa ometanjem“. Tada:

Ekvivalentni protok = 500 + 100 0,5 1,2 + 100 0,5 1,0 = 500 + 60 +

50 = 610

[voz./h],

Gdje su 1,2 i 1,0 vrijednosti ekvivalenata putničkih automobila za

bicikle “sa i bez ometanja“ uzeta iz tablice 5.1. Daljnji proračun se vrši
primjenom protoka od 610 [voz./h] i postupkom koji je prikazan u poglavlju

“Kapacitet signaliziranih raskrižja“.

Ekvivalent putničkih automobila za bicikle
Na raskrižjima gdje je predviđena posebna biciklistička staza, desna

skretanja vozila su osim konfliktnim pješačkim tokom, ometana i konfliktnim

biciklističkim tokom.

Gdje postoje takvi konflikti, desno skrećuća vozila su znatno više

ometana nego u slučaju kad biciklistička traka ne postoji. Gdje postoji

biciklistička staza, preporučuje se u proračun ući sa ukupnim brojem

pješaka plus bicikli koji se miješaju sa desnim skretanjem motornih vozila.

Prema tome, ako desna skretanja moraju presijecati

pješački tok od

100 [pješ./h] i biciklistički tok od 150 [bic./h], u tablicu 11. treba ući kao da je

pješački tok bio 100 +150 = 250 [pješ./h]. Kad bicikli dijele prometnu traku

sa ostalim vozilima, nije potrebno uzimati u obzir ovu korekciju, budući da je

prilazni protok već povećan uzevši u obzir prisutnost bicikla. Kad je
za

jednička traka (podijeljena) široka 4,2 [m] ili više, bilo je za pretpostaviti

da se bicikli smještaju u desni dio trake, koristeći je nužno kao biciklističku

traku. U takvim slučajevima njihov utjecaj na desna skretanja vozila treba
promatrati kako je to prikazano u ovom odlomku.

POGLAVLJE 5.

Bicikli koji skreću lijevo iz biciklističke staze, moraju se miješati sa

ostalim vozilima na križanju i izvršiti operaciju lijevog skretanja.

Odgovarajuća vrijednost ekvivalenta u putničkim automobilima uzima se iz
tablice 5.1

i dodaje se protoku svake trake koju bicikl mora prijeći u

prijelazu od desne biciklističke trake do krajnje lijeve trake.

Postoji malo podataka o utjecaju biciklističkih tokova na kapacitet i

prometne uvjete između križanja. Ne očekuje se da bicikli imaju bilo kakav

utjecaj na tok vozila kad širina prometne trake prelazi 4,2 [m]. Smatra se

također da su utjecaji biciklističkih tokova zanemarivi kada su oni manji od

50 [bic./h], osim u slučaju kada su trake uske (<3,3 m). Jedna studija je
pokazala da su br

zine vozila na prilazu raskrižju smanjene za približno 4

[km/h]. Kad su bicikli prisutni u susjednoj bic

iklističkoj traci.

Biciklističke prometnice odijeljene od ostalog toka vozila mogu se

podijeliti u dvije osnovne skupine:

Biciklistička traka – dio kolnika koji je označen adekvatnom

horizontalnom i vertikalnom signalizacijom, za prioritetno ili isključivo

kretanje biciklističkih tokova.

Biciklistička staza – biciklistička staza odvojena od ostalog prometa

otvorenim prostorom ili fizičkim preprekama (barijerama), ili unutar
slobodnog pojasa.

Ne postoji veliki broj raspoloživih informacija o kapacitetu takvih

prometnica. Postoje kriteriji za planiranje i projektiranje biciklističkih

prometnica iz raznih izvora, uključujući “Transportation and Traffic
Engine

ering Handbook“. Zbroj raspoloživih podataka prikupljeni su iz

Izvještaja 2 i prikazan u tablici 117. Izvještaj 3 definira kapacitet prometnice

kao 0,22 bicikala u sekundi na 0,30 [m] širine biciklističke staze. Kako

normalna širina biciklističke trake iznosi 0,90-1,20 [m], to kapacitet jedne

jednosmjerne biciklističke staze iznosi 2376 [bic./h] = 0,22 3600 3.

POGLAVLJE 6.

6 KAPACITET PROMETNICA

Pod praktičnom propusnom moći prometne dionice ceste

podrazumijeva se maksimalan protok vozila kojeg dionica ceste na odsjeku

sa najnepovoljnijim tehničko-eksploatacijskim karakteristikama i realnim
karakteristikama prometnog to

ka u povoljnim atmosferskim uvjetima može

propustiti u jedinici vremena (jedan sat) u jednom smjeru, odnosno za

dvotračne i trotračne ceste za dvosmjerni promet u oba smjera.

U stručnoj literaturi se umjesto termina kapacitet često, kao sinonim,

koristi t

ermin propusna moć ili propusna sposobnost.

Za označavanje pojma propusne moći prometne trake koristi se

simbol

, za pojam brzine pri osnovnoj propusnoj moći

i za pojam

gustoće pri osnovnom kapacitetu

Vrijednost osnovne propusne moći prometne trake

predstavlja

repernu veličinu prema kojoj su, na današnjoj razini spoznaje u teoriji

prometnog toka, utvrđeni svi utjecaji konkretnih karakteristika prometne

trake i prometnog toka na propusnu moć prometne trake u realnim
uvjetima. Ova vrijednost u

građena je u sve svjetski poznate obrasce

pomoću kojih se izračunava praktična propusna moć prometne dionice –
odsjeka ceste.

6.1 KAPACITET DIONICE AUTOCESTE

U traženju pogodnog obrasca za opisivanje brzine (

) i gustoće

(

) pri praktičnoj propusnoj moći dionice autoceste, koju čine najmanje

dvije prometne trake za jednosmjerne prometne tokove, ishodišnu ulogu

imaju vrujednosti brzine i gustoće pri tzv. osnovnoj propusnoj moći (

) koje se ostvaruju na jednoj prometnoj traci pri optimalnim vladajućim

uvjetima, tj. na idealnoj prometnoj traci pri toku putničkih automobila u

POGLAVLJE 6.

idealnim atmosferskim uvjetima i bez regulativnih ograničenja. Te

vrijednosti, kako je već izneseno u točki 2.2.2 ovog rada, iznose:

za brzinu pri osnovnoj propusnoj moći

= 60 (km/h)

za gustoću pri osnovnoj propusnoj moći

= 37 (PA/km).

S obzirom na prirodu utjecaja pogoršanja pojedinih putnih i

prometnih karakteristika na smanjenje brzine pri propusnoj moći, osnovne

tehničko-eksploatacijske karakteristike dionice autoceste (promatrane kroz
jednu prometnu traku) i karakteristike prometnog toka mogu se svrstati u tri
kategorije karakteristika, i to:

I. Karakteristike koje sa pogoršanjem, u odnosu na optimalne,

uvjetuju razmjerno smanjenje vrijednosti brzine toka pri prakti

čnoj propusnoj

moći, neovisno o duljini dionice.

Tu se ubrajaju:

(1)

širina prometne trake

< 3,5

(2)

udaljenost nepokretnih bočnih smetnji

< 2,75

(3)

pokretne bočne smetnje

= postoje

pogoršanje ovih karakteristika u odnosu na reperne vrijednosti psihološki

utječe na vozače stvarajući im dojam stiješnjenosti (skučenosti).

II. Karakteristike koje se ističu na pojedinim odsjecima duž kojih se

progresivno duž dionice smanjuje brzina toka pri praktičnom kapacitetu u
odnosu na dolaznu brzinu.

Tu se ubrajaju:

(1) horizontalni zavoji sa polumjerima

< 120 (m)

(2)

uzdužni nagibi

≠ 0, (posebno u smjeru uspona

> 4%, a u

funkciji dužine odsjeka na usponu) i heterogen sastav toka, prije
svega zbog udjela

vozila male specifične snage.

Horizontalni zavoji

, prije svega pri

< 120 m, kroz djelovanje centrifugalne

sile, preko psiholoških faktora utječu na vozače da prihvate manje brzine.

Kada je riječ o brzini pri praktičnoj propusnoj moći, od značaja su granične
vrijednosti polumjera horizontalnog zavoja, koje dominantno u

tječu na

brzinu pri propusnoj moći.

Uzdužni nagib

, prije svega veći od 4% i ovisno o duljini, izražava se kao

faktor smanjenja brzine mješovitog toka, prije svega zbog udjela vozila

male specifične snage. Djelovanje uzdužnog nagiba na brzine odražava se

POGLAVLJE 6.

za većim razmakom između vozila pri zasićenom toku. Pokretne bočne

smetnje imaju veći utjecaj na smanjenje brzine pri praktičnoj propusnoj

moći nego na povećanje gustoće pri propusnoj moći.

Uzdužni nagib za smjer u padu

Djelovanje gravitacijske sile utječe na povećanje puta kočenja

vozila. To i psihološki djeluje na vozače da pri jednakoj brzini zasićenog
toka, kojom su se kretali na odsjeku sa

= 0, sa nailaskom na odsjek u

smjeru pada povećavaju čisti razmak između prednjeg i stražnjeg kraja

vozila, čime se smanjuje gustoća pri propusnoj moći.

II.

Karakteristike sa čijim se pogoršanjem, u odnosu na optimalne,

blago povećava gustoća pri praktičnoj propusnoj moći u odnosu

na gustoću pri osnovnoj propusnoj moći.

Tu se ubrajaju:

(1)

Uzdužni nagib za smjer u usponu

> 0%

(2) Horizontalni zavoji

< 120 m

(3)

Širina prometne trake

< 3,5 m

(4)

Udaljenost nepokretnih bočnih smetnji

< 1,75 m

(5) Stanje kolnika

= loše i vrlo loše

Heterogenost prometnog toka iskazuje se postotnim udjelom tzv.
komercijalnih vozila (autobusi, kamioni i autovlakovi) u prometnom toku.

POGLAVLJE 6.

Tablica 6.1.

Vrijednosti faktora

F(Š)

kojim se iskazuje kvantitativni utjecaj

širine prometne trake na brzinu toka pri raznim razinama
usluge

Tipiĉne

širine

prometne

trake Š (m)

Vrijednost faktora F(Š)

Za NU „A“

do „D“

Za NU „E“

3,75

1,00

3,50

0,98

1,00

3,25

0,93

0,95

3,00

0,87

0,90

2,75

0,75

0,80

2,50

0,70

0,75

2,25

0,65

0,70

Tablica 6.3.

Vrijednosti faktora

F(BS)

kojim se iskazuje kvantitativni utjecaj

udaljenosti nepokretnih bočnih smetnji na brzinu toka pri
raznim razinama usluge

Udaljenosti
nepokretne

boĉne

smetnje od

ruba kolnika

BS (m)

Smetnje sa 1

strane

Smetnje sa 2

strane

Za NU

„A“ -

„D“

Za NU

„E“

Za NU

„A“ -„D“

„E“

1,75

1,00

1,50

0,98

0,99

0,96

0,98

1,25

0,96

0,98

0,92

0,96

1,00

0,94

0,97

0,88

0,94

0,75

0,92

0,96

0,83

0,92

0,50

0,90

0,95

0,78

0,90

0,25

0,88

0,94

0,74

0,88

0,00

0,86

0,93

0,70

0,86

POGLAVLJE 6.

Tablica 6.5.

Najveće slobodne brzine mjerodavnog teretnog vozila

(specifične snage od 124 kg/kw) na kraju odsjeka u usponu u

funkciji veličine

(%) i duljine 1 m uspona, ukoliko je

dolazna brzina

= 80 km/h

UN (%)

1 m

2,5

3,5

4,5

5,5

6,5

7,5

0-50

50-100

100-150

150-200

200-250

250-300

300-350

350-400

400-600

600-800

800-1000 74

1000-1200 73

1200-1400 73

1400-1600 73

1600-1800 72

>1800

POGLAVLJE 6.

100

Tablica 6.6.

Slobodne brzine mjerodavnog vozila u ovisnosti o

eksploatacijskom stanju kolnika

(SK)

Eksploatacijsko stanje

kolnika

Stupanj

istrošenost

i u

pojedinim

stanjima u

(km/h)

ODLIĈNO

SK=1

120

DOBRO

SK=2

25%

95-100

50%

90-95

75%

85-90

100%

80-85

SREDNJE

SK=3

25%

75-80

50%

70-75

75%

65-70

100%

60-65

LOŠE

SK=4

25%

55-60

50%

50-55

75%

45-50

100%

40-45

VRLO LOŠE

SK=5

25%

35-40

50%

30-35

75%

25-30

100%

20-25

NEUPOTREBLJIVO SK=6

25%

50%

75%

100%

POGLAVLJE 6.

102

Tablica 6.9.

Vrijednosti faktora

F(SK)

kojim se iskazuje utjecaj

eksploatacijskog stanja kolnika na brzinu toka pri praktičnoj

propusnoj moći

(km/h)

F(SK)

0,910

0,915

0,920

0,925

0,930

0,935

0,940

0,945

0,950

POGLAVLJE 6.

103

Tablica 6.10.

Vrijednosti faktora

F(KV)

kojim se iskazuje utjecaj

heterogenosti toka na gustoću toka pri praktičnoj propusnoj

moći

Udio komercijalnih

vozila

(autobus+TV+AV) u

prometnom toku

Vrijednost faktora

F(KV) [voz/PA]

1,000

0,995

0,990

0,985

0,980

0,975

0,970

0,965

0,960

0,955

0,950

0,940

0,930

0,920

0,910

0,900

0,895

0,870

0,845

0,820

0,795

100

0,770

POGLAVLJE 6.

105

F(Š)

faktor kojim se iskazuje kavntitativni utjecaj širine prometne

trake na brzinu toka pri praktičnoj propusnoj moći i na

praktičnu propusnu moć dionice autoceste. Vrijednosti ovih
faktora dane su u tablici 22.

F(BS)

faktor kojim se iskazuje kvantitativni utjecaj udaljenosti

nepokretnih bočnih smetnji na brzinu toka pri praktičnoj

propusnoj moći i na praktičnu propusnu moć dionice
autoceste. Vrijednosti ovih faktora dane su u tablici 23.

F(PS)

faktor kojim se iskazuje kvantitativni utjecaj udaljenosti

pokretnih bočnih smetnji na brzinu toka pri praktičnoj

propusnoj moći i na praktičnu propusnu moć dionice
autoceste. Vrijednosti ovih faktora dane su u tablici 24.

F(KV)

faktor kojim se iskazuje kvantitativni utjecaj heterogenosti
prometnog toka iskazan postotnim udjelom tzv. komercijalnih

vozila u toku na gustoću toka pri praktičnoj propusnoj moći i

na praktičnu propusnu moć dijela dionice autoceste.
Vrijednosti ovih dane su u tablici 31.

F(R)

faktor kojim se iskazuje utjecaj veličine polumjera

hotizontalnog zavoja na brzinu pri propusnoj moći. Vrijednosti
ovih fktor dane su u tablici 28.

F(UN)

aktor kojim se iskazuje utjecaj veličine i duljine uzdužnog

nagiba na brzinu pri propusnoj mo

ći. Vrijednosti ovih faktora

dane su u tablici 29.

F(SK)

faktor kojim se iskazuje utjecaj eksploatacijskog stanja

kolnika na brzinu pri propusnoj moći. Vrijednosti ovih faktora
dane su tablici 30.

(R)

najveća sigrna brzina mjerodavnog vozila u funkciji polumjera
horizontalnog zavoja. Vrijednosti ovih brzina dane su u tablici
25.

(UN)

najveća brzina mjerodavnog teretnog vozila na kraju uspona

u funkciji veličine i dužine uzdužnog nagiba. Vrijednosti ovih
brzina dane su u tablici 26.

(SK)

najveća sigurna brzina mjerodavnog vozila u funkciji
eksploatacijskog stanja kolnika. Vrijednosti ovih brzina dane
su u tablici 27.

POGLAVLJE 6.

106

6.2

KAPACITET DVOTRAĈNIH CESTA ZA

DVOSMJERNI PROMET

Za razliku od autocesta i jednosmjernih cesta, kod kojih se prometni

tokovi j

ednog smjera realiziraju isključivo u na kolniku odgovarajućeg

smjera, kod dvotračnih cesta za dvosmjerni promet, uslijed pretjecanja,
prometni tokovi jednog smjera povremeno koriste i prometnu traku

namijenjenu suprotnom smjeru. Kako su kod dvotračnih cesta za

dvosmjerni promet trake za oba smjera vožnje na jednom kolniku, to su

tehničko-eksploatacijske karakteristike traka za oba smjera u principu

identične. Međutim, promatrano sa gledišta uvjeta prometa na potezima u

uzdužnom nagibu, uvjeti kretanja su različiti po smjerovima vožnje.

Nasuprot dvotračnim cestama, kada su u pitanju dionice autocesta, njihove

tehničko-eksploatacijske karakteristike kolnika po smjerovima mogu se

međusobno bitnije razlikovati čak i u pogledu duljine.

Kada je riječ o praktičnoj propusnoj moći dvotračnih cesta za

dvosmjerni promet, posebno je značajno i pitanje neravnomjernosti prometa

po smjerovima pri mjerodavnom vršnom satnom protoku. Naime, obzirom
na nastajanje zahtjeva za prijevozom ljudi i dobara, pri mjerodavnom

vršnom satnom protoku, nije ravnomjerno raspoređeno po smjerovima to

se, u slučaju dvotračnih cesta za dvosmjerni promet, zasićeni tok u principu
nikad ne javlja istovremeno na oba smjera. Realno gledano, na dionici

dvotračne ceste za dvosmjerni promet, praktična propusna moć je

dostignuta onda kada sa pojavi zasićeni tok bar u jednom smjeru vožnje.

Prema rezultatima brojnih istraživanja karakteristika neravnomjernosti

zahtjeva za protokom po smjerovima, pri mjerodavnom vršnom satnom
protoku, poznato je da su odnos

i opterećenijeg prema neopterećenijem

smjeru najčešće u relacijama između 100:30 i 100:50. iz ovoga proizlazi da
samo karakteristika neravnomjernosti prometnog toka po smjerovima

vožnje pri mjerodavnom vršnom satnom protoku, uvjetuje da veličina

praktične propusne moći dionice dvotračne ceste za dvosmjerni promet, pri

idealnim tehničko-eksploatacijskim karakteristikama, dostiže maksimalno

65 do 75% vrijednosti praktične propusne moći koju bi imala ta ista dionica

puta kada bi služila za jednosmjerni promet. U ekstremnom slučaju

neravnomjernosti protoka po smjerovima od 100:0, pri dostizanju zasićenja

jednog smjera, praktična propusna moć dvotračne ceste dostiže oko 50%

praktične propusne moći jednosmjerne ceste sa dvije prometne trake

približno idealnih karakteristika. Isto tako, u slučaju ravnomjernog toka

50:50 po smjerovima, pri zasićenom toku, praktična propusna moć

dvotračne ceste za dvosmjerni promet bi bila bliska vrijednosti praktične

propusne moći takve dionice autoceste.

POGLAVLJE 6.

108

POGLAVLJE 6.

109

Tablica 6.12.

Vrijednosti faktora

(a/b)

kojim se iskazuje utjecaj

neravnomjernosti mjerodavnog toka po smjerovima na

gustoću toka pri praktičnoj propusnoj moći, odnosno pri

zasićenom toku bar u jednom smjeru

Relativni odnos

susretnog toka na

tok iz smjera

zasićenog toka u [%]

(a/b)

0,500

10*

0,554

20*

0,575

0,649

0,703

0,757

60*

0,797

70*

0,851

80*

0,905

90*

0,946

100*

1,000

Kada se na opterećenijem smjeru ceste pojavi zasićeni tok, obzirom

na prirodu nastajanja zahtjeva za protokom pri mjerodavnom vršnom
satnom prometu, u suprotnom smjeru tokovi koji iznose 0-30% i 50-100%

veličine opterećenijeg smjera praktično se rijetko javljaju.





(128)

(

)

( / )

N F KV

F a b



 



(129)

( )

(

)

(

)

( / )

F Š F BS F PS F a b





(130)

Kako je

= 37 [voz./km] i

= 60 [km/h] i

= g



= 2200

[voz./h za jednu traku], to se obrazac za proračun praktične propusne moći

dvotračne ceste za dvosmjerni promet može napisati u slijedećem obliku:

2200

( )

(

)

(

)

(

)

( / )

N F Š F BS F PS F KV F a b F a b



 



(131)

POGLAVLJE 6.

111

(R)

– slobodna brzina mjerodavnog vozila uvjetovana horizontalnim

zavojem određenog polumjera (R) (tablica 25.)

(UN)

– slobodna brzina mjerodavnog vozila, uvjetovana veličinom i

duljinom

uzdužnog nagiba (UN) (tablica 26.)

(SK)

- slobodna brzina mjerodavnog vozila uvjetovana stanjem kolnika

(SK) (tablica 27.).

6.3

PRAKTIĈNA PROPUSNA MOĆ DIONICA

VIŠETRAĈNIH CESTA ZA DVOSMJERNI PROMET

Analiza praktične propusne moći dionica cesta sa više (četiri i šest)

prometnih traka za dvosmjerni promet vrši se po smjerovima vožnje isto
kao kod dionica autocesta i jednosmjernih cesta. Osnovni razlog ovakvog

tretmana prometnih dionica višetračnih (četverotračnih i šesterotračnih)

cesta za dvosmjerni promet u analizi praktične propusne moći je što su kod
ovih cesta po dvije

, odnosno po tri prometne trake namijenjene isključivo

prometnim tokovima odgovarajućeg smjera vožnje. Kod ovih cesta
prometne trake za suprotne smjerove v

ožnje su međusobno odijeljene bar

udvojenom punom linijom, ili sa fizičkim razdjelnim pojasom, ili pak

elastičnom odbojnom ogradom. Navedenim razdvajanjem smjerova vožnje,

prije svega fizičkim razdjelnim pojasom ili elastičnom ogradom, postiže se
da promet

ne trake namijenjene odgovarajućem smjeru vožnje ne mogu biti

korištene od tokova suprotnog smjera pri izvršenju prestizanja. Posljedica

izloženog je da na dionicama višetračnih (četvero i šesterotračnih) cesta za
dvosmjerni promet vladaju uvjeti neprekinutog i neometanog prometa.

Dakle, na prometnim dionicama ovih cesta vladaju slični uvjeti u prometnom
toku kao na autocestama. Razlike u uvjetima odvijanja prometa na
dionicama ovih cesta u odnosu na dionice autocesta su:

kod višetračnih cesta sa razdjelnim pojasom ili elastičnom ogradom

između smjerova, nije moguće vozilo isključiti sa voznih traka na

svakom mjestu uzduž ceste i u svakom trenutku, jer ove ceste

kontinuiranu traku za zaustavljanje vozila u nuždi;

kod višetračnih cesta bez razdjelnog pojasa, prisutno je i djelovanje

pokretnih bočnih smetnji (tokovi suprotnog smjera) na uvjete
odvijanja prometa;

kod ovih cesta tokovi na prometnim čvorovima mogu biti povremeno

prekinuti ili djelomično ometeni, jer kod ovih cesta prometni čvorovi
ne moraju biti r

iješeni sustavom deniveliranih ukrižanja (petlji), tako

da se ne ostvaruje potpuna kontrola pristupa vozila na ove ceste.

POGLAVLJE 6.

112

Obzirom na izloženo po pitanju uvjeta prometa na dionicama

višetračnih (četverotračnih i šesterotračnih) cesta u proračunu praktične
p

ropusne moći logično je, uz uvažavanje citiranih uglavnom kvantitativnih

razlika, primijeniti jednake obrasce koji su razvijeni za autoceste.

Podjela višetračnih cesta za dvosmjerni promet na vangradske i

prigradske dionice sa fizički razdjelnim pojasom i bez fizički razdjelnog

pojasa za smjerove vožnje ne uvjetuje potrebu formuliranja kvalitativno

različitih obrazaca za proračun brzine i gustoće pri praktičnoj propusnoj

moći, odnosno obrasca za proračun praktične propusne moći. O citiranoj
podjeli potrebno

je voditi računa samo zbog kvantitativnih razloga. Citirane

razlike su prema trećem izdanju američkog priručnika za ceste (HCM-1985.

god.) iskazane odgovarajućim faktorom umanjenja praktične propusne moći

F(E)

, zbog nepovoljnih karakteristika u odnosu na

približno idealne.

Preporučene vrijednosti citiranog faktora

F(E)

dane su u sljedećoj tablici.

Vrijednosti faktora

F(E)

kojim se iskazuje utjecaj tipa dionice i razdjelnog

pojasa na praktičnu propusnu moć višetračnih cesta

Tablica 6.13.

TIP DIONICE

SA RAZDJELNIM

POJASOM

BEZ RAZDJELNOG

POJASA

Vangradska dionica

1,00

0,95

Prigradska dionica

0,90

0,80





2200

( )

(

)

(

)

(

)

( ) voz./h

N F Š F BS F PS F KV F E



 



(134)

Dani obrazac vrijedi uz uvjet da su karakteristike horizontalnog toka

trase, uzdužnog profila i stanja kolnika takve da je slobodna brzina

mjerodavnog vozila veća od

. Preciznije, izloženi obrazac vrijedi uz

uvjete:

(R)

> 60 [km/h], odnosno za

(R)

= 50-60 [km/h], ako je

3,25 [m] i

< 1,5 [m],

(UN)

> 60 [km/h], odnosno za

(UN)

= 50-60 [km/h], ako je

< 3,25 [m] i

< 1,5 [m],

(SK)

> 60 [km/h], odnosno za

(SK)

= 50-60 [km/h], ako je

< 3,25 [m] i

< 1,5 [m].

gdje je:

POGLAVLJE 6.

114

6.5

KAPACITET KRUŢNIH RASKRIŢJA U RAZINI

Više je kriterija koji trebaju biti ispunjeni kako bi se prišlo izvedbi

kružnog raskrižja. Postoje četiri osnovne skupine kriterija koji moraju biti
zadovoljeni prilikom razmatranja primjerenosti izvođenja kružnih raskrižja:

a)  prostorni
b)  prometni
c)  prometno-sigurnosni i
d)

kriteriji propusne moći.

Kada se govori o prostornim kriterijima, misli se na kriterije

makrolokacije i mikrolokacije koji moraju biti zadovoljeni:

kriterij makrolokacije; razmatra se lokacija i položaj kružnog raskrižja
u  globalnoj  cestovnoj  mreži  nekog  područja  (kako  će  se  raskrižje
uklopiti  u  glavne  prometne  smjerove,  da  li  se  raskrižje  nalazi  na
pravcu  tranzitnih  tokova,  i  sl.).  Potrebno  je  izbjegavati  planiranje
raskrižja u tjemenu vertikalnog zaobljenja nivelete

kriterij mikrolokacije; razmatra se raspoloživost prostora kružnog
raskrižja, posebice u urbanim područjima.

Izvedba kružnog raskrižja, prema prometnim kriterijima, ima smisla i

preporučljiva je:

na raskrižjima čiji su prilazi približno jednakog prometnog
opterećenja, odnosno gdje nije izražena velika razlika između
glavnog prometnog smjera i sporednih prometnih smjerova

b) na m

jestima gdje nisu intenzivni lijevi skretači

na postojećim raskrižjima koja su izvedena u obliku slova A, K, X i Y
(odnosno svugdje gdje postoji ili se mogu pojaviti oštri kutovi
presijecanja)

na “T” križanjima gdje glavni tok skreće pod pravim kutom

e) na kr

ižanjima tipa “T” gdje se prilazni promet manjeg obujma

nedopustivo dugo ne može uključiti u glavni prometni tok. Kružni će
tok uspostaviti ravnotežu u čekanju na prilazu s manjim prometnim
tokom ali istodobno će povećati čekanje na prometno opterećenijim
prilazima

na mjestima (raskrižjima) s većim brojem prilaza (pet i više)

gdje semaforizacija nije opravdana, a prekoračena je propusna moć
nesemaforiziranog raskrižja

POGLAVLJE 6.

115

na mjestima gdje se pojavljuje velik broj desnih skretača

na mjestima gdje se očekuje velik budući promet ili je on neodređen
i sklon promjenama

Sa stajališta sigurnosti prometa, preporuča se izvedba kružnih

raskrižja:

na raskrižjima na kojima se često događaju nezgode s teškim
posljedicama

na raskrižjima gdje su prisutne prevelike brzine kretanja vozila na
glavnom prometnom smjeru i nije sigurno uključivanje vozila sa
sporednog prometnog smjera, odnosno kada su brzine na ulazima u
raskrižje prevelike

tamo gdje se uvjeti vožnje znatno mijenjaju (npr. na završecima
brzih cestovnih dionica, na ulazima u urbane sredine, na izlazima s
autoceste...).

d) na

raskrižjima koja su regulirana svjetlosnom prometnom

signalizacijom, ali je prometni tok takav da bi se situacija poboljšala
izgradnjom kružnoga križanja. Potrebno je znati da u mnogim
situacijama

kružni tok ima istu propusnu moć kao i raskrižje

regulirano svjetlosnim signalima, ali su manja zagušenja i povećana
sigurnost prometa u izvanvršnim periodima

e) na

raskrižjima lokalnih cesta (stambene, sabirne ceste) gdje se

događa neočekivano velik broj prometnih nezgoda, a uvođenje
semafora bi bio prevelik trošak s obzirom na mali promet. U tom
slučaju kružno raskrižje može povećati sigurnost prometa.

Za svako novo ili rekonstruirano kružno raskrižje potrebno je

provjeriti propusnu moć. Proračun se može obaviti na dva načina:

Prvi  način  je  iterativan:  provjerava  se  neki  preporučeni  oblik
(dimenzije) kružnog raskrižja koji je bio izabran na osnovi prostornih,
urbanističkih  i/ili  drugih  mjerila.  Na  osnovi  kapacitetnog  proračuna
mogu  se  mijenjati  dimenzije  projektnih  elemenata  sve  dok  rezultati
proračuna  ne  daju  najveću  moguću  propusnu  moć  u  planskom
razdoblju.

Drugi  način  proračuna  je  da  se  na  osnovi  poznatih  prometnih
opterećenja  traže  optimalni  projektni  elementi,  koji  će  omogućavati
dostatnu  propusnost.  U

tom slučaju slijedi prostorno i urbanističko

provjeravanje predlaganog rješenja.

Pri proračunu propusne moći novog kružnog raskrižja potrebno je

uzeti u obzir predviđena prometna opterećenja na kraju planskog razdoblja.

POGLAVLJE 6.

117

Propusna moć (kapacitet) kružnog raskrižja (

kazuje koliko vozila

prođe kružno raskrižje u jedinici vremena. Dobije se tako da se zbroji
propusnost svih prilaza

u kružno raskrižje.





voz/h





– broj prilaza

(135)

Propusnost ulaza

određuje koliko vozila ulazi u kružno raskrižje

na jednom ulazu u jedinici vremena.

(

, geometrije)

(136)

gdje je:

kružni prometni tok

Trenutačno u Republici Hrvatskoj još nema dovoljno kružnih

raskrižja na kojima bi mogla biti izvedena analiza propusnosti te dobiveni
rezultat

i koji bi ukazali na to kojoj su poznatoj metodi proračuna propusne

moći  hrvatska  raskrižja  najbliža.  I  kada  bi  u  Republici  Hrvatskoj  veći  broj
kružnih  raskrižja  postojao,  ona  bi  morala biti  praćena  barem  deset  godina
da bi rezultati analize dali realne rezultate. Stoga se u ovom trenutku, zbog
pomanjkanja  realnih  iskustava  s  propusnom  moći  kružnih  raskrižja  u
Republici  Hrvatskoj,  predlaže  korištenje  australske  i  austrijske  (švicarske)
metode.

Nakon određenog vremena i izvedbe određenog broja kružnih

ras

križja potrebno biti će napraviti analizu propusnosti kružnih raskrižja u

Hrvatskoj, ovisno o dimenzijama i prometnim opterećenjima. S obzirom na
dobivene rezultate, bit će potrebno korigirati vrijednosti pojedinih utjecajnih
čimbenika u jednadžbama i time se u najvećoj mogućoj mjeri prilagoditi
postojećoj situaciji u nas.

Odluka o izboru jedne od dviju predlaganih metoda (australska ili

austrijska) ovisi o kompleksnosti predviđenoga kružnog raskrižja i/ili
raspoloživosti odgovarajućeg programa za računalo u svrhu proračuna:

za velika kružna raskrižja koja zahtijevaju (osim proračuna propusne
moći) još i proračune kašnjenja, broja zaustavljanja i duljine kolona,
proračun se izvodi po nelinearnoj australskoj metodi. Tom prilikom
se, zbog složenosti postupka proračuna, preporučuje korištenje
računalskog programa;

POGLAVLJE 6.

118

za mala i srednje velika kružna raskrižja zadovoljava austrijska
metoda proračuna.

Prije odluke o primjerenosti lociranja kružnog raskrižja u prostoru,

potrebno je izraditi ocjenu primjerenosti iz

vedbe kružnog raskrižja, pri čemu

se koristi dijagram prikazan na slici 6.3 (austrijska metoda).

Slika 6.3.

Grafikon primjerenosti izvedbe kružnih raskrižja

Zona A

Preporučljiva izvedba kružnog raskrižja

Zona B

Primjerenost izvedbe kr

užnog raskrižja potrebno je provjeriti:

usporedbom s ostalim raskrižjima u razini – donja
granica

usporedbom s raskrižjem u više razina – gornja granica

Zona C

Preporučljiva izvedba klasičnog raskrižja

Budući da je propusna moć kružnog raskrižja ovisna o propusnoj

moći ulaza u kružni tok, potrebno je odrediti propusnu moć svakog
pojedinog ulaza. Za određivanje propusne moći ulaza koristi se izraz

5000

10000

15000

1000

2000

3000

4000

5000

OPTERECENJE GLAVNOG SMJERA (PGDP)

(PGDP)

POGLAVLJE 6.

120

gdje je:

vanjski promjer kružnog raskrižja



]

FB -

širina kružnoga voznog traka



]



polovina središnjega kuta između konfliktnih točaka



]

Slika 6.5.

Geometrijska izvedba kružnog raskrižja

Središnji kut između konfliktnih točaka ovisi o geometrijskoj izvedbi

kružnog raskrižja (sl. 6.5.):

 

rad

sin











 

sin











(5)

(6)

D/2

POGLAVLJE 6.

121

gdje je:

T - duljina razdjelnog otoka



]

širina razdjelnog otoka



]

širina ulaza



]



polovina oštroga kuta razdjelnog otoka



]

 

rad





(7)

Ako u kružnom toku postoje višetračni ulazi ili veći broj voznih

trakova, postupak proračuna je identičan, a mjerodavna je najmanja
udaljenost B između konfliktnih točaka.

Slika 6.6.

Faktor a u ovisnosti o udaljenosti B i mjerodavnoj prometnoj

situaciji

Faktor b izražava utjecaj broja trakova na ulazu. Navode se

vrijednosti koeficijenata b (u zagradama su navedeni koeficijenti koji se
upotrebljavaju u Švicarskoj i Austriji):

jednotračno b = 0,90 – 1,00 (0,90 – 1,00)

dvotračno b = 0,80 – 0,84 (0,60 – 0,80)

trotračno b = 0,55 – 0,65 (0,50 – 0,60).

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

velike brzine

mali promet na izlazu

male brzine

veliki promet na izlazu

udaljenost B izmedu konfliktnih tocaka x i y (m)

faktor

POGLAVLJE 6.

123





EOA/h

)

(













(9)

gdje je:

propusna moć ulaza



EOA/h

]

intenzitet prometa na kružnom voznom traku



EOA/h

]

najmanja vremenska praznina u kružnom prometnom toku



]

- najmanja vremenska praznina (vremenski

bruto razmak među

vozilima na sporednom prometnom toku /na ulazu/)



]

granična vremenska praznina u kružnom toku koja još dopušta

uključivanje jednog vozila u kružeći tok



]

- p = q

/3600



EOA/h

]

Australska metoda proračuna propusnosti ulaza temelji se na teoriji

vremenskih praznina. Računa se koliko je praznih prostora (vremenskih
praznina) u glavnom kružnom toku, koje mogu iskoristiti vozila na ulazu za
uključivanje u kružni tok.

Kalibrirani faktori za mala kružna raskrižja:

a) t

=4 [s]

b) t

=2,5

– 2,6 [s]

c) t

=2 [s] (jedan trak u kružnom toku)

d) t

=0 [s] (dva traka)

Kalibrirani faktori za srednje velika kružna raskrižja:

a) t

=3 - 4 [s]

b) t

=2,3

– 2,5 [s]

c) t

=0 [s] (dva traka)

Kalibrirani faktori za velika kružna raskrižja:

a) t

=2 [s]

b) t

=1,2 [s]

c) t

=0 [s] (dva traka)

Ova metoda je veoma upotrebljiva za proračun propusne moći

zahtjevnijih i jače opterećenih kružnih raskrižja, pogotovo ako je sadržana u
nekom računalskom modelu. Preporučuje se da stupanj zasićenosti u
cijelom planskom razdoblju kružnog raskrižja ne prelazi 0,80 do 0,90.

121

7 UVOD U TEORIJU

ORGANIZIRANOSTI I
USMJERIVANJA I PROMETNIH
TOKOVA

7.1 UVOD U PROBLEMATIKU

ODNOSA MEĐU

PROMETNIM TOKOVIMA

Promet je pojava koja se promatra kroz prometno obiljeţje odnosno

tehnološki podsustav odvijanja tokova prometnih sredstava, putnika i robe,

te kroz tehnološko obiljeţje kao proces otpreme, prijevoza i prihvata

putnika, prijevoznih sredstava i supstrata. Ubrzani razvitak društva
uvjetovan je isto tako brzim razvitkom prometnog sustava u svijetu.

Značenje prometa vidljivo je već iz pregleda čovjekova razvitka;

promet i prometovanje uvjet je povezivanja i razmjene dobara, a kao
posljedice su i nove ideje i spoznaje. Jedan od prvih tekstova koji spominje

promet i sustavno ga izučava kao logistiku u miru (ali i u svrhu vojnog
plani

ranja odnosno dijela vojne doktrine) jest Umijeće ratovanja. Tekstovi

govore o vaţnosti poznavanja koridora (cestovnih i riječnih putova) odnosno

transporta i transportnog lanca što daje odlučujuću prednost u strategiji

planiranja. Nadalje, izučavanjem povijesti izuma, uočava se da su

najznačajniji izumi zapravo u području prometa, u širem i uţem smislu.

U moderno doba, promet kao logistika, a u ovom slučaju cestovni

promet kao objekt istraţivanja nije izgubio na značenju. Štoviše, promet je
pokrenuo sve o

stale pokretačke procese u svijetu (industriju, zapošljavanje,

trţište robe i usluga). Grade se ceste, ţeljezničke pruge, otvaraju

zrakoplovne i vodne luke. Povećavaju se i brzine kretanja, a negativne su

posljedice svega toga poginuli i ozlijeĎeni ljudi i materijalne štete. Nastaju i

druge posljedice, poput nesmiljenog otimanja zemljišta za neplansko

osmišljenu cestovnu mreţu, porast razine buke, onečišćenje okoliša na

kopnu, moru i u zraku. Energija fosilna podrijetla nesmiljeno se trošila, sve

POGLAVLJE 7.

123

Tablica 7.1.

Cestovna infrastruktura u svijetu

(prvih tridesetak država

svijeta s najduljom cestovnom infrastrukturom)

R.B.

DRŽAVA

KILOMETARA CESTA

1) Sjedinjene

Američke Drţave

6.406.296

2) Indija

3.319.644

3) Brazil

1.724.929

4) Kanada

1.408.800

5) Kina

1.402.698

6) Japan

1.161.894

7) Francuska

894.000

8) Australija

811.603

Španjolska

663.795

10) Rusija

532.393

11) Italija

479.688

12) Turska

385.960

13) Velika Britanija

371.913

14) Poljska

364.656

15)

Juţnoafrička Republika

362.099

16) Indonezija

342.700

17) Meksiko

329.532

18) Pakistan

254.410

19)

Njemačka

230.735

20) Argentina

215.471

21)

Švedska

212.402

22)

Bangladeš

207.486

23) Filipini

201.994

24) Austrija

200.000

25) Rumunjska

198.603

26) Nigerija

194.394

27)

Madţarska

188.203

28) Ukrajina

169.491

29) Iran

167.157

30) Kongo

157.000

...

92) Hrvatska

28.123

...

Ukupno:

28.510.315

POGLAVLJE 7.

124

Trend u nepovoljnom razvitku prometnog sustava odrţao se i poslije

Domovinskog rata. Naime, broj vozila, ali i broj putovanja (vozilo/kilometara)
pora

sli su na gotovo istoj cestovnoj mreţi budući da se ona nije širila.

GraĎenje cesta, posebice onih visoke razine usluţnosti, započelo je

posljednjih godina. Povezani su udaljeni dijelovi zemlje, meĎutim zbog
nedovoljnog broja vozila na hrvatskim autocestama, pojavljuju se problemi.

Dodatni oteţavajući čimbenik je to što se u izgradnji cesta nije dovoljno

investiralo u primarnu cestovnu mreţu (drţavne, ţupanijske i lokalne ceste).

Stoga će mnogi naraštaji plaćati danak svim tim negativnostima još

mnogo

dina, otplaćujući zamrznuta sredstva u infrastrukturi

(autocestama, mostovima, tehničkom i tehnološkom sustavu).

Broj kilometara cesta i broj automobila (vozila) nisu jedini (osnovni)

pokazatelj odvijanja prometa, već je to njegova kvaliteta koja je osnovica za

napredak svakoga, pa i hrvatskoga društva. Ako dolazi do zastoja u

odvijanju prometa, na gubitku je cjelokupno društvo i ekonomija drţave.

Zastoji u prometu s izraţenim gubicima u vremenu posebice su veliki u

većim urbanim cjelinama. Rast prometa usko je povezan s rastom bruto

domaćeg proizvoda. Za zemlje poput Hrvatske to iznosi i više od 4 posto

godišnje. Po toj stopi povećava se i promet (motorizacija, broj putovanja,

količina prevezene robe).

Povećanje prometa (broj putovanja i vozilo/kilometara) izraţenije je

u gradovima koji su administrativno-

ekonomska središta (poput Zagreba,

Rijeke, Splita, Osijeka...). Prometni zastoji koji se pojavljuju tjedno po

nekoliko sati postaju sve trajniji i učestaliji, dovodeći prometni sustav do
paralize po nek

oliko sati dnevno (posebice u nepovoljnim meteorološkim

uvjetima).

NaslijeĎena prometna infrastruktura u gradovima nije ni pribliţna

idealnoj strukturi, stoga ostaje da se saniraju posljedice dugogodišnjega
neplanskog razvijanja gradske infrastrukture. Rj

ešavanje takvih problema

postiţe se sustavnom analizom prometa te izradbom i primjenom prometnih

studija gradova i studija s rješenjima pojedinih izraţenih problema.

Prometni planeri i projektanti svakodnevno su suočeni s problemima

u odvijanju prometa.

Iznalaţenje rješenja za optimalno usklaĎivanje

prometnog sustava u širem (na razini drţave, ţupanija) i uţem smislu

(gradovi, naselja) zahtijeva precizno planiranje uz odgovarajuće

financiranje. Budući da je Hrvatska zemlja u razvitku s povećanim
investicijama u prometni sustav, potrebna je racionalizacija materijalnih

sredstava i paţljivo upravljanje ljudskim i zemljišnim resursima.

Rašireno je mišljenje, i u stručnim krugovima, da se samo

sveobuhvatnim studijama i dugoročnim rješenjima mogu riješiti prometni

problemi u gradovima. Iako su studije i projekti neophodni, osobito je vaţno,

POGLAVLJE 7.

126

Slika 7.1.

Shematski prikazi različitih vrsta mreža: a) mreža sastavljena od

glavne prometnice (arterije) te pomoćnih, b) radijalna mreža urbanog tkiva,

c) ortogonalna mreža modernih gradova, d) mreža prometnica modernih

naselja oko stare gradske jezgre

U takvim sloţenim uvjetima koji se redovito pojavljuju u prometnoj

mreţi, nuţna je interakcija meĎu tokovima, gdje jedan utječe na druge i
obrnuto.

Za uspostavljanje optimalnog odvijanja prometa potrebno je uočiti

odnose me

Ďu njima, kako bi se moglo terapijski djelovati. Korist od takvog

rješavanja odvijanja prometa u gradovima je višestruka: smanjuju se

prometne nezgode, povećava se propusna moć raskriţja odnosno mreţe i

prosječna brzina kretanja, smanjuje se zagaĎenje okoliša, potrebne su

manje investicije za infrastrukturu jer se postojeća optimalno iskorištava,

manji su troškovi u eksploataciji vozila individualnog i javnoga gradskoga
prometa.

Odnosi meĎu prometnim tokovima na raskriţjima jedan su od

uzroka smanjene propu

sne moći. Izbjegavanje nepotrebnih sukoba

(presijecanja) i smanjenje lomljenja prometnih tokova jedan su od mogućih

značajnih čimbenika koji povoljno utječu na povećanje propusne moći

kriţanja.

POGLAVLJE 7.

127

Slika 7.2.

Shematski prikaz prometnog toka: a) na izoliranoj dionici i b) u

urbanim dijelovima prometne mreže

Odnosi meĎu prometnim tokovima u obliku nepotrebnih sukoba (u

daljnjem tekstu -

presijecanja) dogaĎaju se na kriţanjima, a uzrok im je

organiziranost i usmjerenje prometnih to

kova u mreţi. Zato svaki postupak

u izmjeni organiziranosti prometnih tokova mora biti utemeljen na detaljno

izučenom postojećem stanju i sagledavanju mogućnosti njegove izmjene.

Tako se praktički moţe govoriti o menadţmentu prometnih tokova.

Odnosi meĎu prometnim tokovima u mreţi posebice su sloţeni u

urbanim dijelovima prometne mreţe, stoga treba teţiti da se sa što manje

pokazatelja opišu što točnije,. Svrstani su u sljedeće kategorije:

mimoilaţenje

presijecanje

preplitanje

ulijevanje

odlijevanje

POGLAVLJE 7.

129

U gradovima je često nuţno uvesti jednosmjerno kretanje vozila u

nekim dijelovima mreţe i postavljati razne usmjerenosti. Tim postupcima se

utječe na odnose meĎu prometnim tokovima te dolazi do povećanja ili
smanjenja nepotrebnog presijecanja tokova.

Presijecanje, ulijevanje i odlijeva

nje, kao najvaţniji odnosi meĎu

prometnim tokovima, dogaĎaju se na raskriţjima, dok je preplitanje

izraţenije na dionicama izmeĎu raskriţja. Takvi odnosi odvijaju se na

raskriţjima u razini. Na deniveliranim raskriţjima (raskriţja u dvije i više
razina) p

ostoje samo konfliktne točke ulijevanja i odlijevanja.

Usmjerenje prometne mreţe utječe na odabir putanje kretanja

vozača. Ako takva usmjerenja prometa nisu pravilno postavljena, mreţa nije

podjednako opterećena, što obično rezultira uskim grlom na odreĎenim

elementima. Na odabir putanje kretanja u mreţi moţe se utjecati i
informativnom signalizacijom.

Proizlazi da je proučavanje (opaţanje) odnosa meĎu prometnim

tokovima preduvjet spoznaje o nedostacima voĎenja prometnih tokova.
Takva podloga osnovica je

za daljnja strateška opredjeljenja, tj. osnovica je

za organiziranje prometnih tokova, odnosno primjenu metoda kojima će se

minimizirati suvišna presijecanja. Reorganiziranjem prometnih tokova

znatno se moţe poboljšati stanje u cestovnom prometu (u gradovima i

unutarnji promet), ţeljezničkom (izbjegavanje nepotrebnog presijecanja

vlakova) te u putničkim i robnim terminalima, zračnim lukama (sustav
prihvata, razvrstavanja i predaje robe) bez znatnih investicija u

infrastrukturu. Čest je slučaj nepotrebnog presijecanja prometnih tokova

pješaka i vozila javnoga gradskog prijevoza na raskriţjima.

Pod organiziranjem prometnih tokova podrazumijeva se sustavan

način kretanja tokova u prometnim mreţama s ciljem optimalnog korištenja

mreţe s minimalnim troškovima odvijanja prometa, odnosno minimiziranjem

meĎusobnog kriţanja vozila na mjestima kriţanja.

Nepotrebna presijecanja prometnih tokova mogu se dogaĎati u

jednoj ili više točaka, a prikazana su na slici 7.4.

POGLAVLJE 7.

130

Slika 7.4.

Nepotrebno presijecanje: a) i b) presijecanje prometnih tokova u

jednoj točki, c) presijecanje pri prijelazu s vožnje desnom na vožnju lijevom

stranom, d) samopresijecanje u jednoj točki, e) samopresijecanje u dvije

točke, f) samopresijecanje u dvije točke i presijecanje

Presijecanja prometnih tokova na primjerima a) i b) slike 7.4. lako se

uoče u prometnoj mreţi. Presijecanje pri prijelazu s voţnje desnom na

voţnju lijevom stranom (c) teţe je uočiti. Prema FIA (MeĎunarodna udruga
automobilizma), danas se u 63 zemlje svijeta vozi lijevom stranom kolnika

pa stoga prijelaz iz zemalja s jednim sustavom voţnje u zemlju s drugim

nije zanemariv (iako znatan udio tih zemalja čine otočne zemlje, npr.

Engleska). Primjer prelaska kopnene granice je izmeĎu Tajlanda i Laosa,

kada se izmjenjuje voţnja lijevom i desnom stranom na mostovima.

Samopresijecanje moţemo definirati kao pojavu koja se dogaĎa

kada putanja kojom se odvija prometni tok u razini samu sebe presijeca. Da

bi samopresijecanje imalo neki smisao, nuţno je da se istovremeno u toku
nalaze najmanje dva vozila. Tako je samopresijecanje prometnih tokova
veoma ovisno o redoslijedu odabiranja ciljeva.

POGLAVLJE 7.

132

Slika 7.6.

a) suvišna presijecanja u središtu grada zbog presijecanja

prometnih tokova, b) rješenje problema uvođenjem JGPP-a i kraćih kružnih

vožnji

Presijecanje prometnih tokova pri prijelazu s voţnje desnom na

voţnju lijevom stranom dogaĎa se na svim gradskim mreţama. Prirodno je

da se u dvosmjernoj ulici vozi desnom stranom, no par ulica moţe biti
usmjeren tako da se vozi lijevom stranom te se stvara nepotrebno

presijecanje tokova (npr. „zeleni val“ u Zagrebu).

ko npr. imamo više parova paralelnih jednosmjernih ulica, onda je

sasvim logično da par jednosmjernih paralelnih ulica predstavlja zapravo

jednu dvosmjernu prometnu vezu s momentom rotacije u odnosu na točku

izmeĎu tih dviju ulica u smjeru suprotnom od kazaljke na satu kada je

voţnja propisana desnom stranom, i obrnuto, moment rotacije je u smjeru

kazaljke na satu kada je voţnja propisana lijevom stranom.

Slika 7.7.

Momenti usmjerenja prometa

a) pri vožnji lijevom stranom ulice

b) pri vožnji desnom stranom ulice

POGLAVLJE 7.

133

7.2

PARAMETRI KOJI UTJEČU NA ORGANIZIRANOST
PROMETNIH TOKOVA

Proučavanjem i analizom odvijanja prometnih tokova u različitim

gradovima, u Europi i kod nas, moţe se uvidjeti da se organiziranje i
upravljanje prometnim tokovima u gradovima temelji uglavnom na iskustvu.

Postoje odreĎene tendencije odnosno sličnosti odvijanja prometa u nekim

sličnim tipovima gradova (npr. primorski gradovi imaju opterećenu rivu, a

ţeli se promet s nje preusmjeriti i urediti je kao pješačku zonu, ili kruţno

voĎenje prometa oko kulturnih objekata koji su pod zaštitom od rušenja).

Djelomičnim promjenama u usmjerenju ulične mreţe, postavljanju

jednosmjernih ulica i kruţnoga kretanja prometa djeluje se na konkretne

prometne probleme koji se pojavljuju na pojedinim mjestima u mreţi

(prometne  guţve  na  raskriţjima,  povećanje  propusne  moći  radi  brţeg
odvijanja  javnoga  gradskoga  prometa  i  sl.).  Tek  se  unatrag  dvadesetak
godina  tom  problemu  prilazi  sustavno.  Vrednovanje  odvijanja  prometnih

tokova moţe se sagledati kroz parametre koji opisuju prometnu mreţu, a
mogu se podijeliti ovako:

usmjerivanje prometa u prometnoj mreţi (matematičke
metode

za izračunavanje broja mogućih usmjerenja na

prilazima raskriţju)

matematički obrasci za izračunavanje broja prometnih
tokova na prilazima

matematički obrasci za izračunavanje broja točaka
presije

canja tokova na izravno kanaliziranim raskriţjima

matematički obrasci za utvrĎivanje količine presijecanja

prometnih tokova u raskriţjima i dionicama izmeĎu dvaju

čvorišta.

(a) Usmjerivanje prometa u prometnoj mreži

Pri sagledavanju

usmjerenosti prometn

e mreţe

bitno je odvojiti

usmjerenost njenih elemenata: usmjerenost ulice kao dijela ceste

izmeĎu dvaju čvorova (raskriţja) i usmjerenosti samog čvora (raskriţja).

Slika 7.

8. prikazuje mogućnosti usmjerenja ulice, koja moţe biti

dvosmjerna ili jednosmjerna

s dvije mogućnosti usmjerenja.

POGLAVLJE 7.

135

Slika 7.10.

Primjer

mogućih usmjerenja prometa na trokrakom raskrižju (te

osam kombinacija koje nisu moguće)

(b) Izračunavanje broja prometnih tokova na raskrižjima

Za izračunavanje broja prometnih tokova na raskriţjima s tri, četiri i

pet prilaza, te onih sa šest, sedam i osam prilaza koriste se izrazi:

(1)

(2)

Iz toga proizlazi tablica 7.2

. u kojoj je prikazan broj mogućih

kombinacija usmjerenja prilaza na raskriţju s obzirom na jednosmjerne i
dvosmjerne prilaze.

Tablica 7.2.

Broj mogućih kombinacija usmjerenja prilaza na raskrižju s

obzirom na jednosmjerne i dvosmjerne prilaze

243

231

729

715

2.187

128

2.171

126

6.561

256

6.534

256

POGLAVLJE 7.

136

(c) Izračunavanje broja presijecanja tokova

na izravno kanaliziranim

raskrižjima

Broj

presječnih točaka za izravno kanalizirana raskriţja s

dvosmjernim prilazima

)

izračunava se prema izrazu:

gdje je:

– broj presječnih točaka prometnih tokova na izravno kanaliziranim

raskriţjima

broj dvosmjernih prilaza raskriţju

Slika 7.11.

Prikaz

presječnih točaka na izravno kanaliziranim raskrižjima za

tri i četiri dvosmjerna prilaza

(3)

POGLAVLJE 7.

138

Tablica 7.3.

Prikaz presječnog trokuta za 2 do 12 dvosmjernih prilaza (N

presječni koeficijenti (k

) i njihov zbroj ( k

) presječnih

točaka (N

)

Presječni koeficijent

= N

2 2

3 4 3

4 6 6 4

120

5 8 9 8 5

245

6 10 12 12 10 6

448

7 12 15 16 15 12 7

756

8 14 18 20 20 18 14 8

120

1200

9 16 21 24 25 24 21 16 9

165

1815

10 18 24 28 30 30 28 24 18 10

220

2640

POGLAVLJE 7.

139

(d) Matematičke metode za utvrđivanje količine presijecanja prometnih

tokova u raskrižjima i dionicama između dvaju čvorišta

Prikazano je presijecanje tokova na slici 7.12. Odabrana su dva

prometna toka, p

i q

u gradskoj mreţi (koja sadrţi elemente - dionice i

čvorove). Njihovo presijecanje se dogaĎa u raskriţju I. Tu dolazi do
odlijevanja i ulijevanja novih vozila u te tokove. Naravno, i na dionicama

izmeĎu raskriţja dolazi do ulijevanja i odlijevanja vozila u promatrane

tokove (izlaţenje vozila iz kućnih veţa, s parkirališta te vozila koja su rubno
parkirana, dostavnih vozila privremeno zaustavljenih na kolniku i sl.), no
radi jednostavnosti primjera, zasada se ne uzimaju u obzir.

Slika 7.12.

Prikaz mreže prometnica s odabranim tokovima p i q

Na raskriţju II presijecaju se tokovi p

i q

budući da su njihov sastav

(izvorni p i q) i intenzitet izmijenjeni. Za daljnja razm

atranja vaţno je reći da

su ti tokovi označeni glavnim indeksom p i q, tj. iako su djelomično

izmijenjeni, glavna značajka tih tokova je nepromijenjena (izvorišno-ciljno

putovanje te struktura i red veličine intenziteta toka).

Na slici 7.13. izdvojena su p

romatrana raskriţja. Na raskriţju I tokovi

se presijecaju, ali je regulativno dopušteno i skretanje udesno iz ulice, dok

su ulice u zoni raskriţja II striktno jednosmjerne.

POGLAVLJE 7.

141

voz

Npr

)

(

)

min(

(8)

Svako presijecanje prometnog toka moţe se zamijeniti s jednim

ulijevanjem ili odlijevanjem, prema slici 7.14. Stoga je jedno odlijevanje ili

ulijevanje jednako polovici količine punog presijecanja.

voz

)

min(

)

(

voz

)

min(

)

(

voz

)

min(

)

(

(9)

(10)

(11)

Slika 7.14

. Konverzija točke presijecanja tokova točkama ulijevanja i

odlijevanja

Izračunavanje količine presijecanja za raskriţja I i II, prema slici 7.14.:

POGLAVLJE 7.

142

1. Izračunavanje količine presijecanja za raskriţje I

količina vozila koja se presijecaju (za tok p

i q

)

voz

Npr

)

(

)

min(

(12)

količina odlijevanja vozila iz toka q

dana je kao polovica količine

“pravog” presijecanja vozila

voz

Noq

)

(

)

min(

(13)

količina ulijevanja vozila u tok q

voz

Nuq

)

(

)

min(

(14)

količina odlijevanja vozila iz toka p

voz

Nop

)

(

)

min(

(15)

količina ulijevanja vozila u tok p

voz

Nup

)

(

)

min(

(16)

Ukupna količina presijecanja za raskriţje I iznosi:

voz

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

(17)

POGLAVLJE 7.

144

7.3 MODEL ORGANIZIRANOSTI PROMETNIH TOKOVA

Prva planska i

straţivanja prometnih pojava seţu u duboku prošlost.

Ozbiljnija pak istraţivanja prometnih pojava i odnosa pojavljuju se početkom

prošlog stoljeća u SAD-u, a prva istraţivanja vezana su uz teoriju
prometnog toka.

Istraţivanja prometnih tokova i danas se temelje na različitim

gravitacijskim modelima. Model u prometu je pomoćno sredstvo za

preciznije proučavanje prometnih zahtjeva koji imaju odreĎen broj ulaznih

varijabli (obično su to veliki brojevi ulaznih varijabli koje se mijenjaju u
kratkom vremenu). Sami modeli prognoziranja prometa izvode se na

računalu, no u pravilu ne daju gotove rezultate, nego odreĎene smjernice
koje planeri mogu korisno upotrijebiti.

Primjer tomu je i Prometna studija Grada Zagreba u kojoj su

korišteni različiti modeli prognoziranja budućih prometnih zahtjeva.

Općenito, primjena planerskih modela ima odreĎene prednosti i nedostatke.

Potrebna su velika materijalna sredstva i mnogo vremena za rad na

računalima zbog velikog broja ulaznih podataka (npr. TransCAD), što traţi
eko

nomsku opravdanost samog modela, a često se ne obuhvate vaţni

parametri. Tako se mnogo vremena posveti oblikovanju samog modela, a

premalo značenja se pridaje planerskoj strategiji (tumačenju rezultata).

Budući da su rješenja koja se dobivaju postupcima takvog planiranja

dugoročna, odvraća se paţnja od problema koji egzistiraju, odnosno ne

rješavaju se problemi u dnevnom odvijanju prometa. Stoga je proučavanje

odnosa meĎu prometnim tokovima i njihova reorganiziranost radi

minimiziranja količine sukobljavanja vrlo korisna metoda, tako da se u vrlo

kratkom vremenu moţe djelovati terapijski i trenutačno se dobivaju rezultati.

S druge, pak, strane, vaţnost modela je u simulaciji različitih

situacija u vrlo kratkom vremenu, (npr. Sincro, Visim, Lisa...).

Budući da su prometni zahtjevi iz dana u dan sve veći, posebice u

velikim gradovima, osnova je da se u što kraćem vremenu, pa i sa što

manje ulaganja, poboljša kvaliteta odvijanja prometa.

POGLAVLJE 7.

145

U Republici Hrvatskoj pristupa se izradbama prometnih studija

gradova

s ograničenim sredstvima pa ih stoga i ne moţemo nazivati pravim

prometnim studijama nego prometnim koncepcijama. Hrvatsko društvo, u
razdoblju od uspostave i stvaranja Republike Hrvatske kao neovisne i

suverene drţave, nalazi se u procesu višeslojne tranzicije. Osim tih

procesa, Hrvatsku, kao uostalom i čitav svijet, proţima intenzivan
tranzicijski proces, od industrijske prema postindustrijskoj civilizaciji koju

karakteriziraju sve veće komunikacijsko i informacijsko računalno izobilje i

sve veće energetske potrebe, kao i globalni prometni sustav.

Temeljem

navedenog,

najučinkovitije

izraditi

modele

organiziranosti prometnih tokova koji će rezultirati minimalnim

presijecanjima u mreţi te time smanjiti otpore, tj. povećati propusne moći

čvorova i kapacitete postojećih prometnica. Time će se povećati propusnost

prometnih mreţa, poboljšati sigurnost u odvijanju prometa i smanjiti

zagaĎenje okoliša.

Model

organiziranja

(prostornog

poloţaja

vremenskog

pojavljivanja) prometnih tokova sastoji se od sljede

ćih elemenata:



analiza postojećeg stanja (analizira se usmjerenost mreţe, odvijanje
tokova i potrebni atributi za daljnji rad);



prognoza negativnih odnosa u postojećoj organiziranosti prometnih

tokova (trend rasta sukobljavanja u mreţi što uzrokuje prometna

zagušenja);



terapija poboljšanim voĎenjem prometnih tokova u mreţi,

odabiranjem optimalne varijante (kako bi se dobile više prosječne

brzine putovanja, skratila prosječna duljina putovanja i sl.).

POGLAVLJE 7.

147

7.4

MODEL IDEALNE KOLIČINE PRESIJECANJA
PROMETNIH TOKOVA

roblem istraţivanja odnosa meĎu prometnim tokovima u

cestovnoj mreţi definiran je u prvom poglavlju. Svaka prometna mreţa

moţe se reorganizirati, tj. mogu se promijeniti smjerovi prometnih tokova i

voditi ih drugim pravcima. Matematičkim izračunavanjem količine

presijecanja, ulijevanja i odlijevanja moguće je utvrditi trenutačnu količinu

sukobljavanja tokova u mreţi. Promjenom usmjerivanja prometnih tokova

ţeli se dobiti manji intenzitet presijecanja tokova, što ujedno ukazuje na
kvalitetnije organiziranje prometnih tokova. Smanjenjem presijecanja

prometnih tokova povećava se propusna moć, odnosno te dvije veličine su
u korelaciji.

Kako bi se problem bolje razumio, na slici 7.15. prikazan je dio

grada u kojem se dva intenzivna prometna toka presijecaju te uzrokuju

zastoje u točkama N

i N

te se preusmjerivanjem tokova više ne

presijecaju.

Slika 7.15.

a) primjer nepotrebnog presijecanja prometnih tokova, b)

razrješenje nepotrebnog presijecanja prometnih tokova

Provedbom nekoga drugoga skupljeg rješenja (opremanje raskriţja

svjetlosnim prometnim ureĎajima), problem propusne moći bi se ublaţio, ali

ne i riješio u N

i N

. Primjenom p

reusmjerenja tokova, problem je riješen,

odnosno drastično ublaţen. Reorganiziranjem u široj zoni veći su i efekti.

Prometna korist moţe se izmjeriti i izraziti u novčanim iznosima (vozilo-km,

vozač-dan i sl.).

POGLAVLJE 7.

148

Organiziranost prometnih tokova je postavljena optimalno kada je

količina njihova presijecanja najmanja u odnosu na idealan model odvijanja

prometa  u  mreţi,  odnosno  kada  su  presijecanja,  odlijevanja  i  ulijevanja
tokova  svedeni  na  stvarni  minimum.  Stoga  se  postavlja  pitanje:  kako
napraviti  model  min

imalne količine presijecanja prometnih tokova u mreţi?

Budući da takav model sadrţi minimalan broj presijecanja tokova, moţe se

nazvati i modelom idealne količine presijecanja i biti etalon presijecanja
tokova.

Slika 7.16. prikazuje odvijanje prometnih to

kova u dijelu ulične

mreţe.  Izvor  i  cilj  putovanja  odreĎenog  toka  u  granicama  zone  obuhvata
pokazan  je  slovima.  Neke  su  ulice  dvosmjerne,  a  neke  jednosmjerne.
Intenziteti  prometnih  tokova  nisu  bitni  za  postavljanje  modela  minimalne

količine presijecanja, stoga su prikazani istom debljinom linije.

Brojkama su prikazana mjesta gdje se promatrani tokovi

presijecaju. Na slici 7.

17. pokazan je model idealne količine presijecanja.

Na njemu se vidi presijecanje samo dvaju prometnih tokova, FC i AD.

Budući da je ulica od A do D dvosmjerna, prikazana su dva toka na slici.

Slika 7.16.

Odvijanje prometnih tokova u dijelu ulične mreže; postoji sedam

točaka presijecanja (bez ulijevanja i odlijevanja)

POGLAVLJE 7.

150

Slika 7.18.

a) ulazi/izlazi prometnih tokova u mreži grada, b) model idealne

količine presijecanja u prometnoj mreži grada u zoni stare gradske jezgre

POGLAVLJE 7.

151

7.5 PRESIJECANJA TOKOVA NA IZOLIRANOJ

DIONICI

Dosadašnja razmatranja presijecanja prometnih tokova uglavnom su

se odnosila na raskriţja i na mjerenje intenziteta presijecanja, odlijevanja i

ulijevanja na raskriţjima. MeĎutim, odreĎene interakcije izmeĎu prometnih
tokova postoje i na izoliranoj dionici puta (ulice, brze gradske ceste,
autoceste...).

Na slici 7.19. prikazana su preplitanja prometnih tokova na

trotračnoj cesti. Na slici se vide dva prava presijecanja tokova (koja se
mogu zamijeniti s dva ulijevanja i dva odlijevanja (1 i 2) te po jedno
ulijevanje i odlijevanje (3 i 4)).

Slika 2-19. Preplitanje prometnih tokova na izoliranoj dionici ceste

Na slici su pokazane samo neke od kombinacija koje se mogu

dogoditi kada se tri prometna toka isprepliću na izoliranoj dionici ceste

izmeĎu, npr., dvaju raskriţja ili dvaju odvojaka s autoceste.

Budući da je naglasak stavljen na turbulenciju (preplitanje)

prometnih tokova izmeĎu raskriţja, polazi se od teorijske mogućnosti da u

jednosmjernom toku izmeĎu dvaju raskriţja skupni tok čine N

pojedinačnih

nizova (kolona) vozila koji dolaze iz N

prilaza raskriţju i kreću se prema

susjednom najbliţem raskriţju s N

odlaza (slika 7.20.).

U po

četnoj fazi uzimaju se tokovi bez njihova intenziteta kako bi se

utvrdile samo njihove putanje i odnosi meĎu tokovima.

POGLAVLJE 7.

153

Teorijski, pojavljuje se potreba za utvrĎivanjem:



broja tokova izmeĎu N

ishodišta prema N

odredišta



broja presjecišta meĎu tim tokovima uz pretpostavku da

tokovi odabiraju najkraće putove.

Slika 7.21.

Prikaz broja presjecišta za N

=3 i N

4 5

N =4

N =36

POGLAVLJE 7.

154

Da bi se pojednostavilo daljnje izučavanje ovog pitanja, polazi se od

toga da je:

(22)

Ukupan broj tokova dobit će se po obrascu

(23)

(24)

Temeljem slike 2-

21. vidljivo je da postoji 9 presjecišta za tri

ishodišne i odredišne točke, te 36 presjecišta za četiri ishodišne i četiri

odredišne točke. Budući da za jedan prometni tok nema presječnih točaka,

a za dva prometna toka presijecanje se moţe dogoditi u samo jednoj točki,
napravljena je tablica (7.4

.) u kojoj je dan broj presječnih točaka N

definirani broj ishodišta (odredišta) N

Broj presjecišta N

izmeĎu tokova skupine ishodišta N

dobit će se

po obrascu:

...

(25)

(26)

Taj obrazac moţe se napisati i u drugom obliku:

(27)

Temeljem izraza (27) napravljena je tablica 7.4.

POGLAVLJE 7.

156

Matematički izraz za izračunavanje broja presječnih točaka u slučaju

nejednakog broja ulaznih i izlaznih čvorova je:

(29)

ema tom izrazu, napravljena je tablica ukupnog broja točaka

presijecanja za kombinacije 1x1 do 6x6 ulaza i izlaza.

Tablica 7.5.

Prikaz broja presječnih točaka N

za odabrani broj ishodišta

odnosno odredišta N

1
2

0
1

1
2
3

0
3
9

1
2
3
4

0
6

18
36

1
2
3
4
5

10
30
60

100

1
2
3
4
5
6

15
45
90

150
225

POGLAVLJE 7.

157

Problem postaje sloţeniji kada se uvede dvosmjerno kretanje

prometnih tokova za isti broj ulaznih i izlaznih čvorova, a prikazan je na
slikama 7.23. i 7.24.

Slika 7.23

. Prikaz presijecanja prometnih tokova za isti broj ulaza i

izlaza pri dvosmjernom kretanju za slučajeve 1x1, 2x2, 3x3 i 4x4 ulaza i

izlaza

1x1

4x4

2x2

3x3

POGLAVLJE 7.

159

Za prometne matrice od 1x1 do 5x5, broj presijecanja iznosi:

490

400

5x5

192

4x4

3x3

2x2

1x1

(31)

Slijedi da je:

rub

(32)

SreĎivanjem izraza (32) dobije se:

(33)

(34)

Konačni izraz za izračunavanje broja presječnih točaka pri jednakom

broju ulaza i izlaza (čvorova) pri dvosmjernom kretanju poprima oblik:

rub

(35)

Izračunavanje broja presječnih točaka korisno je u rješavanju

prometnih konflikata i u drugim prometnim granama.

POGLAVLJE 7.

160

7.6

KRITIČNA TOČKA PRESIJECANJA PROMETNIH
TOKOVA

Kritična točka presijecanja prometnih tokova točka je u kojoj je

presijecanje pojedinačnih prometnih tokova najintenzivnije. Takvih točaka

moţe biti i više u izoliranom raskriţju. Obično se smanjenjem presijecanja

prometnih tokova u kritičnoj točki rješava i problem zagušenja prometnih
tokova.

B01

KRITICNA TOCKA

KOLIZIJSKA TOCKA

Slika 2.25.

a) kritična, b) kolizijska točka u raskrižju

POGLAVLJE 7.

162

Tablica 7.6.

Intenziteti presijecanja prometnih tokova u točkama prema

različitim metodama

INTENZITET PRESIJECANJA PREMA

PRIMIJENJENOJ METODI

TOČKA

PRESIJECANJA

METODA I

(p,

min

METODA I

220

108

180

140

100

120

Sveukupno

310

1.010

455

POGLAVLJE 7.

163

tocke presijecanja

pres

ijec

anje

oz/h

)

100

120

140

160

180

200

220

eto

da I

eto

da I

eto

da I

III

=220

=108

=90

Slika 7.27.

Grafički prikaz točaka presijecanja i kritičnih točaka trokrakog

raskrižja prema različitim metodama

POGLAVLJE 7.

165

7.7

VRSTE I KOLIČINE PRESIJECANJA PROMETNIH
TOKOVA NA IZRAVNO KANALIZIRANIM,
KRUŽNIM I DENIVELIRANIM RASKRIŽJIMA

Na prethodnom primje

ru trokrakog raskriţja (slika 7.26.) vidljivo je

da postoji devet točaka presijecanja prometnih tokova. Na četverokrakom

raskriţju (slika 7.29.) taj broj je veći, odnosno postoje 32 točke presijecanja.

Raskriţje je opterećeno prometnim tokovima, odnosno postoji glavna
(sjever

– jug) i sporedna ulica (istok – zapad). Prema metodi minimalnog

toka u točki sukoba, napravit će se usporedba količine presijecanja
prometnih tokova za ovo izravno kan

alizirano raskriţje te kruţno i raskriţje

izvan razine (denivelirano), a za ista prometna opterećenja.

700

650

300

200

700

650

300

1.050

200

600

400

1.050

400

Slika 7.29.

Shema tokova i točke presijecanja izravno kanaliziranoga

četverokrakog raskrižja

POGLAVLJE 7.

166

Tablica 7.7.

Intenziteti p

resijecanja prometnih tokova u točkama za

izravno kanalizirano četverokrako raskrižje

TOČKA

(p,

min

200

10.

200

11.

100

12.

13.

14.

15.

400

16.

17.

18.

19.

20.

21.

200

22.

200

23.

24.

25.

26.

200

27.

28.

100

29.

200

30.

31.

32.

200

∑I

2.800

POGLAVLJE 7.

168

Zbog specifičnosti kruţnih raskriţja, odnosno preplitanja prometnih

tokova i izmeĎu točaka 1-8, 2-3, 4-5 i 6-7 za računanje intenziteta

presijecanja u točkama 1-8 koristi se puno presijecanje, a prema tablici 2-

10. Moguće je riješiti problem da se uzimaju samo uljevne točke, a točke

izlijevanja se isključe. Radi jednostavnosti, točke ulijevanja se uzimaju kao

točke presijecanja u cjelini.

POGLAVLJE 7.

169

700

650

300

200

700

650

300

1.050

200

1.050

700

650

300

200

700

650

300

1.050

200

1.050

Slika 7.31.

Shema tokova i to

čke presijecanja izravno kanaliziranoga

četverokrakog raskrižja u slučaju denivelacije: a) sporednih, odnosno manje

opterećenih privoza i b) glavnih privoza s većim prometnim opterećenjem

POGLAVLJE 7.

171

Tablica 7.10.

Intenziteti presijecanja prometnih tokova u točkama za

izravno kanalizirano četverokrako raskrižje u slučaju

denivelacije glavnih privoza s većim prometnim opterećenjem
(slika 7.31b)

TOČKA

(p,

min

10.

11.

100

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

200

23.

24.

25.

26.

27.

28.

100

29.

200

30.

31.

32.

200

∑I

1.450

POGLAVLJE 7.

172

Tablica 7.11.

Usporedba broja točaka i količine presijecanja prometnih

tokova za izravno kanalizirano, kružno i denivelirano raskrižje

prema metodi minimalnog toka u točki presijecanja

VRSTA ČVORA

BROJ

PRESJEČNIH

TOČAKA

INTENZITET

KRITIČNE

TOČKE KT

UKUPNA

KOLIČINA

PRESIJECANJA

(

∑I

)

USPOREDBA

SMANJENJA

KOLIČINE

PRESIJECANJA

PROMETNIH

TOKOVA

KRUŢNO

RASKRIŢJE

650

3.800

2.62

ČETVEROKRAK
O IZRAVNO
KANALIZIRANO

RASKRIŢJE

400

2.800

1.93

RASKRIŢJE S
DENIVELIRANIM
SPOREDNIM
TOKOVIMA

400

1.650

1.14

RASKRIŢJE S
DENIVELIRANIM
GLAVNIM
TOKOVIMA

200

1.450

1.00

* postoji 8 točaka za jednotračno, mnogo više za višetračna kružna

raskrižja, odnosno, zbog prirode odvijanja tokova, prikrivena su
bespotrebna presijecanja prometnih tokova

POGLAVLJE 8.

174

koncentracija stanovnika po četvornom kilometru, što se dovodi u
izravnu vezu sa stupnjem motorizacije te presijecanjima prometnih

tokova na parkiralištima, garažama i sl.;

količina presijecanja u gradovima povećana je i zbog meĎusobne

interakcije različitih vrsta prijevoza (osobni automobili, autobusni i

tramvajski promet, dostavni i opskrbni promet, te biciklistički,

motociklistički promet i prisutnost velikog broja pješaka);

u gradskim područjima prevladavaju raskrižja u razini, dok je njihov
broj mnogo manji na izvangradskim cestama (autocestama, brzim

cestama, te državnim i županijskim cestama).

U gradovima se pojavljuju sve vrste presijecanja (puna presijecanja,

ulijevanja, odlijevanja i preplitanja), dok je na izvangradskim cestama punih
presijecanja manje, odnosno presijecanja se svode na ulijevanja,
odlijevanja i preplitanja.

Postoje objektivni i subjektivni razlozi većeg presijecanja tokova u

gradovima. Objektivni su razlozi: velik intenzitet prometa i nemogućnost

širenja prometnih mreža, posebice u starim gradskim jezgrama. Subjektivni
problemi dovode pak do nepotrebnih presijecanja prometnih tokova koji se

mogu sanirati. Nepotrebno presijecanje prometnih tokova najčešće
uzrokuje neprimjerena regulacija prometa, odnosno usmjerenost prometnih

tokova i nedovoljna izgraĎenost infrastrukture (nepostojanje deniveliranih

raskrižja na mjestima gdje se čvorovi mogu izvesti, nepostojanje posebnih

trakova za desne i/ili lijeve skretače) te njezina regulacijska (zabrane
smjero

va kretanja, zabrane lijevog skretanja, nekritički postavljene obilazne

rute za vozila i sl.).

Jedan od važnijih čimbenika koji uzrokuju nepotrebno presijecanje

prometnih tokova na izvangradskim prometnicama (odnosno suvišno
presijecanje prometnih tokova)

jest nedostatak čvorova na autocestama i

brzim cestama, te neprimjeren položaj samih cesta visoke razine uslužnosti

na autocestama. Naime, ceste visoke razine uslužnosti, posebice u

Hrvatskoj, previše su udaljene od gradova, pa se promet do njih i od njih
mora voditi dodatnim obilaznicama i spojnim cestama, prema gradovima.

Budući da je premali broj čvorova na autocestama, promet se akumulira na

jednom ili dva čvora te dovodi nepotrebno u dijelove grada koji nisu cilj
putovanja.

Prema istraživanjima, taj problem je izražen u cijeloj Republici

Hrvatskoj. U tablicama 8.1. do 8.6. vide se udaljenosti cesta visoke razine

uslužnosti od središta gradova i broj čvorova kod nas i u svijetu.

Usporedna analiza položaja autocesta u odnosu na gradska

područja u nas i u svijetu obavljena je temeljem istraživanja sljedećih
elemenata:

POGLAVLJE 8.

175

duljine autocesta na širem gradskom području izražene u km

broj priključnih čvorova

prosječne udaljenosti izmeĎu čvorova

najkraće udaljenosti od središta grada do najbližega priključnog

čvora.

U tablici 8.1. prikazane su autoceste u Republici Hrvatskoj, odnosno

stanje izgraĎenosti u odnosu na plan te prosječna udaljenost izmeĎu

čvorova koja iznosi gotovo 11 kilometara.

Tablica 8.1.

Planirani broj čvorova na hrvatskim autocestama u odnosu na

pla

nirane i izgraĎene autoceste (lipanj 2004.)

OZN

DIONICA

IZGR

)

IŠ

IZLA

OSJE

LJEN

OST

IZM

OVA

)

Zagreb

(Lučko) – Bosiljevo -

Split - Dubrovnik

333

157

490

14,9

Macelj - Zagreb (Jankomir)

8,6

Bregana - Zagreb - Lipovac

247

278

13,2

Goričan - Zagreb (I. Reka)

8,1

Beli Manastir - Osijek

– Svilaj

13,7

Bosiljevo - Rijeka (Orehovica)

10,3

Rupa - Rijeka -

Žuta Lokva

104

5,8

Kanfanar - Matulji

7,1

Kaštel - Pula

8,9

Najmanja udaljenost meĎu čvorovima je na autocesti A7 (Rupa –

Rijeka

– Žuta Lokva) 5,8 km, a najveća na autocesti A1 (Zagreb – Bosiljevo

– Split – Dubrovnik) i iznosi 14,9 km. Tablica 8.2. sadrži podatke o

udaljenosti autoceste od većih gradova. Prosječna udaljenost centra većih

gradova od autoceste je 8,6 kilometara. Prikazani su i podaci o položaju

autoceste i broju čvorova u susjednim zemljama (tablica 8.3.) i nekim
europskim gradovima (tablice 8.4. i 8.

5.) te odabranim sjevernoameričkim

gradovima.

POGLAVLJE 8.

177

Tablica 8.4.

Usporedni parametri položaja autocesta u nekim europskim

gradovima

RŢAVA

(GRAD)

ODABRANA

AUTOCESTA

DULJINA

(km)

BROJ

ČVOROVA

MINIMALNA

UDALJENOST

CENTRA OD

AUTOCESTE (km)

Danska

Köpenhamn

E47

52,5

3,75

Italija

Trst

25,3

4,10

Milano

A7, A9

72,7

8,10

Rim

A1, A1d

75,8

10,00

Génova

A10, A7

45,5

3,00

Palermo

A29, A19

52,5

5,10

Francuska

Paris

A10, A1

211,0

3,30

Lyon

A7, A6

135,6

3,30

Marseille

A50, A55, A7

94,4

3,30

Grčka

Atena

E94, E75

53,0

3,10

Patras

E65

13,2

3,10

Thessaloníki

E75

35,6

2,60

Švicarska

Zürich

20,7

3,00

Geneve

18,0

3,90

Bern

36,3

3,00

Norveška

Oslo

E18, E06

53,3

3,75

Tablica 8.5.

Usporedni parametri položaja autocesta u nekim europskim

gradovima (nastavak tablice 3-4.)

DRŢAVA

(GRAD)

ODABRANA

AUTOCESTA

DULJINA

(km)

BROJ

ČVOROVA

MINIMALNA

UDALJENOST

CENTRA OD

AUTOCESTE (km)

Austrija

Beč

A22, A2

68,6

3,30

Graz

57,4

3,70

POGLAVLJE 8.

178

Villach

A10, A11

44,3

3,70

Linz

A1, A7

35,0

1,60

Salzburg

A10, A1

50,4

3,30

Njemačka

München

E45

84,0

9,00

Stuttgart

E52

90,0

7,50

Frankfurt

E451

82,5

4,50

Hamburg

E45

82,5

7,50

Nizozemska

Amsterdam

A2, A10, A7

54,4

4,00

Rotterdam

A13, A16

44,8

4,80

Švedska

Malmö

E22

30,0

2,50

Stockholm

60,0

4,50

Göteborg

33,7

0,75

Linköping

26,2

3,25

Västeras

E18

25,0

0,50

Španjolska

Barcelona

A16, A19

94,0

7,00

Madrid

28,0

12,00

Sevilla

A49, A4

71,0

5,00

Irska

Dublin

M1, M50, M11

68,0

7,00

Velika Britanija

Dublin

M1, M50, M11

68,0

7,00

London

M20, M25, M1

201,6

18,11

Glasgow

M74, M8

62,0

1,00

Poljska

Krakov

63,0

6,30

Češka

Prag

D1, D8

39,2

6,00

Brno

28,5

5,00

Slovačka

Bratislava

55,5

3,75

POGLAVLJE 8.

180

8.2

PRIMJERI SUVIŠNOG PRESIJECANJA
PROMETNIH TOKOVA NA ODABRANIM
ČVOROVIMA U REPUBLICI HRVATSKOJ

Na odabranim čvorovima u Republici Hrvatskoj pokazat će se

nepovoljnosti što proizlaze iz suvišnog presijecanja prometnih tokova. Ovi

primjeri objedinjavaju većinu elemenata koji se mogu naći na ostalim

neprimjerenim čvorovima i dovode do smanjenoga kapaciteta čvora,
od

nosno same cestovne mreže.

Prvi primjer je izvangradski čvor na autocesti (obilaznici Grada

Zagreba) u Buzinu. Prema slici 8.

1. suvišno presijecanje prometnih tokova

na sadašnjem čvoru zagrebačke obilaznice i četverotračne državne ceste
koja spaja Zagreb i Veliku Goricu svakodnevno uzrokuje velike zastoje na

tom mjestu. Uzrok tih zastoja je neizgraĎenost čvora, što izravno dovodi

do dvije presječne kritične točke u kojima je intenzitet presijecanja tokova
iznimno velik.

Vremenski gubici na raskrižju dogaĎaju se zbog stvaranja kolone

vozila koja skreću s autoceste i uključuju se na državnu cestu. U donjoj

razini raskrižje je semaforizirano, kako bi napravilo vremensku distribuciju

za odvijanje prometnih tokova. Vidljive su dvije presječne točke koje bi se

mogle izbjeći.

Slika 8.1.

Izgled čvora Buzin s dvije kritične presječne točke

POGLAVLJE 8.

181

Čvor Buzin nalazi se na zagrebačkoj obilaznici i povezuje je s

Velikogoričkom cestom i Ulicom SR Njemačke. Čvor je iznimno opterećen

budući da njegovom gornjom razinom prolazi PGDP veći od 35.000 vozila,

a donjom razinom PGDP više od 40.000 vozila. Budući da je čvor

nezavršen, pojavljuju se opisana nepotrebna presijecanja prometnih

tokova u točkama 1 i 2, kao i produljena putovanja.

Na slici 8.

2. prikazan je izgled čvora kakav bi u konačnici trebao

biti. Izgradnjom (dogradnjom) dviju petlji kojima bi se spojile obje razine

čvora, dvije bi presječne točke (kritične točke) koje dovode do

svakodnevnih višesatnih zastoja nestale. Kritične presječne točke postaju

točke ulijevanja prometa i propusnost čvora raste.

Slika 8.2.

Dogradnja čvora Buzin i rješavanje kritičnih presječnih točaka

U nastavku su prikazani ostali odabrani čvorovi u Republici

Hrvatskoj i svijetu, koji će se razmotriti, odnosno usporedit će se

najkarakterističniji oblici čvorova s obzirom na postojanje nepotrebnog
presijecanja tokova.

Na slici 8.

4. prikazan je čvor Ivanja Reka na zagrebačkoj obilaznici.

Zbog neizgraĎenosti četvrte rampe („lista djeteline“) znatno se produljuju
putovanja prometnim tokovima koji

se polukružno žele okrenuti na čvoru

(1).

POGLAVLJE 8.

183

Na slici 8.

5. prikazan je čvor Sesvete na zagrebačkoj obilaznici. U

zoni čvora postoje dvije značajne točke 1 i 2 na raskrižjima u razini gdje se
prometni tokovi bespotrebno presijecaju, a produljena su i putovanja

prometnim tokovima koji se žele isključiti na cestu u donjoj razini. Stoga je

potrebno čvor dograditi. To je primjer kako se naknadna dogradnja čvora

komplicira budući da su oko njega izgraĎeni objekti.

Čvor Zadar II prikazan je na slici 8.6. Zbog zatvorenog sustava

naplate postoje dva mosta, prvi (1) zbog vozila koja silaze s autoceste ili

ulaze na autocestu i drugi koji služi da se premosti cesta u donjoj razini (2).

Samim sustavom naplate, cijela mreža autocesta podreĎena je izgradnji

dvostrukih mostova što ekonomski nije opravdano.

Na slici 8.

7. prikazana je dionica s dva čvora u Splitu. Nedostatak

tog rješenja je u tome što tokovi koji s raskrižja 2 žele tranzitirati opterećuju

raskrižje 1 nepotrebno. Bolje rješenje je da se vode odmah na izdignuti
kolnik, odnosno gornju, tranzitnu razinu.

Na slici 8.

8. prikazano je rješenje čvora u Solinu. Koncepcijski, čvor

je dobro zamišljen. U donjoj razini kružnog raskrižja (2) promet se odvija na

način da ulazni tokovi imaju pravo prvenstva prolaska što odstupa od
usvojenih prometnih pravila. Nedo

statak je u tome što i nastavak čvora nije

deniveliran u točki 1, pa postoje zabrane za lijeve skretače. Takvo stanje

dodatno izaziva nepotrebna presijecanja prometnih tokova u okolnoj mreži.

Ti čvorovi uzeti su kao primjer dizajna i voĎenja prometnih tokova na

najopterećenijim čvorovima u Republici Hrvatskoj, a mogli bi se poboljšati.

TakoĎer, postoji mnoštvo istovjetnih problema u odvijanju prometnih tokova

na ostalim vrstama raskrižja u razini i izvan razine.

Problem nije karakterističan samo za našu zemlju, slično je i na

većini prometnih mreža u Europi i svijetu. U sljedećim poglavljima prikazani
su neki odabrani primjeri.

POGLAVLJE 8.

184

8.3

PRIMJERI SUVIŠNOG PRESIJECANJA

PROMETNIH TOKOVA NA ODABRANIM
ČVOROVIMA IZVAN REPUBLIKE HRVATSKE

8.3.1 Primjeri odvijanja prom

etnih tokova na značajnijim

europskim čvorištima

Odvijanje prometnih tokova na značajnijim europskim čvorištima

prikazano je na slikama 8.9. do 8.

14. Prvi odabrani čvor je čvor u Berlinu,

na kojemu se odvijaju prometni tokovi autoceste A-100 i E-

26. Čvor se

nalazi na obodu berlinskog prstena, u sjeverozapadnom dijelu širega

gradskog područja. Specifičnost čvora jest deniveliranost glavnih prometnih

(tranzitnih) tokova i kružno raskrižje u donjoj razini. Kružnim raskrižjem
postignuto je izbjegavanje presije

canja prometnih tokova i svoĎenje na

ulijevanja i odlijevanja (1), dok je u točki 2 raskrižje u razini. Kombinacija

denivelacije glavnih smjerova i izvedba kružnog raskrižja u razini optimalna

su rješenja prilaznih čvorova.

Na slici 8

.10. prikazan je čvor u obliku djeteline kojemu nedostaje

jedna rampa (1), odnosno čvor je sličan čvoru Ivanja Reka na zagrebačkoj

obilaznici. Čvor se nalazi na jugoistoku pariškog prstena, na raskrižju cesta
N-2 i E-

15. Prometna presijecanja koja se mogu izbjeći, odnosno

nepo

trebno se izazivaju, jesu tokovi koji se, dolazeći s juga žele vratiti u

suprotnom smjeru. Zbog neizgraĎenosti čvora, osim nastanka nepotrebnih
presijecanja, izazivaju se i nepotrebna produljenja putovanja.

Na slici 8.

11. pokazan je čvor u Londonu, s kvazikružnim tokom u

donjoj razini. Na krakove glavnog čvora vežu se manja kružna raskrižja. Za

razliku od tog čvora na kojemu su planski razdvojeni prometni tokovi s tri
autoceste A4, A406 i A205, na slici 8.

12. prikazan je organski čvor u Oslu.

Taj je čvor, u skučenim prostornim gabaritima uz luku, nastajao u duljem
razdoblju, odnosno prema potrebama za zadovoljenje putovanja prema

odredištima (dogradnjom sadržaja nastale su i potrebe za novim
prometnicama).

Čvor na slici 8.13. spoj je dviju cesta velike razine uslužnosti u

Madridu. Specifičnost čvora je dogradnja kvazikružnog raskrižja na desnoj

obali rijeke, odnosno jednim mostom omogućeno je odvijanje više

prometnih tokova na način da se iskoristio prostor na neizgraĎenom dijelu

zemljišta. Zadnji čvor (slika 8.14.) primjer je potpuno izgraĎenog čvora na

sjeverozapadnom obodu grada Rima. Takav čvor dobar je za zadovoljenje

tranzitnih tokova, meĎutim izaziva produljena putovanja i nepotrebna

presijecanja svih tokova koji se nalaze u zoni izvan čvora (nemogućnost

priključenja ostalih /stambenih/ cesta na čvor).

POGLAVLJE 8.

186

8.3.2

Primjeri odvijanja prometnih tokova na značajnijim
izvaneuropskim čvorištima

Specifičnost izgradnje čvorova u Europi jest ulijevanje i odlijevanje

prometnih tokova s voznog traka. MeĎutim, bitne uštede u duljini

putovanja, dakle i većoj propusnoj moći čvora, postižu se odvajanjem
lijevog (s tzv. pretjecajnog) traka.

Na slici 8.

15. pokazan je čvor na autocesti koja spaja New York i

Philadelphiju.  Tokovi  koji  dolaze  sa  sjeveroistoka,  klasično  se  odvajaju  s
desne  strane  i  prolaze  krakom  (1)  na  drugu  autocestu,  ali  se  ulijevanje
vodi  na  tzv.  pretjecajni  trak  (trakove).  Radi  smanjenja  nepotrebnog

presijecanja prometnih tokova nije uvijek nužno graditi skupu

infrastrukturu. Točka 2 prikazuje kako je dopuštanjem polukružnog

okretanja riješen prelazak prometnih tokova na suprotan kolnik. Radi
usporedbe, ovdje se jedan objekt (most) koristi za sve prometne tokove,

dok su, na primjer, na čvoru Zadar izgraĎena dva mosta.

Slika 8.

16. prikazuje čvor u Edinbourghu i pokazuje kako prometni

tokovi koji žele ići na raskrižje 2 ne opterećuju raskrižje 1.

Sličan primjer lijevog odlijevanja (i ulijevanja) prikazan je na slici

17. Radi se o čvoru cesta 91 i 110 u Los Angelesu. Prometni tokovi se

odlijevaju (1) s lijeve strane

(pretjecajni trak). TakoĎer, na istom se

vijaduktu prometni tokovi ulijevaju na suprotni trak s lijeve strane (2).

Uštede u prometnim troškovima i samoj gradnji priikazani su na

slici 8.

18. (čvor Morgan Point u Chicagu). Glavna cesta denivelirana je

samo

jednim mostom, odnosno iz točke 1 ide se prema točki 2. u donjoj

razini.

Slijepi završeci s autocesta česti su na obalnim dijelovima, a takav

primjer čvora je North Avenue Beach u Chicagu. Nepotrebna presijecanja
prometnih tokova svedena su na ulijevanja i odlijevanja preko dvaju

kružnih raskrižja.

U zemljama u kojima se odvija promet na lijevoj strani takoĎer je

moguće, pravilnom izvedbom čvora, izbjeći nepotrebna presijecanja koja

se dogaĎaju u točkama 1 i 2, dogradnjom (rezerviranjem) prometnog toka
za

vozila koja se polukružno okreću (crtkano prikazano).

POGLAVLJE 8.

187

Slika 8.

15. Čvor 1 (New York – Philadelphia)

Slika 8.

16. Čvor (Edinbourgh)

Slika 8.

17. Čvor 91 i 110 (Los Angeles)

Slika 8.

18. Čvor M. Point (Chicago)

Slika 3.

19. Čvor Nort A. Beach (Chicago)

Slika 3.

20. Čvor Olympic Site (Sidney)

POGLAVLJE 9.

189

9 METODE SMANJENJA

PRESIJECANJA PROMETNIH
TOKOVA

Optimiranje prometnih tokova u mrežama u nadi povećanja

propusne moći raskrižja moguće je, na jednostavnim primjerima, obavljati

(izračunavati i modelirati) ručno. Međutim, već u složenijim slučajevima
stva

r se komplicira: naime, nije problem izračunavanje samog presijecanja i

stvaranja boljeg modela, već problem čini unos putanja prometnih tokova.

Na primjeru reorganiziranja prometnih tokova u z

oni Mihanovićeve

ulice (slika 9.1.) vidljivo je kako se distribuiraju prometni tokovi. Prometni

tokovi pripremljeni su tako da su dinamičkim brojenjem prometa

napravljene različite matrice na raskrižjima. Primjerice, vozilo koje je ušlo u

zonu na prilazu A praćeno je na svakom raskrižju (temeljem zapisivanja
registarske tablice vozila). Usporedbama baze podataka, napravljena je
putanja vozila, te za svako ulazno vozilo postoje podaci o njegovu kretanju.

Slika 9.1.

Prikaz smjerova i intenziteta prometnih tokova u zoni

Mihanovićeve ulice u Zagrebu

POGLAVLJE 8.

190

Kada se radi o uno

šenju podataka za nekoliko stotina vozila,

problem postaje teško rješiv, a kada se radi o unosu nekoliko desetaka

tisuća vozila, problem je potrebno rješavati drugim metodama, odnosno

potrebno je koristiti računalo.

Problem snimanja prometnih tokova bit će teško rješiv sve dok se

gotovo sva vozila ne budu mogla izravno pratiti, odnosno dok se neostvari

mogućnost da se putanje vozila bilježe i uspoređuju.

9.1

UVOĐENJE JEDNOSMJERNIH ULICA S CILJEM
POVEĆANJA PROPUSNE MOĆI RASKRIŢJA

Propusne moći mreža mogu se povećavati uvođenjem

jednosmjernih ulica. Na slici 9

.8. prikazana je mreža s dvosmjernim (a) i

jednosmjernim usmjerenjem cesta (b). Dvosmjerna regulacija prometa

rezultira s mnogo točaka presijecanja prometa, međutim ima smanjenu

kritičnu točku presijecanja.

Povećanje propusne moći uvođenjem jednosmjernoga kretanja u

istoj mreži dovodi, međutim, do povećanja nepotrebnog presijecanja
prometa (9.

8.b)i do povećane kritične točke. Međutim, ako je veći broj

trakova, tada se smanjuje kritična točka.

Slika 9.2.

a) mreža s dvosmjernom i b) jednosmjernom regulacijom

prometnih tokova i implikacije na prometne tokove

Uvođenjem jednosmjernoga kružnoga kretanja tih tokova (npr.

kružno oko starih gradskih jezgri) postiže se i povećana propusna moć jer

se puna presijecanja svode na ulijevanja i odlijevanja, te se dobije više
mjesta za parkiranje (v. sl. 10.

4.). Također, ako su raskrižja semaforizirana,

POGLAVLJE 8.

192

Za primjer se može navesti obavijesna signalizacija za vođenje

prometnih tokova u gradu Zagrebu. Naime, obavijesna signalizacija na

prometnicama u Zagrebu postavljana je tijekom prošlih pola stoljeća, što se

na određenim dijelovima cesta može i vidjeti. Međutim brzi rast grada i
prometa, a posebice cestovnog individualnog prometa, nije pratila i izradba
prometnih planova obavijesne signalizacije. Posljedica toga zapravo je

neodgovarajuće vođenje prometnih tokova odnosno nesnalaženje vozača u
p

rostoru, posebice onih koji nisu svakodnevno u prometu na području

grada.

Novi zahtjevi koji se postavljaju za obavijesnu signalizaciju vrlo su

kompleksni. Pitanja na koja bi trebalo dati odgovore su: kako i na koje ceste

postaviti odgovarajuću signalizaciju kako bi svi vozači vrlo brzo mogli naći

put do željenog odredišta. Primjerice, obavijesna signalizacija koja se

postavlja na, npr., arterijskim cestama u Zagrebu trebala bi omogućiti:

upućivanje dalekih tranzitnih tokova na najbliže metropole naših
susj

ednih država

upućivanje na gradove-središta hrvatskih županija

upućivanje na veća mjesta zagrebačke županije

upućivanje na zagrebačka naselja

upućivanje turističkom i ostalom signalizacijom na sadržaje u

županiji i gradu

upućivanje na sadržaje u široj zoni u kojoj se vozač nalazi.

Kada se raščlane svi ti zahtjevi, dolazi se do velike količine

prometnih obavijesti koje bi trebale postojati na prometnicama i raskrižjima.

Dopušteni  prostor  za  smještanje  svih  potrebnih  informacija  na  obavijesnoj
stalnoj  signalizaciji  nije  dovoljan,  odnosno  dovoljan  je  za  samo  manji  broj
informacija.  Upravo  stoga,  potrebno  je  razmisliti  o  primjenama  drugih

metoda, koje uključuju i moderne sustave, odnosno ITS sustave.

Prema stupnjevima uvođenja medija za prikazivanje obavijesnih

poruka, mogu se razlikovati:

statička (stalna) uspravna i tlocrtna signalizacija (prometni
znakovi i oznake na kolniku)

uvođenje promjenljive signalizacije u gradovima, u svrhu

vođenja i informiranja prometnih tokova, odnosno dinamičko
upravljanje informacijama i prometnim tokovima

obavješćivanje putem različitih medija (RDS - radio, televizija,
novine, internet, SMS itd.)

edukacija vozača i svih sudionika u prometu, svih generacijskih
populacija

POGLAVLJE 8.

193

uvođenje GPS - navigacije u prometna sredstva.

Prva dva stu

pnja nužno je navesti. Primjerice, u sjevernoameričkim

zemljama promjenljiva signalizacija uvodi se, u prvom redu, u gradovima,

odnosno postavlja se na najopterećenije prometnice, dok se naknadno

opremaju ceste visoke razine uslužnosti.

Posljednji stupanj,

uvođenje GPS – navigacije, zapravo je

najkvalitetniji sustav, koji interaktivno vodi sudionike u prometu, a u prvome

redu vozače. Takav sustav s povratnom informacijom o vlastitoj putanji

(npr. kontrolni prometni centar) osnova je za vođenje prometnih tokova u
gradovima za smanjenje nepotrebnog presijecanja prometnih tokova,

odnosno povećanje propusne moći čvorova.

9.2.2

Uvođenje promjenljive prometne signalizacije za vođenje
prometnih tokova

Radi upravljanja prometnim tokovima potrebno je posjedovati

remljenu infrastrukturu znakovima koji mogu mijenjati sadržaj, radi

preusmjerivanja prometnih tokova. Praćenjem stanja na cesti (smjerova i

intenziteta prometnih tokova), moguće je pomoću promjenljivih prometnih
znakova

(PPZ-

ova)

primjenjivati

različite

strategije

(scenarije)

preusmjerenja odabranih tokova. Upravo u tu svrhu potrebno je instalirati
PPZ-

ove za dinamičko upravljanje prometnim tokovima.

Suvremeni upravljački sustavi, čiji su sastavni dijelovi i promjenljivi

prometni znakovi, omogućuju da se utječe na ponašanje vozača na
cestama, odnosno da se pravovaljano donesu i provedu prometne

strategije koje trenutačno najbolje djeluju na prometni tok. Njihov se utjecaj

može, u najširem smislu, podijeliti na sustave promjenljivih prometnih
znakova koji dje

luju na mrežu, interregionalni čvor, dionice ili mjesto.

U sustavu cestovnog prometa, u posljednjih petnaest godina, uvode

se promjenljivi prometni znakovi, odnosno inteligentni prometni sustavi

(ITS) u kojima postoji interakcija između korisnika ceste i nadležnih koji
upravljaju odvijanjem prometa na infrastrukturi.

Promjenljivi prometni znakovi predstavljaju jedan od izvršnih

elemenata prometno-informacijskog sustava. Povezani su s namjenskim

uređajima postavljenim uz prometnice koji prikupljaju ulazne podatke (npr.

meteorološke podatke, podatke o gustoći prometa, razne alarme i sl.)

temeljem kojih se upravlja promjenljivim prometnim znakovima. Upravljački

algoritmi se izvršavaju na lokalnoj ili centralnoj razini (npr. iz centra za
operativnu kontrolu i nadzor prometa).

POGLAVLJE 8.

195

Prihvatljivost neke mjere utjecaja na promet, sa stajališta vozača,

ovisi o tome podudara li se trenutačna (prometna) situacija s prikazom
PPZ-

ova. Velika prihvatljivost i pouzdanost informacija koje vozač motornog

vozila dobiva od promjenljivih prometnih znakova predstavljaju preduvjete

za trajno uspješan rad uređaja.

Takvim uređajima smatraju se i ekrani koji mogu prikazivati,

vremenski promjenljivo, i druge potrebne sadržaje, u sklopu vremena

čekanja na semaforima, kako bi korisnici (vozači i ostali sudionici u

prometu) mogli odlučiti o biranju cilja, a da se izaziva minimalan broj
presijecanja prometnih tokova.

9.3

OBAVJEŠĆIVANJE I EDUKACIJA SUDIONIKA U
PROMETU S CILJEM POV

EĆANJA PROPUSNE

MOĆI RASKRIŢJA

9.3.1

Obavješćivanje sudionika u prometu putem medija i na
zahtjev korisnika

Obavješćivanje sudionika u prometu putem medija može se podijeliti

na informacije koje korisnik skupi prije putovanja i na one koje korisnik

skupi za vrijeme putovanja. Načelna podjela informacija s obzirom na
vrijeme kada ih je sudionik u prometu dobio i s obzirom na medij putem
kojeg je informacija primljena, prikazana je u tablici 9.1.

Tablica 9.1.

Obavješćivanje sudionika u prometu – podjela prema načinu i

vremenu

OBAVJEŠĆIVANJE SUDIONIKA U PROMETU

prije putovanja

tijekom putovanja

karte i planovi

znakovi obavijesti

dnevni i ostali tisak

GPS uređaj navigacije

SMS informacije

internet resursi

GSM wap

radio i tv vijesti (teletekst)

radio RDS

ostali izvori

adi izbjegavanja gužvi na cestama (npr. u ljetnim mjesecima na

hrvatskim cestama) služi se prometnim informacijama koje pružaju mediji, a

POGLAVLJE 8.

196

u svrhu povećanja propusne moći cesta, na način da dio prometnih tokova

bira alternativne rute, povećavajući propusnu moć mreža i čvorova,

odnosno raspodjeljujući se na cijelu prometnu mrežu.

Mediji, a u prvome redu tisak, televizija i radio, važni su izvori

prometnih informacija i najčešće su korišteni prilikom odabira vremena i
itinerera.

Posebice se to odnosi na radijske emisije (npr. II. program HRT

posjeduje TE /traffic annaucment/ prometne informacije svaki sat vremena).

Međutim, specifičnije informacije o prometnom stanju te ostale korisne

informacije, korisnik je primoran tražiti detaljnije preko drugih medija.

Karte i planovi koji se proučavaju daju globalnu sliku razumijevanja

kretanja, odnosno daju sliku itinerera, kada se radi o odabiru putanje s

obzirom na početnu i krajnju točku, a na zahtjev korisnika.

Sve su prihvatljiviji digitalni planovi koji izračunavaju sve potrebne

parametre za odabir vožnje (programski autoruteri). Informacije koje se
dobivaju su plan puta s pregledom trase, vremensko trajanje puta, okvirna

potrošnja goriva, novčani iznos cestarine i goriva, prikaz pogodnih

odmorišta s mogućnošću noćenja. Uz to, postoje i on-line ruteri koji su
dostupni na internetu.

9.3.2 Edukacija sudionika u prometu

Edukacija sudionika u prometu kao metoda upućivanja stanovništva

jedna je od starijih metoda. Prvotan cilj te mjere jest upućivanje građana u
pro

metna pravila ponašanja od najmlađih stanovnika (djeca vrtićke i đačke

dobi do umirovljenika), odnosno mjera je samozaštite djece i odraslih
osoba.

Edukacija je permanentna metoda koja se provodi, u prvome redu u

obrazovno-odgojnim institucijama, a provode je nastavna tijela i djelatnici

ministarstva unutarnjih poslova, s manje ili jače izraženim akcijskim
kampanjama.

Edukacija ponašanja u prometu danas je moguća i novim

tehnologijama, prije svega internetom, teletekstom, obrazovnim emisijama
te interaktivnim tehnologijama.

Važnost edukacije u prometu spoznana je davno, s razvitkom

modernih shvaćanja o postizanju veće razine sigurnosti u prometu i

dugoročno je najkvalitetnija metoda za zaštitu sudionika u prometu.

I pred autoškole se postavljaju novi zadaci, a to je vožnja u

složenijim uvjetima i vježbanje defanzivne vožnje. Također, veću pozornost
trebalo bi primijeniti u edukaciji odabira putovanja, a s ciljem smanjenja
prometnih zastoja, posebice u gradovima, a i na izvangradskim cestama.

POGLAVLJE 8.

198

Za točno određivanje položaja potrebno je znati i točan položaj

telita u svemiru. To se postiže korištenjem precizno određenih putanja

satelita u orbiti prema „master“ planu.

Dodatna pogreška u mjerenju uzrokovana je promjenama u

atmosferi, refleksijom signala itd. Te pogreške ispravljaju se korištenjem
diferencijalni

h GPS uređaja. Osnovna ideja DGPS uređaja sastoji se od

bazne stanice na zemlji postavljene na precizno određenoj poznatoj lokaciji.

Kako je pogreška uzrokovana prolaskom signala kroz atmosferu približno

jednaka za određeno manje područje, bazna stanica prima signal sa

satelita i uspoređuje dobivena mjerenja sa svojom točnom lokacijom. Na taj

način može odrediti pogrešku signala sa svakog satelita. DGPS stanica

zatim šalje signal o pogreškama na pokretni DGPS prijamnik koji lokaciju

izmjerenu uz pomoć satelita ispravlja pomoću tih informacija. Takvim

načinom ispravljanja pogreške postižu se vrlo visoke točnosti mjerenja.

Ispravljanje pogreške na taj način moguće je provesti i naknadno.

Princip DGPS-a osnova ja nadopuni GPS-a nazvanoj WAAS (Wide

Area Augmentation System). WAAS se sastoji od precizno lociranih baznih

stanica na zemlji (u blizini aerodroma, luka, gradova) koje satelitima šalju

signal o pogrešci.

Druga potrebna tehnologija je GMS, sustav bežične telefonije

(mobilne komunikacije). Najrašireniji sustav bežične komunikacije temeljen
je na GSM tehnologiji (Global System for Mobile communications). To je

najbrže rastući svjetski standard za mobilne komunikacije.

U svijetu se trenutačno koriste tri frekventna raspona za GSM

mobilnu telefoniju. Prvi, k

oji se često označava samo kraticom GSM koristi

frekvencijski pojas od 900 MHz i prisutan je u većem dijelu Europe i Azije.

Upravo sprega GPS-a i povratna sprega preko GSM-a daje pravu

informaciju o floti vozila. Naime, praćenjem i skupljanjem putanja
poj

edinačnih vozila u bazu podataka, može se, temeljem razvijenog

softvera minimizirati, odnosno smanjiti broj nepotrebnih presijecanja

prometnih tokova tako da se pojedina vozila ili pojedinačna vozila

preusmjeruju na alternativne putove, štedeći time svima vrijeme čekanja i

smanjujući transportne troškove uopće.

Stoga će se vremenom vozila opremati uređajem koji će pomoću

GPS-a prikazivati poziciju i preko GSM tehnologije svoju putanju slati u

nadzorni centar. Ukupne putanje svih vozila se prate i moguće je vidjeti

gdje se pojavljuju prometni problemi s obzirom na propusnu moć
infrastrukture.

POGLAVLJE 10.

200

MOGUĆNOSTI UVOĐENJA
JEDNOSMJERNOG PROMETA I
REGULACIJA PROMETNIH
TOKOVA

10.1 PRIMJENA JEDNOSMJERNIH ULICA

Temeljem dosadašnjih istraživanja pri prometnim planiranjima i

regulacijama, uvoĎenje jednosmjernih ulica dobra je prometna terapija koja
se

može primjenjivati u nekoliko slučajeva:

uvoĎenje prometne regulacije

razlozi uvjetovani prostornim ograničenjima i uvjetima

potrebe za prenamjenu prometnih površina.

UvoĎenje jednosmjernih ulica u gradske prometne mreže terapija je

u funkciji regulacije

prometnih tokova i smanjenja kritičnih presječnih točki,

odnosno svoĎenje odvijanja prometnih tokova na odlijevanja i ulijevanja.

TakoĎer, uvoĎenje jednosmjernih ulica poželjno je na ulicama s

okomitim lomom. U tu svrhu postavlja se smjernost prometa od tjemena

prema nižoj koti. Tako vozila lakše svladavaju dionicu, manja su zagušenja

u slučaju padalina, mraza ili skliskoga kolnika, manja je buka i zagaĎenje

ispušnim plinovima.

Jedan od dodatnih razloga je i bolja organiziranost u zatvorenim

zonama (term

inali, parkirališta) ili gradskim četvrtima gdje se uvoĎenjem

jednosmjernog prometa želi organizirati ulično parkiranje ili ukloniti uska
grla u prometu.

Na slici 10.1.a) prikazan je primjer regulacije prometa jednosmjernim

i dvosmjernim ulicama (Zagreb,

naselje Vrapče). Vidljiva je konfliktna točka

u odvijanju prometa koja je izazvana izravno regulacijskim mjerama,
odnosno jednosmjerna ulica paralelna s kolosijekom krivog je usmjerenja.

POGLAVLJE 10.

202

Slika 10.1.

a) suvišno presijecanje prometnih tokova i b) rješenje problema

nepotrebnog presijecanja prometnih tokova promjenom usmjerenosti

jednosmjerne ulice

Na slici 10.

2.b) prikazano je rješenje problema nepotrebnog

presijecanja i uskoga grla u prometu uvoĎenjem jednosmjerne ulice i

promjenom smjernosti okomite ulice. Rješenje je provedeno u Varaždinu.

POGLAVLJE 10.

203

Slika 10.2.

a) primjer nepotrebnog presijecanja prometnih tokova i usko

grlo u prometu i b) rješenje problema

POGLAVLJE 10.

205

10.2 PRIMJENA OBAVIJESNE PROMETNE

SIGNALIZACIJE

10.2.1 Primjena stalne uspravne i promjenljive prometne

signalizacije na autocestama i brzim cestama

Javne ceste opremljene su prometnim znakovima (opasnosti,

izričitih naredaba, obavijesti, dopunskim pločama i oznakama na kolniku,
prometnim svjetlima

i svjetlosnim oznakama). Sve obavijesti, ograničenja u

kretanju vozila i naredbe te ostale informacije vozači dobivaju putem

statičkih prometnih znakova, koji pružaju većinu prometnih informacija što

ih vozač mora dobiti, odnosno njima se stvaraju regulacijski odnosi meĎu

prometnim tokovima, tj. povećanje ili smanjenje presijecanja prometnih
tokova fiksno je (stalno) u vremenu.

No, pojavljuju se posebni slučajevi kada su potrebne i dodatne

pravodobne obavijesti o stanju prometnog toka i meteorološkim uvjetima na
cesti. Takve situacije, koje nisu stalne prirode, odnosno pojavljuju se

tijekom dana, tjedna ili godišnjeg doba, moguće je prikazati promjenljivim
prometnim znakovima (u daljnjem tekstu PPZ-

ovi) s ciljem voĎenja

prometnih tokova i povećanja razine sigurnosti prometa. S time u vezi,

dinamički se i mijenjaju količine presijecanja prometnih tokova, posebice u

slučaju alternativnih voĎenja prometnih tokova.

U posljednjih desetak godina, uvode se PPZ-ovi odnosno inteligentni

prometni sustavi u kojima

postoji interakcija izmeĎu korisnika ceste i

nadležnih koji upravljaju odvijanjem prometa na infrastrukturi.

Promjenljivi prometni znakovi predstavljaju jedan od izvršnih

elemenata prometno-informacijskog sustava. Povezani su s namjenskim

ureĎajima postavljenim uz prometnice koji prikupljaju ulazne podatke (npr.

meteorološke podatke, podatke o gustoći prometa, razne alarme i sl.)
temeljem kojih se obavlja upravljanje promjenljivim prometnim znakovima.

Upravljački algoritmi se izvršavaju na lokalnoj ili centralnoj razini (npr. iz
centra za operativnu kontrolu i nadzor prometa).

Ciljevi postavljanja PPZ-

ova su dvojaki: želi se pružiti kvalitetna i

pravodobna informacija o stanju prometnog toka, odnosno o potrebnim

radnjama koje vozači trebaju poduzeti s ciljem lakšeg odabira željenih

ciljeva, a takoĎer se želi upozoriti vozače na stanje ceste i okoline, odnosno

na prometne i meteorološke uvjete na cesti i djelovati u smjeru povećanja
razine prometne sigurnosti.

POGLAVLJE 10.

206

Dodatni ciljevi su: smanjenje potrošnje goriva, smanjenje negativnog

utjecaja prometa na okoliš (smanjenjem ispušnih plinova, smanjenjem
razine buke u urbanim dijelovima).

Pravodobna obavijest o značajnim prometnim dogaĎajima ima

važnu ulogu u povećanju prometne sigurnosti i voĎenju prometnih tokova,

posebice onih na autocestama, gdje se prometni tokovi kreću velikim
brzinama.

Osim pravodobno pružene informacije o stanju prometnog toka

(zastoji, nezgode, radovi na cesti, potrebe obilaženja odabranog pravca

putovanja, upozorenje na potrebu povećane pažnje na odreĎenim

dionicama) i meteorološkim uvjetima na cesti (sklizak kolnik zbog oborina,

leda i magle), informacija mora biti uočljiva, vidljiva, prepoznatljiva, čitljiva,
razumljiva i vjerodostojna.

Na pojedinim izvangradskim autocestama PPZ-ovi se upotrebljavaju

kako bi usmjerili promet s primarnih na alternativne autoceste, odnosno

druge raspoložive ceste. To se postiže porukom o promjeni odredišta na
PPZ-

u, odnosno informacija označuje koji se smjer kretanja zadržava

(prolaz ili smjer izlaska s autoceste). Upotrebljavaju se kontinuirani znakovi

nekontinuirani znakovi.

Promjenljivi prometni znakovi utječu na prometni tok primjenom

prikladnih znakova naredaba, zabrana, opasnosti, upozorenja, obavijesti ili
putokaza za preusmjerenja prometa, prila

goĎenih trenutačnoj situaciji u

prometu i/ili vremenskim uvjetima. Time se povećava sigurnost u prometu i

poboljšava odvijanje prometa na autocestama.

Prema području djelovanja, PPZ-ovi mogu utjecati na prometnu

mrežu odreĎene zone obuhvata, interregionalne čvorove, dionice i mjesta:

pri utjecaju na prometnu mrežu, PPZ-ovi preusmjeruju promet s

glavnih cestovnih pravaca na alternativne, tako da se, u slučaju
prekida prometa na dionici (zbog zastoja, nezgode ili radova),

promet i dalje odvija. Može se uvesti i dodatni utjecaj na pojedinim

čvorovima, kako bi se, uz utjecaj na dionicu, promet harmonizirao;

b) utjecaj PPZ-

a na interregionalni čvor, obavlja se s ciljem održavanja

kontinuiteta glavnoga prometnog toka te za poboljšanje povezivanja

priključnih tokova;

c) utjecaj PPZ-

ova na dionice (odnosno jedan ili više odsječaka na

dionici) očituje se u slučaju kada se prometni tokovi mogu odvijati

glavnom prometnom mrežom, ali uz odreĎena ograničenja, koja su

redovito popraćena smanjenjem brzine zbog prometnih i
meteor

oloških razloga;

pri utjecaju na mjesto na autocestama, na odsječcima do 250 m i na

cestama nižeg ranga.

POGLAVLJE 10.

208

PPZ-

ovi koji utječu na mrežu koriste se kako bi se promet optimalno

rasporedio na raspoložive prometnice neke mreže.

Promjenljivim se putokazima vozila mogu rasporediti oko područja

sa zastojem prometa. Dodatno se, uz statičke putokaze, postavljaju
promjenljivi putokazi koji se od njih jasno razlikuju,

a kojima se, u slučaju

potrebe, sudionicima u prometu preporučuju alternativne rute te obrazlažu
dopunskim informacijama.

Takvi PPZ-ovi su primjereni na mjestima gdje postoji velika

mogućnost preopterećenja na glavnom cestovnom pravcu (npr. izražena u
u

čestalosti zastoja i satima zastoja na godinu). U tu svrhu moraju biti

slobodni kapaciteti na alternativnoj ruti i u predvidivoj budućnosti, mora

postojati povoljna situacija za obilazak te zadovoljavajuće visok udio

prometa koji se može skrenuti (tranzitni promet).

Dodatni promjenljivi putokazi mogu se koristiti i za informiranje o

stvaranju zastoja bez navoĎenja preporuke o obilasku.

Slika 10.5.

Primjer utjecaja PPZ-

ovima na mrežu

Na slici 10.

5. prikazana je mogućnost preusmjerenja glavnih

prometnih to-

kova na autoceste AC 2 i AC 3 u slučaju ispada dionice

izravne autoceste AC 1.

Interregionalni čvorovi su mjesta spajanja cesta visoke razine

uslužnosti, gdje tokovi prelaze iz jednog smjera u drugi, bez mogućnosti

silazaka na donju razinu mreže. Takvi čvorovi mogu se opremiti i
nekontinuiranim PPZ-

ima, radi sigurnog voĎenja prometa.

UreĎajima za utjecaj na čvor treba postići poboljšanje protoka

prometa i povećanje sigurnosti na nekom interregionalnom čvoru.

POGLAVLJE 10.

209

PPZ na čvoru postavlja se radi održavanja kontinuiteta odvijanja

glavnoga prometnog toka i olakšanja uključivanja priključnih tokova u čvor

(u široj zoni čvora).

Radi održavanja kontinuiteta glavnoga prometnog toka te za

poboljšanje povezivanja ulaznih tokova može se, uz pomoć PPZ-ova,
upravljati tokov

ima na ulazu na autocestu. Regulacijom ulaza na priključnim

mjestima (prije svega na tranzitnim autocestama) može se promet s donje

razine mreže odvesti na alternativne smjerove, kako ne bi dodatno opteretio
glavni (tranzitni) smjer, u vremenu njegove preo

pterećenosti. U tu svrhu, u

podreĎenoj mreži moraju biti na raspolaganju (barem za regionalni promet)
alternativne prometne rute.

Ako je situacija takva da se prometni tokovi mijenjaju s obzirom na

intenzitet (glavni prometni tok postaje sporedan i obratno), mogu se

glavnome prometnom toku dodjeljivati prometni trakovi u svrhu održavanja

glavnog toka. Preduvjet uvoĎenja PPZ-ova za utjecaj na čvoru jest

prikladan graĎevinski dizajn čvora, odnosno moraju postojati rezervni

prometni trakovi koji se puštaju u promet prema potrebi.

Na slici 10.

6. prokazan je slučaj prekida dionice izmeĎu dvaju

čvorova na autocesti. PPZ-ovi preusmjeruju promet na alternativnu cestu,
te s alternativne ceste vode prometne tokove do odabrane dionice. Lokalni
promet se preusmjeruje p

rije i nakon priključnih čvorova A i B kako bi se

smanjila nepotrebna

presijecanja prometnih tokova i povećala propusna

moć čvorova A i B.

U vrijeme smjena sezonskog prometa (npr. vikendi prilikom smjena

turista) PPZ-ovima se mogu smanjiti brzine kretanja glavnoga prolaznog

toka u urbanim sredinama gdje je izražena noćna buka. To se može

primijeniti kao pomoćna mjera smanjenja buke odnosno kao privremeno

rješenje.

10.2.2 Primjena stalne uspravne i promjenljive prometne

signalizacije na ostalim cestama

Osim primjene prometno-informacijskog sustava na autocestama,

postoji i potreba za njegovom primjenom i na drugim cestama (brzim

cestama, gradskim autocestama, priključnim cestama na autoceste...) i

graĎevinama (tunelima, mostovima, vijaduktima i čvorovima) kada su

zadovoljeni prometni i meteorološki kriteriji, odnosno kada je opravdana
ugradba PPZ-ova.

POGLAVLJE 10.

211

U PPZ-

ove koji utječu na dionice ubrajaju se i ureĎaji za izmjenično

reguliranje  prometnog  smjera.  U  tu  svrhu  se  signalima  za  prometni  trak,
ovisno  o  intenzitetu  prometa  u  pojedinom  smjeru,  mijenja smjer  jednog od
trakova,  te  se  tako  npr.  srednjem  prometnom  traku  naizmjence  dodjeljuje

drugi smjer. Primjena takvih upravljačkih tehnika je ekonomična samo ako

postoje dugotrajne razlike u prometnom opterećenju pojedinih smjerova.

Povećani promet (npr. jutarnji vršni sat) ima smjer prema centru

(slika 10.7.

a), dok je prometnica neopterećena u suprotnome smjeru.

Vozila izbjegavaju zastoje na opterećenim trakovima i pronalaze

alternativne putove kako bi došli do središta grada. Time se i stvaraju

dodatna nepotrebna presijecanja prometnih tokova u točkama A i B.

Na slici 10.

7. pokazano je rješenje problema uvoĎenjem izmjenljivih

prometnih trakova, odnosno povećanje propusne moći čvorova i dionice
prometnica u odabranoj zoni.

Radi smanjenja nepotrebnog presijecanja prometnih tokova,

regulacija izmjenljivim prome

tnim trakovima učinkovita je na gradskim

cestama na kojima postoje velike razlike u opterećenju prometnih smjerova
tijekom dana. Naime, ako se ne dodijeli dovoljan broj trakova glavnom,
odnosno dominantnom prometnom toku, prometni tokovi pronalaze
alternat

ivne ceste. Time se zapravo vozila prisilno rasporeĎuju na

alternativne putove što dovodi do pojačanja prometnih tokova na užoj i široj

prometnoj mreži, odnosno na njenim dijelovima koji su u blizini arterijskih

cesta. Takvo pojačanje prometa uzrokuje višak nepotrebnih presijecanja

prometnih tokova na raskrižjima koja nisu prilagoĎena takvim prometnim
zahtjevima.

Upravo povećanje propusne moći (npr. četverotračne gradske

prometnice) dodjeljivanjem prometnih trakova trenutačnom dominantnijem
toku zapravo pr

ivlači promet na sebe te rasterećuje okolna raskrižja.

Rasterećenjem drugih raskrižja smanjuju se i nepotrebna presijecanja

prometnih tokova u mreži te povećava propusna moć mreže odnosno

čvorova.

PPZ-ovi se mogu postavljati i na drugim cestama. Pri planiranju

postavljanja PPZ-

ova na cestama koje nisu autoceste, nužno je provesti

ispitivanje koristi i troškova. Komponente koristi su sigurnost u prometu,

uštede u vremenu putovanja i pogonskim troškovima, dok se troškovi
sastoje od investicijskih i pogonskih.

POGLAVLJE 10.

212

Slika 10.7.

a) nepotrebna presijecanja tokova i b) uvođenje izmjenjivih

prometnih trakova

POGLAVLJE 10.

214

telekomunikacijski vodovi, cjevovodi toplins

kih i energetskih mreža i sl),

zahtijeva zatvaranje prometnica u cijelosti ili samo na nekim dijelovima.

U takvim slučajevima, potrebno je postaviti privremenu signalizaciju

na cestama, kako bi se prometni tokovi vodili alternativno, drugim cestama,
odnosno, ako je zatvoren samo dio ceste, potrebno je prometne tokove

smiriti i osigurati dostatnu propusnu moć.

Pri izradbi projekata za postavljanje privremene prometne

signalizacije potrebno je voditi računa o tome da se novom regulacijom
prometa ne stvaraj

u suvišna presijecanja prometa budući da ona izravno

utječu na propusnu moć raskrižja odnosno zone obuhvata radova.

Neprimjerenom privremenom signalizacijom često se izaziva kolaps u
odvijanju prometa. Stoga bi prilikom postavljanja privremene signalizacije

na cestama trebalo voditi računa o sljedećem:

postavljanje privremene signalizacije na cestama različito je za

različite kategorije prometnica. Primjerice, pri postavljanju

privremene signalizacije na opterećenim dionicama (npr. obilaznice
gradova), potr

ebno je napraviti pomoćnu privremenu signalizaciju za

smirenje prometa, kako bi se stvarna privremena signalizacija
(prometni znakovi, oprema ceste i oznake na kolniku) mogli

istovremeno postavljati na cestama, uz odvijanje prometa. Obično
se taj postupak

obavlja prilikom investicijskih održavanja kolnika na

cestama visoke razine uslužnosti;

ako se postavlja privremena signalizacija na opterećenim

obilaznicama gradova, potrebno je osigurati dostatnu propusnu moć
jer se u protivnom dio prometa mora voditi g

radskom mrežom, te se

pojavljuju dodatna nepotrebna presijecanja prometnih tokova, što

rezultira još većim čekanjima i zastojima u gradovima;

prilikom postavljanja privremene signalizacije u gradovima potrebno

je voditi računa o usmjerenosti prometne mreže, te voditi prometne
tokove alternativnim putovima tako da se nepotrebna presijecanja

prometnih tokova svedu na najmanju moguću mjeru,

postavljanje privremene signalizacije mora se predvidjeti u etapama,

tako da se za voĎenje prometnih tokova koristi postojeća

infrastruktura, ali i novoizgraĎeni dijelovi s ciljem povećanja

propusne moći raskrižja.

Na slici 10.

8. pokazan je slučaj kada se prekida opterećena cesta u

zoni izgradnje gospodarskih zgrada. Budući da prometni tokovi ne mogu

koristiti raskrižje na kojemu se zatvaraju istočni i zapadni privoz, potrebno je
sve sudionike u prometu voditi privremenom signalizacijom do cilja
alternativnim putovima.

U primjeru na slici bilo je potrebno staviti pomoćnu cestu u funkciju

kako bi se lakše došlo da cilja (G). Budući da to nije napravljeno, prometni

POGLAVLJE 10.

215

tokovi se vode neprimjereno duljim itinererom od 4,5 km te se time izazivaju

veliki transportni troškovi i materijalni gubitak svih gospodarskih subjekata u

zoni G. Ti su troškovi veći utoliko što je vrijeme izvoĎenja radova dulje.

Na slici 10.9. prikazan je sustav etapnog planiranja postavljanja

privremene signalizacije na četverokrakom raskrižju, koje se pretvara u

kružno raskrižje. U tom slučaju raskrižje je stalno otvoreno za promet, jer se
promet i radovi na rek

onstrukciji raskrižja odvijaju istovremeno. Činjenica je

da su povećane prometne gužve, ali je promet ipak omogućen i dijelom se

ublažava problem njegova odvijanja u vrijeme radova.

Pri održavanju prometnica ili dijelova infrastrukture u gradskoj zoni

pot

rebno je voditi računa o pravilnom usmjerenju prometnih tokova. Na slici

10. prikazan je slučaj zatvaranja dijela kolnika dvosmjerne ceste. Kritična

točka izaziva nepotrebna presijecanja tokova zbog toga što vozila koja

skreću ulijevo čekaju suprotni tok, a povećavaju se čekanja ostalih vozila u
redu.

Ako s

e primijeni rješenje sa slike 10.10., propusna moć raskrižja se

povećava, odnosno to se postiže smanjenjem čekanja vozila na raskrižju.

Naime, ovdje je kritična točka u presijecanju prometnih tokova sanirana.

Presijecanje prometa u točki i dalje ostaje, ali je ublaženo, odnosno

povećana je propusna moć raskrižja.

Slika 10.8.

Nepotrebna presijecanja prometnih tokova pri privremenoj

regulaciji prometa u točkama 4, 5, 7 i 8

POGLAVLJE 10.

217

Slika 10.10.

Postavljanje privremene signalizacije na cestama i povećanje

propusne moći raskrižja

POGLAVLJE 10.

218

5.2.5 Vođenje turističkih prometnih tokova

Turistička signalizacija

namijenjena je obavješćivanju sudionika u

prometu o kulturnim, povijesnim, prirodnim i turističkim znamenitostima te

ostalim objektima i sadržajima u naselju. Čine je znakovi obavijesti o

kulturnim, povijesnim i turističkim znamenitostima (obavijesne ploče i
oznake ceste), znakovi za usmjerivanje prema kulturnim, povijesnim,

prirodnim i turističkim znamenitostima (turistički putokazni znakovi, ploče i

panoi), znakovi za pružanje turističkih i drugih informacija. Čine je još i

znakovi dobrodošlice i znakovi obavijesti za usmjerivanje prema poslovno-

trgovačkim objektima i centrima, važnim objektima i sadržajima u naselju te

ostalim javnim prostorima (izložbe, sajmovi) koji zbog svoje namjene

privlače veći broj ljudi. Na znakovima turističke signalizacije mogu se

nalaziti nazivi turističkih odredišta i simboli.

Znakovi obavijesti daju sudionicima u prometu potrebne obavijesti o

cesti kojom se kreću, nazivima mjesta kroz koja cesta prolazi i udaljenosti

do tih mjesta, prestanku važenja znakova izričitih naredaba te druge
obavijesti koje im mogu koristiti.

Znakovi obavijesti za voĎenje prometa

obavješćuju sudionike u

prometu o pružanju cestovnih smjerova, rasporedu ciljeva i voĎenju

prometa prema tim ciljevima te o raskrižjima, čvorištima i odmorištima na

odreĎenom smjeru ceste.

Prilikom postavljanja turističke (tzv. „smeĎe“) prometne signalizacije,

potrebno je voditi računa o voĎenju prometnih tokova kako bi se izbjegla
nepotrebna presijecanja prometnih tokova.

Na slici 10.

11. prikazan je sustav voĎenja prometnih turističkih

tokova koji dovodi do četiri točke u kojima se dogaĎaju nepotrebna

presijecanja prometnih tokova. Problem je veći što su turistički tokovi

intenzivniji. Na turističkim područjima s više zanimljivih lokaliteta, koji

godišnje privlače više desetaka tisuća turista, potrebno je voditi računa o

usmjerenju prometnih tokova (osobnih automobila, turističkih autobusa i sl.)

na način da se nepotrebna presijecanja prometnih tokova svedu na

najmanju moguću mjeru. Time se rasterećuje i tranzitna cesta, odnosno

povećava se propusna moć cijele prometne mreže.

Posebice je potrebna pažnja u voĎenju prometnih tokova do zimskih

turističkih destinacija kada su uvjeti vožnje otežani zbog niskih temperatura
i skliskoga kolnika.

POGLAVLJE 11.

220

11 PROMETNO

– URBANISTIĈKA

RJEŠENJA PROMETNE MREŽE I
ĈVOROVA S CILJEM POVEĆANJA
PROPUSNE MOĆI

11.1 PROMETNO

– URBANISTIĈKA RJEŠENJA

MREŽA I ĈVOROVA GRADSKIH SREDIŠTA

azvitak gradova povijesno se može podijeliti na gradove s dugom

povijesnom tradicijom (npr. Pariz, London, München, Moskva, Zagreb) te

na moderne gradove, koji su nastajali u prošlom stoljeću (New York,
Brazilia itd.).

Prometni sustavi gradova (u prvome redu cestovni promet) s

dugom tradicijom stvarani su istovremeno sa samim gradovima. Gradovi

na kopnu najčešće su nastajali na raskrižjima značajnijih putova, dok su

primorski (lučki) gradovi stvarani na mjestima dodira (završetaka) plovnih i

kopnenih putova. Glavna značajka takvih gradova jest njihovo širenje oko

prvotnih središta, u kojima su stare gradske jezgre sačuvane u gotovo
izvornom obliku.

Moderni gradovi uglavnom imaju planirani cestovni prometni

sustav, odnosno ortogonalno postavljene cestovne mreže. Prometno

optimizirane cestovne mreže pojavljuju se i u povijesno starijim gradovima,
gotovo kao njihovi zasebni dijelovi (satelitska naselja, npr. Novi Zagreb).

Na slici 11.

1. je primjer razvitka grada i prometnica u Varaždinu.

Grad Varaždin se u povijesnim izvorima prvi put spominje 1181. godine i
jedan je od najstarijih hrvatskih gradova.

Današnji grad Varaždin svoj dosadašnji razvitak svakako u

najvećoj mjeri zahvaljuje geoprometnom položaju. Smješten je na raskrižju

dvaju iznimno značajnih koridora, i to: podravsko – kvarnerskog i alpsko –
dravskog.

Ceste su se u ovom

prostoru razvijale u skladu s općim

civilizacijskim razvitkom i bile su prilagoĎene zaprežnom prometu sve do

POGLAVLJE 11.

221

masovnije pojave motornih vozila polovicom 20. st. U drugoj polovici 20. st.

pa sve do danas zamjećuje se intenzivan razvitak cestovne mreže.

Prom

etna cestovna infrastruktura središta grada „naslijeĎena“ je,

odnosno vidljiv je razvitak grada oko prvotno postavljenog raskrižja

najznačajnijih putova. Središte grada i danas ima glavne koridore

postavljene prije više od osam stoljeća, kada se odvijao pješački i zaprežni
promet.

Povijesni pregled razvitka Varaždina na raskrižju važnih putova

prikazan je na slici 11.

1. Zanimljivo je kako su važni prometni koridori iz 15.

stoljeća gotovo isti i danas, odnosno to je dokaz o raskrižju važnih koridora.

Modera

n promet grada zahtijeva i kvalitetnije prometnice i drugačije

prometne veze koje prolaze središtem grada, odnosno osjeća se potreba

za kvalitetnijim prometnim sustavom. Stoga je, povećanjem stupnja
motorizacije na gotovo istovjetnoj strukturi cesta, razum

ljivo i otežano

odvijanje prometa. Budući da nema mogućnosti zadiranja u stare urbane
dijelove grada, osim izgradnje podzemne cestovne infrastrukture, prometni

problemi se gomilaju i bit će sve veći. Sličan je primjer u gotovo svim
europskim gradovima koji

imaju višestoljetnu povijest.

Odvijanje prometa u takvim gradskim dijelovima moguće je

poboljšati boljom organiziranošću, odnosno smanjenjem nepotrebnog
presijecanja prometnih tokova.

Primjer istraživanja i reorganiziranosti prometnih tokova s ciljem

smanjenja nepotrebnog presijecanja prometnih tokova je provedba nove

regulacije prometa u Varaždinu u zoni starog grada (v. sliku 11.2.), gdje se

smanjenjem nepotrebnog presijecanja prometnih tokova povećala propusna

moć cestovnog raskrižja.

Teorija organiziranosti prometnih tokova primijenjena je u Zagrebu,

u zoni

Mihanovićeve ulice (v. sliku 9.1.). Problem zagušenja riješen je

metodom minimiziranja količine sukobljavanja meĎu tokovima, tj.

minimizirana su suvišna sukobljavanja (presijecanja, ulijevanja i odlijevanja)
prometnih tokova.

Izučavanjem prometnih tokova u zoni Mihanovićeve ulice i

negativnih odnosa meĎu njima (uočavanjem mjesta i intenziteta
nepotrebnog presijecanja), napravljena je nova regulacija prometnih tokova.
Smanjena su nepotrebna presijeca

nja, a povećala se propusna moć

raskrižja zbog povećanog mimoilaženja tokova, dok su efikasno smanjene
negativnosti odvijanja prometa.

POGLAVLJE 11.

223

Potrebno je spomenuti da se minimiziranjem nepotrebnog

sukobljavanja u kompleksnim mrežama efikasnost odvijanja prometa

povećala bez njene dogradnje ili rekonstrukcije, tj. s malim uloženim
sredstvima.

Poboljšanje propusne moći u zoni Mihanovićeve ulice temelji se, u

prvome redu, na izbjegavanju nepotrebnog presijecanja tokova u dvije

točke što je vidljivo usporedbom distribucije tokova u prijašnjem i

sadašnjem stanju (slika 11.2.).

Mihanovićeva ulica nalazi se na području Donjega grada, i zauzima

vrlo važno mjesto u prometu u užem središtu Zagreba. Položajem u

ukupnoj gradskoj mreži i longitudinalnim prostiranjem trase od istoka prema
zapadu predstavlja prometnicu koja je uz tzv. zelene valove osnovica

uzdužnoga kretanja motornog prometa užega središta grada.

Novim rješenjem izbjegnuto je dvostruko nepotrebno presijecanje

tokova A

H s tokom E

A koja su se dogaĎala na raskrižjima I i IV. Zbog

ograničene izmjene organizacije tokova u zoni Mihanovićeve ulice, ostalo je
nepotrebno dvostruko sukobljavanje prometnih tokova C

A s tokom A

U tablici 11

.1. predočena je minimalna (idealna) količina presijecanja

u uspor

edbi s minimalnom količinom presijecanja za prethodno i sadašnje

rješenje.

Kritična točka na raskrižju I je:

u prethodnom rješenju 988 (voz/h), po MZT

u novom izmijenjenom rješenju 745 (voz/h), što znači da je

propusna moć križanja I povećana za 34 posto.

Kritična točka na raskrižju II je:

u prethodnom rješenju 437 (voz/h), po MZT

u novom izmijenjenom rješenju 317 (voz/h), što znači da je

propusna moć križanja II povećana za 38 posto.
Kritična točka na križanju III je neizmijenjena u odnosu na prethodno

stanje.

Kritična točka na raskrižju IV je:

u prethodnom rješenju 931 (voz/h), po MZT

u novom izmijenjenom rješenju 769 (voz/h), što znači da je

propusna moć križanja IV povećana za 21 posto.

Tokovi su snimani dinamički (praćenjem putanje svakoga posebnog

vozila).

POGLAVLJE 11.

224

Tablica 11.1.

Usporedba minimalne (idealne) količine presijecanja s

količinom presijecanja za prethodno (staro) i sadašnje

(novo) rješenje te odnosi minimalne količine presijecanja

prema najmanjoj mogućoj količini presijecanja (idealnoj)

MMT

(voz/h)

)

min(

MKP

(voz/h)

MZT

(voz/h)

Sume

intenziteta

presijecanja

prometnih

tokova po toĉkama od 1 do
64, idealna koliĉina sukoba

3.517

8.019

28.912

Nepotrebna
presijecanja

232

862

422

431

862

Suma sukoba tokova s
ukljuĉenim

nepotrebnim

presijecanjem

490

663

1.724

Prethodno stanje

4.007

8.682

30.636

Novo (izmijenjeno) stanje

3.939

8.450

29.774

Moguće (novo) stanje

3.517

8.019

28.912

Odnosi minimalne koliĉine sukoba

tokova prema prethodnom i novom

stanju

1,02

1,03

1,14

1,08

1.06

MeĎutim, nepovoljne regulacije prometa koje dovode do nepotrebnog
presijecanja prometnih tokova nisu karakteristika samo starih gradskih

središta. Mnoštvo je nepotrebnih presijecanja prometnih tokova što se

dogaĎaju u prometnim mrežama modernih gradova i gradskih četvrti a koji

dovode do smanjenja propusne moći raskrižja. Primjer nepotrebnog
presijecanja prometnih tokova prikazan je na slici 11-2. Regulacija prometa
u novo

j gradskoj četvrti nepovoljna je budući da se javljaju nepotrebna

presijecanja i samopresijecanja prometnih tokova.

POGLAVLJE 11.

226

Primjer na slici 11.3.a) pokazuje kako dolazi do nepotrebnog

presijecanja prometnih tokova na dva označena mjesta, odnosno raskrižja.

Razlog tome je što značajni prometni tokovi iz dviju gradskih četvrti (Trnsko
i Siget u Zagrebu) nisu izravno povezani prometnicom. Takva prometna
povezanost (odnosno nepovezanost) uzrokuje produljenje putovanja u

mreži i nepotrebno voĎenje tokova na dva označena raskrižja. Time se

nepotrebno presijecanje prometnih tokova povećava, odnosno smanjuje se
propus

na moć raskrižja.

Manjim intervencijama u mreži (izgradnjom spojne ceste Siget -

Trnsko rasteretila bi se prometna opterećenost semaforiziranih čvorova.

Tak vim pristupom rješenju problema povećala bi se propusna moć

opterećenih raskrižja A i B bez ikakvih intervencija na njima.

Samopresijecanje prometnih tokova vidljivo je na slici 11.3.b) gdje

se tokovi koji ulaze u gradsku četvrt nepotrebno presijecaju s tokovima koji

izlaze iz četvrti, što dovodi do smanjenja propusnosti u čvoru C i dodatno
smanjuje p

ropusnost tokova u čvoru B.

Nepotrebna presijecanja prometnih tokova u središtima gradova

dogaĎaju  se  i  izmeĎu  različitih  oblika  prijevoznih  sustava  te  pješaka.
Odabrana  su  dva  mjesta  na  kojima  se  stalno  stvaraju  zastoji  zbog
neprikladnog  odvijanja  prometnih  tokova.  Prvo  mjesto  prikazano  je  na slici
11.

4. To je raskrižje Vlaške, Draškovićeve i Šoštarićeve ulice u Zagrebu.

Vlaškom ulicom odvijaju se prometni tokovi koji su intenzivni prema središtu
grada (ciljni i tranzitni promet) i sjevernom dijelu grada (Gornji grad,
Zvijezda te podsljemenska naselja). Te prometne tokove stalno ometa

tramvajski promet koji skreće ulijevo iz Vlaške u Draškovićevu ulicu.

Budući da je opisani prometni tok sastavljen od onoga koji prilazi

Vlaškom iz smjera Kvaternikova trga i integriranoga jačeg toka po

intenzitetu koji dolazi iz Smičiklasove ulice, potrebno je premjestiti

tramvajsku prugu na južni rub ulice, uz prugu suprotnoga smjera. To bi

premještanje bilo optimalno započeti u zoni Kvaternikova trga, a najkasnije
prije ras

križja Vlaške i Smičiklasove.

Time bi se izbjeglo neprestano zaustavljanje vozila i smanjile bi se

prometne kolone, koje dosežu i nekoliko stotina metara prema istoku

(Vlaškom ali i Smičiklasovom). To raskrižje vitalno je u odvijanju sjevernih
transverzal

nih tokova u Zagrebu. Poboljšanjem u reorganiziranosti odvijanja

prometnih tokova, to bi kritično mjesto smanjilo otpor cijele sjeverne

cestovne mreže. Ako bi se i pješački tokovi vodili tako da presijecaju

prometni tok vozila samo jednom, učinak bi bio i veći.

POGLAVLJE 11.

227

Slika 11.3.

a) nepotrebno presijecanje (gradske četvrti nisu povezane) i b)

dodatna nepotrebna samopresijecanja

POGLAVLJE 11.

229

Čest je primjer presijecanja tokova pješaka i vozila koji se mogu

izbjeći. Jedna od takvih situacija prikazana je na slici 11.5. Tramvajsko
s

tajalište je izvedeno prije raskrižja i pješaci izlaze iz tramvaja i prelaze

ulicu. Time onemogućuju kretanje tramvaja i smanjuju sigurnost u odvijanju
prometa.

Takvi slučajevi česti su u gradskoj mreži. Ako ih na tramvajskom

itinereru ima samo dva, sa zastojem od 2,5 minute, to iznosi desetak

minuta po obrtu. Rješavanjem takvih nepotrebnih presijecanja prometnih

tokova može se dnevno uštedjeti jedan obrt tramvajskog vlaka. Sličnih

situacija u prometnoj mreži grada ima mnogo koje bi trebalo odmah

rješavati. Jedno od njih je nepotrebno presijecanje tokova pješaka koji
izlaze iz autobusa na autobusnom ugiba

lištu na istočnom prilazu kružnog

toka raskrižja Petrove, Domjanićeve, Voćarske i Srebrnjaka.

Čest je slučaj smanjenja propusne moći raskrižja na mjestima

ulaska/izlaska vozila iz parkirališta odnosno podzemnih/nadzemnih garaža.
Na slici 11.6. prikazana su

odvijanja prometnih tokova u podzemnu garažu,

koja uzrokuju nepotrebna presijecanja prometnih tokova na glavnoj

prometnici. Takvo samopresijecanje prometnih tokova moguće je izbjeći

reorganiziranjem prometnih tokova (uvoĎenje kružnih raskrižja).

POGLAVLJE 11.

230

Slika 11.5.

a) nepotrebno presijecanje pješačkih tokova vozila i tramvaja u

Ulici kralja Zvonimira (u zoni Trga hrvatskih velikana) i b) rješenje problema

POGLAVLJE 11.

232

11.2 PROMETNO

– URBANISTIĈKA RJEŠENJA MREŽA

I ĈVOROVA IZVANGRADSKIH ZONA

straživanja presijecanja prometnih tokova i optimiranje nisu nužno

vezana uz gradove odnosno gradska središta ili urbane zone općenito.

Često se pojavljuju nepotrebna presijecanja prometnih tokova na

izvangradskim čvorovima. TakoĎer, nisu uvijek prisutna nepotrebna

presijecanja prometnih tokova na čvorovima izvedenim u razini, već se
mogu pojaviti i na denivelirani

m čvorovima. Na slici 11-7. prikazan je

regionalni čvor Ivanja Reka na zagrebačkoj obilaznici. Prikazani su i

prometni tokovi koji se odvijaju na tom čvoru. Budući da je udaljenost tog

čvora do čvora Buzin veća od 20 kilometara, ne postoji mogućnost
okreta

nja za vozila, odnosno polukružnog okretanja i mijenjanja smjera

vožnje.

Ako se želi stići iz točke A u točku B, potrebno je napraviti putanju

prikazanu na slici 11-

7. Naime, zbog neizgraĎenosti čvora (sjeverozapadne

rampe) prometni tokovi se moraju okret

ati na prvom raskrižju koje se veže

na taj čvor, a to je semaforizirano četverokrako raskrižje. NeizgraĎenost

rampe rezultira sljedećim negativnostima:

„lutanje“ prometnih tokova koji žele promijeniti smjer kretanja,
iz bilo kojeg razloga

otežano održavanje ceste ophodarskih vozilima

produljenje putovanja za vozila koja žele mijenjati smjer

izazivanje nepotrebnog presijecanja prometa u točki C, koje

bi se moglo izbjeći dogradnjom čvora.

Navedeni negativni aspekti dovode do povećanja transportnih

troškova (trošak vozača, vozila, goriva, povećanje onečišćenja okoliša itd.),

odnosno do povećanja eksternih troškova.

Pri projektiranju čvorova, pa i onih izvangradskih, potrebno je voditi

računa o mogućnosti opsluživanja svih korisnika ceste i o njihovim željama.
T

akoĎer, potrebno je razmišljati o optimiranju u voĎenju prometnih tokova i

sprečavati nepotrebna presijecanja prometnih tokova i u uvjetima

rekonstrukcija (zatvaranje prometnih trakova, zatvaranje kolnika, uvoĎenja
alternativnih putova).

Nepotrebna presijecanja prometnih tokova pojavljuju se i u zonama

industrijskih eksploatacija i industrijskim zonama (na parkiralištima, u
unutarnjem transportu i sl.).

POGLAVLJE 11.

233

Slika 11.7.

Negativni aspekti odvijanja prometa na regionalnom

čvoru

POGLAVLJE 11.

235

Slika 11.8.

a) negativni aspekti odvijanja prometa na zagrebačkom

interregionalnom čvoru – nepotrebno presijecanje prometnih tokova prema

trgovačkoj zoni i b) i c) rješenje problema

POGLAVLJE 11.

236

11.4 PROMETNO

– URBANISTIĈKA RJEŠENJA

PROMETNIH TERMINALA

Česta je pojava nepotrebnog presijecanja na čvorovima koji

povezuju prometne terminale. Budući da se pristupalo dizajniranju
prometnih terminala bez jasnije vizije o odvijanju prometa i bez studijskog

analiziranja voĎenja prometnih tokova, jednom napravljena greška teško se

može ispraviti. Na slici 11.9.a) prikazan je autobusni kolodvor na kakav se

često nailazi, uz neznatne varijantne izvedbe (prikazan je varaždinski
autobusni kolodvor). Vidljiva su trostruka nepotrebna presijecanja koja se

dogaĎaju na ulaznim čvorovima. Upravo ta nepotrebna presijecanja

smanjuju propusnu moć čvorova, a nastala su zbog pogrešnog usmjerenja
prometnih tokova.

Promjenom smjera kretanja autobusa u kolodvoru smanjuju se

presijecanja prometnih tokova na ulaznim raskrižjima i povećava propusna

moć čvorova. U postojećem slučaju, stalna su presijecanja ulaznih i izlaznih
prometnih tokova, a pojavljuju se i samopresijecanja prometnih tokova.
Promjenom smjera kretanja autobusnih tokova, presijecanja se svode na

ulijevanja i odlijevanja. Na slikama b) i c) prikazana su moguća rješenja
terminala s platoima za putnike.

Česti su i negativni aspekti u nepotrebnom presijecanju prometnih i

pješačkih tokova. Primjer su pješački prijelazi kod Autobusnoga kolodvora u

Zagrebu, gdje se pješački intenzivni tokovi vode u razini i ulaze na kolodvor
u razini. Razlog tomu je nepovoljna izvedba

zagrebačkoga autobusnoga

kolodvora, odnosno to je jedinstven primjer gdje se putnici dižu te zatim

spuštaju na autobusni plato, odnosno na dva ulaza postoji jedan elevator
(pokretne stepenice), i to na sporednom.

Na slici 11.10.a) prikazan je drugi tip autobusnog terminala (npr.

autobusni kolodvor u Novom Marofu) na kojem je izraženo
samopresijecanje i presijecanje prometnih tokova. Takav negativni aspekt

može se riješiti izvedbom kao na slici 11.11.b). MeĎutim takva su naknadna

rješenja vrlo skupa.

POGLAVLJE 11.

238

Slika 11.10.

a) nepotrebna presijecanja prometnih tokova na autobusnom

terminalu i b) poboljšano varijantno rješenje

POGLAVLJE 12.

239

OBLIKOVANJE ĈVOROVA S

CILJEM SMANJENJA PRESIJE-
CANJA PROMETNIH TOKOVA

12.1 OBLIKOVANJE IZRAVNO KANALIZIRANIH

RASKRIŽJA

S obzirom na presijecanja prometnih tokova na raskriţjima, glavna

podjela je napravljena prema broju točaka presijecanja. Naime, u nekim

tipovima raskriţja postoji višak presijecanja prometnih tokova, stoga je

osnovna podjela na tri skupine raskriţja, i to:

a) izravno kanalizirana

b) kruţna
c) denivelirana raskriţja.

Slika 12.1.

Podjela raskrižja na a) izravno kanalizirana raskrižja, b) kružna

raskrižja i c) denivelirana raskrižja, d) prikaz točaka presijecanja, ulijevanja

i odlijevanja za izravno kanalizirana raskrižja, e) denivelirano raskrižje s

kružnim tokom u donjoj razini i f) poludenivelirano raskrižje s lijevim

odlijevanjem

POGLAVLJE 12.

241

Slika 12.2

. Prikaz modifikacija raskrižja u kvalitetnije rješenje temeljem

presijecanja prometnih tokova i sigurnosti prometa

Izravno kanalizirana raskriţja u većini slučajeva imaju tri ili četiri

prilaza, dok su rješenja sa šest i više rjeĎa, no mogu se pronaći u

središtima velikih metropola (npr. Champs Elisée, Paris). Na slici 12.2.

prikazane su modifikacije raskriţja, odnosno preporuke za pravilno

dizajniranje raskriţja, temeljem ispravljanja osi cesta. To je prvi korak za

pravilno dizajniranje izravno kanaliziranih raskriţja.

Sljedeći korak je proučavanje odvijanja i uvjeta odvijanja prometnih

tokova kako bi se pravilno dodijelili prometni trakovi (za lijeve i desne

skretače, dovoljan broj prolaznih trakova, trakovi za vozila javnog prijevoza,

biciklistički trakovi, te ostali elementi /semafori, zaštitne ograde, rasvjeta,
signalizacija itd./).

MeĎutim, paţljivo planiranje i voĎenje svih vrsta prometnih tokova

uvjet je postizanja najveće propusne moći. Na slici 12.3. prikazani su neki
elementi koji se trebaju sagledati kako bi se smanjilo presijecanje

POGLAVLJE 12.

242

prometnih tokova, odnosno kako bi se izbjegla nepotrebna presijecanja
prometnih tokova.

Slika 12.3.

a) polukružno okretanje prije raskrižja, b) izmještanje autobusne

i tramvajske postaje iza raskrižja, c) planiranje pješačkog prijelaza izvan

raskrižja

Na slici 12.3.a) prika

zano je polukruţno okretanje prije raskriţja,

kako bi se izbjegla presijecanja prometnih tokova na raskriţju. Time se

raskriţje znatno rasterećuje, odnosno izbjegavaju se nepotrebna

presijecanja i povećava se propusna moć. TakoĎer, izmicanjem stajališta
vi

še se nepotrebno ne presijecaju pješaci i vozila JGPP-a. Na slici 12.3.c)

prikazano je principijelno postavljanje pješačkih prijelaza, koji se povlače

izvan raskriţja. Razlog tomu je da se vozila koja skreću udesno i ulijevo
mogu zaustaviti prije prijelaza, odnosno kako bi propustila vozila iz glavnog
smjera.

POGLAVLJE 12.

244

ELEMENT

SIMBOL

MJERNA

JEDINICA

GRANIĈNE
DIMENZIJE

PREPORUĈLJIVE

DIMENZIJE

vanjski polumjer

6,75

– 86,00

7,50

– 50,00

širina

kruţnog

traka

4,50

– 25,00

5,40

– 16,20

širina voznog traka

2,75

– 12,50

3,00

– 7,30

širina ulaza

3,60

– 16,50

4,00

– 15,00

duljina proširenja

l’

12,00

– 100,00

30.00

– 50.00

oštrina proširenja

– 2,90

ulazni polumjer

6,00

– 100,00

8,00

– 45,00

ulazni kut

0,0

– 77,00

– 60

Slika 12.4.

Geometrijski elementi kružnog raskrižja i njihove granične i

preporučljive vrijednosti za dizajniranje kružnih raskrižja

POGLAVLJE 12.

245

12.3

OBLIKOVANJE RASKRIŽJA IZVAN RAZINE

Prometni planeri i projektanti svakodnevno su suočeni s problemima

u odvijanju prometa. Iznalaţenje rješenja za optimalno usklaĎivanje

prometnog sustava u širem (na razini drţave) i uţem (gradovi, naselja)

smislu zahtijeva precizno planiranje uz odgovarajuće financiranje. Budući

da je Hrvatska zemlja u razvitku s povećanim investicijama u prometni

sustav, potrebna je racionalizacija materijalnih sredstava i paţljivo
upravljanje ljudskim i ze

mljišnim resursima.

Kako uskladiti razvitak grada s razvitkom prometnih tokova u njemu,

pitanje je na koje se ne odgovara lako. Budući da je pravi razvitak

(ekspandiranje) prometa počeo u ovom prošlom stoljeću, i rješenja
prometnih problema datiraju iz tog vremena.

Jedno od prvih rješenja je i tzv. sveprometni koncept, koji je opisao

Le Corbusier. Autor predstavlja koncept grada s prometom u više razina,

kao jednog od mogućih koncepcija razvitka grada. Središte grada ima velik
broj poslovnih zgrada spre

gnutih oko središnje postaje, koja ima šest

razina:

Tablica 12.1.

Prometne razine i sustavi odvijanja prometa na njima

PROMETNA RAZINA

PROMETNI SUSTAV

(+2) prva razina

taksi vozila

(+1) mezzanin

automobili

( 0) prizemlje

pješaci

( -1) prva podzemna razina

metro

( -2) druga podzemna razina

lokalne ţeljeznice

( -

3) treća podzemna razina

regionalne ţeljeznice

Takvom strukturom Corbusier je ţelio reducirati broj ulica u središtu

grada za dvije trećine. Primijenio je mreţni sustav ulica (pravi kut) s

razmacima od 360 metara. Takvo ureĎenje grada nije nigdje provedeno, no

ukazano je na problem prometne potraţnje gdje svaki oblik prijevoza ima
svoje zahtjeve, pa su ti prometni sustavi odvojeni.

POGLAVLJE 12.

247

Potrebno je sve nove prometne čvorove provjeriti s obzirom na

nepotrebna presijecanja, kako bi se negativnosti izbjegle u početku

planiranja čvora. Drugi korak je simuliranje prometnih tokova pomoću nekih

od kvalitetnih programa (VISIM, Syncro, Lisa itd.). Time se postiţe pravilan
odabir broja prometnih trakova za prometne tokove.

U nastavku su prikazani izravno kanalizirani, kruţni i razinski čvorovi

koji su dobro izvedeni. Na slici 7.

6. prikazano je raskriţje koje omogućuje

polukruţno okretanje vozila na svim kracima, ali je moguće i tako voditi

lijeve skretače. Na taj način se rasterećuje primarno raskriţje. Na slici 12.7.

prikazana je izvedba posebnih trakova za lijeve skretače. Time se točke

presijecanja svode na točke ulijevanja i odlijevanja.

Kruţno raskriţje moţe dobro funkcionirati i ako ima više prilaza, i to

asimetričnih. Primjer je na slici 12.8. U pravilu, takva rješenja treba

izbjegavati, budući da su mali trakovi za preplitanje, pa se voĎenjem oko

cijelog raskriţja produljuju putovanja. Na slici 12.9. je kruţno raskriţje
polivalentnih krakova. Funkcion

ira na načelu „pravila desnog“.

Na slici 12.

10. prikazan je primjer kombinacije kruţnog i izravno

kanaliziranih raskriţja. Takvo rješenje omogućuje spajanje mnogo
sporednih ulica na poluprstenove.

Na slici 12.

11. prikazano je multitračno trokrako raskriţje, Posebnost

tog raskriţja je zasebno voĎenje prometnih trakova JGPP-a, odjeljivanje

tokova koji se polukruţno okreću, te dopuštanje ulaska vozilima u

parkiralište postavljanjem prometnih trakova preko zaštitnog pojasa. Na slici
12.

12. sličan je princip.

POGLAVLJE 12.

248

Slika 12.6.

Omogućeno polukružno

okretanje (Dallas)

Slika 12.7.

Trakovi za lijeve

skretače (Dallas)

Slika 12.8.

Asimetrično petokrako

kružno raskrižje (Mexico City)

Slika 12.9.

Kružno raskrižje s 12

krakova (Paris)

Slika 12.10.

Prola

zno kružno raskrižje

(Perth)

Slika 12.11.

Trokrako razinsko

raskrižje (Seoul)

POGLAVLJE 12.

250

Slika 12.12.

Raskrižje u razini (Seoul)

Slika 12.13.

Poludenivelirano

raskrižje (Brazilia)

Slika 12.14.

Poludenivelirano

dijamantno

raskrižje (Zagreb)

Slika 12.15.

Poluden.

raskrižje s

kružnim u gornjoj razini (Lj)

Slika 12.16.

Poludenivelirano raskrižje

(Peking)

Slika 12.17.

Kvazikružno

poludenivelirano raskrižje (Pek))

POGLAVLJE 12.

251

Slika 12.18.

Park&Ride sustav uz

terminal (Dallas)

Slika 12.19.

Željeznički i autobusni

terminal te Park&Ride sustav

(Dallas)

Slika 12.20.

Raskrižje u tri razine

(Dallas)

Slika 12.21.

Interregionalni čvor u tri

razine (Ljubljana)

POGLAVLJE 12.

253

13 LITERATURA

Alexander, C.: A City is Not a Tree. Design, february 1966.

Armstrong J.: Autolisp Programming : Principles and Techniques.
Goodheart-Willcox, 1993.

Austroads: Roundabout. Sydney, 1995.

Bauer, Z.: Razvoj i planiranje prometa u gradovima. Informator,
Zagreb, 1989.

Bazala, V.: Pogled na probleme suvremene znanosti. Školska
knjiga, Zagreb, 1986.

Bilten o sigurnosti cestovnog prometa (od 1990. do 2006.).
Ministarstvo unutarnjih poslova, Zagreb.

Bosquet, M., Hester, J.: AutoCAD 3D dizajn i prezentacije. ZNAK,
Zagreb, 1996.

Bošnjak, I., Badanjak, D.: Osnove prometnog inţenjerstva. Fakultet
prometnih znanosti, Zagreb, 2005.

Boyce, D., Janson, B.: A Discrete Transportation Network Design.
Transport Resource, 1980.

10.

Boţičević, J.: Ceste. Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 1985.

11.

Boţičević, J.: Prometna valorizacija Hrvatske. Hrvatska akademija
znanosti i umjetnosti, Zagreb, 1992.

12.

Brojenje prometa na cestama Republike Hrvatske (od 1991. do
2006.). Hrvatska uprava za ceste.

13.

Brown, M.: The Design of Roundabouts, TRL, HMSO, 1995.

14.

Corbusier, Le: The city of tomorow. The Architectural Press,
London, 1987.

15.

Dautović, B.: AutoCAD + AME, 3D modeliranje. PROCON, Zagreb,
1995.

16.

Design  manual  for  roads  and  bridges,  Volume  6:  Road  Geometry,
Section  2:  Junctions,  Geometric  Design  of  Roundabouts,  London,
1993.

17.

Eenheid in rotondes. CROW, pub. 126. Ede, Netherlands, 1998.

18.

Finkelstein, E: AutoCAD 14 biblija, ZNAK, Zagreb, 1998.

19.

Geometric  design  of  roundabouts.  The  Department  of  Transport,
The  Scottish  Office  Industry  department,  The  Welsh  office,  The
Department of the Environment for Northern Ireland, London, 1993.

POGLAVLJE 12.

254

20.

Golubić, J.: Zagreb moj grad - humaniziranje prometa u Zagrebu.
JAZU, Zagreb, 1990.

21.

Grupa autora, AutoCAD 12, PROCON, Zagreb, 1992.

22.

Guide to traffic engineering practice part 6: Roundabouts.
Austroads, Sydney, 1993.

23.

Guidelines on the Use of Changeable Message Signs. 1991,
Federal de Highway Administration.

24.

Highway  Capacity  Manual.  Special  Report  209,  Transportation
Research  Board,  National  Research  Council,  Washington,  D.  C.,
2000.

25.

Highway Capacity Manual. Transportation Research Board. National
Research Council. Washington, D.C., 2000.

26.

Hobs, F. D.: Traffic Planning and Engineering. Qxford, 1979.

27.

Institute of Traffic Engineers: Transportation and Traffic Engineering
Handbook. Institute of Traffic Engineers, New Jersey, 1976.

28.

Inteligentni transportni sustavi. SoftCOM, FESB i HT TKC Split,
listopad 1999.

29.

Jovanović, N.: Planiranje saobraćaja. Saobraćajni fakultet
Univerziteta u Beogradu, Beograd, 1990.

30.

Klemenčić, A.: Oblikovanje cestovnih čvorišta izvan razine.
Monografija, GraĎevinski institut Zagreb, Zagreb, 1982.

31.

Korte, J. V. : Osnovi projektovanja gradskog i meĎugradskog
putnog saobraćaja. GraĎevinska knjiga, Beograd, 1968.

32.

Kuzović, Lj., Topolnik, D.: Kapacitet drumskih saobraćajnica.
Beograd, 1980.

33.

Kuzović, Lj.: Teorija saobraćajnog toka. IRO “GraĎevinska knjiga”,
Beograd, 1987., p. 4-11.

34.

Legac, I., Kamber, I., Meštrić- Matković, T.: Twenty Years of Zagreb
Bypass Motorway

– Expectations and Effects. Promet - Traffic –

Traffico, vol 14, 2002, suplement 1/2002.

35.

Macpherson, G.: Highway & Transportation Engineering & Planning.
Longman Scientific & Technical, Essex, 1993.

36.

Malić, A.: Geoprometna obiljeţja svijeta. Nakladna kuća “Dr.
Feletar”, Koprivnica, 1998.

37.

Mandl, C.: Aplied Network Optimization. Academic Press, London,
1979.

38.

Marinović – Uzelac A.: Prostorno planiranje. Dom i svijet, Zagreb
2001

39.

Marks, H.: Subdiving for Traffic Safety. Traffic Quarterly, July 1957,

POGLAVLJE 12.

256

59.

Transportation  and  Traffic  Theory.  Proceedings  of  the  14th
International  Symposium  on  Transportation  and  Traffic  Theory,
Haifa, July 1999.

60.

Uredba o mjerilima razvrstavanja javnih cesta. Narodne novine,
63/1999.

61.

Wright  C.,  Appa  G.:  Conflict-Minimising  Traffic  Patterns  in  Urban
Areas.  Road  Traffic  Research  Centre,  Middlesex  Polytechnic,
London, 1987.

62.

Wright, P. H., Paquette, R. J.: Highway Engineering. Georgia
Institute of Technology, Toronto, 1987.

63.

Yagar, S., Rowe, E.: Traffic Control Methods. Proceedings of the
Foundation Conference. Santa Barbara, 1989.

64.

Yagar, S., Santiago, A.: Large Urban Systems. Proceedings of the
Advanced Traffic Management Conference, St. Petersburg, Florida,
1993.

65.

Zakon o javnim cestama. NN 100/96.

66.

Zakon o sigurnosti prometa na cestama. (NN 59/96).

67.

Zakon o sigurnosti prometa na cestama. Ministarstvo unutarnjih
poslova Republike Hrvatske, Narodne novine, 84/1992.

68.

Zbirka europskih i hrvatskih normi

69.

Zelenika, R.: Metodologija i tehnologija izrade znanstvenog i
stručnog djela. Ekonomski fakultet u Rijeci, Rijeka, 1998.

ZNANSTVENI I STRUĈNI ĈLANCI

Bijela knjiga. Europska prometna politika 2010. godine, EU, 2001

Bouanah, J. B.:

Projekti Europske banke za obnovu i razvoj o

transportu u Središnjoj i Istoĉnoj Europi

. Ceste i mostovi, br. 1-2,

Zagreb, 1994., p. 39-40.

Claeson, C.:

Road Toll Systems to Serve People, not Technology

Traffic Technology International, 7/8, Surrey, 1996.

Dadić, I., Badanjak, D., Ščukanec, A., Brlek, P.:

Dependence of

Conflict Intensisty Between Traffic Flows and Traffic Safety

. 10

International Conference

– Traffic Safety on Two Continents, Malmö,

Sweden, Sept. 20.

– 22, 1999.

Dadić, I., Boţičević, D., Kos, G., Smrček, A.:

A Further Pay Toll

Strategy in Croatia

. ISEP ’97 (International Symposium on

Electronics in Traffic), Ljubljana, 1997.

POGLAVLJE 12.

257

Dadić, I., Boţičević, D., Kos, G.:

Methods of Traffic Flow

Organisatio

Intended to Reduce the Amount of Traffic Jams in

the Cities

. Proceedings (CD) and Summary (p. 54) of the 5

World

Congress on Intelligent Transport Systems. Seoul, 12-16 october
1998.

Dadić, I., Brlek, P., Kos, G.:

Prometno-

urbanistiĉko planiranje i

projektiranje i sigurnost prometa.

Proceedings, 2

International

Conference on Traffic Science, ICTS ’98, Trst – Patras, 1998.

Dadić, I., Ivaković, Č., Boţičević, D., Kos, G.:

Organisation Methods

of Traffic Flows and Design or Selection of Suitable Grade-

Separated Interchanges

. Proceedings (CD) and Summary of the 6

World Congress on Intelligent Transport Systems. Toronto, 8-12
november 1999.

Dadić, I., Kos, G., Brlek, P.:

Conflicts of the Traffic Flows at One

Leve

Intersections

. Promet, Vol. 11, suplement br. 4, Zagreb,

1999., p. 55-60.

10.

Dadić, I., Kos, G., Brlek, P.:

Metode organizacije prometnih tokova

za smanjenje zagušenja prometa na dionicama prometnica
izmeĊu raskrižja

. ISEP ’99 (International Symposium on Elektronics

in Traffic), Ljubljana, 1999., p. 39-46.

11.

Dadić, I., Kos, G., Brlek, P.:

Prometno-

urbanistiĉko planiranje i

projektiranje i sigurnost prometa

. Abstracts, 2

International

Conference on Traffic Science, Trieste-Patras, 24 -28 October, 1998.

12.

Dadić, I., Kos, G., Brlek, P.:

Reduction of the Traffic Jams in the

Cities b

Using the Methods of Traffic Flow Organisation

. ISEP

’98 (International
Symposium on Electronics in Traffic), Ljubljana, 1998., p. 105-116.

13.

Dadić, I., Kos, G., Čamber, J.:

Traffic and Economic Aspects of

Road Tol

Collection Systems

. 1. mednarodno znanstveno-

strokovno posvetovanje o prometni znanosti, ICTS ’97, Portoroţ,
1997.

14.

Dadić, I., Kos, G., Marković, D., Ţupanović, I.:

Propusna moć

raskrižja i organizacija prometnih tokova u zoni Mihanovićeve
ulice u Zagrebu

. ISEP ’95 (International Symposium on Electronics

in Traffic), Ljubljana, 1995.

15.

Dadić, I., Kos, G., Poić, K., Gašparac, E.:

Measures for reducing

traffic congestion in cities

. Promet, Vol. 11, broj 1, Zagreb, 1999.,

p. 15-19.

16.

Dadić, I., Kos, G.:

Application of Internet in Road Traffic

Engineering

. Promet, Vol. 9, broj 3, Zagreb, 1997., p. 95-99.

Želiš da pročitaš svih 270 strana?

Prijavi se i preuzmi ceo dokument.

Prijavi se Napravi nalog

Teorija prometnih tokova

Prijava dokumenta

Problemi sa sadržajem

Problemi sa kupovinom i pristupom

Tehnički problemi

Kršenje pravila

Ostalo

Želiš da pročitaš svih 270 strana?

Slični dokumenti

Analiza propisa u oblasti bezbednosti saobraćaja

Pojam i značaj logistike u špediciji

Spoljašnji saobraćaj u industrijskom kompleksu

Gospodarstvo BiH

Sociologija skripta

Preduzetnicka ekonomija

uvod u pravo

Skripta sociologija za pravni fakultet

Bezbednost drumskog saobraćaja: dobra praksa za sprovođenje upravljanja bezbednošću saobraćaja

Nuklerana medicina

Erp sistemi

Društvo spektakla

Timski rad u projektnim aktivnostima na primeru kompanije Nordeus

Rendgenska analiza proteina: kristalizacija i analiza strukture lizozima

Plan rada ASAP 2024

Bosna srednji vijek

Analiza osnovnih funkcija menadžmenta na primeru preduzeća Swisslion-Takovo d.o.o.

Makroekonomska ravnoteža

Rešeni zadaci iz mehanike: zakon o promeni kinetičke energije i količine kretanja

Zeoliti: struktura, osobine i primena

Istraživanje kao instrument odlučivanja

Prva faza uvođenja AMI/MDM sistema u JP EPS

Forenzički značaj analize morfijuma

SISTEMSKI SOFTVER- OPERATIVNI SISTEM

Organizacija ishrane u bolnici

HEMORAGIJSKE GROZNICE

Merenje telesne temperature

KARAKTERISTIKE STARENJA I SPECIFICNOSTI BOLESTI U STAROSTI

Sida: etiologija, epidemiologija, klinička slika, dijagnostika, lečenje i prevencija

NESTABILNA ANGINA PEKTORIS

Alkoholizam

Proces upravljanja ljudskih resursa

Procesi komercijalnog poslovanja 1 skripta

UPRAVNO PRAVO I

seminarski

Korelacija izmedju debljine intime i medije karotidnih arterija i aktivnosti bolesti u reumatoidnom artritisu

GUILLAIN-BARRE SINDROM

Tradicionalna primjena ljekovitih biljnih vrsta na podrucju opcine Tutin

Radioaktivnost

Policijski stres

Najvisja odlikovanja Republike Srbije

Najvisja odlikovanja Republike Srbije

KOMUNIKOLOGIJA

SIMULACIJA

Regresiona analiza: statistički metod modeliranja odnosa

Linearni trend: analiza i primena u statistici

Komunikologija

TEORIJA ODLUCIVANJA

Biznis plan – Prodavnica autodijelova

Turbine: konstrukcija, podela i primena u energetici

Diplomatsko i konzularno pravo

Finansijko izvjestavanje i poslovno odlucivanje

INTERSTERALEN PROSTOR I MEGJUZVEZDENA MATERIJA

Mikobakterije

Znacaj upravljanja organizacionim promenama

Primena elemenata sportskih igara u mlađem školskom uzrastu

Projektni pristup obrade sadržaja iz upoznavanja okoline

Pojam, uloga, karakteristike i značaj tradicionalnih organizacionih struktura: primer kompanije “Siemens”

Razvoj komunikacionih veština dece sa oštećenjem sluha u predškolskim ustanovama

Subjekti za borbu protiv organizovanog kriminaliteta

Tip dokumenta

Oblasti

Popularni predmeti

Institucije