Termodinamika i termotehnika

SVEU

Č

ILIŠTE U SPLITU  

KEMIJSKO-TEHNOLOŠKI FAKULTET  

ZAVOD ZA TERMODINAMIKU 

TERMODINAMIKA I TERMOTEHNIKA 

(Priru

č

nik – formule i tablice) 

dr. sc. Vanja Martinac, red. prof. 

Split, ak. god. 2008./2009. 

 
 
 
 
 
 
Predgovor 

Priru

č

nik  “TERMODINAMIKA  I  TERMOTEHNIKA”  sadrži  uz  kra

ć

e  teorijske 

izvode  formule  i  tablice  koji 

ć

e  njegovim  korisnicima  omogu

ć

iti  lakše  savladavanje 

nastavne  gra

ñ

e  i  obradu  nastavnih  sadržaja  pri  rješavanje  numeri

č

kih  primjera  iz  ove 

znanstvene discipline. 
Svako  rješavanje  zadataka  podrazumijeva  korištenje  razli

č

itih  literaturnih  izvora  i 

broj

č

anih podataka.  

Stoga  je  ovaj  priru

č

nik  prvenstveno  osmišljen  i  namijenjen  studentima  za  korištenje  na 

pismenom dijelu ispita iz termodinamike. 
Zahvaljujem  se  profesorima  dr.  sc.  Nedjeljki  Petric  i  dr.  sc.  Nenadu  Kuzmani

ć

u  na 

izvršenoj recenziji. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
U Splitu, 15.07.2008.                                                                         
 

Prof. dr. sc. Vanja Martinac 

str. 

16.1.1. 

Provo

ñ

enje topline kroz ravnu stijenku ………………………………... 

40. 

16.1.2. 

Provo

ñ

enje topline kroz višeslojnu ravnu stijenku …………………….. 

41. 

16.1.2.1. Okomiti i/ili horizontalni smještaj vodi

č

a ili izolatora ………. 

43. 

16.1.3. 

Provo

ñ

enje topline kroz cilindri

č

nu (cijevnu) stijenku ………………... 

47. 

16.2. 

Prijenos topline miješanjem (vrtloženjem) ili konvekcija ………………………….. 

49. 

16.3. 

Prolaz topline ……………………………………………………………………….. 

51. 

16.4. 

Izmijenjiva

č

i topline ………………………………………………………………… 

56. 

17. TABLICE ZA VODENU PARU ……………………………………………………………… 

58. 

      - VRELA VODA I ZASI

Ć

ENA VODENA PARA (S PROMJENOM TLAKA) …………….. 

58. 

      - VRELA VODA I ZASI

Ć

ENA VODENA PARA (S PROMJENOM TEMPERATURE) …...    63. 

      - VODA I PREGRIJANA VODENA PARA ………………………………………………….. 

67. 

      - VODENA PARA U NADKRITI

Č

NOM PODRU

Č

JU ...……………………………………. 

87. 

18. TABLICE ZA RASHLADNA SREDSTVA …...………………………………………………  89. 
      - ZASI

Ć

ENA PARA AMONIJAKA …………………………………………………………...  89. 

      - ZASI

Ć

ENA PARA METIL KLORIDA ……………………………………………………... 

90. 

      - ZASI

Ć

ENA PARA METILEN KLORIDA …………………………………………………. 

91. 

      - ZASI

Ć

ENA PARA FREONA 12 ……………………………………………………………. 

92. 

      - ZASI

Ć

ENA PARA UGLJI

Č

NOG DIOKSIDA ………………………………………………  93. 

      - ZASI

Ć

ENA PARA SUMPORNOG DIOKSIDA ……………………………………………. 

94. 

19. LITERATURA ………………………………………………………………………………… 

95. 

FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ 
 
 

1 

1.

OSNOVNE TERMODINAMI

Č

KE VELI

Č

INE STANJA  

Specifi

č

ni volumen, v je volumen kojeg zauzima jedinica mase tvari. 

m

V

v

=

v

 = specifi

č

ni volumen, m

3

 kg

–1

V

 = ukupni volumen, m

3

m

 = masa tvari, kg 

Recipro

č

na vrijednost specifi

č

nog volumena je gusto

ć

a tvari: 

V

m

v

=

=

1

ρ

, kg m

–3

. 

Tlak, p je sila koja djeluje okomito na jedinicu površine.  

A

F

p

=

, N m

–2

. 

Razlikujemo apsolutni tlak, nadtlak i sniženi tlak ili podtlak (vakuum). Nadtlak i sniženi tlak odnose 

se na atmosferski tlak, dok je apsolutni tlak ukupni tlak kojim djeluje plin ili para. Apsolutni tlak predstavlja 
zbroj barometarskog i manometarskog tlaka, tj.  

m

b

a

p

p

p

+

=

Ako je tlak u nekoj posudi manji od barometarskog, taj podtlak ili vakuum o

č

itava se na vakuummetru. U 

tom slu

č

aju apsolutni tlak je jednak razlici barometarskog tlaka i vrijednosti koju pokazuje vakuummetar, tj.  

v

b

a

p

p

p

−

=

Treba napomenuti da samo apsolutni tlak predstavlja veli

č

inu stanja.  

Temperatura, 

T

 je termi

č

ka veli

č

ina stanja koja ozna

č

uje mjeru srednje kineti

č

ke energije molekula.  

2.

JEDNADŽBA STANJA IDEALNOG PLINA 

Veli

č

ine stanja, tj. 

p

, 

v

 i 

T

, me

ñ

usobno su ovisne. Najprikladnije izražavanje ovisnosti me

ñ

u osnovnim 

parametrima stanja predstavlja analiti

č

ka jednadžba koja ima oblik: 

f

 (

p

, 

v

, 

T

) = 0. 

Prema tome, ako su poznate dvije od ovih veli

č

ina, tre

ć

a se može izra

č

unati iz odnosa: 

( )

T

v

f

p

,

1

=

, 

( )

T

p

f

v

,

2

=

, 

( )

v

p

f

T

,

3

=

. 

FORMULE ZA PRVI PARCIJALNI KOLOKVIJ 
 
 

3 

Prema  mjerenjima,  svi  jednoatomni  plinovi  imaju  jednake  toplinske  kapacitete  koji  su  neovisni  o 

temperaturi, a iznose 

( )

1

1

plin

i

jednoatomn

,

K

kmol

kJ

20.93

−

−

m

p

C

. 

Kod dvoatomnih plinova, molarni toplinski kapaciteti su tako

ñ

er gotovo jednaki za razli

č

ite plinove, ali nisu 

neovisni o temperaturi. Kod srednjih temperatura za dvoatomne plinove 

( )

1

1

plin

dvoatomni

,

K

kmol

kJ

29.31

−

−

m

p

C

. 

Kod višeatomnih plinova ove su vrijednosti još ve

ć

e, ali toplinski kapaciteti razli

č

itih plinova s istim brojem 

atoma nisu više me

ñ

usobno jednaki. 

Pored razlike, posebno je zna

č

ajan i omjer toplinskih kapaciteta koji obilježavamo s 

κ

, 

v

p

v

p

C

C

c

c

=

=

κ

. 

Kod jednoatomnih plinova 

κ

 = 1.667. 

Kod dvoatomnih plinova 

κ

 = 1.4. 

6. SMJESE PLINOVA

Volumni udjeli: 

itd.

,

2

2

1

1

V

V

V

V

=

=

ϕ

ϕ

1

...

2

1

=

+

+

+

ϕ

ϕ

ϕ

. 

Maseni udjeli: 

itd.

, 

2

2

1

1

m

m

m

m

=

=

ω

ω

1

...

3

2

1

=

+

+

+

+

n

ω

ω

ω

ω

. 

Kod  istih  temperatura  i  tlakova,  mase  pojedinih  komponenata  proporcionalne  su  volumenima  i 

molarnim masama, stoga možemo napisati: 

2

2

1

1

2

1

2

2

1

1

2

1

2

2

1

1

2

1

ili

M

M

M

V

V

M

V

V

m

m

m

m

M

V

M

V

m

m

ϕ

ϕ

ω

ω

=

=

⇒

=

Kod ve

ć

eg broja komponenata to izražavamo omjerom: 

n

n

n

M

M

M

ϕ

ϕ

ϕ

ω

ω

ω

: 

...

 :

:

: 

...

 :

:

2

2

1

1

2

1

=

ili za i-ti plin 

(

)

∑

=

=

n

i

i

i

i

i

i

M

M

1

ϕ

ϕ

ω

jer je 

1

1

=

∑

=

n

i

i

ω

.