TRANSPORTNI PROBLEM
VISOKA ŠKOLA ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA STRUKOVNIH STUDIJA
Profesor Živorad Vasić
Sadržaj:
•
Opšta formulacija i grafički prikaz
•
Matrica transportnog problema
•
Matematički model
•
Specijalizovane metode rešavanja transportong problema
•
Metode za postavljanje početnog programa
•
Metoda “severozapadnog ugla”
•
Metoda najmanjih troškova
•
Metode za testiranje programa i dobijanje optimalnog rešenja
Opšta formulacija i grafički prikaz
D
m
D
i
P
2
P
1
D
1
P
j
P
n
a
i
a
1
a
m
c
11
x
11
a
1
b
j
b
n
a
2
c
12
x
12
c
1i
x
1i
c
ij
x
ij
c
mn
x
mn
Gde je:
•
n
-
broj dostavljača
•
m
-
broj poručilaca
•
b
1
,…,
b
j
,...,
b
n
-
predstavljaju
potrebe poručilaca
•
a
1
,…,
a
i
,...,
a
m
-
predstavljaju
redom raspoložive kapacitete
dostavljača
•
c
ij
-
cena transporta po jedinici
robe
•
x
i,j
-
količina isporučene robe
Matrica transportnog problema
•
Da bi se rešio transportni problem potrebno je napraviti matricu od datih podataka
Poručioci
Dostavljači
P
1
=
b
1
…
P
j
=
b
j
…
P
n
=
b
n
D
1
=
a
1
x
11
…
x
1j
…
x
1n
:
:
:
:
D
i
=
a
i
x
i1
…
x
ij
…
x
in
:
:
:
:
D
m
=
a
m
x
m1
…
x
mj
…
x
mn
c
11
c
1j
c
1n
c
in
c
ij
c
i1
c
ml
c
mj
c
mn
Matematički model transportnog problema
Ograničenja za dostavljače:
D
1
:
x
11+…+
x
1j+…+
x
1n
= a
1
:
:
D
i
:
x
i1+…+
x
ij+…+
x
in
= a
i
:
:
D
m
:
x
m1+…+
x
mj+…+
x
mn
= a
m
Ograničenja za poručioce:
P
1
:
x
11+…+
x
i1+…+
x
m1
= b
1
:
:
P
j
:
x
1j+…+
x
ij+…+
x
mj
= b
j
:
:
P
n
:
x
1n+…+
x
in+…+
x
mn
= b
n
