“Elektro-tehnički fakultet” Podgorica
SEMINARSKI RAD
PREDMET:
Teorija informacija I kodova
TEMA:
Turbo kodovi
STUDENT:
Jelena Grbović 94/15
Decembar, 2019
2
SADRŽAJ
1. UVOD………………………………………………………………………………….3
2. KAKO FUNKCIONIŠE TURBO KODIRANJE……………………………………...4
3. TIPOVI KODERA KOD TURBO KODIRANJA…………………………………….5
4. LIKELIHOOD ODNOSI – OSNOVA ZA TURBO KODIRANJE…………………..6
5. SISO DEKODER……………………………………………………………………..10
6. ZAKLJUČAK………………………………………………………………………...15
7. LITERATURA………………………………………………………………………..16
4
prezentirani način u praksi. Razlog je želja da ne komplikujemo izlaganje suvišnim detaljima
koji ne mogu da budu jasni studentima u okviru osnovnog kursa teorije informacija i kodova, ali
istovremeno pokušavamo da iznesemo sve važne činjenice za razumijevanje ove materije.
Kako funkcioniše turbo kodiranje
Turbo kod nije zapravo jedan kod već je to zapravo kombinacija dva koda koji funkcionišu
zajedno. Koderi pojedinačnih kodova se po pravilu nadovezuju paralelno, ali u posljednje
vrijeme postoje sistemi i sa redno nadovezanim koderima. Postoje teorijski proučeni sistemi i sa
većim brojem kodera ali takvi sistemi rijetko su implementirani u komunikacionim standardima.
Važan detalj u kodnom sistemu je interliver koji postoji između dva (ili više kodera).
Napominjemo da ovaj interliver preuređuje (permutuje) originalnu sekvencu na neki složen ali
dogovoren način. Naknadno ćemo objasniti kako funkcioniše interliver na principskom nivou,
kao i o razlozima zbog kojih je izuzetno važan. Po nepisanom pravilu koderi koji se koriste u
sistemu turbo kodera su isti ali to ne mora biti tako. Struktura jednog prostog turbo kodera je data
na slici.
Slika 1.
Struktura jednog prostog turbo kodera
Što je zadatak interlivera? Pretpostavimo da pojedinačni kod koji se koristi za kodiranje ulazne
sekvence (može biti bilo koji od onih koji su već obrađeni: Hammingovi, BCH (jednom riječju
blok kodovi, kao i konvolucioni kodovi) predstavlja množenje ulazne informacione sekvence
(ulaznog informacionog polinoma) sa generatorskim polinomom koda. Jedna moguća
kombinacija na ulazu je kombinacija sa k nula koja kod klase kodova koju posmatramo na izlazu
daje sekvencu u kojoj su takođe sve nule. Jedan od načina da odredimo minimalnu Hammingovu
5
distancu koda je da nađemo onu riječ koja se najmanje razlikuje (na najmanje bita) od neke
kodne riječi. Nama je stoga najlakše to uvijek provjeriti na primjeru kodne riječi sa svim nulama.
Najmanju razliku u odnosu na ovu kodnu riječ ima ona kodna riječ koja ima najmanje jedinica
(najmanju Hammingovu težinu). Kako minimalna Hammingova distanca određuje sposobnost
koda da ispravi veći broj pogreški to nam je cilj maksimizovati ovu veličinu odnosno povećati
minimalan broj jedinica koji se pojavljuje u kodnoj riječi. Stoga se interliver dizajnira tako da
ako koder 1 za datu ulaznu sekvencu može da produkuje mali broj jedinica koder 2 koji kodira
permutovanu sekvencu treba da produkuje sekvencu sa velikim brojem jedinica. Na ovaj način se
izbjegava mogućnost da na izlazu dobijemo sekvencu sa malim brojem jedinica odnosno sa
malom Hammingovom težinom što odmah implicira da ne možemo da dobijemo kod koji ima
malu Hammingovu distancu.
Tipovi kodera kod turbo kodiranja
Važno pitanje koje se postavlja kod dizajna turbo kodova je koje kodere izabrati u gornjoj i
donjoj grani. Premda ne postoje čisto teorjski problemi da to budu koderi sasvim prozvoljnog
tipa ipak su to po pravilu konvolucioni kodovi. U praksi se koriste dva tipa konvolucionh kodera.
Predstavnici ova dva tipa su prikazani na slikama dolje. Prvi koder nije sistematski, jer se u
izlaznoj sekvenci ne nalaze direktno zastupljeni bitovi koji predstavljaju poruku. Kako je
dekodiranje konvolucionih kodova već i onako složeno to je veoma važno da se u izlaznoj
sekvenci pojave bitovi ulaza direktno a ne u formi provjera parnosti. Stoga se često koristi druga
forma, gdje se izlaz iz jednog od kodera provodi po povratnoj sprezi na ulaz drugog kodera
(sistem se ponekad zbog toga zove rekurzivnim) is koristi kada se želi postići da imamo
sistematski kod odnosno da se kodna riječ javi direktno u kodnoj riječi. Druga varijanta se koristi
i kod UMTS standarda. Postoji i mnogo Konvertor paralele u KODER 1 seriju "Gornji koder"
Interliver KODER 2 "Donji koder" Ulaz Xi Sistematski biti Xi Interliverovani ulaz Xi Kodirana
neinterliverovana sekvenca Zi Zi Z'i Kodirana interliverovana sekvenca Z'i 3 značajniji razlog za
korišćenje rekruzivnih konvolucionih kodova, a to je činjenica da za visoke kodne odnose ovi
kodovi daju znatno manju vjerovatnoću greške nego najbolji koderi nerekurzivnog tipa za bilo
koji nivo šuma koji se pojavljuje u kanalu.
