1

VIETTEL CORPORATION

Verovatnoća

Seminarski rad

[Type the author name]

[Pick the date]

2

Sadržaj

Uvod........................................................................................................................................................2

Verovatnoća............................................................................................................................................3

Verovatnoća ostvarenja jednog događaja..............................................................................................5

Klasična definicija verovatnoća...........................................................................................................5

Geometrijska verovatnoća..............................................................................................................5

Verovatnoća kao relativna frekvencija................................................................................................6

Subjektivna verovatnoća.....................................................................................................................6

Aksiomatsko zasnivanje verovatnoće.................................................................................................7

Statistička verovatnoća.......................................................................................................................7

Zakon velikih brojeva.......................................................................................................................8

Slučajna promenljiva...............................................................................................................................9

Zakon verovatnoće..................................................................................................................................9

Funkcija raspodele (ili rasporeda) verovatnoća....................................................................................11

background image

4

Verovatnoća

Bacamo kockicu i registrujemo broj koji je pao. Ovo je eksperiment. Rezultat ispitivanja 

će biti elementarni ishod eksperimenta. Ishodi u ovom slučaju su da padne 1, 2, 3, 4, 5, ili 6. 
Skup svih mogućih ishoda eksperimenta se naziva prostor ishoda
Da bi se eksperiment mogao obraditi statističkim metodama, on mora da bude:

teoretski ponovljiv proizvoljan broj puta,

da su svi njegovi ishodi unapred definisani i

ishod pojedinačnih eksperimenta nije nam unapred poznat.

Primer: Bacanje novčića možemo ponavljati proizvoljno mnogo puta, mogući ishodi 

eksperimenta su ’grb’ i ’pismo’. Situacije da novčić padne na bok, ili da se izgubi 

se ne beleže.

Događaj je skup jednog ili više ishoda eksperimenta. Osnovni pojam u teoriji 

verovatnoće je slučajni događaj. To je svaka činjenica ili rezultat koji se u izvođenju nekog 
pokušaja može ostvariti ili ne ostvariti. Ti pokušaji mogu biti deterministički  ili stohastički. Kod 
determinističkih postoji samo jedan događaj, jedan rezultat. Ti događaji nisu slučajni i njih 
teorija verovatnoće ne proučava. 
Kod stohastičkih, slučajnih – događaj se može ostvariti ili ne ostvariti i njih teorija verovatnoće 
proučava. 
Svaki pokušaj mora biti definisan – dati su uslovi izvođenja i predviđeno je šta treba da bude 
rezultat.

U teoriji verovatnoće se proučava ostvarenje ili neostvarenje događaja. Neodređenost 

ostvarenja događaja može biti nejednaka, pa se zbog toga može postaviti numerička gradacija 
verovatnoće događaja. Svaka verovatnoća je data relacijom stohastičkog tipa.  Svaki pokušaj 
ima određeni broj mogućih rezultata. Svaki rezultat je elementarni događaj. Skup svih 
elementarnih događaja predstavlja potpuni skup događaja. 
Verovatnoća je numerička mera mogućnosti realizacije nekog događaja. Obeležava se najčešće 
sa P.
P(E) je verovatnoća da će se realizovati elementaran događaj E.
P(A) je verovatnoća da će se realizovati složeni događaj A.
Svojstva verovatnoće:

Ako je A proizvoljan događaj važi 0 ≤ P(A) ≤ 1

Neka su E elementarni događaji kojima su pridružene verovatnoće njihove 
realizacije P(E) ≥ 0. Tada važi ΣP(E) = 1

Postoji nekoliko vrsta događaja: 

Želiš da pročitaš svih 13 strana?

Prijavi se i preuzmi ceo dokument.

Ovaj materijal je namenjen za učenje i pripremu, ne za predaju.

Slični dokumenti