Univerzitet u Beogradu
Tehni
č
ki fakultet u Boru
Dr Aca Jovanovi
ć
Mr Ivan Mihajlovi
ć
UPRAVLJANJE PROJEKTIMA
zbirka zadataka
Bor, 2006.
1
«Ukoliko ne znate kuda ste krenuli,
svaki put
ć
e vas odvesti tamo»
UVOD
Na po
č
etku svakog projekta važno je razumeti stepen slobode, vezan za
svaku od promenjivih, i prioritete projekta. Postoji jedna stara izreka koja
opisuje opcije naru
č
ioca projekta na po
č
etku projekta:
«Možete ga dobiti brzo; možete ga dobiti jeftino;
ili ga možete dobiti kvalitetno»
Izaberite dve.
Naime, dve važne
č
injenice su: (1) ne možete maksimizirati sva
ograni
č
enja(uslove), koja zavise od brojnih me
đ
usono suprotnih
promenjivih, i (2) naru
č
ioc projekta ne može kontrolisati sva
ograni
č
enja(uslove).
Ukoliko naru
č
ioc ne može da odredi prioritete izme
đ
u ponu
đ
enih
ograni
č
enja, to mora da uradi Project Manager.
U daljem tekstu obra
đ
ene su neke od metoda i tehnika koje stoje na
raspolaganju Project Manager-u za optimizaciju planiranja, pra
ć
enja i
kontrole realizacije projekata. Ve
ć
ina navedenih primera proizvod su analize
savremene svetske prakse upravljanja projektima, što i jeste osnova
koncepta project managementa koji predstavlja sintezu prethodno stvorenih
znanja i iskustava iz ranijih programa i projekata koja se mogu primeniti u
narednim poduhvatima.
Puno uspeha u svim Vašim budu
ć
im projektima,
Žele Vam autori ovog teksta
3
-
neto priliv od investicije nije konstantan po godinama. Broj godina
vra
ć
anja investicije se nalazi na osnovu kumulativa neto priliva po
godinama, prema jedna
č
ini:
∑
∑
=
=
=
n
k
n
i
i
k
NP
I
0
0
(1.3)
Bez obzira da li važe obrasci 1.1, 1.2 ili 1.3, rok vra
ć
anja mora biti razuman,
odnosno manji od nekog normalnog roka vra
ć
anja (t<t
max
). Kao t
max
može se
uzeti vek eksploatacije investicije, odnosno vek trajanja tehnološke opreme.
Povra
ć
aj investicije (Return of investment=ROI)
Ovaj kriterijum predstavlja zapravo poboljšanje prethodnog kriterijuma, pri
č
emu se u obzir uzima celo trajanje projekta. Povra
ć
aj investicije se izražava u
procentima, na osnovu izraza:
t
rashod
Ukupni
prihod
Ukupni
SGP
−
=
(1.4)
[%]
100
⋅
=
I
SGP
ROI
(1.5)
gde su:
SGP-srednji godišnji profit (povra
ć
aj),
t-vreme trajanja projekta,
I-iznos investicije.
Kod rangiranja projekta, valjaniji je onaj sa ve
ć
im povra
ć
ajem investicije.
Primer 1.0. Najjednostavniji na
č
in procene da li je investiranje u projekat
isplativo je prora
č
un ROI. Ukoliko je investicija u projekat I = 10 000 e koja
daje povra
ć
aj (prihod) od 2 000 e godišnje tokom 7 godina, izra
č
unati srednji
godišnji prihod i ROI.
Rešenje:
433
,
571
7
10000
2000
7
=
−
⋅
=
SGP
4
%
71
,
5
[%]
100
10000
43
,
571
=
⋅
=
ROI
Primer 1.1.
Ukupno investirana sredstva u odre
đ
eni projekat iznose I = 85000
nj, dok se godišnje ostvaruje neto priliv sredstava od 15000 nj, izra
č
unati rok
vra
ć
anja investicije:
Rešenje
godina
NP
I
t
66
,
5
15000
85000
=
=
=
Primer 1.2.
Za projekat A predvi
đ
eno je da investicioni period traje dve
godine. U toku prve godine potrebno je uložiti 20000 nj, a u toku druge 15000
nj. O
č
ekivani neto priliv sredstava u toku prve godine eksploatacije je 10000, i
20000 u toku druge godine. U toku tre
ć
e, i svake naredne godine
eksploatacije, o
č
ekivani neto priliv sredstava je 5000 nj.
Za projekat B predvi
đ
en je da investicioni period traje tri godine. U toku prve
godine potrebno je uložiti 15000 nj a u toku druge i tre
ć
e po 20000 nj.
O
č
ekivani neto priliv sredstava kod ovog projekta je isti kao kod projekta A.
Uporediti navedena dva projekta po kriterijumu perioda roka vra
ć
anja a potom
i po kriterijumu (ROI), ukoliko je maksimalno predvi
đ
eno trajanje
eksploatacije projekta 8 godina.
Rešenje:
Obzirom da neto priliv od investicije u ovom slu
č
aju nije konstantan (kod ob
projekta), primenjuje se obrazac 1.3. Prora
č
un kumulativnog neto priliva dat
je u tabeli 1.1.
Tabela 1.1. Upore
đ
enje projekata A i B prema po kriterijumu roka vra
ć
anja
Godina Cash-flow
A
(nj)
(Ukupan prihod-
ukupan rashod)
Kumulativ
A
Cash-flow
B
(nj)
(Ukupan prihod-
ukupan rashod)
Kumulativ
B
Investicioni period -35000
-35000
-55000
-55000
1 10000 -25000
10000
-45000
2 20000 -5000
20000
-25000
3
5000
0
5000 -20000
4 5000 5000
5000 -15000
5 5000 10000
5000 -10000
6 5000 15000
5000 -5000
7
5000 20000
5000
0
8 5000 25000
5000 5000
Rok vra
ć
anja
3 godine
7 godine
6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
15
20
25
30
35
40
45
ROI
(%)
vreme (godine)
projekat A
projekat B
Slika 1.1. Upore
đ
enje projekata A i B prema kriterijumu ROI
Primer 1.3.
Potrebno je razmotriti i rangirati investicione projekte ulaganja u
liniju za proizvodnju delova A ili liniju za proizvodnju delova B, na osnovu
kriterijuma roka vra
ć
anja. Ukupne potrebne investicije su iste, procenjeni
životni vek projekata je tako
đ
e isti, ali su procenjeni neto prilivi razli
č
iti, što
je dato u tabeli 1.4.
Tabela 1.4. Polazni parametri za procenu projekata A i B
Godina
Cash-flow A (n.j)
Ukupan prihod-ukupan rashod
Cash-flow B (n.j)
Ukupan prihod-ukupan rashod
0-investicioni period
-35000
-35000
1 20000
10000
2 15000
10000
3 10000
15000
4 10000
20000
Rešenje:
I ovde kao i u prethodnom primeru formirana je tabela kumulativnog neto
priliva, tabela 1.5.
