Copyright Amar Trnka | skinuto sa
www.etf.ba
| 2005/2006
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE
KULONOV ZAKON I OSNOVNI POJMOVI (1)
Električni naboj Q [C]
je svojstvo čestice materije da ima vezu sa sopstvenim EMP i međusobnim
djelovanjem sa spoljasnjim EMP-em.
Materijalna sredina je
homogena
ako u svim elementarnim dijelovima svoje zapremine ima iste fizičke
osobine. Materijalna sredina je
izotopna
ukoliko unutar svake svoje elementarne zapremine ima iste
osobine u svim pravcima. Materijalno tijelo je
linearna sredina
ako njegove EM-ne osobine nisu u
funkciji intenziteta vanjskih dejstava, bilo da su ona električne ili magnetne prirode.
Dielektrička konstanta ε
predstavlja veličinu koja definiše uticaj sredine na silu uzajamnog
djelovanja. ε u vakumu iznosi ε
o
= 8,85∙10
-12
[F/m] i uzima se kao referentna dialektrička propustljivost.
ε
= ε
r
∙ ε
o
Linijski raspoređen
električni naboj
q’
, u opštem slučaju, je naboj dQ koji se nalazi na dužini
provodnika dl.
dQ = q’∙dl q’= [C/m]
Površinska gustina
električnog naboja
σ
je kada su električni naboji raspoređeni u vrlo tankom sloju
geometrijske površine.
Zapreminska gustina
električnog naboja
ρ
se definiše kao omjer ukupne količine naboja ΔQ
lokalizovanje u elementarnoj zapremini ΔV.
Kulonov zakon
: mehanička sila uzajamnog djelovanja dva nepokretna naboja Q1 i Q2 u homogenoj
sredini direktno je srazmjerna njihovom proizvodu i obrnuto srazmjerna kvadratu njihovog rastojanja r,
gdje je k koeficijent proporcionalnosti k=9∙10
9
[Nm
2
/C
2
]. Ako su obje čestice ili pozitivno ili negativno
naelektrisane, sila je odbijajuća, a ako su suprotnog naboja sila je privlačna.
ELEKTROSTATSKO POLJE I GAUSOV TEOREM (2)
Elektrostatsko polje
je posebno stanje električnog polja u kojem su električni naboji prostorno
nepomični, a pripadajuće im količine naboja ne mijenjaju svoje iznose tokom vremena.
Vektor jačine ESP
se grafički predstavlja linijama vektora jačine elektrostatskog polja. Linije vektora
jačine ESP se ne mogu međusobno sjeći. Po svom pravcu i smjeru vektor E se pruža duž radijalnih
zraka, koje imaju svoje ishodište u centru lopte, pri čemu uslov q>0 obezbjeđuje da su ti zraci usjereni
od lopte ka okolnom prostoru, a uslov q<0, obezbjeđuje da su ti zraci usmjereni od okolnog prostora ka
lopti.
Električne silnice
su zamišljene linije kojim je vektor ESP tangenta u svakoj tački u smjeru polja.
Fluks
je fizička veličina, koja iskazuje mjeru broja linija vektora ESP koje prožimaju neku površinu.
Gausov teorem
uspostavlja vezu između vektora jačine ESP E i električnih naboja unutar homogene i
izotropne sredine. Gausov teorem glasi: Fluks vektora jačine ESP E kroz zatvorenu površ u homogenoj
1
Copyright Amar Trnka | skinuto sa
www.etf.ba
| 2005/2006
i izotropnoj sredini, jednak je količniku algebarske sume električnih naboja, obuhvaćenih tom površi i
dialektrične propustljivosti te sredine. Analitički se
Gausov teorem u integralnoj formi
izražava
pomoću sljedeće relacije:
Gausov teorem u integralnom obliku može se koristiti samo za slučajeve sferne simetrije. Da bi se
odredio vektor jačine ESP, koristi se formulacija
Gausove teoreme u diferencijalnom
obliku.
PROVODNICI U ESP I ELEKTRIČNI POTENCIAL ESP (3)
Da bi u makroskopskom svijetu nastupilo ravnotežno stanje, odnosno prostorno mirovanje slobodnih
električnih naboja, neophodno je da se u provodnim tijelima ispune sljedeći uslovi:
1. U unutrašnjosti provodnika, vektor jačine ESP mora biti određen relacijom E=0. U suprotnom
došlo bi do kretanja slobodnih elektrona.
2. Tagencijalna komponenta vektora jačine ESP E, uz površ provodnika, sa strane sredine koja
okružuje provodnik, jednaka je nuli.
3. Sve tačke provodnog tijela su na istom električnom potencijalu. (ekvipotencijalna površ)
4. Gausov teorem u integracionom obliku.
5. U skladu sa diferencijalnim oblikom Gausovog zakona divE = ρ/ε
o
, zbog uslova broj 1, unutar
provodnika nema slobodnih naelektrisanja.
Elektrostatska indukcija
je izlaganje električki neutralnog provodnog tijela djelovanju sila ESP, pri
čemu se na jednoj strani grupišu negativni, a sa druge strane pozitivni naboji.
Rad sila ESP
pri pomjeranju tačkastog naboja iz jedne tačke u drugu ne zavisi odoblika putanje po
kojoj se pomjeranje odvija, već samo od prostornog položaja. Ako su M i N dvije fiksirane tačke u
prostoru, međusobno povezane krivom linojom l
1
, unutar kojeg se manifestuje djelovanje vektora
jačine ESP E, rad sila ESP, pri pomjeranju bilo kojeg tačkastog električnog naboja Q
i
, iz dačke M u N,
definiše relacija:
Električni potencijal
je skalarna veličina koja ima sposobnost da opiše energetska stanja svih tačaka u
ESP. Odabere li se neka referentna tačka P, tada potencijal tačke A u razmatranom ESP, u odnosu na
potencijal tačke P, određuje relacija:
Električni napon
između tačaka A i B unutar razmatranog ESP, defunuše se kao razlika električnog
potencijala tih tačaka u tom polju.
Ekvipotencijalna površ
je geometrijsko mjesto tačaka koje formira površ u prostoru i kod kojeg sve
njegove tačke imaju istu vrijednost eletkričnog potencijala.
Ekvipotencijalna linija
je geometrijsko mjesto tačaka, koje formira liniju u prostoru i kod kojeg sve
njegove tačke imaju istu vrijednost električnog potencijala. Ekvipotencijalne linije i linije vekotra
jačine ESP su međusobno ortogonalne.
Poissonova diferencijalna jednačina:
2
