Matrice: teorija i primena
Elementarne transformacije matrice su one transformacije nad vrstama ili kolonama matrice koje ne mijenjaju njen rang. To su sljedeće transformacije: MeĎusobna zamjena mjesta dva reda ili kolona matrice. - Množenje...
Elementarne transformacije matrice su one transformacije nad vrstama ili kolonama matrice koje ne mijenjaju njen rang. To su sljedeće transformacije: MeĎusobna zamjena mjesta dva reda ili kolona matrice. - Množenje...
. Применом елементарне трансформације превешћемо матрицу A у еквивалентну матрицу: (1) Прва колона помножена са – 1 и редом додата другој, трећој и четвртој колони. (2) Прва врста помножена је...
Definicija 8. Elementarne transformacije sistema linearnih jednaˇcina su: 1) zamena mesta bilo koje dve jednaˇcine, 2) mnoˇzenje bilo koje jednaˇcine sistema brojem razliˇcitim od nule, 3) dodavanje jednaˇcine, prethodno pomnoˇzene...
Homogen sistem je uvek saglasan (uvek ima bar trivijalno reˇsenje:(0, . . ., 0)). - Elementarne transformacije sistema linearnih jednaˇcina su: 1. Zamena mesta jednaˇcinama. 2. Mnoˇzenje neke jednaˇcine brojem...
Navedene elementarne transformacije mogu se interpretirati i kao mnoˇzenje matrice A nekom regularnom matricom, koju ´cemo zvati transformaciona matrica. Pokaza´cemo to u sluˇcaju elementarnih transformacija nad vrstama matrice A. Ako...
Dalje, neka je A [′] rs [=] [ det] [[] [S, e] [r] [, T] [].] Naravno, tu je [ S, e r , T ] matrica koja nastaje iz...
Dokaz. Pomo´cu navedenih elementarnih transformacija matricu A moˇzemo svesti na oblik 1 1 1 ... 1 0 ... 0 , pri ˇcemu je rang(A) jednak broju...
T 1 Ako za kvadratnu matricu A važi da je A A [] , onda nju nazivamo ortogonalna matrica. Rang matrice Najpre da kažemo koje su elementarne transformacije matrica:...
koje ne menjaju njen rang. To su sedeće transformacije: - Međusobna zamena mesta dva reda ili kolona matrice. - Množenje elemenata bilo kog reda ili kolone matrice realnim brojem, različitim...
Primenjuju´ci elementarne transformacije na matricu A, dobijamo njoj ekvivalentne matrice: ∼ 1 3 1 4 0 a − 12 6 − 15 0 − 20 10...
Greška pri učitavanju. Pokušajte ponovo.