te 𝐴 := ⋂︁ 𝐴 𝑘 . Vrijedi }︂ 𝑘∈ N )︃ 𝜀 2 [𝑘] [=] [ 𝜀.] 𝜇 ( 𝐴 [𝑐] ) = 𝜇 𝐴 [𝑐] 𝑘 (︃⋃︁ 𝑘∈...
− broj N ( ε, x ) takav da ako n ≥ N ( ε, x ) tada je |f n ( x ) f ( x ) | <...
4. Apsolutna konvergencija. U Primeru 26 na str. 177 smo videli da red [] n [1] [divergira, a u Primeru 36 da red] [ ] [(] [−] [1] n [)]...
[] ( a n − b n ) ne povlaˇci konvergenciju redova [] n≥ 1 n≥ [] b n . Tako primjerice n≥ 1 reda [] [] a n i...
( ∀n ≥ N ( ε, x )) |f n ( x ) − f ( x ) | < ε, 45 (4) ( L [p] ) Konvergira jako u...
i ∈N je konvergentan. Analogno zakljuˇcujemo da je red [] i [konvergentan. Iz propozicije 1.4.8] i ∈N [a] [−] slijedi da je red [] i [) konvergentan, pa iz iste...
Prethodno razmatrani odnosi izmed¯u razliˇcitih tipova konvergencije mogu se sistematski predstaviti slede´cim dijagramima. Legenda oznaka: (KU ) – konvergencija uniformno (KT ) – konvergencija taˇckasto (KSS) – konvergencija skoro sigurno...
Definicija 2.6. Ekvivalentna definicija konvergencije niza. Kaˇzemo da niz {x n } konvergira ka a ∈ R ako se u svakoj okolini taˇcke a nalaze skoro svi ˇclanovi niza. Kako...
∞ ∞ q [k] i q [k] istovremeno konvergiraju ( |q| < 1) ili divergiraju ( |q| ≥ 1). Med¯utim, u [̸] q [k] i k =0 [̸] ∞ [̸]...
Greška pri učitavanju. Pokušajte ponovo.