Analiza varijanse i kovarijanse

Polazna osnova analize prirode nekog fenomena su podaci koji se odnose na jedan ili više skupova objekata (ljudi, biljke, predmeti, pojave itd.). Često nismo u prilici da kompleksnu prirodu objekata sagledamo u potpunosti, ali na raspolaganju nam stoji mogućnost da obuhvatimo njihove različite karakteristike. Te karakteristike, odnosno obeležja predstavljaju predmet našeg merenja i modeliramo ih slučajnim promenljivama. Model je statistički kada promenljive nisu deterministički, već stohastički povezane. Statistički model opisuje kako se jedna ili više slučajnih promenljivih odnose na jednu ili više drugih promenljivih. Statistički model koristi raspodele verovatnoća za opisivanje mehanizma koji generiše podatke. To jest, rezultati su predstavljeni slučajnim promenljivama čije se raspodele verovatnoća koriste za opisivanje promena koje se dešavaju kada rezultat uzima različite vrednosti.

Varijaciju rezultata uzrokuje više faktora. Prema tome, da bi se izgradio statistički model i odlučilo koja raspodela verovatnoća je pogodna, treba pažljivo razmotriti sve karakteristike.
Sa Y ćemo označavati obeležje koje posmatramo. E(Y) označava očekivanu vrednost slučajne promenljive (matematičko očekivanje ili prosek populacije). Često se koristi i simbol µ. Varijansa populacije (disperzija) var(Y) se može posmatrati kao mera rasipanja svih mogućih vrednosti koje se posmatraju od očekivane vrednosti, ơ²= var(Y) = E[(Y-E(Y))²] .
Upotreba kvadratnog odstupanja uzima u obzir udaljenost od “centra”, ali ne i pravac, tako da se meri širenje uopšte (u bilo kom smeru). Standardna devijacija populacije σ je apsolutna mera disperzije populacije. Ona nam govori koliko u proseku elementi skupa odstupaju od aritmetičke sredine skupa.