Универзитет у Новом Саду

Природно-математчки факултет

Департман за физику

Њутново и балистичко клатно у настави физике

дипломски рад

Студент: Елеонора Новак Ментор: др Ивана Богдановић

Септембар, 2022.

Овим путем желим да искажем бескрајну захвалност својој менторки др

Ивани Богдановић на великој помоћи, саветима, стрпљењу и разумевању при

изради овог рада.

Захваљујем се својој породици, партнеру, пријатељима, др Снежани

Кецојевић, професору Славољубу Митићу кога сам игром случаја упознала на

одмору и који ми је дао многе савете и идеје за израду дипломског рада.

Увод

Убрзан развој науке и технике доноси нови оквир одрастања младих

генерација, што са собом носи и добре и лоше особине. Позитивно је што се
на тај начин побољшавају услови живота, повећава се стандард и независност
човека у односу на природу као и повећање нивоа образованости. Негативне
особине су еколошка криза и криза идентитета личности.

Због тога циљ овог дипломског рада је да се деци на један занимљив,

иновативан,  интерактиван  и  подстицајан  начин  приближи  свет  око  нас  и
начин  функционисања  физичких  закона  и  природних  појава,  конкретно  у
овом случају закона одржања.

Полазимо од тога да развој високих технологија за собом повлачи и

нов образовни систем.

Образовни систем треба да се базира на начину стицања знања током

целог живота, односно како стварати нова знања на основу постојећег.
Данашње генерације стичу знање путем различитих медија(интернета), али
тако стечено знање је несистематизовано, зато је основни задатак наставника,
односно школе, да ученицима омогући стицање основног интегрисаног знања
и вештина на основу којих ће моћи целог живота да уче,раде и стварају.

Ово значи да наставу физике треба системски организовати у складу са

основним дидактичким принципима везаним за развијање појмова, тако да
размишљање, стварање потпунијег и функционалнијег знања о природним
појавама постане део личности ученика.

Важну улогу у стицању знања имају и једноставни експерименти.

Једноставни експерименти би требали да се уведу у свакодневну школску
праксу, јер се њима поред демонстрације одређене физичке величине
постиже:



Боље разумевање појава у природи



Уочавање и схватање узрочно-последичних веза природних појава



Развој појмова од простог ка сложенијем



Усвајање знања путем експеримента која су трајнија од традиционално
усвојених знања



Развијање способности анализе експерименталних ситуација



Подстицање креативности и радозналости ученика



Трансформисање стечених знања у вештине и навике



Развијање одговорности ученика према очувању животне средине



Увођење научног метода у свакодневну наставу

Да би се све ово постигло водићемо се Кинеском изреком која говори:



Оно што чујем заборавим



Оно што видим запамтим



Оно што урадим разумем

Важна карактеристика једноставних експеримената је њихов

мотивациони  карактер,  јер  се  у  већини  случајева  успешно  изводе  и  то  је
пропраћено  осмехом  и  изразом  задовољства  како  код  ученика  тако  и  код
наставника.

Код једноставних експеримената наставник мора бити опрезан у избору

експеримената због нивоа предзнања ученика и њихове зрелости, односно
мора да води рачуна о поједностављеном образложењу појединих феномена
који се демонстрирају или истражују да се не би створила погрешна слика о
неким физичким појавама.

1.2

Савремена настава

Усклађивање ових тврдњи и претпоставки може се уобличити

савременом наставом.

Савремена настава

треба да представља јединствен наставно-

образовни процес у коме су укључени и наставник и ученик, где они
представљају активне учеснике у реализацији постављених задатака наставе.

У савременој настави наставник је тај који планира, организује,

програмира, реализује, води, саветује, истражује, васпитава и верификује
васпитно-образовни процес.

Задужен је за праћење промена и напретка у струци, теорији и пракси и

уводи новине у свој рад.

Савремена настава физике треба да превазиђе класичну наставу, која

често стимулише репродукцију дефиниција и памћење израза без
разумевања.

Савременом наставом треба да се подстакне индивидуално

размишљање и коришћење искуственог знања.

Искуствено знање ученика се често разликује од научног знања, а

одговори које они дају су често погрешни. Да би се то кориговало ученике
треба подстицати, исправљати и награђивати зарад њиховог интелектуалног
развоја.

Један од дидактичких принципа који највише примењујемо код овакве

наставе је

принцип повезаности теорије и праксе.

Принцип повезаности теорије и праксе одржава баланс између

теоријских знања и праксе.

Теоријским знањем се брже прилагођавамо променама, како у области

материјалне средине тако и у области друштвених односа, док пракса
омогућава да ученици продубљеније схвате теорију, као и да провере стечено
знање кроз разне експерименте, радионице и полигоне.

Да би савремена настава добила једну компактну форму, у њу можемо

увести и програме за анализу кретања, што ће наставу подићи на један виши
ниво.

У савременој настави извођење неких експеримената је најлакше

организовати у малим групама у којима ученици заједничким идејама,
сналажљивошћу и разменом мишљења долазе до одговарајућих закључака.

Рад у групи може довести до нерада и незаинтересованости дела групе,

а  то  можемо  рећи  да  су  недостаци  оваквог  приступа.  Још  један  од
недостатака је да наставник пружа велику помоћ, због тога наставници треба
да припомогну уколико дође до проблема и да их  наведу на прави пут да би
наставили да размишљају.

Закони одржања

Закони одржања у физици имају важну улогу. Могу се примењивати у

свим областима физике и других наука. Ови закони показују одржање
вредности неких физичких величина: импулса, енергије, момента импулса...

Познавањем закона одржања у механици једноставније можемо

објаснити одређене физичке појаве. Дефинисаћемо неколико појмова који су
нам битни за формулацију закона одржања.

Физички систем

представља скуп два или више тела која могу

међусобно да интерагују или могу да учествују у некој појави. Тела која чине
физички систем могу да интерагују и са телима изван тог система.

Физички систем може бити свако појединачно тело или група тела који

поседују неку заједничку особину.

Унутрашње тело

је тело које припада датом систему, а

спољашње

тело

је тело које не припада изабраном систему.

Унутрашње силе

су силе које делују између тела унутар система.

Спољашње силе

су силе интеракције тела у систему са телима које не

припадају систему.

Изолован (затворен) систем

је систем који је изолован од спољашњих

утицаја. У овом систему делују само унутрашње силе. Дејство спољашњих

Морамо обратити пажњу и на каснији лет метка јер ове две силе битно

утичу на његово кретање и одређују му брзину и путању у односу на
површину земље. При самом испаљивању процес се одвија на сличан начин
као у вакууму или у бестежинском стању.

Силу трења, између пушке и метка, не разматрамо је она унутрашња

сила.

2.1

Закон одржања импулса

Импулс

У физици

импулс

се обележава малим словом

Изражава се као

производ масе тела

и брзине тела

Јединица за импулс је

Бројна вредност импулса зависи од масе и брзине тела које се креће у

одређеном систему референце.

Пошто је брзина тела одређена правцем, смером и интензитетом,

односно брзина је векторска величина, а импулс зависи од брзине тела
можемо да кажемо да је и импулс векторска величина.

Импулс неког тела се може схватити као настојање тог тела да настави

своје кретање у истом правцу и смеру ако на њега не делује нека спољашња
сила. Он је природна последица Њутнових закона кретања.

Важно је напоменути да импулс зависи од референтног система, то

значи да једно те исто тело има једну вредност импулса у првом систему
референце, док у другом систему референце поседује неки други импулс.

Концепт импулса увели су експериментатори као што су Галилео

Галилеј, Исак Њутн, Рене Декарт, Готфрид Лајбниц и други.

Импулс система тела

Укупан импулс механичког система тела је векторски збир импулса

свих појединачних тела у систему.

Укупан импулс физичког система који је састављен од више тела и импулси

појединачних тела који се разликују по смеру -

Слика 1.

Полазимо од Њутновог закона динамике- сила је једнака промени

импулса у јединици времена.

Када је систем у равнотежи онда је промена импулса у јединици

времена једнака нули:

Следи:

Ако је маса тела константа, онда силу можемо изразити као

Ово ће важити ако импулси колица имају једнаке интензитете и

правац, а супротне смерове.

Колица за исто време прелазе путеве:

Одавде добијамо да је однос пређених путева обрнуто сразмеран

њиховим масама.

Ако се апаратура на самом почетку експеримента постави на овај начин

тако да колица у исто време ударе у граничнике, важиће закон одржања
импулса.

Закон одржања импулса – Узмак

Узмак

представља појаву која је последица унутрашњих сила

изолованог система.

Анализираћемо појаву узмака на узмаку оружја:

Када се испаљује пројектил, оружје великом брзином креће у назад. О

овоме воде рачуна ловци, војници и стрелци јер кундак пушке морају
поставити уз раме и тиме се повећава маса система, а брзина узмака ситема
кундак-тело смањује. Артиљерци воде рачуна да им топ буде добро
причвршћен како не би кренуо у назад.

Узмак се може објаснити законом одржања импулса.

Пре него што се повуче окидач импулс система „оружје-пројектил“

једнак  је  нули.  Унутрашње  силе  које  се  јављају  када  се  активира  оружје  су
изузетно  јаке  и  оне  су  јаче  од  спољашњих  (трење,  отпор  средине).  Овај
систем ће бити изолован у  кратком временском интервалу док траје пуцањ.
Онда је импулс и непосредно након излетања пројектила једнак нули.

Узећемо пример када ловац стоји на залеђеном језеру, испали метак из

пушке и он почиње да клизи у супротном смеру - Слика 3. Ако испали
неколико метака за редом могао би да стигне и до обале.

Уколико не би било трења, после првог хитца би отклизио до обале.

Ако пројектил излети из цеви оружја са импулсом

, онда оружје мора

имати импулс

Оружје се креће у супротном смеру

од смера излетања пројектила.

Приказ испаљивања хитца

- Слика 3.

Овде је присутна спољашња сила отпора, али је она занемарљива у

односу на силе које се јављају приликом интеракције граната и топ за време
испаљивања хитца.

У вертикалном правцу делује сила потиска воде на брод и она не

дозвољава вертикални узмак брода. Пошто је сила потиска спољашња сила и
због њеног деловања, импулс система се неће одржати у вертикалном правцу.

Пре него што се граната испали, импулс система „брод-топ-граната“ је

једнак нули. Граната има хоризонтални импулс непосредно пре него што
излети из цеви топа:

Брод има импулс

, али у супротном смеру.

Укупан импулс система у хоризонталном правцу је онда:

Овај импулс једнак је нули, као и пре испаљивања гранате:

Реактивно кретање и закон одржања импулса

Код реактивног кретања не постоји утицај подлоге и околне средине

приликом кретања тела.

На овај начин се крећу ракете, реактивни авиони, глисери, па и неке

морске животиње, као што су сипа и медуза. Ракете имају могућност да се
крећу великим брзинама чак и у безваздушном простору. Њихово кретање је
могуће ако се избацује неки гас или течност у једном смеру, док тело самим
тим добија на брзини у супротном смеру. Овакво кретање је у сагласности са
законом одржања импулса.

Анализираћемо кретање ракете:

Ракета има масу

заједно са горивом које се налази у њој и има

брзину

– Слика 5.

Ракета са горивом -

Слика 5.

Претпостављамо да она у назад избацује усијане гасове масе

брзином

у односу на ракету. У односу на земљу је то брзином

Ракета која испушта усијане гасове -

Слика 6.

Тада се брзина ракете повећава за

2.2

Закон одржања енергије

Конзервативне силе и потенцијална енергија

Енергија коју тело поседује приликом кретања назива се кинетичка

енергија.

Енергија која је условљена узајамним положајем тела или честица

назива се потенцијална енергија. Потенцијална енергија онда зависи од
узајамног положаја честица унутар посматраног система.

У зависности од врсте узајамног деловања имамо:



Гравитациону потенцијалну енергију



Потенцијалну енергију силе еластичности



Електростатичку потенцијалну енергију

Посматрамо пример за:



рад силе теже:

Овде имамо падање тела дуж вертикалног правца у близини Земљине

површине – Слика 7. На тело које се налази на висини

делује гравитациона

сила и тело врши рад:

Приказ слободног пада

- Слика 7.

Закључујемо да је потенцијална енергија тела на некој висини над

Земљом једнака раду које тело изврши при слободном падању.



Кретање тела низ стрму раван:

Кретање тела низ стрму раван

- Слика 8.

Из сличности троуглова добијамо:

следи да је

Одавде видимо да без обзира да ли тело прелази висинску разлику

по

вертикалној линији или по косој линији

, рад силе теже ће бити исти.

Самим тим закључујемо да рад силе теже не зависи од путање којом се

тело креће, него само од висинске разлике између почетног и крајњег
положаја положаја тела.

Онда можемо да кажемо да сила чији рад зависи само од почетног и

крајњег положаја тела, зове се

конзервативна сила

Рад конзервативне силе не зависи од облика путање нити од дужине

путање којом се тело креће – Слика 9.

При кретању тела по

затвореној

путањи,

ако

се

почетни и крајњи положај
поклапају,

онда

је

рад

конзервативне силе једнак нули.

Кретање тела по затвореној путањи

- Слика 9.

Закон одржања механичке енергије

Механичку енергију система можемо анализирати кроз два случаја:



Механичка енергија изолованог система у којем делују конзервативне

силе



Механичка енергија неизолованог система

Механичка енергија изолованог система у којем делују

конзервативне силе

Тела унутар изолованог система међусобно интерагују и крећу се, то

значи да поседују и потенцијалну и кинетичку енергију.

Механичка енергија система се добија као збир кинетичких и

потенцијалних енергија свих тела које чине систем.

Енергије појединачних тела у систему се могу мењати, али ће збир

кинетичких и потенцијалних енергија свих тела у сваком тренутку бити исти.
Ако су све унутрашње силе конзервативне механичка енергија изолованог
система ће бити константа односно одржаваће се.

Ово представља закон одржања механичке енергије.

Пошто је збир кинетичке и потенцијалне енергије у изолованом

систему константан, то значи да се енергија не може ни створити ни
уништити, већ само прелази из једног облика у други.

Механичка енергија неизолованог система

Код неизолованог система све унутрашње силе нису конзервативне.

Имамо прелаз произвољног система тела из положаја (1) у (2) положај. При
том прелазу дефинишемо:



- укупан рад свих спољашњих сила



- укупан рад свих унутрашњих конзервативних сила



- укупан рад свих унутрашњих неконзервативних сила односно

дисипативних сила

Укупан рад свих сила на телима у систему рачунамо преко формуле:

Нека је

укупна кинетичка енергија свих тела у систему у положају

(1), а

укупна кинетичка енергија свих тела у систему у положају (2), и

ако применимо теорему о вези рада и кинетичке енергије онда се добија
израз:

Односно, ово можемо још записати и као:

Одавде је:

Пошто је

, на крају добијамо:

Из ове једначине можемо да закључимо да је збир радова свих

спољашњих сила и свих унутрашњих неконзервативних сила у систему
једнак промени механичке енергије.

Ако је укупан рад спољашњих и неконзервативних сила позитиван,

механичка  енергија  система  се  повећава.  Ако  је  укупан  рад  спољашњих  и
неконзервативних  сила  негативан,  механичка  енергија  система  се  смањује,
односно систем  троши  енергију  да би савладао  силе које се  супротстављају
кретању.

На основу до сада реченог можемо дефинисати и закон одржања

енергије у општем случају.

Закон одржања енергије у општем случају

- енергија може прелазити

из једног облика у други и преносити се са једног тела на друго, али укупна
енергија се неће мењати.

Ово је један од фундаменталних закона природе и веома је битан не

само у физици него и у другим наукама и областима живота.

3.2

Централни еластични судар

Посматраћемо судар две кугле, и њихови центри се крећу дуж једне

праве. Овакав судар се назива

централни судар.

Ово најбоље можемо анализирати на случају судара између две кугле

маса

Централни судар кугли маса

- Слика 11.

Приликом судара доћи ће до еластичне деформације, и тада део укупне

енергије  прелази  у  потенцијалну  енергију  еластичне  деформације.  После
судара  и  када  се  тела  одбију  целокупна  потенцијална  енергија  еластичне
деформације  прелази  у  кинетичку  енергију.  То  значи  да  током  судара  није
дошло до губитка механичке енергије.

Ако су масе куглица једнаке,

, куглица (2) је мировала пре

судара. После судара куглица (1) се зауставља и предаје своју енергију
куглици (2). Куглица (2) одлази истом брзином коју је имала куглица (1) када
је ударила у њу.

Закон одржања импулса:

Закон одржања енергије:

Анализираћемо и шта се дешава са телима уколико се масе разликују.

Судар тела мање масе са телом веће масе

Ако је

, онда је

односно када се тело мање масе судари

са телом које има већу масу, тело мање масе ће променити смер кретања и
одбија се уназад - Слика 12.

Судар тела различитих маса

- Слика 12.

Судар тела мале масе са телом велике масе

Ако је

Из ових услова важи:

Судар тела мале масе са телом велике масе -

Слика 13.

Када се лако тело судара са телом велике масе које мирује, мењаће се

само смер кретања лаког тела - Слика 13.

3.4

Нецентрални судар при кретању тела у равн

Када долази до судара може доћи до промене правца кретања тела.

Посматрамо две билијарске кугле које се крећу дуж паралелних

праваца пре судара - Слика 15.

Кретање тела пре судара -

Слика 15.

Приликом судара долази до деловања унутрашњих сила, а затим и до

промене правца кретања билијарских кугли - Слика 16.

Тренутак судара (лево) и кретање тела после судара (десно) -

Слика 16.

Пошто сила

има компоненту у правцу нормалном на првобитан

правац кретања кугли, то значи да ће кугле након судара имати компоненте
импулса у том правцу.

Код оваквих судара закон одржања импулса се примењује у векторском

облику:

Односно могу се применити и две скаларне једначине за компоненте

импулса у правцу

По

Њутново клатно

Њутново клатно представља уређај који се састоји од низа челичних

куглица и служи за демонстрацију закона одржања импулса и енергије. Данас
је то веома популарна играчка коју многи људи држе на својим столовима
као украс а не знају њен значај и примену у физици.

4.1

Историјски развој

Њутново клатно, или како га још називају Њутнова колевка, има дугу

историју. Први експеримент везан за Њутново клатно извео је Едме Мариот
1670.  године.  Едме  Мариот,  Врен,  Валис  и  Кристијан  Хајгенс  у  својим
експериментима долазили су до закључка да се при судару две кугле очувава
количина  кретања.  Мариотови  експерименти  судара  приказани  су  у
Француској  академији  наука  1671.  године,  а  рад  Кристијана  Хајгенса  „  О
кретању тела“ штампан је постхумно 1703. године. Он је у тој књизи описао
Први  Њутнов  закон,  разматрао  је  сударе  избачених  тела,  анализирао  је  и
судар  два  тела  исте  величине,  где    при  судару  једно  тело  предаје  енергију
другом  телу.  Углавном  се  мисли да  је Исак  Њутн  изумео овај  експеримент,
што  није тачно. Њутну је нехотице приписана модерна верзија ове играчке
коју је изумео Симон Пребл, енглески глумац, 1967. године и те исте године
почео  са  њеном  производњом.  На  почетку  ову  дрвену  играчку  је  продавао
лондонски Хердос, а касније је направљена модернизована верзија од хрома
коју је реализовао Ричард Лонкреин, вајар и филмски режисер.

4.3

Демонстрација експеримента

Нас занима шта ће се дешавати уколико би повукли прву куглицу и

пустимо је према другим куглицама. Сматрамо да су судари између куглица
еластични, занемарујемо отпор ваздуха и трење.

Избацивање куглице из равнотежног положаја

- Слика 18.

Куглица (1) се пушта се висине

и непосредно пре судара са другом

куглицом поседује брзину

Прво ће се куглица (1) сударити са куглицом (2)

и пошто је прва куглица пуштена са одређене висине важиће закон одржања
енергије:

Одавде можемо да израчунамо брзину куглице и добијамо да је

Пошто знамо да су куглице истих маса и да је судар централни, онда ће

се куглица (1) након судара зауставити, а куглица (2) ће преузети сву њену
брзину. Даље настављају да се сударају куглице (2) и (3), где се након судара
куглица (2) зауставља, а куглица (3) преузима њену брзину.

Поступак ће се понављати и за остале куглице, али када куглица (5)

преузме брзину од куглице (4) након судара она се пење до исте висине као и

прва куглица и опет имамо прелаз потенцијалне енергије у кинетичку
енергију.

Претварање потенцијалне енергије у кинетичку енергију и пренос

импулса са једне на другу куглицу

- Слика 19.

Запажамо да када једна куглица удара остале куглице, примећује се

кретање само код последње куглице. Ако би извели две куглице из
равнотежног положаја, на крају ћемо имати кретање последње две куглице.

Ово значи да свака куглица одмах прими и преда свој импулс и

енергију следећој куглици, а ми не видимо сваки појединачан судар између
куглица јер куглице изгледају као да мирују сво време.

Примери, као што су да две куглице изведене из равнотежног положаја

избију једну куглицу или прва куглица да избије две куглице, а да се крећу
мањом брзином, су немогући јер би важили само закони одржања импулса,
али не и закони одржања енергије.

Балистичко клатно

Балистичко клатно представља уређај помоћу којег се може одредити

почетна брзина пројектила или брзина трзања оружја. Оно је дизајнирано
тако да се њиме могу показати закони одржања импулса, апсолутно
нееластични судари и могу се демонстрирати кретања пројектила.

Балистичко клатно -

Слика 21.

5.1

Историјски развој

Леонардо да Винчи се први бавио проблемима балистике. Он је

покушао да нађе везу између дужине цеви, пречника цеви, положаја за
припалу барута у односу на лет пројектила. Тада се мислило да се пројектил
креће хоризонтално а да по губитку енергије пада вертикално на земљу.

1583. године Николо Тартаља закључује да слободан лет пројектила

није праволинијски ни у једном тренутку и постулира да је домет највећи уз
елевацију од

Елевација (

) - је угао са којим се у вертикалној равни одређује правац

по висини посматраног предмета у односу на хоризонталну раван.

Елевација у комбинацији са азимутом се користи за одређивање

положаја објекта по правцу у сферном координатном систему.

Вертикални правац са његовим

најкраћим растојањем у комбинацији са
азимутом, у потпуности одређује положај

тела

у простору.

Елевација -

Слика 22.

У балистици елевација представља угао између хоризонталне равни и

правца осе цеви артиљеријског оружја.

Ова физичка величина се користи још од зачетка примене балистике,

користи се у астрономији и у навигацији летелица и сателита.

Даљим истраживањима Галилео 1638. године долази до сазнања да је

путања лета парабола, а затим Исак Њутн 1684. године уводи у разматрања и
отпор ваздуха. Сматрао је да се отпор ваздуха повећава са квадратом брзине
тела.

Француз Белидор експериментално налази да је најбољи

однос тежине барута и пројектила 1:3, док је Енглез Бенџамин Робинсон
конструисао балистичко клатно.

Леонард Ојлер је математичким методом решио систем једначина

кретања пројектила који се и данас користи за брзине метка испод

, а

увео је и систем поступног решења система једначина по сукцесивним
луковима који се и дан данас користи.

Касније у

многи научни су допринели развоју метода и

мерења, док у

долази до даљих теоријских разматрања проблема

балистике и развоја справа за мерење и регистрацију.

Даље пратимо слику, видимо да се мета креће по кружном луку и

достиже неку максималну висину

За овакво кретање примењујемо закон одржања механичке енергије:

Одавде је

Ако овај израз вратимо у једначину где је

добићемо брзину

метка:

5.3

Демонстрација експеримента

За демонстрацију експеримента нам је потребно



Пиштољ који ради на принципу лука и стреле



Мета у облику круга на коју се може причврстити стрела



Стиропор на који постаљамо пиштољ да би га фиксирали



Рам за који је обешена мета помоћу неистегљиве нити



Постоље на које ћемо причврстити рам и пиштољ

Поставка експеримента

Поставка експеримента -

Слика 24.

Извођење експеримента

Поставимо већ репетирани пиштољ на постоље од стиропора, тако да

пиштољ  буде  постављен  у  равни  мете  и  на  малом  растојању  од  ње.
Постављамо га на мање растојање да би смо добили апсолутно нееластичан
судар,  односно  да  имамо  кретање  пројектила  заједно  са  метом.  Мета  је
обешена  за  неистегљиву  нит,    која  је  причвршћена  за  рам.  Мета  мора  бити
већа од пројектила и мора имати већу масу да би смо добили отклон мете на
одређену висину. Треба водити рачуна да пројектил и мета требају заједно да
се крећу да би смо имали апсолутно нееластичан судар.

Објашњење

Пре него што испалимо пројектил из пиштоља он има масу

, а његова

брзина је

Када пројектил излети из пиштоља његова кинетичка

енергија ће се претворити у неки други вид енергије, углавном је то топлотна
енергија или звучна енергија. Звучна енергија и топлотна енергија су
последица вибрације атома на месту судара.

5.4

Занимљивости

Реч балистика потиче из старе Грчке. У старом веку справе које су се

користиле за бацање камена звале су се балисте. Балистика представља науку
о кретању бачених тела. Тек у XVII веку, кретање зрна у цеви и ван ње је
названо балистика. 1745. године Леонард Ојлер је поделио балистику на две
различите дисциплине, унутрашњу и спољашњу балистику.

Унутрашња балистика проучава законитости процеса и појава које се

дешавају у цеви ватреног оружја при опаљењу.

Спољна балистика проучава кретање пројектила од уста цеви ватреног

оружја до мете, крајње тачке лета или до расплинућа у ваздуху.

Криминалистичка балистика (форензичка балистика) се дефинише као

област која проучава, проналази и усавршава најподеснија научно-техничка
средства и методе код проналажења и обезбеђивања материјалних доказа, а у
циљу расветљавања кривичних дела која су извршена ватреним оружјем.

Кривична дела која су извршена ватреним оружјем, да би се разјаснила

са криминалистичког аспекта, захтевају да се изврши вештачење разних
врста трагова који настају том приликом. Сва вештачења која се односе на
ватрена оружја се називају балистичка вештачења.

Непходни инструменти за форензичко – балистичка вештачења су

микроскопи, интерноскоп, уређај за хватање зрна и уређај за мерење брзине
зрна.

Са развојем технике и технологије данас постоје различите методе за

одређивање брзине метка, врсте оружја, као и разне физичке и хемијске
методе помоћу којих је могуће одредити даљину са које је пуцано.

Бенџамин Робинс, војни инжењер и математичар, који је изумео

балистичко клатно, направио је клатно да би балистика била применљива и у
настави и за лакшу демонстрацију кретања пројектила и одређивања његових
карактеристика након испаљења.

Закључак

Овај рад писан је са циљем да се на један занимљив, подстицајан,

изазован  и  деци  ближи  начин  опишу  и  демонстрирају  закони  одржања
енергије  и  импулса.  Акценат  у  овом  раду  стављен  је  на  демонстрацију  и
анализу    ових  закона  помоћу  судара.  Еластични  судар  анализаран  је  на
примеру  Њутновог  клатна,  док  је  апсолутно  нееластичан судар  приказан  на
примеру балистичког клатна.

Радећи са децом одлучила сам се за овај начин интерпретирања. Кроз

комуникацију са ученицима дошла сам до закључка да дуже памте и лакше
схватају одређене физичке појаве, процесе и величине уколико су оне
представљене не само теоријски него и једноставним експериментом.

Ученици су више ангажовани, заинтересовани и развијају критичко

мишљење. Настава се подиже на један виши ниво, а ми као наставници смо
ту  да  их  усмеравамо  и  наводимо  ка  решењу  проблема  који  им  је  задат.
Сматрам  да  савремена  настава  на  многе  начине  може  да  допринесе  развоју
личности  ученика,  док  наставник    кроз  савремену  наставу  усавршава  своје
знање и  уноси новине у свој рад.

Са развојем технологије намеће се и коришћење рачунара у настави.

Деца  већ долазе  са неким  предзнањем у  школу  што  се  тиче  информатике  и
рачунара, па би разни програми за видео анализу, анимације, видео снимци и
интерактивни  уџбеници  само  допринели  још  продуктивнијем  и  активнијем
раду  наставника и ученика.

Ученици поседују различите компетенције и немају сви једнак ниво

знања, али применом овакве наставе чак и они који су мање заитересовани
или поседују мање компетенције се активно укључују у овакав вид наставе.

Иако школе углавном не поседују одговарајућу апаратуру за извођење

експеримената,  нити  поседују  лабораторије,  желела  сам  да  покажем  да  уз
мало  жеље  и  труда  могу  да  се  направе  експерименти  који  су  сврсисходни,
приступачни,  очигледни,  видљиви  и  поуздани,  а  уједно  ученици  могу
самостално да их направе.

Као што је Лав Николајевич Толстој рекао: „ Знање је тек онда знање

кад је стечено напором властите мисли, а не памћењем.“

Биографија

Елеонора  Новак,  рођена  је  21.07.1995.  у
Новом Саду. Као мала бавила се атлетиком и
била члан репрезентације.
Завршила  је  Основну  школу  „Душан
Радовић“  у  Новом  Саду,  а  по  завршетку
основне  школе  уписује  Саобраћајну  школу
„Пинки“,  смер  Техничар  за  безбедност
саобраћаја  –  оглед  (саобраћајни  вештак).
Одлучује  се  да  упише  физику  на  Природно-
математичком  факултету,  смер  –  професор
физике.  Учествовала  је  током  студија  на
манифестацијама

као

што

су

Ноћ

истраживача и Студенти за младе научнике.

Универзитет у Новом Саду

ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ ФАКУЛТЕТ

Кључна документацијска информација

Редни број:

РБР

Идентификациони број:

ИБР

Тип документације:

ТД

Монографска документација

Тип записа:

ТЗ

Текстуални штампани материјал

Врста рада:

ВР

Дипломски рад

Аутор:

АУ

Елеонора Новак

Ментор:

МН

Др Ивана Богдановић

Наслов рада:

НР

Њутново и балистичко клатно у настави физике

Језик публикације:

ЈП

српски (ћирилица)

Језик извода:

ЈИ

српски/енглески

Земља публиковања:

ЗП

Србија

Уже географско подручје:

УГП

Војводина

Година:

2022

UNIVERSITY OF NOVI SAD

FACULTY OF SCIENCE AND MATHEMATICS

KEY WORDS DOCUMENTATION

Accession number:

ANO

Identification number:

INO

Document type:

Monograph publication

Type of record:

Textual printed material

Content code:

Final paper

Author:

Eleonora Novak

Mentor/comentor:

Dr Ivana Bogdanović

Title:

Newton's cradle and ballistic pendulum in physics teaching

Language of text:

Serbian (Cyrillic)

Language of abstract:

English

Country of publication:

Serbia

Locality of publication:

Vojvodina

Publication year:

2022

Publisher:

Author's reprint

Publication place:

Faculty of Science and Mathematics, Trg Dositeja Obradovića 4, Novi Sad

Physical description

6/43/12/0/24/0/0

Scientific field:

Physics

Scientific discipline:

Methodology of teaching physics

Subject/ Key words:

SKW

Newton's cradle,

ballistic pendulum, physics teaching, demonstration

experiment, collisions, conservation laws

Holding data:

Library of Department of Physics, Trg Dositeja Obradovića 4

Note:

none

Abstract:

The paper presents a proposal for the application of Newton's cradle and
ballistic pendulums in the teaching of physics, as well as a description of
physical quantities, processes and laws.

Accepted by the Scientific Board:

ASB

Defended on:

12.09.2022.

Thesis defend board:

President:

Dr Maja Stojanović

Member:

Dr Lazar Gavanski

Member:

Dr Ivana Bogdanović