Radio talasi i njihova primena
Objavio Acika12345678 10. april 2024.
Diplomski/master radovi, Fizika, Matematika
Objavio nvvaske99 20. mart 2023. Prijavi dokument
Metode varijacionog računa i analitičke mehanike imaju veliku primenu u rešavanju
problema optimizacije. Osnovna ideja varijacionog računa u primeni na fizičke procese je u
tome da tokom procesa neki od fizičkih parametara imaju stacionarnu, a često i ekstremnu
vrednost. Taj parametar se naziva dejstvom. Zahtev varijacionog računa je i da od svih mogućih
procesa koji se odvijaju u zadatom intervalu vremena samo stvarni proces dejstvu zadaje
optimalnu vrednost. Principi na kojima se zasniva optimizacija ovakve vrste se nazivaju
varijacioni principi. Možda najpoznatiji od varijacionih principa je Hamiltonov princip.
Jedan od problema klasične mehanike, koji se definiše preko svojstva koje izražava
minimalnost fizičke veličine, u konkretnom slučaju vremena, je problem brahistohrone. Ime
nosi iz grčkog jezika: βραχιστος što znači najkraće i χρονος što znači vreme. Problem
brahistohrone je predstavio Johan Bernuli 1696. godine u naučnom časopisu Acta Eruditorum
(videti [4]). On je pozvao sve matematičare sveta da reše sledeći problem: „Ako su date tačke
A i B u vertikalnoj ravni, kakvu trajektoriju opisuje materijalna tačka koja kreće iz tačke A i
stiže u tačku B za najkraće vreme, ako na nju deluje samo gravitaciona sila?“ Dobio je
odgovore od Njutna, Lajbnica, Lopitala i svog brata Jakoba Bernulija. Svi su došli do istog
rešenja, da je kriva segment cikloide, prikazane na slici 1.1, koja se dobija kao trajektorija
fiksirane tačke na kružnici koja se kotrlja. Jakob je kasnije formulisao i teži problem
brahistohrone i u njegovom rešavanju koristio nove metode, koje su kasnije Ojler i Lagranž
obradili i uobličili u varijacioni račun.
Objavio Acika12345678 10. april 2024.
Objavio ivanicaa7822 25. mart 2024.
Objavio acikamacika 16. januar 2024.
Objavio Lejla1111111 13. mart 2024.
Objavio dejana1995 31. januar 2024.
Objavio mara26 06. januar 2024.
Komentari
You must be logged in to post a comment.