Seminarski rad
CAD/CAE Konstruisanje
Numeričke simulacije procesa
Seminarski iz CAD/CAE Конструисања
227/2014
4
1.2. Tok simulacije
1. Geometrija (fizičke granice) problema je definisan i računarska mreža ja napravljena.
↓
2. Fizikalni modeli su definisani (npr. Jednčina kretanje)
↓
3. Granični uslovi su definisani (npr. karakteristike fluida, početni uslovi, ulazni i izlazni
uslovi)
↓
4. Simulacija je pokrenuta.
↓
5. Računar izračunava vrednosti traženih veličina za svaki volumen u svakom vremenskom
koraku.
↓
6. Post procesiranjem analiziramo i vizualiziramo simulaciske rezultate u 2D i 3D obliku
1.3. Prostorna i vremenska diskretizacija
RMF nudi dva načina proračunavanja strujanja fluida. Stacionarno stanje je ono kad
su svi uslovi strujanja stacionarni i kad su sve veličine strujanja stacionarne. Za
ovakve vrste strujanja postoji jedinstveno rešenje gde za zadane ulazne veličine odnosno
rubne uslove u promatranoj geometriji u svakoj točki imamo jedinstveno i konstantno
rešenje u svakom vremenskom koraku. Kad se veličine strujanja menjaju ili se
granični uslovi menjaju u vremenu tako da imamo ne stacionarno stanje strujanja fluida
tada za svaki vremenski korak imamo novo rešenje. Da bi analizirali ponašanje fluida
moramo naći rešenje za svaki vremenski korak. Definisanje veličine vremenskog koraka se
naziva vremenska diskretizacija.
Rešenje je tada dato kroz broj definisanih vremenskih koraka. Prvi vremenski korak
koristi početne uslove definisane od strane korisnika, svaki sljedeći koristi dobijene
vrednosti izračunate u prethodnom vremenskom koraku. Iz ovoga zaključujemo da
će veličina vremenskog koraka imati uticaj na točnost dobijenih rezultata. U principu
što je manji vremenski korak imat ćemo bolje rešenje ponašanja fluida. Manji vremenski
korak također znači i više vremena potrebnog da bi računar došao do rešenja. Da ne bi
simulacije trajale predugo moramo naći kompromis između dovoljne tačnosti i vremena
koje je potrebno da se simulacija završi.
Seminarski iz CAD/CAE Конструисања
227/2014
5
Prostorna diskretizacija je povezana s geometrijskim domenom strujanja fluida
tako da označava podelu iste na konačan broj kontrolnih volumena. Za svaki pojedini
kontrolni volumen traži se rešenje. Ovi kontrolni volumeni diskretiziraju geometrijski
računarski prostor koji onda gradi mrežu. Svrha mreže je da rastavi domenu strujanja
na konačan broj ne preklapajućih kontrolnih volumena (ili čelija) da bi se stvorila
numerička mreža. Mreže mogu biti strukturirane ili nestrukturirane, zavisi od oblicika
kontrolnih volumena od kojih su građene. Najčešće upotrjebljeni oblici su kvadar, prizma,
tetraedar i piramida. Ploha svakog kontrolnog volumena je povezana s plohom nekog drugog
kontrolnog volumena osim onih ploha koje čine granične plohe prostorne domene.
Slika 1. 2D prikaz prostorne diskretizacije strukturirane mreže.
1.4. Procedura rešavanja numeričkih simulacija
Za računarski domen sa M brojem kontrolnih volumena potrebno je rešiti sistem od
M puta N algebarskih jednačina za N nezavisnih varijabli. Jednačina su nelinearne i takođe
uparene jer se više od jedne nezavisne varijable pojavljuje u svakoj jednačini. Zbog
nelinearnosti koriste se iteraktivne rešavačke tehnike. Postoje dva pristupa: upareni pristup
(istovremeno) i podeljene (pojedinačno). Rešavač koji koristi "Fire" se služi podeljenim
pristupom. U svakoj jednačini razmatrana nezavisna varijabla je odvojena kao jedina
nezavisna varijabla jer se ostale nezavisne varijable tretiraju kao poznate. Ovo vodi do
pod-seta od M linearnih algebarskih jednačina. Pozitivna stvar ovog pristupa je ta što
se tako koristi puno manje memorijskog prostora za razliku od uparenog pristupa.
Osnovna procedura dolaska do rešenja za svaku simulaciju ide kroz korake kako je
prikazano na toku simulacije (1.2. Tok simulacije.). Svaki od ovih koraka mora biti pažljivo
analiziran i detaljan da bi se kompijuterskom softveru dao pravi opis geometrije i
procesa koji se žele simulirati. Čak i mala greška može imati značajan utjecaj na konačne
rezultate.
