OPTIKA
4. OPTIKA
4.1 UVOD
Rije
č
optika kod velikog broja ljudi izaziva asocijaciju na le
ć
e, prizme, mikroskop
i sli
č
no. Optika im se
č
ini starijim podru
č
jem fizike, koja malo utje
č
e na suvremeni razvoj
i ima drugostupanjsko tehni
č
ko zna
č
enje.
U biti to nije tako. Optika znanost o svjetlosti usko je povezana sa svim drugim
podru
č
jima fizike, a njihov razvoj bio bi nemogu
ć
bez prou
č
avanja opti
č
kih procesa.
Suvremena teorija gra
đ
e atoma i molekula razvila se na otkri
ć
ima u podru
č
ju optike
(spektroskopije). Uspjesi u podru
č
ju astronomije, kemije, fiziologije, biologije, uvjetovani
su primjenom opti
č
kih metoda i instrumenata. Fotografija, televizija, kino – podru
č
ja
tehnike, s kojima se svakodnevno susre
ć
emo, zasnovane su na opti
č
kim zakonima.
No najvažnije nije u nabrojenim
č
injenicama, ve
ć
u tome što je u posljednje
vrijeme u optici došlo do krupnih otkri
ć
a, koja je stavljaju u prvi plan interesa fizi
č
ara i
drugih specijalista. Novootkrivena svojstva svjetlosti omogu
ć
ila su konstrukciju kvantnih
generatora svjetlosti – LASERA, koji su neobi
č
no proširili granice primjenljivosti optike,
kako u podru
č
ju fizi
č
kog eksperimenta tako i u podru
č
ju tehni
č
ke primjene. Fizika je
dobila nove metode prou
č
avanja prirode, a mnogi važni tehni
č
ki problemi riješeni su
primjenom novih otkri
ć
a u optici. Laserska zraka postaje osnovnim kanalom za
uspostavljanje veza kako na zemlji tako i u kozmi
č
kom prostoru. Problem iskorištavanja
atomske energije reguliranom termonuklearnom reakcijom, mogu
ć
e je da
ć
e biti riješen
upotrebom snažnih laserskih zraka (u laboratorijskim uvjetima ostvareno je 1974. godine).
Da bi se razumjelo u
č
emu je smisao novih otkri
ć
a, i što se sve može s pomo
ć
u
njih posti
ć
i, potrebno je upoznati se sa suštinskom prirodom svjetlosti i zakonitostima nje-
nog ponašanja.
4.2 RAZVOJ PRETPOSTAVKI O PRIRODI SVJETLOSTI
Ve
ć
inu dojmova iz vanjskog svijeta primamo preko osjeta vida - oka, posredova-
njem svjetlosti. Razumljivo je što su svojstva i priroda svjetlosti od najstarijih vremena
privla
č
ila pažnju ljudi.
Ve
ć
u prvoj fazi opti
č
kih ispitivanja formulirana su
č
etiri osnovna opti
č
ka zakona:
•
zakon pravocrtnog širenja svjetlosti
•
zakon neovisnosti svjetlosnih zraka
•
zakon odbijanja svjetlosti od ravnih površina
•
zakon loma svjetlosti na granici dviju prozra
č
nih sredina.
207
FIZIKA – ODABRANA POGLAVLJA
Prou
č
avanja tih zakona pokazala su:
da oni imaju znatno dublji smisao nego što izgleda na prvi pogled i
da su oni samo aproksimativni zakoni.
Nalaženje granice primjenljivosti osnovnih opti
č
kih zakona zna
č
ilo je suštinsko
prodiranje u prirodu svjetlosti.
Suština tih zakona je u sljede
ć
em:
U homogenoj sredini svjetlost se širi pravocrtno. Pokusni dokaz takvog zakona
sastoji se u
č
injenici što neprozirna tijela, prilikom osvjetljivanja izvorima malih dimenzi-
ja, daju oštre sjenke, omjer izme
đ
u konture predmeta i njegove sjenke odgovara geometrij-
skom projektiranju s pomo
ć
u pravih crta. Pri prolasku svjetlosti kroz vrlo male otvore
dolazi do odstupanja od pravocrtnog širenja, koje je to ve
ć
e što je otvor manji (tu pojavu
analizirat
ć
emo pod difrakcijom svjetlosti).
Neovisnost svjetlosnih zraka o
č
ituje se u tome što u zraku pri susretu zraci ne
remete jedna drugu.
Zakoni odbijanja i loma imaju isti smisao kao kod valnog gibanja u mehanici.
Na granici dviju prozra
č
nih sredina upadna zraka dijeli se na odbijenu i
prelomljenu. Pravci tih zraka odre
đ
eni su zakonom odbijanja i loma svjetlosti.
Zakon odbijanja
: Upadna zraka leži u istoj ravnini s normalom u upadnoj to
č
ki
na grani
č
noj površini i odbojnim zrakama. Upadni kut jednak je odbojnom.
Zakon loma
: Upadna zraka, normala u upadnoj to
č
ki i prelomljena zraka leže u
istoj ravni. Omjer sinusa upadnog kuta
α
(alfa) prema sinusu prijelomnoga kuta
β
(beta) je
konstantan za dane sredine, tj.
21
sin
sin
n
=
β
α
(4.1)
Veli
č
ina
n
21
naziva se
relativni indeks loma
druge sredine u odnosu na prvu.
Indeks loma neke sredine u odnosu na vakuum naziva se apsolutni indeks loma.
Relativni indeks loma dviju sredina n
21
vezan je jednostavnom relacijom s
njihovim apsolutnim indeksima loma
n
1
i
n
2
, koja glasi
1
2
21
n
n
n
=
(4.2)
Kako je (vidi
1.109
.)
2
1
21
c
c
n
=
(4.3)
gdje su
c
1
i
c
2
brzine svjetlosti u sredinama indeksa loma
n
1
i
n
2
na osnovu (3.2) i (3.3)
slijedi da je
208
FIZIKA – ODABRANA POGLAVLJA
Energija jednog fotona, prema Plancku, iznosi
υ
ε
h
=
(4.7)
gdje je
h
Planckova konstanta, koja iznosi
.
Js
10
625
,
6
34
−
⋅
=
h
Mehanizam fotoelasti
č
nog u
č
inka sastoji se u prenošenju energije s fotona na
elektrone.
Comptonov efekt (1921.) potvrdio je Einsteinovu fotonsku teoriju svjetlosti, što je
još jednom dovelo do dileme o povratku na Newtonovu korpuskularnu teoriju svjetlosti.
Sadašnje stajalište fizi
č
ara, o
č
ituje se u prihva
ć
anju dualisti
č
ke prirode svjetlosti.
Pojave vezane za širenja svjetlosti bolje se objašnjavaju elektromagnetskom valnom
teorijom, dok uzajamno djelovanje svjetlosti s materijom u procesu apsorpcije i emisije
objašnjava korpuskularna teorija.
Kasnije je ustanovljeno da je dvostruka korpuskuarno-valna priroda svojstvena ne
samo svjetlosti (elektromagnetnim valovima), ve
ć
i svim elementarnim
č
esticama (Louis
de Broglie, 1924.).
Sinteza tih proturje
č
nosti – valnih i korpuskularnih svojstava tvari – može se
pravilno shvatiti samo na osnovi dijalekti
č
kog tvarlizma, koji tvrdi da su svim prirodnim
pojavama svojstvene i proturje
č
nosti i njihovo dijalekti
č
ko jedinstvo, tj. proturje
č
nosti, bez
kojih odre
đ
ene pojave, izražene njihovim jedinstvom, ne bi ni postojale.
4.3 BRZINA
SVJETLOSTI
Kako udaljenost na Zemlji svjetlost prelazi “trenuta
č
no” dugo se smatralo da se
svjetlost širi kroz prostor beskona
č
no velikom brzinom.
Galilei u 17. stolje
ć
u prvi pokušava pokusno odrediti brzinu svjetlosti, ali bez
uspjeha, što je razumljivo s obzirom na golemu brzinu svjetlosti i tehni
č
ke mogu
ć
nosti
vremena u kojem je živio. Zna
č
enje njegovog pokusa je tome da on nije vjerovao u
beskona
č
no veliku brzinu svjetlosti.
Olaf Roemer
je 1676. godine prvi put, na osnovi astronomskih mjerenja
(pomra
č
enja Jupiterova mjeseca), izra
č
unao brzinu svjetlosti i dobio vrijednost oko 3
•
10
8
m/s. Danas postoji više astronomskih i laboratorijskih metoda za odre
đ
ivanje brzine
svjetlosti. Do sada najto
č
nijom vrijednoš
ć
u brzine svjetlosti u vakuumu smatra se
vrijednost
(
)
s
m
10
00010
,
0
99773
,
2
8
0
⋅
±
=
c
Prora
č
uni prema elektromagnetskoj teoriji za brzinu elektromagnetskih valova u
vakuumu daju vrijednost
s
m
10
9979
,
2
8
0
⋅
=
c
što se odli
č
no slaže s izmjerenom brzinom svjetlosti u vakuumu.
210
OPTIKA
Pokusna mjerenja valne dužine vidljive svjetlosti u vakuumu pokazuju da se ona
giba u granicama od 400 do 750 nm.
U sredini s indeksom loma
n
, valna duljina
ć
e se promijeniti. Na osnovi
fundamentalne relacije koja vrijedi za sve vrste valova
f
c
λ
=
(4.8)
za valnu duljinu svjetlosti u vakuumu
λ
o
dobiva se da je jednaka
, a za valnu
duljinu
λ
u sredini indeksa loma
n
, s obzirom na relacije (3.6) i (3.8) dobiva se
f
c
/
0
0
=
λ
n
0
λ
λ
=
(4.9)
Kako je
n
>1, slijedi da je
λ
<
λ
o
, a s obzirom na to da frekvencija ostaje
konstantna, to zna
č
i da je
c
o
>
c,
tj. brzina svjetlosti u vakuumu je ve
ć
a od brzine svjetlosti
u bilo kojoj drugoj sredini.
Brzina svjetlosti u vakuumu predstavlja jednu od važnih konstanti u fizici i za
sada najve
ć
u mogu
ć
u poznatu brzinu u prirodi.
Vidjeli smo da u pogledu njihove fundamentalne prirode nema razlike izme
đ
u
svjetlosnih valova i ostalih elektromagnetskih valova. Razlika je jedino u valnoj duljini,
odnosno frekvenciji, a to zna
č
i prema relaciji (3.7) u koli
č
ini energije koju imaju njihovi
fotoni.
Frekvencijsko podru
č
je vidljive svjetlosti giba se od 7,5
•
10
14
Hz do 4
•
10
14
Hz.
Elektromagnetni valovi u podru
č
ju opti
č
kog spektra nastaju pri skokovima
krajnjih elektrona, koji kruže oko jezgre atoma, kad pri pobu
đ
enom stanju atoma prelaze
iz kvantne putanje više energetske razine u kvantnu putanju niže energetske razine,
emitiraju
ć
i pri tome foton
č
ija je energija jednaka razlici kvantnih stanja. Da bi mogli
emitirati energiju, atomi na neki na
č
in moraju biti dovedeni u pobu
đ
eno stanje. Pobu
đ
eno
stanje se može izazvati termi
č
kim gibanjem atoma. Dakle atomi su oscilatori koji emitiraju
infracrvene, vidljive i ultraljubi
č
aste zrake.
Slika 4.1
Elektromagnetni spektar
Ako se atomi bombardiraju elektronima velike kineti
č
ke energije, može do
ć
i do
udaljavanja elektrona s unutrnje putanja, a povratak atoma u normalno stanje biva pra
ć
eno
emisijom energije zra
č
enja izvanredno kratke valne duljine. Valovi proizvedeni na taj
211
OPTIKA
4.5 SPECIJALNA TEORIJA RELATIVNOSTI
Einstein je 1905. godine formulirao specijalnu teoriju relativnosti. Daju
ć
i joj
atribut “relativisti
č
ka” želio je naglasiti ono bitno što je novo u odnosu na Newtonovu
mehaniku.
Specijalna teorija relativnosti (fizi
č
ka teorija prostora i vremena) zasniva se na
dva postulata:
•
principu relativnosti i
•
jednakosti brzine svjetlosti,
koji vrijede u svim inercijalnim sustavima referencije.
•
Princip relativnosti
U osnovi klasi
č
ne mehanike leže Newtonovi zakoni:
1.
zakon inercije
2.
zakon gibanja tijela pod djelovanjem sile
3.
zakon akcije i reakcije.
Pojmovi položaja, brzine, energije itd. relativni su pojmovi i podvrgnuti su
mehani
č
kom principu relativnosti ili Galilejevom principu relativnosti.
Mehani
č
ka relativnost je uvjetovana izborom sustava referencije, koji može biti
vezan za bilo koje tijelo: Zemlju, Sunce, vlak, stol itd. Ako sjedimo u vlaku koji se giba u
odnosu na zemlju, možemo re
ć
i da se gibamo naspram Zemlje, a da naspram vlaka
mirujemo. Ako je Zemlja referentni sustav, onda mirujemo. Jedan te isti proces, naše
sjedenje u vlaku, odvija se razli
č
ito u raznim referentnim sustavima.
Sustavi referencije u kojima je zadovoljen prvi Newtonov zakon
1
nazivaju se
inercijalnim sustavima referencije. To su svi oni sustavi referencije koji se naspram
uo
č
enog sustava gibaju pravocrtno i jednoliko.
Sva tri Newtonova zakona predstavljaju cjelinu i kao takvi susre
ć
u se istovremeno
u nekom prirodnom procesu. Oni vrijede samo u inercijalnim sustavima referencije Tako
na primjer ako se sustav referencije ubrzava u odnosu na tijelo, u odnosu na taj sustav ima
ubrzanje, dakle promjenu koli
č
ine gibanja, ono “osje
ć
a” silu i ako nikakvo drugo tijelo na
njega ne djeluje. Kako je sila po definiciji odre
đ
ena djelovanjem drugih tijela na uo
č
eno
tijelo, vidimo da drugi Newtonov zakon ne vrijedi u neinercijalnom sustavu referencije.
Naime, u neinercijalnom sustavu referencije tijelo se ubrzava, i ako nema me
đ
udjelovanja
s drugim tijelima.
1
“Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili jednolikoga gibanja po pravcu sve dok se pod djelovanjem
vanjskih sila to stanje ne promijeni.”
213
