Trigonometrijski oblik komleksnog broja
Definicija: Neka je dati kompleksni broj; n-tim korijenom kompleksnog broja z nazivamo takav kompleksan broj čiji je n-ti stepen jednak broju z. Znači, Za n-ti korijen kompleksnog broja vrijedi: Teorema:...
Definicija: Neka je dati kompleksni broj; n-tim korijenom kompleksnog broja z nazivamo takav kompleksan broj čiji je n-ti stepen jednak broju z. Znači, Za n-ti korijen kompleksnog broja vrijedi: Teorema:...
Potencije od z se prema toj formuli dobivaju redom tako da argument povećavamo za argument od z i istovremeno potenciramo apsolutnu vrijednost, što je ilustrirano slikom 12. Korjenovanje je kompliciranije...
10 Definicija: Neka je dati kompleksni broj; n-tim korijenom kompleksnog broja z nazivamo takav kompleksan broj čiji je n-ti stepen jednak broju z. Znači, Za n-ti korijen kompleksnog broja vrijedi:...
Nadalje, n-ti korijen kompleksnog broja z je svaki kompleksni broj koji podignut na n-tu potenciju daje z. Vrijedi 1 [√] n z = z n = [√] n r cos...
2 π [√] n ˇcine aritmetiˇcki niz s diferencijom n [i da je modul svakog korijena jednak] r . To znaˇci da korijeni z 0 , z 1 , ....
= 2 [16] [ ] −√ 3 + i . ♣ Primjer 1.7 Izraˇcunati √−7 + 24i. Rjeˇsenje: Budu´ci da je korijen kompleksnog broja kompleksan broj, tada vrijedi √−7 +...
• Koliˇcnik brojeva z 1 = a + bi i z 2 = c + di je kompleksan broj [z] z [1] 2 · [z] z [¯] ¯ [2] 2...
n -ти корјен комплексног броја z је комплексан број z 1, који означавамо √ n -ти корјен комплексног броја z је комплексан број z 1, који означавамо √, који подигнут...
84 3. KOMPLEKSNI BROJEVI Iz uslova zadatka imamo i realni i imaginarni deo kompleksnog broja (1 + i ) z [2] + 2 − 2 i , tj. 3 +...
= 1 ˇcine dva temena jednakostraniˇcnog trougla. Odrediti tre´ce teme koje se nalazi u ˇcetvrtom kvadrantu. Reˇsenje: 82 3. KOMPLEKSNI BROJEVI Iz uslova zadatka imamo i realni i imaginarni deo...
Greška pri učitavanju. Pokušajte ponovo.