Standardizacija i indeksni račun

Visoka medicinska i poslovno-tehnološka škola

strukovnih studija Šabac

Seminarski rad

Statistika

STANDARDIZACIJA I INDEKSNI RAČUN

Mentor

: prof. dr Aleksa Macanović

Student

: Marija Đurković

(5-7/2017)

2018

II UVOD

Indeksi predstavljaju relativne brojeve koji se dobijaju upoređivanjem
veličina (nivoa) pojava u posmatranom (tekućem, indeksiranom) periodu sa
njenom veličinom u baznom periodu. Ako pri tome pokazuju relativne promene
samo jedne pojave nazivaju se individualni, a ako prikazuju promene više
srodnih pojava nazivaju se grupni (agregatni) indeksi.

Tako, na primer, individualni indeksi su: indeks proizvodnje elektroenergije u
zemlji, indeks cena jestivog ulja, indeks uvoza kafe i dr., a grupni: Indeks
proizvodnje trkstilnih proizvoda, indeks prometa prehranbenih proizvoda,
indeks uvoza proizvodne opreme i dr. Ako članovi vremenske serije podataka,
odnosno odvojene veličine pojava u jednakim sukcesivnim vremenskim
intervalima označimo sa:

y1, y2,...,yi,...,yn
Tada indeksne brojeve možemo da izračunavamo na dva načina:



stavljanjem u odnos članove niza sa jednim članom tog niza kojeg
uzimamo kao bazu, I tako dobijamo bazične indekse (indeksne brojeve
sa stalnom bazom) i



stavljanjem u odnos svakog člana niza sa prethodnim članom niza i na

taj način dobijamo lančane indekse (indeksne brojeve sa promenljivom
bazom).

Za izračunavanje grupnih indeksa cena, kao i za grupne indekse fizičkog obima
(fantuma) pored metode agregata i metode prosečnih individualnih indeksa
mogu da se primene i drugi sistemi ponderacije. U literaturi se mogu naći i
testovi matematičke podobnosti i signifikantnosti indeksni brojeva, ali o tome
nećemo ovde govoriti.

3.2.INDIVIDUALNI INDEKSI

Pod pojmom indeksa podrazumevamo ralativne brojeve pomoću kojih

upređujemo nivoe(podatke) dveju ili više istorodnih pojava. Taj odnos se
izražava u obliku procentnog broja, pa su indeksi procentni izrazi odnosa dveju
ili više istorodnih veličina. Ove istorodne velišine moraju biti sve izražene istim
jednakim statističkim ili mernim jedinicama.

Veličina koja se upoređuje nalazi se u brojitelju izraza i naziva se veličina

upoređenja, a veličina s kojom se uporađuje u imenitelju izraza i označava bazu
upoređenja, a veličina s kojom se upoređuje u imenitelju izraza
i označava bazu upoređenja. Obeležićemo sa Ii indeksni broj, sa Yi nivo pojave u
posmatranom periodu a sa Yo nivo pojave u baznom periodu.

Ovaj se odnos množi sa 100 što znači da se izržava u procentima. To znači da
bazna veličina predstavlja 100 procenata a konkretna vrednost indeksa
pokazuje viši ili niži nivo veličine upoređenja u odnosu na bazu. Jedan procenat
indeksa predstavlja indeksni poen.

Individualnim indeksima izražava se dinamika pojave prikazane u jednoj

statističkoj seriji. U zavisnosti da je baza stalna ili promenljiva individualni
indeksi se dele na:



Bazne indekse



Lančane indekse

Bazni indeksi

(Bi) se koriste pri ispitivanju neke pojave u odnosu na jednu

stalnu veličinu. Kod izračunavanja ovih indeksa svaki član vremenske serije
stavlja se u odnos sa stalnom bazom i dobijeni količnik pomnoži sa 100. Ako su
članovi vremenske serije 1,2,3,...,i,...,n i njima pripadajuće veličine pojave Y

,...,Y

,...Y

, tada će, ako za bazu uzmemo veličinu pojave iz prvog perioda Y1,

bazni indeks biće

Bi=

i= 1,2,3,...,n

Vremenske serije relativnih brojeva sa stalnom bazom omogućuju ne samo
jasnije upoređenje nivoa posmatrane pojave u različitim vremenskim
intervalima,nego i lakše poređenje razvojnih tendencija više pojava, naročito
kad njihove merne jedinice nisu iste.

Lančani indeksi

(Li) izražavaju relativne promene posmatrane pojave

između člana serije čiji indeks računamo i člana serije koji mu neposredno
prethodi. Obrazac glasi:

Li=

i= 1,2,3...,n

Serija lančanih indeksa bitno se razlikuje od serije baznih indeksa jer ona
pokazuje relativnu promenu nekog određenog perioda uvek u odnosu na
prethodni period. Ona ne predstavlja kontinuirani niz međusobno povezanih
veličina. Svaki lančani indeks je samostalna veličina koja izražava porast ili pad
pojave u odnosu na prethodni član koji predstavlj bazu.

PRIMER:
Proizvodnja jedne vrste belog vina u peri

odu od 1992. god. do 2001. god. u

hektolitrima.

Godine (x)

199
2

199
3

199
4

199
5

199
6

199
7

199
8

199
9