Napomena: Neke opcije za prijavu su dostupne samo nakon kupovine dokumenta.
VEROVATNOĆA ZBIRA I PROIZVODA
USLOVNA VEROVATNOĆA
FORMULA TOTALNE VEROVATNOĆE
BAJESOVA FORMULA
VEROVATNOĆA ZBIRA DOGAĐAJA
•
Neka je dat skup i
•
Ako se događaji međusobno
isključuju
( disjunktni su), onda je
verovatnoća zbira tih događaja
•
Za konačno ili prebrojivo ovakvih događaja važi formula
,
A B
P A B
P A
P B
1
2
1
2
n
n
P A
A
A
P A
P A
P A
•
Ako se događaji
međusobno ne isključuju
, onda je verovatnoća zbira tih
događaja
•
Na osnovu ove formule mogu se izvesti i formule za zbir više od dva
događaja koji se ne isključuju.
•
Za tri događaja imamo:
P A B
P A
P B
P AB
P A B C
P A
P B C
P A
B C
P A
P B
P C
P AB
P AC
P BC
P ABC
B
A
B A
B
A
C
A C
A B C
Primer:
Bacamo kocku. Kolika je verovatnoća da dobijemo broj koji je deljiv sa 2 ili
sa 3?
Neka je A događaj da je dobijeni broj deljiv sa 2, a B događaj da je deljiv sa
3. Događaji A i B se ne isključuju, jer postoji broj 6 koji je deljiv i sa 2 i sa 3.
3
2
1
,
,
6
6
6
3 2 1
2
6 6 6
3
P A
P B
P AB
P A B
P A
P B
P AB
•
Primer:
Događaji A i B su zavisni
Imamo 6 artikala jedne fabrike od kojih je 3 neispravno. Biramo dva artikla,
jedan pa drugi.
Neka je A događaj da u prvom izvlačenju dobijemo neispravan artikal, a B
događaj da i u drugom izvlačenju izvučemo neispravan artikal.
Jasno je da će realizacija događaja A uticati na realizaciju događaja B.
Ako ne bi obraćali pažnju na događaj A, onda bi
Pod predpostavkom da se događaj A realizovao, tada je
3
6
P B
2
6
P B
Ovaj materijal je namenjen za učenje i pripremu, ne za predaju.
