Odlomak

Numeričko rješavanje problema linearne teorije elastičnosti   U Glavi 2 (Elastostatika 1) date su jednačine ((2.7) i (2.9)) koje zajedno s konstitutivnim relacijama opisuju stanje napona i deformacija čvrstog tijela izloženog dejstvu opterećenja. Problem je što su ove jednačine složene i komplikovane da bi se analitički riješile tako da danas postoji ograničen broj praktičnih problema za koje postoji analitičko rješenje ovih jednačina. To su po pravilu problemi s prostom geometrijom i jednostavnim graničnim uslovima. Zato se kod konkretnih problema ove jednačine danas uglavnom rješavaju numerički uz upotrebu elektronskih računara. Danas egzistira nekoliko različitih, veoma moćnih, numeričkih metoda koje su u stanju da efikasno riješe većinu problema mehanike čvrstih tijela. Ove metode razlikuju se prema komplikovanosti matematskog aparata koji koriste, efikasnosti po pitanju brzine (utroška računarskog vremena) i potreba za memorijom računara, mogućnosti primjene na široku klasu inženjerskih problema, fizikalnoj interpretaciji, itd. Najpoznatije su metoda konačnih razlika i metoda konačnih elemenata koja je danas dominantna metoda u računskoj mehanici čvrstih tijela. U posljednjih desetak godina sve se više u mehanici čvrstog tijela primjenjuje metoda konačnih volumena koja je vodeća metoda u računskoj mehanici fluida. U narednim poglavljima pokazat će se osnovne ideje metode konačnih volumena i metode konačnih elemenata. Metoda konačnih volumena je izabrana radi njene jasne fizikalne interpretacije i jednostavnog matematskog aparata na kojem je zasnovana. Metoda konačnih elemenata važi za trenutno najmoćniju metodu u oblasti računske mehanike čvrstog tijela. Metoda ima relativno složen matematski aparat i zahtijeva predznanje varijacionog računa tako da joj se obično posvećuju cijele knjige. Zato je nemoguće u okviru jednog poglavlja obraditi sve bitne aspekte jedne numeričke metode, kao što su numerička efikasnost, stabilnost ili tačnost. Osnovni cilj ove Glave je da se čitaocu pokažu osnovni principi, ideje i mogućnosti numeričke analize problema teorije elastičnosti bez opterećivanja novim teorijama i pojmovima. Za šire znanje o metodi konačnih volumena čitalac se upućuje na literaturu [18,39] koja se detaljnije bavi ovom oblasti, a metoda konačnih elemenata detaljno je obrađena u [5,28,49]

No votes yet.
Please wait…

Prijavi se

Detalji dokumenta

Više u Mašinstvo

Više u Skripte

Komentari

Click to access the login or register cheese