Parametrizacija snega u površinskim šemama pri modeliranju životne sredine

UNIVERZITET U NOVOM SADU 

PRIRODNO-MATEMATI KI  

FAKULTET 

DEPARTMAN ZA FIZIKU 

Ana Pavlovi  

P

P

a

a

r

r

a

a

m

m

e

e

t

t

r

r

i

i

z

z

a

a

c

c

i

i

j

j

a

a

s

s

n

n

e

e

g

g

a

a

u

u

p

p

o

o

v

v

r

r

š

š

i

i

n

n

s

s

k

k

i

i

m

m

š

š

e

e

m

m

a

a

m

m

a

a

p

p

r

r

i

i

m

m

o

o

d

d

e

e

l

l

i

i

r

r

a

a

n

n

j

j

u

u

ž

ž

i

i

v

v

o

o

t

t

n

n

e

e

s

s

r

r

e

e

d

d

i

i

n

n

e

e

• diplomski rad • 

Novi Sad 2005. 

1 

Zahvaljujem se prof. dr. Dragutinu T. Mihailovi u na 

velikoj pomo i, korisnim sugestijama i diskusijama. 

Hvala mentoru prof. dr.Darku Kaporu na ukazanom 

poverenju, podršci i korisnim savetima. 

Svima koji su ulagali i verovali u mene za šansu  

i put koji su mi otvorili i koji su potpomogli moj duh 

 da nastavi u ovom materijalnom svetu-HVALA. 

Hvala mojim prijateljima i porodici. 

Jedno veliko hvala mom sinu i suprugu  

koji su mi pomogli da istrajem do kraja. 

Za kraj, no ne manje bitno hvala,  

svim onima koji me ne vole i 

 koji su sumnjali u mene jer su mi 

dali zrnce smisla zašto je sve ovo vredno. 

Ana Pavlovi  , oktobar 2005. 

3 

UVOD 

Osnovna  svrha  bilo  koje  parametrizacije  interakcije  površine  Zemlje  i  atmosferskog 

grani nog  sloja,  za  upotrebu  u  modelima  opšte  cirkulacije  atmosfere  (GCM-  General 
Circulation  Models)  je  da  obezbedi  neophodne  podatke  za  izra unavanje  flukseva  koli ine 
kretanja, toplote i vodene pare, kako na površini Zemlje tako i na nekoliko nivoa iznad nje, a 
unutar  atmosferskog  grani nog  sloja  (ABL-Atmospheric  Boundary  Layer).  Površinska 
parametrizacija  treba  da  uklju i  efekte  površinskog  albeda,  hrapavosti  površine  i  hidrologije 
tla.  Na  sve  ove  elemente  i  na  njihovu  me usobnu  interakciju  uti e  i  prisustvo/odsustvo 
vegetacije. 
 

Ono što je najvažnije za sve tipove modela je to da svaka od primenjenih šema treba da 

pravilno  simulira  najvažnije  fizi ke  i  biofizi ke  procese koji  su  relevantni  za  model  u  koji  su 
inkorporirani. Na  primer  ,  atmosferski  modeli  zahtevaju  precizan  opis  površinskih  flukseva 
koli ine kretanja, toplote i vodene pare, da bi se što ta nije odredili fluksevi latentne i osetne 
toplote. Bez obzira na model u kojem se površinska šema koristi, hidrološki moduo treba da 
bude  sofistikovano  parametrizovan.  Uopšteno  gledaju i,  trenutno  koriš ene  metode  u 
parametrizaciji  hidrologije  kod  površinskih  šema  dele  se  na  jednoslojne  i  višeslojne  metode 
izra unavanja sadržaja vlažnosti zemljišta.  
 

U ovom radu su upore eni rezultati tri izvedena numeri ka eksperimenta (u daljem tekstu 

ekperimenti)  sa  parametrizacijom  snega  u  razli itim  površinskim  šemama.  Prvi  eksperiment 
bazirao  se  na    modelu  Janji a  [1].  Kod  ovog  pristupa  pretpostavljamo  da  postoji  tanak 
površinski  sloj  podloge  ije  su  efektivne  fizi ke  karakteristike  definisane  tako  da  su 
reprezentativne  za  površinu  koju  predstavlja  posmatrana  ra unska  ta ka.  Dalje  se 
pretpostavlja da u ovom sloju vlada približna termi ka ravnoteža, a srednja temperatura sloja 
se izra unava prema prognosti koj jedna ini. 
 

Za  potrebe  drugog  eksperimenta  koriš ena  je  površinska  šema  iz  CSIRO modela  opšte 

atmosferske  cirkulacije  (CSIRO  Global  Circulation  Model  ).  Detalji  modela  e  kasnije  biti 
podrobnije  opisani.  
 

U tre em numeri kom eksperimentu napravljena je sinteza dva modela, CSIRO GCM [2] i 

LAPS-a  (Land-Air  Parameterazition  Sheme,  [3],  [4])  .  U  ovom  slu aju  zadržali  smo  glavni 
koncept  drugog  numeri kog  eksperimenta,  i  jedina  izmena  je  bila  kod  izra unavanja 

4 

temperature  na  nekoj  dubini  unutar  tla.  Umesto  prognosti ke  jedna ine  koriš ene  u  CSIRO 
modelu  uvrstili  smo  prognosti ku  jedna inu  iz  LAPS-a.  (Ta no  odre ivanje  temperature  na 
nekoj dubini unutar tla veoma je bitno zbog toga što greška u njenom izra unavanju uzrokuje 
dalje greške pri izra unavanju temperature površinskog sloja zemljišta i evaporacije). 
 

Rezultati eksperimenata dati su u vidu grafi ke forme, dok je sam program dat u 

dodatku na CD-u. 

6 

gde je gasna konstanta za suv vazduh 

1

1

04

.

287

−

−

=

K

Jkg

R

, a toplotni kapacitet vazduha pri 

konstantnom pritisku 

1

1

6

.

1004

−

−

=

K

Jkg

c

p

. 

Dalje  tražimo  potencijalnu  temperaturu  površinskog  sloja  tla.  Da  bi  smo  je  mogli 

izra unati prvo moramo numeri ki rešiti jedna inu termi kog bilansa, koja se može napisati u 
obliku: 

(

)

( )

e

s

zas

Lm

s

H

s

p

e

s

Lm

s

H

p

z

z

s

z

z

z

zplit

s

s

a

a

s

s

E

s

s

z

q

q

K

L

z

K

c

z

k

c

F

F

G

t

d

c

∆

−

Π

+

∆

−

+

∆

−

−

−

Π

−

+

=

∂

∂

−

θ

βρ

θ

θ

ρ

θ

θ

ρ

θ

εσ

θ

ρ

ν

,

,

4

3

(1.1.4)

Treba  imati  u  vidu  da  potencijalna  temperatura 

s

θ

  ne  predstavlja  potencijalnu  temperaturu 

površine  tla,  ve   potencijalnu  temperaturu  koja  je  reprezentativna  za  ceo  posmatrani 

površinski sloj tla kona ne debljine.  Veli ina 

(

)

E

s

s

c

ρ

 predstavlja efektivni proizvod gustine i 

toplotnog  kapaciteta  površinskog  sloja  vlažnog  tla  ija  je  debljina 

s

d

.  Efektivna  vrednost 

(

)

E

s

s

c

ρ

    se  koristi  zbog  toga  što  se  u  posmatranom  površinskom  sloju  sadržaj vlage  može 

menjati,  pa  prema  tome  i  gustina  i  toplotni  kapacitet  tla.  Što  se  ti e  vrednosti 

s

ρ

  i 

s

c

  za 

potpuno suvo tlo, one su 

1

1

3

2

.

1339

,

1500

−

−

−

=

=

K

Jkg

c

kgm

s

s

ρ

(1.1.5) 

Neto  doprinose   dolaznog  kratkotalasnog  zra enja  Sunca, 

a

G

,  i  dugotalasnog  zra enja 

atmosfere, 

a

F

 , 

dobijamo iz ulaznih podataka. Tre i  lan na desnoj strani (1.1.4) predstavlja 

doprinos  dugotalasnog  odlaznog   zra enja.  U  ovom  lanu    je  emisivnost,  a    je  Štefan-

Bolcmanova konstanta. Simbol 

s

Π

 predstavlja vazdušni pritisak na površini tla. 

Fluks toplote izme u površinskog sloja i pli ih slojeva tla obeležen je oznakom 

zplit

F

 . Da bi ga 

odredili pretpostavljamo da je proporcionalan ukupnom neto doprinosu zra enja. 

( )

[

]

(

)

FGF

F

G

F

n

s

s

a

a

zplit

−

Π

−

+

=

+

−

1

4

1

3

θ

εσ

(1.1.6) 

Pri  tome  uzimamo  da  je  FGF  konstanta,  ali  razli ita  za  razli ite  znake  neto  doprinosa 
zra enja, odnosno