UNIVERZITET U NOVOM SADU
PRIRODNO-MATEMATIČKI
FAKULTET
DEPARTMAN ZA FIZIKU
ODREĐIVANJE ELEKTRONSKE
TEMPERATURE PLAZME NA OSNOVU
RELATIVNIH INTENZITETA
VODONIKOVIH LINIJA
– diplomski rad –
Mentor:
Doc. dr Teodora Gajo
Kandidat:
Nikola Goleš
Novi Sad, 2021. godine
Određivanje elektronske temperature plazme
4
2
Karakteristike plazme i njenog spektra
Svi gasovi u prirodi u nekoj meri moraju biti jonizovani, odnosno disocirani na
naelektrisane jone i elektrone, pri čemu stepen jonizacije zavisi od temperature gasa i
može da se predstavi jednačinom Saha [1]:
?
?
?
?
≈ 2.4 ⋅ 10
15
?
3 2
⁄
?
?
?
−
?
?
??
(2.1)
koja daje procenu odnosa koncentracija jonizovanih
?
?
i neutralnih
?
?
atoma u gasu na
temperaturi
?
. Oznakom
?
?
dat je jonizacioni potencijal datog atoma, odnosno
minimalni iznos energije koji je potrebno uložiti da bi se od atoma odvojio elektron sa
spoljašnje ljuske, dok
?
predstavlja Bolcmanovu konstantu. Da bi se jonizovani gas
mogao okarakterisati kao
plazma
, neophodno je da ispunjava nekoliko dodatnih
kriterijuma sadržanih u njenoj definiciji:
Plazma je kvazineutralni gas sačinjen od
naelektrisanih i neutralnih čestica koje ispoljavaju kolektivno ponašanje
[1]
.
2.1
Kriterijumi plazme
Jonizacijom jednog neutralnog atoma dolazi do povećanja ukupnog pozitivnog
i negativnog naelektrisanja za po jednu elementarnu jedinicu
?
. Nakon većeg broja
jonizacija, unutar plazme koncentracija elektrona dostiže vrednost
?
?
, a koncentracija
određene vrste pozitivnih jona naelektrisanja
+??
?
vrednost
?
?
. Uslov
kvazineutralnosti
plazme zahteva da, makroskopski gledano, plazma ne poseduje naelektrisanje, što je
ispunjeno u odsustvu spoljašnjih uticaja i može se izraziti relacijom [3]:
?
?
= ∑ ?
?
?
?
?
(2.2)
Naelektrisane čestice plazme u svojoj okolini stvaraju električno polje. Prilikom
kretanja, one sa drugim česticama interaguju putem direktnih sudara, ili dugodometnim
Kulonovim silama. Za ove sile može se smatrati da se ostvaruju posredno, putem
zajedničkog električnog polja kojeg u datoj tački obrazuju sve ostale naelektrisane
čestice. Interakcija koja se ostvaruje preko ovog polja naziva se
kolektivna interakcija
.
Prilikom sudara može doći do prenosa energije sa jedne čestice na drugu, čime dolazi
do njenog pobuđivanja ili jonizacije. Sa pobuđenog stanja čestica se može deekscitovati
putem sudara, ili emisijom kvanta elektromagnetnog zračenja odgovarajuće energije.
Emisija zračenja može se dogoditi i prilikom rekombinacije, kada pozitivno
naelektrisani jon zahvati slobodni elektron, čime oni dostižu energetsko stanje niže od
prethodnog za iznos energije emitovanog fotona. Za plazmu se može reći da predstavlja
Nikola Goleš, 399/17
5
jonizovani gas kod koga su direktni i inverzni procesi, kako sudarni tako i emisioni, u
ravnoteži, a u kome je ostvarena kolektivna interakcija [2].
Usled dejstva Kulonove sile, joni u plazmi bivaju okruženi oblakom elektrona
koje su privukli. Ova pojava, nazvana
Debajevo ekraniranje
, manifestuje se efektivnim
umanjenjem električnog polja čiji je izvor pozitivni jon. Veličina koja je karakteriše
predstavlja rastojanje od čestice na kojem je njen potencijal umanjen
?
puta u odnosu
na potencijal iste čestice u vakuumu, a naziva se Debajevim radijusom i izražava
relacijom [2]:
?
?
= √
?
0
?
?
?
?
?
?
2
(2.3)
Efekat Debajevog ekraniranja ispoljava se tek na makroskopskim rastojanjima, tako da
je za uočavanje kolektivnih osobina plazme neophodno posmatrati je u dovoljno
velikim razmerama. Ovaj uslov kaže da dimenzije plazme moraju biti znatno veće od
njenog Debajevog radijusa, odnosno
? ≫ ?
?
, dok srednje rastojanje između elektrona,
srazmerno sa
?
?
−1 3
⁄
, mora biti znatno manje od njega,
?
?
?
?
3
≪ 1
[2].
Usled haotičnog termalnog kretanja čestica plazme može doći do spontanog
narušenja uslova neutralnosti u nekoj maloj oblasti prostora. Drugim rečima, određeni
broj elektrona može spontano napustiti deo plazme i koncentrisati se u njegovoj blizini,
ostavljajući za sobom oblast u kojoj preovladavaju pozitivno naelektrisani joni. Ti
preostali joni stvaraju polje koje privlači elektrone, koji pri povratku ne uspevaju da se
zaustave u oblasti pozitivnih jona već po inerciji prolaze kroz njega, čime se proces
vraća na početak. Na ovaj način nastaju
elektronske plazmene oscilacije
, okarakterisane
frekvencijom:
?
??
= √
?
?
?
2
?
?
?
0
(2.4)
Sudarima sa neutralnim česticama elektroni prilikom oscilovanja gube energiju. Kako
bi u plazmi dominirali kolektivni efekti, neophodno je da uticaj amortizujućih sudara
bude mali, odnosno da njihova frekvencija bude znatno manja od frekvencije oscilacija,
što se može zapisati kao
?
??
≫ ?
??
[2].
2.2
Ravnotežna stanja plazme
Pre razmatranja pojma ravnoteže u kontekstu plazme, neophodno je ilustrovati
vezu između temperature gasa i kinetičke energije njegovih gradivnih čestica. Gas u
Nikola Goleš, 399/17
7
kvantno-mehanički efekti, pa se elektroni pokoravaju Fermi-Dirakovoj statistici
[3].
•
Odnos naseljenosti dva energetska nivoa
(?)
i
(?)
, gde je
(?)
niži od
(?)
,
određenog jona (tj. atoma ili molekula), čije su energije
?
?
(?)
i
?
?
(?)
, može da
se opiše Bolcmanovom raspodelom:
?
?
(?)
?
?
(?)
=
?
?
(?)
?
?
(?)
exp [−
?
?
(?) − ?
?
(?)
??
]
(2.8)
gde su
?
?
(?)
i
?
?
(?)
statističke težine datih nivoa.
•
Učestalost svih parova inverznih procesa u plazmi je jednaka, odnosno važi
princip detaljne ravnoteže
. Drugim rečima, za svaki proces, bilo sudarni ili
radijativni, postoji jednako verovatan inverzni proces.
2.2.2
Lokalna termodinamička ravnoteža
Realne plazme koje se mogu dobiti u laboratorijskim uslovima ne mogu se naći
u stanju totalne termodinamičke ravnoteže. Za razliku od plazmi u jezgrima zvezda,
gde spoljašnji slojevi zvezdane materije sprečavaju zračenju plazme da napusti
ograničenu zapreminu, u laboratorijskim uslovima radijacija neminovno u određenoj
meri nepovratno napušta plazmu. To znači da će emisioni procesi biti verovatniji od
apsorpcionih, čime se narušava princip detaljne ravnoteže. Zračenje u tom slučaju
odnosi deo energije iz plazme, ona prestaje da se ponaša kao apsolutno crno telo, pa
samim tim prestaje da važi Plankova raspodela radijacionih gustina.
Ipak, pri velikim koncentracijama sudarni procesi u plazmi biće dovoljno česti
da održavaju ravnotežnu naseljenost energetskih stanja, opisanu Bolcmanovom
raspodelom, kao i distribuciju jonizacionih stanja izvedenu za slučaj potpune ravnoteže.
U slučaju ispunjenosti ovih uslova može se reći da se plazma nalazi u stanju
lokalne
termodinamičke ravnoteže
(LTR). Zbog svoje velike pokretljivosti, elektroni češće
doživljavaju sudare od jona, pa se kao takvi mogu smatrati nosiocima ravnoteže; ključni
parametar za opisivanje stanja plazme u LTR biće elektronska temperatura
?
?
, dok će
temperatura jona
?
?
, koja može da poprimi različite vrednosti za različite komponente
plazme, imati manje značajnu ulogu [3].
Stanje LTR može se definisati kroz sledeću hipotezu:
lokalni i trenutni odnosi
termodinamičkih veličina u sistemu koji se nalazi van ravnoteže jednaki su kao u
homogenom sistemu u ravnoteži
. Ukoliko bi se u datom, fiksnom trenutku vremena,
sistem podelio na veliki broj malih delova, koji su dovoljno veliki da mikroskopske
![Kvantni prinos prelaza od 521kev iz raspada [196]Au](https://public-cdn.studenti.rs/132292/thumbnails/thumbnail-320.jpg)
