UNIVERZITET U NOVOM SADU
PRIRODNO-MATEMATI
Č
KI FAKULTET
DEPARTMAN ZA FIZIKU
ORE
Đ
IVANJE ZAŠTITNOG FAKTORA PREPARATA ZA
ZAŠTITU OD SUNCA SPEKTROSKOPSKOM METODOM
-diplomski rad-
Mentor: Kandidat:
Dr Zoran Mijatovi
ć
Nataša Antonijevi
ć
Novi Sad, 2006.
1. SPEKTAR SUNCA I TOPLOTNI ZAKONI
1.1. Toplotno zra
č
enje i osnovni zakoni zra
č
enja
Svetlosni izvori, kod kojih je uzrok emisije svetlosti temperatura tela, nazivaju se toplotni
izvori. Zra
č
enje koje ovakvi svetlosni izvori emituju naziva se toplotno zra
č
enje.
Emituju
ć
i elektromagnetno zra
č
enje tela gube deo svoje unutrašnje energije, pa energiju
zra
č
enja možemo definisati i kao deo unutrašnje energije tela koje ono emituje. Zra
č
enjem telo
smanjuje svoju unutrašnju energiju, drugim re
č
ima hladi se. Me
đ
utim, tela imaju sposobnost i da
apsorbuju odre
đ
enu koli
č
inu energije iz spoljašnje sredine. Na taj na
č
in ona pove
ć
avaju svoju
unutrašnju energiju i dospevaju u stanje termodinami
č
ke ravnoteže. Dakle, pove
ć
anje ili smanjenje
temperature, odnosno toplotne energije tela zra
č
enjem zavisi od razlike izme
đ
u emitovane i
apsorbovane energije. Intenzitet zra
č
enja srazmeran je temperaturi tela. Spektar elektomagnetnog
zra
č
enja koje emutuje telo je funkcija talasne dušine i temperature do koje je telo zagrejano, a
definisan je Plankovim zakonom.
Tela zra
č
enjem uspostavljaju ravnostežu sa okolinom, pri
č
emu se energija prenosi sa jednog
tela na drugo. Plank je pretpostavio da spektar izra
č
ene energije nije kontinualan, ve
ć
da se
prenošenje energije ostvaruje pomo
ć
u talasnih paketa zra
č
enja koji se nazivaju kvanti. Prenosioci
elektromagnetne interakcije nazivaju se fotoni i predstavljaju kvante energije pomo
ć
u kojih telo
emituje elektromanetno zra
č
enje. Energija izra
č
enog fotona srazmerna je frekvenciji zra
č
enja
(Relacija 1.1.)
ν
ε
h
=
1.1.
Konstanta srazmernosti h naziva se Plankova konstanta i iznosi 6,626 · 10
-34
Js. Frekvencija zra
č
enja
ν
izražava se u hercima Hz.
Telo koje emituje više energije u jedinici vremena sa jedinice površine (tj. ima ve
ć
u
emisionu mo
ć
) brže se hladi nego telo
č
ija je emisiona mo
ć
manja, u istom intervalu talasnih dužina.
Istovremeno, sa procesom emitovanja zra
č
enja na odre
đ
enoj talasnoj dužini, telo može da apsorbuje
odre
đ
enu koli
č
inu zra
č
enja. Odnos izme
đ
u emisione mo
ć
i tela
R
λ
T
i apsorpcione mo
ć
i tela
a
λ
T
ne
zavisi od prirode tela. Ovaj odnos je za sva tela isti i predstavlja jednu istu, univerzalnu funkciju
f(
λ
,
T
) koja zavisi samo od talasne dužine zra
č
enja i temperature tela do koje je ono zagrejano.
Jedna
č
ina kojom je ova funkcija definisana naziva se
Kirhofov zakon
, a data je relacijom 1.2.
T
T
a
R
T
f
,
,
)
,
(
λ
λ
λ
=
1.2.
Spektar elektromagnetnog zra
č
enja koje emituje neko telo zagrejano do odre
đ
ene temperature
opisuje se koriš
ć
enjem modela crnog tela. Na svim talasnim dužinama apsorpciona mo
ć
apsolutno
crnog tela je jednaka jedinici.
2
Apsolutno crno
telo
se definiše kao telo koja na svim talasnim dužinma apsorbuje kompletno
zra
č
enje koje dospeva do njegove površine. Gustina fluksa zra
č
enja koje emituje apsolutno crno telo
odre
đ
uje Plankova funkcija prikazana jedna
č
inom 1.3.
1.3.
1
/
5
2
)
1
(
2
)
,
(
−
−
−
=
kT
hc
e
c
h
T
B
λ
λ
π
λ
gde je k
Bolcmanova konstanta koja iznosi 1,38 · 10
-23
J/K, h je Plankova konstanta, a
c
je brzina
svetlosti u vakuumu i iznosi 2,997925 · 10
8
m/s. Sa pove
ć
anjem temperature apsolutnog crnog tela
pove
ć
ava se gustina fluksa zra
č
enja, ali se talasna dužina emitovanog zra
č
enja smanjuje.
Integraljenjem funkcije B
(
λ
,T
)
po celom opsegu talasnih dužina od 0 do
∞
dobija se ukupna
gustina fluksa zra
č
enja apsolutnog crnog tela (jedna
č
ina 1.4.)
1.4.
4
)
(
T
T
B
σ
=
gde
σ
predstavlja konstantu i naziva se Schtepfan-Boltzmann-ova (Štefan – Bolcmanova) konstanta
koja iznosi 5,67 · 10
-8
W/m
2
K
4
.
Ova formula je poznata pod nazivom
Schtephan-Boltzmann-ov
(Štefan – Bolcmanov )
zakon
. Ovaj zakon predstavlja osnovu u teoriji prenosa infracrvenog zra
č
enja
i pokazuje da je ukupan fluks energije koje emituje apsolutno crno telo srazmeran
č
etvrtom stepenu
njegove apsolutne temperature.
Na kojoj talasnoj dužini
ć
e telo zagrejano do odre
đ
ene temperature
T
, izražene u kelvinima
K, emitovati maksimalan fluks zra
č
enja može se izra
č
unati pomo
ć
u formule 1.5. koja predstavlja
Vinov zakon
:
1.5.
Km
T
3
max
10
8978
,
2
−
⋅
=
λ
Sa porastom temperature apsolutnog crnog tela, položaj maksimuma fluksa izra
č
ene energije
pomera se ka kra
ć
im talasnim džinama, zbog
č
ega se ovaj zakon naziva i Vinov zakon pomeranja.
3
U poslednjoj reakciji se dva jezgra
3
H
e
jedine, a kao produkt nastaje stabilno jezgro
4
H
e
, dva protona
i jedan
γ
-kvant.
MeV
H
He
He
He
85
,
12
2
1
4
3
3
+
+
+
→
+
γ
(4 · 10
5
godina)
U datom termonuklearnom procesu osloba
đ
a se ukupna energija od 19,48 MeV, pri
č
emu se u
jednoj sekundi potroši 592 · 10
6
t vodonika, a dobija se 588 · 10
6
t helijuma. Razlika u masi koja
iznosi 4 · 10
6
t transformiše se u energiju (
). Ovim procesom Sunce na svojoj površini
održava srednju temperaturu približno jednaku 5800 K.
2
mc
E
=
U spektralnoj raspodeli kontinualnog zra
č
enja iz fotosfere Sunca javljaju se i diskretne
spektralne linije vodonika, helijuma i dugih elemenata koji ulaze u sastav Sunca. Ova raspodela
bliska je raspodeli kontinualnog zra
č
enja koje emituje apsolutno crno telo na temperaturi od 5800 K.
Sun
č
evo zra
č
enje koje pada na spoljašnju površinu atmosfere naziva se ekstraterestrijalno zra
č
enje.
Spektar ovog zra
č
enja se proteže od 0,015
μ
m do 1000
μ
m. Posmatraju
ć
i samo UV deo spektra
ekstraterestrijalnog zra
č
enja i njegovo dejstvo, kao dobra aproksimacija u oblasti ovih talasnih
dužina može se primeniti spektar zra
č
enja crnog tela na teperaturi od 5800 K.
200
300 400 500 600 700
0.2
0.1
TALASNA DUŽINA (nm)
ZRA
Č
ENJE K
OJE S
TIŽE
DO ZE
MLJE
EKST
RATE
REST
RIJA
LNO
ZRA
Č
ENJE
C
R
N
O
T
E
LO
N
A
5
80
0K
UV
VIDLJIVO
Sp
e
ktr
al
ni int
en
zite
t mW/( cm
2 nm)
Slika 1.1. Spe
ktar zra
č
enja crnog tela i spektar ekstraterestrijalnog zra
č
enja i zra
č
enja koje stiže do
Zemlje
Ukupan intenzitet zra
č
enja jednak je površini ispod krive. Apsolutno crno telo na temperaturi
koja je jednaka srednjoj temperaturi Sunca emituje maksimalan intenzitet zra
č
enja na talasnoj dužini
od 518 nm. Površina ispod dela krive koja se nalazi u UV oblasti je znatna u odnosu na ukupnu
površinu ispod krive, što zna
č
i da je doprinos UV zra
č
enja u ukupnom spektru vrlo velik.
Prolaze
ć
i kroz atmosferu intenzitet ekstraterestrijalnog zra
č
enja se smanjuje. Do biosfere
dospeva zra
č
enje u opsegu talasnih dužina 290–3000 nm. Od toga je 5% ultravioletno (UV) zra
č
enje
talasnih dužina
λ
= 290–400 nm, 39% vidljivo (VIS) zra
č
enje talasnih dužina
λ
= 4010-780 nm i
56% je infracrveno (IR) zra
č
enje opsega talasnih dužina od 780 nm do 3000 nm. Ljudski organizam
može da oseti sve tri vrste zra
č
enja i to IR kao toplotu, VIS kao svetlost, a UV indirektno preko
opekotina na koži.
5
![Kvantni prinos prelaza od 521kev iz raspada [196]Au](https://public-cdn.studenti.rs/132292/thumbnails/thumbnail-320.jpg)
