Statistika

UVOD O STATISTICI 

Predmet proučavanja statistike su masovne pojave. Statistika je nauka o metodama izračunavanja masovnih pojava pomoću brojčanog izražavanja. Masovne pojave koje su predmet proučavanja statistike nazivaju se statistička masa ili statistički skup. Pojedinačni slučajevi iz kojih se skup sastoji nazivaju se elementi ili jedinice skupa. Svojstvo elementa statističkog skupa zovemo statističko obilježje. U statistici je uobičajena podjela obilježja na numerička, nominalna, prostorna i vremenska.

FORMIRANJE GRUPA I NIZOVA – nizovi statistickih podataka koji pokazuju varijacije pojava tokom vremena nazivaju se vremenskim ili kronoloskim nizom. Oni pokazuju promjene u veličini ili razini pojave tokom sukcesivnih(vremenskih) momenata ili intervala, kao npr. broj rođenih iz mjeseca u mjesec.
Prema prirodi podataka koje sadrže, vremenski nizovi mogu se podjeliti u 2 grupe:
Vremenski intervalni nizovi – su oni koji pokazuju tok pojave sukcesivnim vremenskim intervalima i mogu zbrajati.
Vremenski trenutačni nizovi – su oni koji pokazuju razinu pojave u tačno određenom trenutku vremena, a ne mogu se zbrajati.

SREDNJE VRIJEDNOSTI – postoji vise kriterija za određivanje srednjih vrijednosti, npr. položajna srednja vrijednosti, kao što su mod i medijan. U statistici, srednja vrijednost se može izračunati iz podataka koje niz pruža, kao aritmetička, geometrijska i harmonijska sredina.

ARITMETIČKA SREDINA – najširu upotrebu u statistickoj analizi ima aritmetička sredina ili kako se jos naziva prosjek. Ona se izracunava na taj nacin da se sva obilježja zbroje i podjele brojem članova niza. Aritimetička sredina se najčešće izračunava za vrijednost numeričkog obilježja, pa je polazna veličina za izračunavanje aritmetičke sredine u tom slucaju zbroj vrijednosti numeričkog obilježja koji se naziva total.

GEOMETRIJSKA SREDINA – se koristi u analizi vremenskih nizova, a u literaturi se naziva još i prosječni tempo rasta ili pada, odnosno prosječna stopa rasta ili pada neke pojave. Ukoliko se kod analize pojava može koristiti analitička metoda konačnih indeksa tada se moze primjeniti i geometrijska sredina. Geometrijski niz ima konstantan koeficijent izmedu članova niza.

DISPERZIJA – je odstupanje obilježja od srednje vrijednosti. Apsolutne mjere disperzije su: raspon varijance (razlika izmedu najveće i najmanje vrijednosti varijable), interkvartil (raspon varijacije sredisnjih 50% vrijednosti u apsolutnom), donji i gornji kvartil, te standardna devijacija.

MOMENTI NUMERICKIH NIZOVA – su odstupanja vrijednosti numericke varijable od njezine aritmetičke sredine ili neke druge vrijednosti podignute na neku potenciju.

VARIJANCA – je prosječno kvadratno odstupanje od prosjeka.

STANDARDNA DEVIJACIJA – je prosječno odstupanje vrijednosti obilježja od njegove aritmetičke sredine. Ona je pozitivni drugi korijen iz varijance.

KOEFICIJENT VARIJANCE – je omjer standardne devijacije i aritmetičke sredine pomnozen sa 100.