Visoka skola za menadžment i ekonomiju
Kragujevac
S E M I N A R S K I R A D
TEMA: AMORTIZACIJA ZAJMA
Student: Milan Sadojević
.
2. AMORTIZACIJA ZAJMA SA PRIMARNO DATIM OTPLATAMA
2.1. Konstantno jednake otplate, anuitetski i obračunski
periodi jednaki
Jedan od često korištenih modela otplate zajma promjenjivim anuitetima jest model
otplate kod kojeg su otplatne kvote jednake. Navedeni model se zasniva na sljedećim
pretpostavkama:
1. obračun kamata je složen i dekurzivan,
2. otplatne kvote su (nominalno) jednake, a anuiteti dospjevaju u jednakim
vremenskim jedinicama krajem razdoblja,
3. dužina razdoblja ukamaćivanja jednaka je dužini vremenskog dospjeća između
dva sukcesivna anuiteta i iznosi 1,
4. kamatnjak je nepromijenjiv (fiksan) u cijelom razodblju otplate zajma.
Budući da se pri amortizaciji zajma osnovni dug K otplaćuje pomoću otplatnih kvota, to
znači da ako se primjenjuje model nominalno jednakih otplatnih kvota mora biti:
(1)
Na osnovu njega
(2)
U slučaju kada se anuitetu polažu dekurzivno, pored otplate koja je ista za svaki
period treba izračunati i ostatak duga (R), kamatu (I) i anuitet (a).
Ostatak duga je dio duga koji nije isplaćen. Prema tome, prvi ostatak duga (R
1
),
računa se po formuli:
(3)
a bilo koji poslije njega (R
m
) po formuli:
(4)
Kamata se računa od ostatka duga na kraju prethodnog perioda po formuli:
(5)
4
Na bazi izračunate otplate i izračunate kamate za svaki obračunski period anuitet se
računa po formuli:
(6)
Primjer 1.
Zajam od 200 000 n.j. treba amortizovati u toku 4 godine jednakim godišnjim a)
dekurzivnim i b) anticipativnim otplatama. Kamata se obračunava po 8% (d) uz godišnji
obračun. Treba izraditi amortizacioni plan.
a)
Analogno prethodnom, računamo i elemente za drugu, treću i četvrtu godinu
amortizacije.
Amortizacioni plan
Na
kraju
godine
Dug i ostatak
duga
Kamata
Otplata
Anuitet
0
200000
-
-
-
1.
150000
16 000
5 000
66 000
2.
100000
12 000
5 000
62 000
3.
50 000
8 000
5 000
58 000
4.
-
4 000
5 000
54 000
Suma
500 000
40 000
200 000
240 000
b)
5
1. zbir otplata mora biti jednak iznosu zajma (Σb=K)
2. posljednji ostatak duga mora biti jednak otplati, (R
n-1
=b),
3. zbir anuiteta mora biti jednak zbiru otplata I kamata (Σa=Σb+ΣI),
4. iznos kamate na zbir ostatka duga mora biti jednak iznosu ukupne kamate
(ΣR*p/100=ΣI).
2.2. Konstantno jednake otplate, kamata se obračunava
češće a efektivno plaća sa otplatom
Korisnik i davalac zajma mogu ugovoriti da se u jednom anuitetskom periodu kamata
obračunama
m
puta, ali da se efektivno plati zajedno sa otplatom. Zahvaljujući računjanju
kamata na kamatu, obračunski period izjednačava se sa anuitetskim periodom. Tada je
anuitet zbir otplate, redovne i kamate na kamatu koja se u ovom slučaju naziva
interkalarnom kamatom. Ovaj način amortizacije zajma pogodan je za korisnike čija je
djelatnost sezonskog karaktera.
Primjer :
Zajam od 500 000 treba otplatiti u toku 4 godine jednakim godišnjim dekurzivnim
otplatama. Godišnja kamatna stopa je 8%(d). Kamata se obračunama polugodišnje a
efektivno plaća godišnje. Izraditi amortizacioni plan.
K=500 000
n=4
m=2
p=8%(d)
prvo računamo otplatu,
A zatim stopu za interkalarnu kamatu po formuli:
(7)
Amortizacioni plan
u KM
Na kraju
Dug i
Kamata 8%(d)
Otplata
Anuitet
7
