Linearna zavisnost

1.    LINEARNA ZAVISNOST

Rezultat linearne kombinacije datih vektora uvijek je neki vector. Kao rezultat linearne kombinacije može da se pojavi I nula-vektor. Najprostija mogućnost dobijanja nula-vektora kao rezultat linearne kombinacije je ona u kojoj se za sve skalarne uzmu nule, tj.

λ1a1+λ2a2+…λnan = 0, ako je λ1 = λ2 = … = λn = 0

Ova trivijalna mogućnost dobijanja nula-vektora, linearnom kombinacijom datih vektora, postoji uvijek, bez ozira na strukturu datih vektora. U nekim slučajevima, pored trivijalne, postoje I druge (tzv. netrivijalne) mogućnosti za dobijanje nula-vektora linearnom kombinacijom datih vektora, tj,:

( λ ≠ 0, λ  {λ1, λ2,… λn})(λ1a1+λnan = 0)

Dakle, nula-vektor se dobija linearnom kombinacijom u kojoj bar jedan od skalara nije jednak nuli.