Priprema časa iz matematike za decu predškolskog uzrasta – Broj

Uvod

Susret sa matematičkim i problemskim aktivnostima počinje već od prvih saznanja o sebi i svetu oko sebe. Prvi kontakti sa predmetima u okruženju, svojim telom i sredinom, podstiču razvoj matematičkog mišljenja. Dete počinje da uočava, prebrojava, upoređuje, razvrstava, grupiše, premerava, imenuje, opisuje… Otkrivajući odnose u svetu oko sebe i svoje odnose sa okolinom, dete razvija misaone sposobnosti, razvija racionalan pristup rešavanju problema, upoređuje načine rešavanja problema i upoređuje rezultate.
U procesu razvijanja početnih matematičkih pojmova primarnu ulogu ima praktična, verbalna i misaona aktivnost samog deteta. Ove pojmove dete može izgraditi samo apstrahujući iz vlastitog iskustva. Jedino ono samo sebi može da otkrije oblike predmeta, kvantitativne i prostorne odnose, da ih apstrahuje i istovremeno da izgrađuje logičko-matematičke strukture. To mu niko ne može preneti, taj je proces postepen, relativno spor, ali on se može i ubrzati ako se detetu obezbedi odgovarajuće iskustvo, kako u pogledu kvantiteta tog iskustva tako i u pogledu kvaliteta. Zato proces razvoja početnih matematičkih pojmova mora biti proces aktivnog konstruisanja znanja, proces stalnog razvoja kognitivnih struktura. Što je iskustveni materijal bogatiji, adekvatniji je i dati pojam.
Matematika je vezana za svakodnevni život, te je pri kultivisanju detetovog duha i intelekta nezamjenljiva. Prema tome, ona je sastavni deo detetovog života. Ovakve situacije spontano se pojavljuju u životu dece i mogu biti koristan povod i motiv za sticanje kompleksnih iskustava i saznanja.
Sa navedenim aktivnostima dete se susreće u vrtiću. Svakodnevne aktivnosti treba da podstaknu razvijanje spretnosti, iskustva inicijative i veština za stvaranje primjenljivih matematičkih znanja. Primenom matematičkih aktivnosti, treba podsticati izazove za rešavanje praktičnih problema i situacija i ohrabriti dijete da bude istrajno i kreativno. Za sadržaje koji će biti korišćeni za analiziranje, procenjivanje i upoređivanje mogu se upotrebiti različiti predmeti, pojave i materijali.
Jedan od prvih dodira sa matematikom dete ima preko brojeva, bilo da je to broj njegovih godina o kojima uči od ranog detinjstva, broj prstića na ruci ili broj noći koje treba da prođu do nekog, za njega važnog događaja.

2. Matematička osnova

Kad običnog čoveka na ulici pitate šta je matematika, odgovoriće skoro sigurno: nauka o brojevima. Tek poneki će imati predstavu da je matematika nešto mnogo opštije (i maglovitije). Ovaj jednostavni odgovor, pri tome, neće biti sasvim pogrešan. Matematika je počela sa brojevima, i sa brojevima se razvijala sve do 19. veka. Matematika svakako počinje od pojma prirodnog broja 1, 2, 3,…, pojma nastalog apstrakcijom procesa brojanja. I već tu, na prvom koraku učenja u školskoj (i predškolskoj) matematici, nastaje sukob između istorijsko-genetskog i aksiomatsko- skupovnog pristupa pojmu broja. Danas je postalo uobičajeno da pojam skupa PRETHODI pojmu broja, a prirodni brojevi se već u predškolskoj nastavi uvode pomoću pojma skupa i pojma bijekcije, strogo matematički govoreći kao kardinalni brojevi konačnih skupova. Prvi veći metodički cilj postalo je uvođenje pojma SKUPA prirodnih brojeva N = {1, 2, 3, . . .}. Da li je ovo dobro i opravdano? Prirodni brojevi imaju svakako dvojnu strukturu: pored osobine da izražavaju brojnost konačnog skupa (kardinalni broj), oni isto tako izražavaju i redosled (uređenje tj. ordinalni broj).
Kako je broj matematički pojam, a on je apstraktan, do razvijanja pojma broja stiže se preko konkretnih objekata i osnovnog matematičkog pojma – preko skupa. Kako bi se naglasila važnost brojeva, skupovi se prikazuju grafički, Venovim dijagramom. Zanemaruje se priroda, kvalitet i ostala svojstva članova skupa i ističe se samo kvantitet, odnosno brojnost skupa, svaki član je samo jedna jedinica i to je ono što vodi formiranju pojam broja.