FAKULTET POLITEHNIČKIH NAUKA
ELEKTROTEHNIKA
TELEKOMUNIKACIJE
TEOREMA UZORKOVANJA
SEMINARSKI RAD
Predmet:
Student:
Teorija Signala
Mentor:
Broj indexa:
Travnik, novembar(studeni) 2014
4
2. TEOREMA I HIPOTEZA
Teorem ili teorema je iskaz u kojem se uočava da neki
matematičk
i
pojam (uz, možda, još
neke uslove) ima još neke karakteristike osim onih danih u definiciji tog pojma (npr. da je
1>0) i ta se tvrdnja mora dokazati. Dok se tvrdnja ne dokaže, tu tvrdnju zovemo
propozicijom,
hipotezom.
1
Hipoteza je predloženo objašnjenje fenomena ili razumna pretpostavka koje predlaže moguću
korelaciju između više fenomena. Termin se izvodi iz
grčkog jezika
,
hypotithenai
znači staviti
ispod ili pretpostaviti. Znanstvenu hipotezu mora biti moguće provjeriti i općenito se temelji
na prethodnim opažanjima ili proširenjima znanstvenih teorija.
2
Teorija je objašnjenje čiju je istinitost ili neistinitost teško utvrditi.Teorija mora biti više od
hipoteze – ona ne smije biti očita, ona uključuje kompleksne i sustavne odnose između većeg
broja čimbenika, nju nije lako potvrditi niti opovrgnuti. Ona je područje mišljenja i pisanja
čiju je granicu teško odrediti. Radovi koji pripadaju teoriji imaju učinke izvan svog izvornog
područja. Teorija nije skup metoda proučavanja književnosti, nego beskonačno mnoštvo
radova o svemu.
Zbog teorije ljudi mijenjaju svoja gledišta i drugačije promišljaju predmet i djelatnost svoga
proučavanja. Teorija je borbena kritika zdravo razumskih shvaćanja, pokušaj da se pokaže
kako je ono što podrazumijevamo pod «zdravim razumom» zapravo povijesni konstrukt –
jedna teorija koja se počela doimati tako prirodnom da je više niti ne doživljavamo kao
teoriju.
Ranije, pojam hipoteze odnosio se na pametnu ideju ili na
pojednostavljeni
matematički
prikaz kompliciranih kalkulacija, kada se upotrebljavao ovako,
termin nije nužno imao neko specifično značenje, kardinal Bellarmine dao je slavni primjer
starom značenju riječi u upozorenju upućenom
Galileu
u 17. stoljeću: da ne mora tretirati
kretanje
Zemlje
kao stvarnost, nego kao samo hipotezu.
Danas se pojam hipoteze odnosi na pretpostavku, ideju čiju valjanost treba tek provjeriti.
Kako bi bila provjerena, specifičnost hipoteze mora biti definirana specifičnim terminima.
Hipoteza zahtijeva rad istraživača kako bi je potvrdio ili odbacio. Potvrđena hipoteza može
postati dio teorije ili ponekad može sama postati teorija. Uobičajeno, znanstvene hipoteze
imaju oblik matematičkog modela. Katkada mogu biti oblikovane kao egzistencijaln
1
http://bs.wikipedia.org/wiki/Teorem
2
http://hr.wikipedia.org/wiki/Hipoteza
5
3. POJAM I KARAKTERISTIKE UZIMANJA UZORKA
Uzorak je podskup osnovnog skupa, a uzima se u svrhu ispitivanja obilježja elemenata
osnovnog skupa (ili populacije).
Uzorak predstavlja skup izabranih jedinica posmatranja iz osnovnog skupa sa ciljem da ga
reprezentuju.
3
Pomoću uzorka procjenjuju se određeni
parametri osnovnog skupa i testiraju se hipoteze o
nepoznatim parametrima osnovnog skupa. Uzorak treba biti reprezentativan i poželjno je da
bude što veći. Veličinu uzorka nije moguće općenito definisati, jer to ovisi o varijabilnosti
pojave koja se mjeri i o preciznosti kojom se pojava želi izmjeriti.
Kad god je moguće poželjno je izabrati
slučajni uzorak
. U takvom uzorku svaka jedinica
populacije (osnovnog skupa) ima jednaku vjerovatnost da bude izabrana.
Slučajan uzorak sastavlja se prema određenim načelima koji odgovaraju zakonu slučaja.
Najbolji način je upotreba „tablice slučajnih brojeva“ ili kompjuterskog sistema slučajnog
izbora (generator slučajnih brojeva).
Stratifikovani ili slojeviti
uzorak je takav uzorak koji se dobije tako da se populacija
podijeli u
stratume (slojeve) prema nekim karakteristikama, te da se iz svake od grupa uzme slučajni
uzorak. Na primjer, u sociološkim istraživanjima stratumi se mogu birati prema dobnim
skupinama.
Klaster uzorci
su lošija varijanta slučajnog uzorka i upotrebljavaju se u
velikim
tržišnim,
ekonomskim ili političkim istraživanjima. Na primjer, pri ispitivanju mišljenja stanovnika
nekoga grada o nekoj problematici, grad se može prema planu podijeliti na 50-ak blokova,
odnosno kvartova.
Kvotni uzorci
su još lošiji jer predstavljaju neslučajni stratificirani uzorak.
Istraživač unaprijed
izabere broj ljudi (kvotu) svakog pojedinog stratuma koje mora intervjuisati. Upotrebljavaju
se kod
ad hoc
organiziranih istraživanja za tržišne potrebe, za prikupljanje mišljenja građana
o nekom problemu i slično.
Prigodni uzorak
je onaj koji se
„nađe pri ruci“
jer je drugi nedostupan. Na primjer,
dostupni
bolesnici na odjelu u bolnici, prisutni studenti neke godine studija i slično.
4
3
http://www.ef.uns.ac.rs/Download/statistika/2010-10-20_metod_uzorka.pdf
4
M. Biljan-August, S. Pivac, A. Štambuk, STATISTIČKA ANALIZA U EKONOMIJI, str.41-42
