Upotreba kristalografskih programa u analizi podataka iz difraktograma praha

Univerzitet u Novom Sadu 

Prirodno-matemati

č

ki fakultet 

Departman za fiziku 

Aleksandra Gavrilovi

ć

Upotreba kristalografskih programa u 

analizi podataka iz difraktograma praha 

» Diplomski rad « 

  Novi Sad, 2007. 

Zaista bi bilo malo re

ć

i samo hvala mojim dragim roditeljima koji su

bili uz mene sve ove godine, pružali mi podršku i strpljivo 

č

ekali... 

Mojoj mentorki prof dr Agneš Kapor  koja mi je nebrojeno puta izašla u 

susret, 

davala mi savete, bodrila me, uvek nasmejana i spremna za saradnju. 

Mojim iskrenim prijateljima koji mi zna

č

e toliko mnogo,  

za sve one divne trenutke koje smo proveli zajedno i  

kad je bilo zaista teško i kad je bilo veoma lepo. 

I svim ostalim ljudima koji me znaju i koji me vole... 

Zaista bi bilo malo, ali ipak iskreno hvala vam! 

Aleksandra Gavrilovi

ć

Upotreba kristalografskih programa u analizi podataka iz difraktograma praha                  Uvod 
                                                                                      

1

1. Uvod 

 
Poznato je da se 

č

vrsta supstanca može javiti u 

č

etiri razli

č

ite forme: 

•

u formi monokristala, skoro idealno hemijski 

č

istog ili sa prisustvom 

ne

č

isto

ć

a koje dovode do stvaranja defekata 

•

u formi polikristala koji je sa

č

injen od veoma velikog broja razli

č

ito 

orijentisanih kristali

ć

a jedne ili više kristalnih faza 

•

kao tanki film  

•

kao amorfna supstanca tzv. staklo 

U zavisnosti od tipa uzorka koji koristimo, tj. od finalne informacije koju želimo da 

dobijemo,  razlikujemo veoma širok spektar eksperimentalnih metoda. 

 Ukoliko se radi o monokristalima, mogu

ć

e je odrediti

kristalnu i molekulsku

strukturu supstance. To bi zna

č

ilo da možemo odrediti ta

č

ne koordinate svih atoma u 

elementarnoj 

ć

eliji kristala kao i me

đ

uatomska rastojanja i uglove me

đ

u njima.  

Metode difrakcije koje koriste uzorke u formi polikristala naj

č

eš

ć

e se koriste 

za identifikaciju kristalnog materijala. Rendgenska difrakcija daje odgovor na pitanje 

koja je kristalna faza ili koje su kristalne faze prisutne u polikristalnom uzorku. Svaka 

kristalna supstanca daje karakteristi

č

nu difrakcionu sliku na osnovu koje je u principu 

mogu

ć

a njena identifikacija. 

Tokom decenija ispitivanja razli

č

itih kristalnih formi iskustvo je pokazalo da 

je odre

đ

ivanje molekulske strukture supstance iz monokristala važna ali ne i jedina 

metoda koja se koristi u ispitivanju materijala. Nedovoljno kvalitetni uzorci 

monokristala kao i nemogu

ć

nost da se pojedini uzorci  sintetišu  sem u formi 

polikristala su razlog zašto se u poslednje vreme intenzivno razvijaju ra

č

unarski 

programi za obradu podataka iz difrakcije X-zraka na praškastom uzorku. 

Metode difrakcije koje koriste uzorke u formi polikristala ili kristalnog praha 

imaju prednost u odnosu na metode koje koriste monokristalne uzorke, usled 

č

injenice 

da se u toj formi u svakom slu

č

aju kristali mogu uspešno preparirati. 

Č

ak se i problem 

sa uzorcima koji bi bili isklju

č

ivo u formi monokristala, lako prevazilazi jednostavnim 

mrvljenjem. 

Upotreba kristalografskih programa u analizi podataka iz difraktograma praha                  Uvod 
                                                                                      

2

Razvijanje metoda dobijanja visokokvalitetnih rezultata iz polikristalnih uzoraka 

pomo

ć

u rendgenske difrakcije, jednostavno se samo po sebi nametnulo. 

Danas, u vreme visokoautomatizovanog prikupljanja i obrade 

eksperimentalnih podataka nije dovoljno samo veliko znanje iz kristalografije, ve

ć

 je 

nužno i poznavanje kompjuterskih programa za obradu izmerenih intenziteta 

difraktovanih zraka. 

Ideja vodilja našeg istraživanja bila je dobijanje kvalitetnih rezultata 

obradom podataka iz uzorka kristalnog praha. U tu svrhu koristili smo nekoliko 

kristalografskih programa: 

pcw23

 (služi za modeliranje teorijskog difraktograma 

praha iz podataka za rešenu strukturu monokristala, kao i za vizuelni prikaz 

elementarne 

ć

elije konkretnog jedinjenja), 

Mercury

 (vizualizacija molekula kao i 

elementarne 

ć

elije datog jedinjenja, kalkulacija dužine veze i uglova izme

đ

u pojedinih 

atoma i mogu

ć

nost formiranja teorijskog difraktograma praha iz 

PDF

 podataka), 

WinXPow

 (kvalitativna analiza tj. utvr

đ

ivanje koje su sve faze prisutne u uzorku), 

FindIt

 (pronalaženje odgovaraju

ć

eg 

CIF

 fajla za svaku fazu pojedina

č

no u cilju 

kvantitativne analize kao i formiranja teorijskog difraktograma praha) i kona

č

no 

Maud

 (kao primer programa koji se 

č

esto primenjuje za kvantitativnu analizu 

snimljenog difraktograma praha) [15]. 

Obzirom da smo imali na raspolaganju rešenu strukturu jedinjenja 

natrijum 

hidrogen maleata tri hidrata

 iz monokristalnog uzorka, pokušali smo da na osnovu 

snimljenog difraktograma iz uzorka kristalnog praha dobijenog u procesu sinteze istog 

monokristala, izvršimo identifikaciju datog jedinjenja. Drugim re

č

ima, pokušali smo 

da na osnovu difraktograma praha potvrdimo da se radi o istom jedinjenju 

č

ija 

struktura je unapred bila poznata, odnosno da odredimo kvalitativni sastav kristalnog 

praha dobijenog u procesu hemijske sinteze. 

Upotreba kristalografskih programa u analizi podataka iz difraktograma praha                 Teorijski deo                                     

4

orijentacije koji je stavljen na put X-zracima, a iza se nalazila fotografska plo

č

a. Na 

njoj su se pored upadljivog traga direktnog snopa pojavile i pravilne ta

č

ke jasno 

skrenute sa pravolinijske putanje. Bio je to pionirski eksperiment interferencije 

elektromagnetnog zra

č

enja na kristalnoj rešetki za koji je Laue 1914. godine dobio i 

Nobelovu nagradu [3]. 

Slika 1. Fridrihova i Knipingova aparatura [6] 

 Rendgenski zraci nastaju kada se termalni elektroni, koji se kre

ć

u velikom 

brzinom sa užarene katode, naglo zaustave na metalnoj anodi rendgenske cevi, koja 

tada postaje izvor X-zraka. Katoda je obi

č

no takvog oblika (konkavna) da se katodni 

zraci fokusiraju na antikatodu. Rendgenski zraci sa antikatode prostiru se na sve 

strane. Manje od 1% kineti

č

ke energije elektrona se transformiše u rendgenske zrake, 

a ostalo se pretvara u toplotu. Iz tog razloga antikatoda se obi

č

no mora hladiti. 

Rendgenski zraci su elektromagnetne  i talasne prirode kao i svetlost i leže u 

elektromagnetnom delu spektra izme

đ

u ultraljubi

č

astog i 

γ

-zra

č

enja. Opseg talasnih 

dužina je približno od 0.1-100 Å (1Å = 0.1nm = 10 

-10 

m). X-zraci ne skre

ć

u u 

elektri

č

nom i magnetnom polju, što direktno ukazuje na to da nisu naelektrisane