Linearna algebra – Sistemi linearnih jednačina

UVOD
Sistemi linearnih jednačina spadaju među najstarije matematičke probleme, i imaju mnoge primene, kao što su obrada digitalnih signala, procene, predviđanje, kao i linearno programiranje, i aproksimacija nelinearnih problema u numeričkoj analizi. Postoji mnogo načina da se reši sistem linearnih jednačina kao što su Gausov postupak , Kramerova metoda itd…

DEFINICIJE I REŠAVANJE SISTEMA LINEARNIH JEDNAČINA
Definicija:

Jednačinu sa n promenljivih

a1x1 + a2x2 + … + anxn = b

gde koeficijenti ai nisu svi istovremeno 0, nazivamo linearnom algebarskom jednačinom; njena leva strana je linearna forma sa n promenljivih.

 Skup rešenja ove jednačine je skup svih n–torki brojeva (x1, x2, … , xn) koje tu jednačinu identički zadovoljavaju.