Uticaj veličine kristalita na neke električne osobine nanokristalnog cink-ferita ZnFe2O4

Dejan Mrkova

č

ki 

Uticaj veli

č

ine kristalita na neke 

elektri

č

ne osobine nanokristalnog 

cink-ferita ZnFe

2

O

4

-

Diplomski rad

- 

Mentor:   Dr. Sr

đ

an Raki

ć

Novi Sad, 2007. 

UNIVERZITET U NOVOM SADU 

PRIRODNO-MATEMATI

Č

KI  

FAKULTET 

DEPARTMAN ZA FIZIKU 

Diplomski rad 

Dejan Mrkova

č

ki 

2

Predgovor 

 
 
Cilj ovog rada je ispitivanje elektri

č

nih osobina nanokristalnog cink-ferita ZnFeO

4

sintetizovanog sol-gel metodom. Najpre je izvršena karakterizacija novosintetizovanog 
praha kako bi se potvrdila njegova spinelna struktura i nano

č

esti

č

ni karakter. Iz 

difraktograma praha je preko Šererove formule odre

đ

ena veli

č

ina kristalita.  

U prvom delu rada razmatraju se ukratko struktura spinela i teorijske postavke 

elektri

č

nih osobina i rendgenostrukturne analize. 

Drugi deo rada je posve

ć

en sintezi uzorka i njegovoj karakterizaciji pomo

ć

u 

rendgenskog zra

č

enja. 

 Tre

ć

i deo je i najobimniji i on se bavi elektri

č

nim osobinama zink-ferita. 

Dielektri

č

ne osobine su snimane na sobnim i povišenim temperaturama. 

Diplomski rad je rezultat saradnje Katedre za inžinjerstvo materijala Tehnološkog 

fakulteta u Novom Sadu i Katedre za opštu fiziku Prirodno-matemati

č

kog fakulteta u 

Novom Sadu, a finansiran je od strane Ministarstva za nauku i zaštitu životne sredine 
Republike Srbije u okviru Projekta br. 142059.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Diplomski rad 

Dejan Mrkova

č

ki 

4

Uvod 

  
 
Feriti predstavljaju oksidne spinele opšte formule MeFe

2

O

4

, gde je Me = Mn, Fe, Co, Ni, 

Cu, Zn, Cd, Mg ili odgovaraju

ć

e kombinacije. Cink-ferit spada u podgrupu franklinit 

(naziv je dobijen po Franklinovom Univerzitetu, NJ, u blizini kojeg je otkriven ovaj 
mineral). Pored cink-ferita u frankilinite spadaju minerali tipa (Zn, Fe, Mn)(Fe, Mn)

2

O

4

.

Zanimljive elektri

č

ne i magnetne osobine ove klase materijala pobu

đ

uju interes za 

njihovo istraživanje, kako bi se realizovale i prakti

č

ne primene. Zbog svog 

poluprovodni

č

kog karaktera i dobrih ferimagnetnih osobina, potencijalna primena 

elektrotehni

č

kih i elektronskih komponenata na bazi ovih jedinjenja je u oblastima viših 

frekvencija, senzorskoj tehnici, novim hemijskim izvorima elektri

č

ne energije... 

Vrlo je zna

č

ajna 

č

injenica da se gore pomenute osobine zna

č

ajno razlikuju kod 

nanokristalnih materijala u pore

đ

enju sa voluminoznim (bulk) materijalima. Na slikama 

dole su prikazani voluminozni materijal i nanokristalni materijal. Bulk kristal ima 
oktaedarski habitus, crne je boje, tvrdo

ć

a je 6, a poseduje zanemarljive magnetne osobine 

(antiferomagnetici do 10K). Nano

č

esti

č

ni materijali su ferimagnetici u širokom opsegu 

temperatura. 
 
 

Voluminozni materijal 

      Nano

č

esti

č

ni materijal 

Diplomski rad 

Dejan Mrkova

č

ki 

5

1. OSNOVNE KARAKTERISTIKE 

1.1. Struktura ferita 

1.1.1.  Raspored atoma u elementarnoj 

ć

eliji 

Osnovna formula jedinjenja sa spinelnom strukturom je AB

2

X

4

, a broj molekula u 

jedini

č

noj 

ć

eliji je 8. Spinelna struktura se može opisati kao gusto kubi

č

no pakovanje 

anjona u kojem katjoni zauzimaju oktaedarske i tetraedarske šupljine. Jedini

č

na 

ć

elija 

sadrži 32 anjona koji formiraju 64 tetraedarske i 32 oktaedarske šupljine, od kojih je 
katjonima popunjeno 8 tetraedarskih i 16 oktaedarskih. 

U kristalnoj rešetki spinelne strukture (kubi

č

ni sistem, prostorna grupa 

Fd-3m

) 

katjoni su raspore

đ

eni u specijalnim 8a i 16d položajima, a anjoni u specijalnim 32e 

položajima: 
  8(a) (000; 3/4 1/4 3/4); 
16(d) (5/8 5/8 5/8; 3/8 7/8 1/8; 7/8 1/8 3/8; 1/8 3/8 7/8); 
32(e) (

uuu

; 1/4-

u

 1/4-

u

 1/4+

u

; 3/4-

u

 3/4+

u

 1/4+

u

; 1/2+

u

 -

u

 1/2-

u

; -u1/2-

u

 1/2+

u

;  

           1/2-

u 

1/2+

u 

-

u

; 3/4+

u 

1/4+

u 

3/4-

u

;1/4+

u

 3/4-

u

 3/4+

u

). 

. 
 
 
Tetraedarski katjonski položaji su 
ozna

č

eni sa A, a oktaedarski sa B, kao što 

je prikazano na slici 1.1. Jedini

č

na 

ć

elija, 

dimenzije 

a

, može se predstaviti sa dve 

razli

č

ite grupe oktanata sa ivicama 1/2

a

. 

Isti oktanti imaju zajedni

č

ku ivicu, a 

razli

č

iti su spojeni zajedni

č

kom stranom. 

Slika 1.1

: Spinelna struktura 

Za idealnu spinelnu strukturu parametar položaja kiseonika 

u

 u elementarnoj 

ć

eliji kristala ima vrednost 3/8. Kao posledica zapreminski ve

ć

eg slobodnog prostora oko 

položaja A i manjih šupljina oko položaja B, joni kiseonika se pomeraju od idealnih 
položaja u pravcu [1 1 1] od najbližih tetraedarskih jona, tako da je 

u

>3/8. 

Svaki anjon je u spinelnoj strukturi okružen sa jednim A i tri B katjona. Katjoni u 

A položaju okruženi su sa 4O

2-

 jona na rastojanju 

≈

 1,9Å , dok su katjoni u B položajima 

okruženi sa 6O

2-

 jona koji su udaljeni oko 2,1Å. Za male devijacije od idealne rešetke, 

dužine katjon-anjon veza su: d(A-X) = 

a

(

u

-1/4) 3   i  d(B-X)  = 

a

(5/8-

u

). Ugao ABX je 

oko 125º, a ugao BXB oko 90º. 

Diplomski rad 

Dejan Mrkova

č

ki 

7

Kulonova energija je najvažnija za raspodelu katjona izme

đ

u A i B položaja. 

Uklju

č

ivanje preostala dva 

č

lana u odre

đ

ivanje raspodele dovodi do teorijskih poteško

ć

a, 

te se zbog manje važnosti 

č

esto zanemaruju. 

Dobijene energije 

č

esto mogu imati bliske vrednosti za razli

č

ite raspodele, pa se 

koriste i drugi faktori kao što je anjonska polarizacija. Polarizaciona energija se 
pojavljuje kao posledica deformacije sfernih elektronskih oblaka jona kiseonika u 
lokalnom kristalnom polju. Anjonska polarizacija zavisi od valentnosti katjona u A i B 
položajima, i zna

č

ajnija je ukoliko je razlika u naelektrisanjima katjona ve

ć

a. Ukoliko je 

polarizacija velika dolazi do ja

č

eg vezivanja katjona i anjona, i time se pove

ć

ava 

stabilizacija. 
 
 
 

1.2. Elektri

č

ne osobine 

 
 
Nanokristalni spinelni feriti poseduju jedinstvene elektri

č

ne osobine sa šarolikim 

potencijalom primene u skladištenju informacija, tehnologiji senzora… Najve

ć

i uticaj na 

fizi

č

ke karakteristike ovih materijala imaju tehnika sinteze, raspodela katjona, veli

č

ina 

zrna kristalita i granice izme

đ

u zrna. Na elektri

č

nu provodljivost spinela uti

č

e kretanje 

nosilaca naelektrisanja izme

đ

u katjona razli

č

itih valenci i jaka veza izme

đ

u mehanizma 

provo

đ

enja i dielektri

č

nih osobina.  

Nanokristalni spineli nemaju stalne elektri

č

ne dipole, odnosno u odsustvu 

spoljašnjeg elektri

č

nog polja joni se nalaze na me

đ

usobno jednakim rastojanjima (slika 

1.2.a). Dejstvom dovedenog elektri

č

nog polja, jonska rešetka se deformiše, što dovodi do 

formiranja dipola (slika 1.2.b).  

Slika 1.2

: Jonska polarizacija 

1.2.1.  Frekventna zavisnost permitivnosti 

Za razliku od vakuuma, polarizacija materije od stranog polja uvek zavisi od 

frekvencije datog polja. Zavisnost od frekvencije je posledica 

č

injenice da polje ne 

reaguje trenutno na materiju, to jest reakcija uvek mora biti kauzalna. Zato se 
permitivnost 

č

esto tretira kao kompleksna funkcija frekvencije 

ω

 primenjenog polja.