Економски факултет
Универзитета у Крагујевцу
Семинарски рад
Производња- функција и изокванте
Професор: Студент:
Проф. др Милан Костић Андријана Прекић
Крагујевац, 2015.године
1. Производна функција
Предузеће ангажује улазне ресурсе тј. инпуте како би произвело, и на послетку
продало, своје производе и услуге тј.оутпуте. У процесу производње предузећа претварају
инпуте у аутпуте. Инпуте називамо факторима поизводње, и они јесу све оно што предузећа
морају да употребе у процесу производње. Да би произвело оутпуте у количини Q, предузеће
мора користи инпуте у количинама X. Функција која повезује количине инпута с количинама
оутпута назива се функцијом производње, тј однос укупне производње и инпута је
производна функција. Производна функција омогућава различите комбинације инпта и
различите комбинације аутпута. Инпути су различите сировине, полупроизводи који се
уграђују у производ, па затим рад радника, машине и производни погони, и тако даље. Речју
инпут обухватамо све што је потребно да би се произвео производ или услуга. Ако говоримо
о инпутима у смислу шире дефинисаних категорија, онда се често користимо појмом
фактора производње.
Оутпути предузећа су сви његови производи. Ретко које предузеће производи само
један производ. Тако на пример, фабрика аутомобила производи, рецимо, 15 различитих
типова аутомобила, аи сваки од тих типова продаје се у сијасет различитих варијанти, с
обзиром на опрему возила, снагу мотора, естетске додатке, итд. Већина производних
предузећа на свету производи више оутпута, и то користећи више инпута, понекад чак и
много инпута. Централно питање теорије производње је оптимализација коришћења инпута,
односно постизање највеће производње уз дате ограничене ресурсе расположива предузећу.
Најједноставнија форма функције производње је линеарна матрица:
Извор: Саболић Д.,
http://bib.irb.hr/datoteka/629553.Inzeko05a_Teorija_proizvodnje_130410.pdf
(03.09.2015)
Односно: Q=F*X
Она описује како се инпути трансформишу у аутпуте. Она је, дакле, спољни математички
опис производног предузећа, ако то предузеће схватимо као "Црну кутију". Такву матрицу
називамо још и технологијом. Теорија производње је, пре свега, аналитичко средство
техничког карактера. Оно није усмерено на монетарне вредности, већ на натуралне
показатеље производње - број производа, тоне, литре, кубне метре, пређених километре итд,
и из тог разлога можете приметити да приликом вршења описа не користимо новчане
јединице. Међутим, постоји могућност да се и новац може, у истом теоретском оквиру,
сматрати једним од инпута потребних у производњи. Матрица са константним
коефицијентима представља технологију с константним дугорочним приносом на обим.
Наиме, повећамо ли све инпуте за исти проценат, и сви аутпути повећаће се за тачно исти тај
проценат. То није уопште типично, тако да матрица с константним коефицијентима није
општи облик функције производње.
Битно је истаћи да је уз исту технологију могуће произвести исти аутпут уз
коришћење различитих количина инпута. Другим речима, инпути могу бити међусобно
заменљиви. На пример, људски рад и машине могу се међусобно супституисати. На пример,
коришћењем педесет радника са лопатама и једног багера могуће је дневно ископати једнаку
количину рова за полагање кабла као помоћу тридесет радника и два багера, или двадесет
радника и три багера.
2. Укупни, гранични и просечни производ
Допринос рада у производном процесу мож есе истаћи помоћу просечног и граничног
доприноса односно преко, просечног и граничног производа рада. Укупни производ је
количина неког аутпута (у предузећу које производи више аутпута), односно количина
јединог аутпута (у предузећу које производи само један оутпут), при неком нивоу
коришћења инпута. Он се, такође, може дефинисати као збир граничних производа, а свој
максимални укупан производ достиже када је гранични производ једном нула, тј када
додајни радник својимм ангажовањем не доводи до пораста производње. За вишепроизводно
предузеће, ту функцију смо већ горе навели у општем облику, помоћу функције производње:
Q=F*X,
где су Q и X вектори аутпута, односно инпута. Кад посматрамо било који конкретан aутпут,
назовимо га Qε
Q
, без обзира ради ли се о предузећу са више производа, или пак само са
једним, уопштено значи да је тај конкретан aутпут (као и сви остали, ако их има) функција
количина свих инпута:
