Izvodi

Pojam izvoda nastao je u XVII vijeku kao rezultat rješavanja problema tangente krive linije i problema brzine kretanja. Do njega su, gotovo u isto vrijeme, nezavisno jedan od drugog, stigli Gotfrid Vilhelm Lajbnic, rješavajući problem tangente, i Isak Njutn koji je rješavao problem brzine kretanja.Prije nego što pređemo na same izvode, pozabavićemo se, na kratko, razvojem infinitezimalnog računa uopšte.
Infinitezimalni račun je grana matematike koja proučava funkcije, izvode, integrale, limese i beskonačne nizove. Dvije glavne grane su diferencijalni račun i integralni račun.
Još u staroj Grčkoj, ljudi su vodili rasprave na temu beskonačnosti i djeljenju na beskonačno male dijelove. Uprkos tome što neki od tadašnjih razgovora modernom umu mogu djelovati apsurdno, oni predstavljaju prve čovjekove pokušaje da shvati beskonačnost i granične vrijednosti. Na primjer, grčki filozof Demokrit dao je teoriju atoma, govoreći da je svemir sastavljen od veoma sitnih čestica. U jednom drevnom, kineskom tekstu se pojavljuje misao koja kaže da ako prepolovimo štap, jednom dnevno, on će trajati vječno. Slične ideje nalazimo i kod Zenona. Ovaj filozof stare Grčke je u svom najčuvenijem paradoksu o Ahilu i kornjači tvrdio da Ahil nikada neće stići kornjaču koja ima malu prostornu prednost. Naime, kada Ahil dostigne polaznu tačku sa koje je kornjača krenula, ona je već prešla na drugu tačku i tako u beskonačno. Treba istaći da je Arhimed uspio da izračuna površinu, tako što ju je izdjelio na manje i potom ih sabrao, ovo je slično savremenom integralnom računu.