Mehanika fluida 1 – Strujanje fluida

1. Potencijalno strujanje
1.1. Model potencijalnog strujanja sa graničnimslojem
Teorija potencijalnog strujanja najstarija je oblast analitičke mehanike
fluida i datira iz polovine XVIII veka. Sve do Prantlove hipoteze
matematička rešenja brojnih slučajeva potencijalnog strujanja nisu
imala (ili su imala vrlo ograničenu) inženjersku primenu.
Stvarno strujno polje analitički se predstavlja kombinacijom
potencijalnog polja i graničnog sloja. Korišćenjem modela
potencijalnog strujanja sa graničnim slojem dobija se mogućnost
analitičkog rešavanja unutrašnjih i spoljašnih strujanja (gubici u
cevima, sile otpora i uzgona pri opstrujavanju tela). Značaj računskog
rešavanja stvarnih strujnih problema ogleda se u tome što nema potrebe
za eksperimentalnim određivanjem karakterističnih, često najvažnijih
elemenata strujanja kao što su koeficijenti: lokalnih gubitaka, uzgona i
otpora. Postavljanje modela potencijalnog strujanja sa graničnim slojem
usledilo je zbog znatnih odstupanja koja su se javljala pri analitičkom
rešavanju strujanja sa visokim Rejnoldsovim brojem, uz pretpostavku o
zanemarenoj sili trenja (Re je odnos inercijskih i viskoznih sila).
Primeri zanemarivanja viskoznih i inercijskih sila su Bernulijeva
jednačina za idealan fluid i potpuno razvijeno strujanje u cevima.
Prantl je 1904. godine prvi postavio hipotezu graničnog sloja po kojoj
su, za strujanja sa velikim Rejnoldsovim brojevima, efekti viskoznosti i
vrtloženja ograničeni na tanak sloj fluida uz graničnu površinu
čvrstog tela ili površinu diskontinuiteta (granična površina mlaza).
Izvan ove oblasti strujanje se ponaša kao idealno: neviskozno i
nevrtložno, tj. potencijalno. Na slici 1.1 prikazane su oblasti
graničnog sloja i potencijalnog strujanja za primer spoljašnjeg i
unutrašnjeg strujanja.

Prijavi se