PRIMERI ZADATAKA ZA KOLOKVIJUM
1. ZADATAK:
Imate dve alternative: možete uložiti u banku koja vam nudi tromesečno ukamaćivanje
uz kamatnu stopu od 8% godišnje ili kupiti obveznicu koja van donosi godišnji prinos od 8,15%. Imate
10.000 din. koju opciju ćete izabrati pod pretpostavkom da su obe opcije bezrizične? Stopu prinosa na
ulog izračunajte uz pomoć efektivne kamatne stope.
Može ovako: BV
uloga
= 10.000 × (1 + 0,08/4)
1×4
= 10.000 × 1.082 = 10.820; ili
r
ef.
=
; pa je onda
BV
uloga
= SV × (1 + r
ef.
) = 10.000 × (1 + 0,082) = 10.820
BV
obveznice
= 10.000 × (1 + 0,0815) = 10.000 × 1.0815 = 10.815
Izabraćemo ulaganje u banku jer donosi veći prinos za 5 dinara..
2. ZADATAK:
Kupili ste akciju za 1.000 din. Predviđa se da će akcija doneti dividendu u narednoj
godini u iznosu 50 din., a takođe se predviđa da će njena buduća vrednost biti 1.100 din. Koliki će biti
Vaša nominalna stopa prinosa na kupljenu akciju, a koliko će biti realna stopa ako je inflacija 8%?
P
0
= 1.000
DIV = 50
P
1
= 1.100
R
e
=?
R
e
=
Nominalna stopa prinosa na akciju će biti 15%
Realna stopa =
= 6,48%
Realno posle godinu dana bismo mogli da kupimo 6,48% više dobara i usluga.
3. ZADATAK:
Izračunajte sadašnju vrednost obveznice i stopu prinosa na obveznicu ako su godišnje
kamate 50 n.j., obveznica dospeva za deset godina, a nominalna vrednost obveznice je 1000 n.j.
Tržišna kamatna stopa se smanjila i iznosi 4%.
Sadašnja vrednost obveznice: P
0B
=
P
0B
= k × 8,111 + N
B
× 0,676 = 405,55 +676 = 1081,55
Stopa prinosa na obveznicu je:
; ako je
i obrnuto.
4. ZADATAK:
Izračunajte sadašnju vrednost akcije ako su očekivane dividente za tri godine 90, 91,8 i
93,636. Nakon treće godine očekuje se pad rasta dividendi za 50% i ta stopa rasta će se zadržati u
narednom periodu. Očekivana stopa prinosa akcionara je 8%.
DIV
1
= 90
DIV
2
=91,8
DIV
3
=93,636
r
e
= 8%
P
0E
= ?
U pitanju je model promenljivog rasta pa nam trebaju i .
; onda je = 1%.
DIV
4
= DIV
3
× (1+0,01) = 94,57236
P
3E
=
Sadašnja vrednost akcije prema modelu promenljivog rasta je:
=83,34 + 78,67 + 1139,84 = 1301,85
5. ZADATAK:
Pozajmili ste 30.000 koje vraćate u naredne 4 godine po godišnjoj stopi od 8%.
Izračunajte godišnji anuitet i sastavite plan otpate zajma.
Anuitet (obročna rata) = glavnica/anuitetni faktor SVA = 30.000/3,312 = 9.057,97
Godišnja kamata se dobija kao proizvod glavnice i kamate. Za prvu godinu je 30.000 × 0,08 = 2.400, i
tako sukcesivno.
Iznos glavnice dobijamo kad od obročne rate oduzmemo iznos kamate. Za prvu godinu je 9057,97-
2.400 = 6657,97, i tako sukcesivno.
Godine
Obročna rata
Godišnja kamata Otplata glavnice
Iznos ostatka
0
-
-
-
30.000
1
9.057,97
2.400
6.657,97
23.342,03
2
9.057,97
1.867,36
7.190,61
16.151,42
3
9.057,97
1.292,11
7.765,86
8.385,56
4
9.057,97
670,85
8.387,12
≈ 0
