Odlomak

 
UVOD
Linearno programiranje je grana matematike koja se bavi problemom optimizacije sastava unutar zadatih ograničenja. Mnoge odluke operacionog menadžmenta podrazumevaju pokušaj optimalnog iskorišćenja resursa organizacije. Resursi su obično mašine, radna snaga, novac, vreme ili sirovine. Kao što nam je već poznato, resursi se mogu iskoristiti da bi se proizveli neki proizvodi ( na primer: mašine, nameštaj, hrana ili odeća) ili u servisu (kao što su investicije u nove projekte ili reklamnu kompaniju).

Dakle, linearno programiranje, skraćeno LP, je matematička tehnika koja može da pomogne operacionom menadžmentu da donosi odluke o optimalnom rasporedu resursa organizacije. U današnje vreme model linearnog programiranja nalazi primenu u širokom spektru organizacija. U ovom radu analiziran je problem minimuma kao i primena linearnog programiranja, geometrijske interpretacije opšteg oblika problema linearnog programiranja.

Pouzdanost rezultata ovakvog modeliranja ne zavisi od matematičkog aparata, već od pouzdanosti koeficijenta u modelu. Na primer, koeficijenti mogu predstavljati potrebna vremena za pojedine akcije odnosno operacije. U slučaju proizvodnje poznato je da se vreme proizvodnje određenog proizvoda ili neke operacije menja sa brojem ponavljanja operacija. U procesu proizvodnje često je neophodno izvršiti optimizaciju nekih parametara čija minimizacija bitno utiče na plan proizvodnje u celini a samim tim i na krajnje ekonomske efekte.
1. LINEARNO PROGRAMIRANJE
Linearno programiranje spada u jednu od najznačajnijih i u praksi najviše primenjivanih metoda operacionih istraživanja čiji razvoj mnogi svrstavaju među najvažnija naučna dostignuća sredine dvadesetog veka. Prvi primeri ovakvog modeliranja izloženi su u radovima Kvantoroviča i Nojmana, dok je glavni razvoj linearnog programiranja usledio posle drugog svetskog rata kada su Nojman, Dancing, Kun i drugi postavili teorijske osnove linearnog i nelinearnog programiranja. Ovaj model se do sada pokazao vrlo delotvornim u modeliranju, analizi i rešavanju čitavog niza najrazličitijih praktičnih problema u privrednim, ekonomskim, tehničkim, poslovnim, vojnim i drugim sistemima.

Linearno programiranje služi za modeliranje problema tzv. uslovne optimizacije u kojima treba naći optimalno rešenje, tj.ono rešenje za koje se postiže najbolja vrednost nekog cilja na skupu svih mogućih alternativnih rešenja problema, pri čemu svako rešenje iz ovog skupa zadovoljava zadate uslove (ograničenja). Pridev „linearno“ označava da se i cilj i ograničenja u linearnom programiranju modelima formalizuju pomoću linearnih funkcija, linearnih jednačina i nejednačina, dok se termin „programiranje“ ovde upotrebljava kao sinonim za planiranje.

Jedan od razloga rasprostranjene primene modela linearnog programiranja u praksi je (osim njegove jednostavnosti) i postojanje efikasnih procedura za njihovo rešavanje koje sa uspehom mogu da reše i probleme velikih dimenzija. Među njima je najpoznatija Simpleks metoda (Dancing, 1947), dok su teorijski rezultati do kojih se došlo osamdesetih godina dvadesetog veka doveli do razvoja čitavog niza takozvanih unutrašnjih metoda za probleme linearnog programiranja koje su i dalje predmet intenzivnih izučavanja. Uporedno su razvijani i odgovarajući komercijalni racionalni paketi koji implementiraju ove metode. Simpleks metod predstavlja jedan univerzalni algoritam koji se može primeniti za rešavanje raznih oblika zadataka linearnog programiranja bez obzira na broj promenljivih parametara koji učestvuju u matematičkom modelu. Drugim rečima, sinpleks metodom se konstruiše neko početno rešenje, pa tek kada imamo to rešenje testiramo da li je optimalno ili nije. Ukoliko se kao rezultat pojavi rešenje koje nije optimalno, onda nam simpleks metod daje upustvo kako da poboljšanjem toga rešenja dođemo do optimalnog rešenja.

No votes yet.
Please wait…

Prijavi se

Detalji dokumenta

Više u Ekonomija

Više u Informacione tehnologije

Više u Seminarski radovi

Više u Skripte

Komentari

Click to access the login or register cheese