Uzorkovanje

Uvod

Uzorkovanje   je   veoma   važan   segment   ispitivanja   proizvoda   i   kontrole   kvaliteta   u
preduzeću odnosno određenog   precesa. Osnovni cilj uzorkovanja je da se umjesto
kontrole svih proizvoda, 100%  kontrole, vrši kontrola samo jednog dijela od ukupnog
broja proizoda. U ovom seminarskom će se razmotriti tipovi uzoraka, njihova veličina,
način   odabira   adekvatnog   plana   uzorkovanja,   vrste   planova   uzorkovanja.   Osvrnut
ćemo se i na načine i metodologiju ispitivanja uzoraka kao i na interpretaciju rezultata
ispitivanja uzoraka.  Ispitivanje uzoraka je važan dio statističke kontrole kvaliteta koja
je postala popularna od strane Dodgea i Rominga i prvobitno primjenjena od strane
vojske SAD-a za testiranje municije tokom Drugog svjetskog rata. Ukoliko bi se svaki
metak testirao unaprijed, nijedan metak ne bi dospio na brod. S druge strane, ukoliko
se   nijedan   ne   bi   ispitivao,   postojala   je   mogućnost   otkaza   na   samom   ratištu   sa
potencijalno katastrofalnim ishodom.
Planovi za ispitivanje uzoraka pomažu da razlikujemo prihvatljive od neprihvatljivih
lotova. Osnovna pretpostavka je da ako je srazmjeran uzorak   nasumično izabran iz
lota, uzorak predstavlja nivo kvaliteta cjelog lota i na osnovu ovoga moguće je donijeti
odluku   o   prihvatnju   odnosno   o   odbacivanju.   Ispitivanje   uzoraka   je   između   100%
ispitivanja lota i ne provođenja ispitivanja uopšte.
„Uzorkovanje   pruža   sredstva   prikupljanja   informacija   o   populaciji   bez   potrebe
ispitivanja cijele populacije“

Metoda uzoraka

Pojava koja se želi upoznati ili istražiti metodom uzorka zove se populacija ili

osnovni

skup, a njen dio koji se u tu svrhu ispituje zove se uzorak. Da bi zaključci o čitavoj
masi na osnovu uzorka bili validni, uzorak treba biti reprezentativan. Uzorak će biti
reprezentativan ako je po svojim osnovnim karakteristikama nalik na osnovni skup
odnosno ako je uzorak umanjena slika osnovnog skupa. Reprezentativnost uzorka
postiže se ispravnim izborom elemenata osnovnog skupa. Ispituju se samo izabrani
elementi za uzorak. Podaci dobijeni opažanjima, odnosno mjerenjima, obrađuju se
tako da bi se dobile karakteristike uzorka pomoću kojih će se procijeniti karakteristike
osnovnog skupa. Uzorkom se dolazi do procjene karakteristika osnovnog skupa, a
statističkom metodom određuje se pouzdanost i preciznost te procjene.

Populacija je cjelokupna kolekcija objekata u kojoj se može vršiti ispitivanje neke
karakteristike   tj.   nekog   obilježja.   Ukoliko   je   populacija   malobrojna   ona   se   može
ispitivati u cjelini. Međutim, ako ona sadrži   veliki broj elemenata, ispitivanje cijele
populacije   je   skupo,   dugotrajno,   i   u   nekim   slučajevima   može   biti   destruktivno,   a
ponekad   je   čak   i   principijelno   nemoguće.   Iz   tog   razloga   se   obično   bira   podskup
populacije koji se naziva uzorak, na kome se vrši ispitivanje. Ideja je da pokušamo da
izvedemo zaključak o cijeloj populaciji na osnovu analize izabranog uzorka.

Postoje   mnogobrojne   tehnike   i   načini   odabira   uzorka,   a   samim   tim   i   razne   vrste
uzoraka. Ispitivanje čitave populacije je, u opštem slučaju, nemoguće kada je riječ o
brojnim   populacijama.   Usred   nedostatka   vremena   i   novca   ili   usred   brojnosti
populacije, najčešće nismo u stanju da ispitamo svakog stanovnika jedne države. Sa
druge strane, istraživanje svih geografskih područja na Zemlji je fizički nemoguće. Iz
tog   razloga,   radi   dobijanja   željenih   informacija   o   čitavoj   populaciji,   istraživači   se
oslanjaju na uzorkovanje. Uzorkovanje predstavlja proces selekcije podskupa jedinica
iz cijele populacije radi ocjenjivanja karakteristika čitave populacije.

Dizajn uzorka

Dizajn   uzorka   obuhvata   metod   selekcije,   strukturu   uzorka   te   planove   za   analizu   i
interpretaciju rezultata. Dizajn uzorka može varirati od jednostavnog do složenog i
zavisi od tipa potrebnih informacija i načina na koji je uzorak izabran. Dizajn utiče na
veličinu uzorka i na način na koji će se izvesti analiza. Jednostavnije rečeno, što je
veća preciznost potrebna to je složeniji dizajn i veći uzorak.
Dizajn   koristi   karakteristike   populacije,   ali   to   ne   znači   da   je   proporcionalno
reprezentativan.   Može   biti   neophodno   uzeti   veći   uzorak   nego   što   se   očekuje   od
određenih dijelova populacije, npr. izabrati više iz manjinskih grupa da bi se osiguralo
dovoljno informacija potrebnih za analizu takvih grupa.
Mnogi   dizajni   su   izvedeni   na   osnovu   slučajnog   izbora.   To   dozvoljava   opravdano
zaključivanje na osnovu  uzoraka o populaciji, pri količinskim nivoima preciznosti. Uz
uvažavanje ostalih aspekata dizajna, slučajni odabir spriječava da dođe do predrasuda
na način na koji procjena i pogodnost ne mogu. Ipak, slučajni odabir nije uvijek moguć
ili nije uvijek ono što je potrebno i u tom slučaju potrebno je oprezno postaviti ciljeve
ispitivanja za dizajn uzorka kako bi se spriječilo neželjeno uvođenje predrasuda.
Cilj dizajna je da se postigne ravnoteža između zahtjevane preciznosti ispitivanja i
raspoloživih resursa.

Veličina uzorka

Za bilo koji dizajn uzorka, definisanje veličine  uzorka zavisi od pet ključnih faktora
koji su prikazani ispod. Veoma je važno u obzir uzeti ove faktore zajedno da bi se
postigla odgovarajuća ravnoteža i da bi se postigli ciljevi uzorka.
Od procjena koje su dobijene na osnovu uzorka se ne očekuje da budu tačne, zaključak
o   populaciji   će   imati   određenu   dopuštenu   grešku.   Što   je   bolji   dizajn,   manja   je
dopuštena greškai veća je preciznost ali u većini slučajeva i sam uzorak je veći.
Varijabilnost   populacije   tj.   raspon   vrijednosti   ili   mišljenja,   će   takođe   utjecati   na
preciznost pa samim tim i na veličinu uzorka potrebnog prilikom procjene vrijednosti.
Što je veća varijabilnost manja je preciznost procjene i veći je uzorak koji je potreban.
Nivo sigurnosti je vjerovatnost da će rezultati dobijeni na osnovu ispitivanja uzorka
biti u okviru zadate preciznosti. Što je veći nivo sigurnosti, tj. što sigurniji želimo biti
da rezultati nisu atipični, veći je uzorak.
Veličina   populacije   generalno   ne   utiče   na   veličinu   uzorka.   Naprotiv,   što   je   veća
populacija proporcionalno manji dio populacije je potrebno uzeti kao uzorak da bi bio
reprezentativan.   Samo   kada   je   pretpostavljeni   uzorak   5%   od   ukupne   populacije,
cjelokupna populacija postaje dio formula za računanje veličine uzorka.